張小川，劉 溜，陳 龍，涂 飛

(重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院，重慶 401135)

文化是一個國家、一個民族的血脈和精神家園。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族生存發(fā)展的精神支撐，也是現(xiàn)階段中國特色社會主義建設(shè)所植根的文化沃土。習(xí)近平總書記在河北省承德市考察時曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)：“保護(hù)好、傳承好、利用好中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，挖掘其豐富內(nèi)涵，以利于更好堅定文化自信、凝聚民族精神”。中國棋文化正是中國幾千年積淀并傳承下來的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化內(nèi)容之一，其中包含了各民族多種棋類項目，它們共同構(gòu)成中國棋文化。

藏棋，顧名思義就是主要流行于藏區(qū)的棋類項目，是藏族文化的重要組成部分，它極大地豐富了廣大人民群眾的精神文化生活，其歷史源遠(yuǎn)流長，折射出藏民族獨特氣質(zhì)、智慧和精神價值追求[1]。藏棋種類繁多，按照布局、著法等行棋規(guī)則和棋具及其形狀的不同，大致可以分為“久棋”“密芒”兩大類型。本文講述的是廣泛流傳于我國西北的安多地區(qū)——青海省海南州、黃南州、果洛州、海東市和四川省阿壩州的“久棋”。

藏族久棋一度瀕臨失傳，經(jīng)過多方努力，正在穩(wěn)步恢復(fù)發(fā)展中。2018年，在中國人工智能學(xué)會機(jī)器博弈專委會副主任委員、中央民族大學(xué)吳立成教授和副秘書長李霞麗教授的大力支持下，將久棋引薦進(jìn)中國計算機(jī)博弈競賽項目庫，讓人工智能與久棋博弈項目相結(jié)合，為其傳承和發(fā)展帶來深遠(yuǎn)影響。其實，全國高校，特別是民族類大學(xué)的師生們，此前已經(jīng)開展了早期研究工作。比如，2011年青海民族大學(xué)開發(fā)了全國首款藏族棋類軟件，首次詳細(xì)介紹了棋盤、棋子和棋局的狀態(tài)空間的表示方法，以及系統(tǒng)的解決方案[2-3]；2016年，中央民族大學(xué)引入極大-極小值方法，開發(fā)了藏式圍棋博弈軟件[4]；2018年，中央民族大學(xué)設(shè)計了具有優(yōu)先級別的防守、攻擊、連子等策略[5]；2019年首次進(jìn)入中國大學(xué)生計算機(jī)博弈大賽暨第十三屆中國計算機(jī)博弈錦標(biāo)賽的正式比賽項目系列。從此，久棋的發(fā)展邁進(jìn)了新篇章。

基于上述背景，首先分析了計算機(jī)博弈構(gòu)成要素，提出博弈智能體結(jié)構(gòu)，理清計算機(jī)博弈規(guī)則的離散化思路，以規(guī)則庫、置換表等為案例，梳理了知識庫構(gòu)建思路，以此奠定博弈智能體的知識基礎(chǔ)；然后，根據(jù)久棋特有的布局、行棋、飛子3個階段，按照分段評估思路，根據(jù)久棋行棋過程以特殊棋型為標(biāo)桿的逼近策略，對這些特殊棋型進(jìn)行量化估值，從而形成久棋博弈的不同階段盤面評估方法，構(gòu)成了完整的久棋博弈局面評估體系；最后，再以此為基礎(chǔ)，開發(fā)了久棋博弈軟件，其棋力得到顯著提升，取得全國大學(xué)生計算機(jī)博弈大賽優(yōu)異成績。希望此文能起到拋磚引玉之效，共同推動計算機(jī)博弈研究發(fā)展。

1 久棋計算機(jī)博弈分析

1.1 博弈要素與久棋規(guī)則

博弈本意源于游戲，而棋牌類項目是屬于博弈活動的重要內(nèi)容。棋牌類游戲是兩人或多人針對特定規(guī)則的對抗性游戲活動，其中不乏各方斗智斗勇，既有智力對抗、也有益智娛樂，能實現(xiàn)切磋、消磨時光和增進(jìn)了解之效，是大眾喜聞樂見的游戲項目，這也是棋牌類活動經(jīng)久不衰的根本所在。在棋牌游戲中，各方依據(jù)自己判斷、理解、推理，會產(chǎn)生下棋、出牌行為，顯然，此行為僅僅是博弈活動的外在表現(xiàn)，更為重要的思考、推理、算路等才是博弈活動的內(nèi)在本質(zhì)，此稱之為著法。但是，所有這些過程、行為、著法都需要一種物理承載，以承載博弈活動的展開，這就是棋盤等物質(zhì)載體。因此，一個完整的棋牌類博弈游戲，包含了5個關(guān)鍵性要素：至少有2個博弈方、博弈規(guī)則、博弈行為、博弈著法、博弈收益，如圖1所示。

圖1 博弈游戲的五大要素

圖1中，如果某方變成計算機(jī)，就成為人-機(jī)博弈，如果雙方都是計算機(jī)，就變成機(jī)-機(jī)對弈，它們都屬于計算機(jī)博弈的具體研究對象，其研究本質(zhì)就是對人類博弈活動中的方法、戰(zhàn)術(shù)、謀略、推理、情感等行為，以計算機(jī)系統(tǒng)形式予以模擬、模仿、仿真實現(xiàn)。因此，計算機(jī)博弈活動不僅有IBM“深深的藍(lán)”打敗國際象棋冠軍、谷歌“阿爾法狗”打敗圍棋冠軍這樣高光實例，而且還是承載研究人們高智力、強(qiáng)對抗行為的最佳科學(xué)載體，這也是有學(xué)者將計算機(jī)博弈稱為是人工智能研究的標(biāo)準(zhǔn)平臺或果蠅的重要原因。

藏族久棋是一種兩人對弈棋類項目，也具有圖1的5個要素。藏民的先輩們還因地制宜、因陋就簡地下棋。比如在野外，以大地為盤，就地劃一個棋盤網(wǎng)格，此時棋盤的大小、美觀和對抗思考時間長短已不是最重要的，正因為如此，現(xiàn)在流行的久棋規(guī)則也是參差不齊，給久棋推廣、傳承帶來困難。為便于研究工作的開展，人們選擇了大小為14×14的網(wǎng)格、類似于圍棋的棋盤，如圖2所示。也嚴(yán)格規(guī)定了博弈各方對抗用時和一些特定約定、條款，從而形成久棋博弈規(guī)則，詳細(xì)內(nèi)容可見中國人工智能學(xué)會機(jī)器博弈專委會官方網(wǎng)站下載專區(qū)(http://computergames.caai.cn/)。下面以吃子規(guī)則為例予以說明。

1)跳吃：要求本方棋子與相鄰對方棋子在同一條棋路上，且有一個空棋位，本方棋子跳過對方棋子落在空位上，就可以將對方棋子吃掉；跳吃含單跳和連跳，只要滿足條件，就可以吃掉對方若干枚棋子，如圖2所示。

2)成方吃：要求四子成方形布局，即將四枚棋子走至一個棋格的4個角，就可吃掉對方任意一枚棋子，此稱為單棋門。若在走子時形成2個方形，就可以吃掉對方任意2枚棋子，稱為雙棋門。如圖2所示。

3)陣型吃：陣型包括基本陣型和特殊陣型。圖2所示為褡褳、拉薩2種常見久棋陣型。其實，在藏區(qū)民間，久棋存在許多特殊陣型，需要整理、挖掘和完善。在久棋博弈中，某方棋子形成特定陣型后，就能吃掉對方若干枚棋子。

圖2 跳吃、成方吃和褡褳、拉薩陣型示例圖

1.2 智能體與知識庫

計算機(jī)博弈的外在表現(xiàn)通常是一個計算機(jī)軟件，但是，作為一個模擬人類棋手的智能軟件，更提倡以智能體形式進(jìn)行開發(fā)設(shè)計。智能體是英文Intelligent Agent(簡稱IA)的意譯，目前學(xué)術(shù)界對其還沒統(tǒng)一定義，不同學(xué)者也有不同解釋。比如，Russell等[6]在1995年從3個角度進(jìn)行了描述：

1)行為角度：任何一種智能體可通過感知器感知環(huán)境，并通過效用器對環(huán)境做出有影響的反應(yīng)。

2)知識角度：對每個感知到的序列，智能體能根據(jù)自己所內(nèi)嵌的知識和所感知到的序列，按照使其能最大化的原則選擇自己的行動。

3)經(jīng)驗角度：智能體能依靠自己的經(jīng)驗，不是依據(jù)設(shè)計者提供的環(huán)境知識來決定自己的行為，并能適時做出選擇。

綜上可見，智能體是一個與某個博弈項目緊密融合的計算機(jī)系統(tǒng)，但它與一般的計算機(jī)系統(tǒng)還是存在明顯差異的：一般的計算機(jī)系統(tǒng)是一成不變地、按編寫代碼簡單地運行；智能體要具有較強(qiáng)的自主性，即智能體行為不受外界的直接干預(yù)，能最大限度控制自己行為和自身狀態(tài)。而且，智能體具有一定的靈活性，即有一定的反應(yīng)力和自發(fā)性行為，能感知環(huán)境并及時做出有針對的智能型響應(yīng)。本文所說的博弈智能體是針對計算機(jī)博弈活動的，選擇以知識庫支撐為基礎(chǔ)、智能算法為核心、能自適應(yīng)軟件架構(gòu)為載體的方式，予以構(gòu)建。采用分層遞進(jìn)的控制思想，將博弈智能體分成交互、感知、知識和算法共4個層，并設(shè)計了相應(yīng)的流程，如圖3所示。

圖3 久棋博弈智能體層次結(jié)構(gòu)與流程圖

從圖3可見，規(guī)則是博弈智能體知識庫的重要內(nèi)容之一。一般來講，棋牌規(guī)則需要進(jìn)行預(yù)處理，先提取其中關(guān)鍵性指標(biāo)、博弈邏輯與步驟等特征信息，再進(jìn)行知識化實現(xiàn)，通常采用If…then…、語義網(wǎng)絡(luò)等形式存儲。本質(zhì)上是對棋牌規(guī)則離散化、可計算性處理，當(dāng)然也是一個降維處理過程，該過程當(dāng)前仍然以人工操作為主。至于AlphaGo Zero聲稱通過短時間學(xué)習(xí)，能自己掌握圍棋、日本將棋等規(guī)則并打敗了之前AlphaGo Lee(即打敗李世乭的版本)、AlphaGo Master(即創(chuàng)造線上與人類棋手對戰(zhàn)的60∶0戰(zhàn)績版本)和日本將棋冠軍等程序，當(dāng)下并不具有普適性，因為Zero版本需要強(qiáng)大算力和電力支持，還需要標(biāo)注后的、符合博弈項目規(guī)則的大量對局?jǐn)?shù)據(jù)，這在普通博弈智能體的構(gòu)造過程中，是不具備這些條件的或者難以做到[7]。因此，本文中選擇了性價比更高、更具有應(yīng)用普及意義的人工建立知識庫方法。

久棋博弈規(guī)則是藏族精神、久棋要義的具體體現(xiàn)，也是藏文化精髓所在，它們在久棋博弈智能體中，就具體表現(xiàn)為程序代碼的特殊限制和博弈流程的特定規(guī)約，而這些都可用知識形式存儲于數(shù)據(jù)庫中。為在全國大學(xué)生課外科技活動中推廣，機(jī)器博弈專委會為此成立專家委員會并完成了久棋計算機(jī)博弈規(guī)則整理與定義。為節(jié)約篇幅，在此以跳吃規(guī)則為例予以簡要說明。

第一，博弈載體的離散化。在久棋計算機(jī)博弈中，棋盤是博弈活動的舞臺、棋子是博弈活動的舞者，首先需要離散化，這是久棋可計算的前提，而相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和框架就是離散化的具體呈現(xiàn)。對久棋棋盤通常采用二維矩陣方式、用數(shù)組形式予以實現(xiàn)，在此注意的是要充分考慮智能體代碼的自適應(yīng)性。比如，棋盤長、寬坐標(biāo)等參數(shù)值，就要考慮到不同地域、不同比賽的不同變化，擬采取參數(shù)可配置法予以實現(xiàn)，其偽代碼如下。

public class Board

{

public int x_wide;//棋盤寬度

public int y_long;//棋盤長度

x_wide=inita.wide;//取初始化參數(shù)值

y_long=inita.long;

public Position[，] positions =new Position[x_wide，y_long];……

}

14×14棋盤共有196個網(wǎng)格節(jié)點，每個節(jié)點有3種狀態(tài)，可使用點數(shù)組方法量化處置：如黑方棋子標(biāo)記為1、白方棋子標(biāo)記為-1、空白點標(biāo)記為0。如果采用點數(shù)組的話，就可以建立網(wǎng)格節(jié)點與點數(shù)組中元素的1、-1對應(yīng)關(guān)系，并以此表示棋子的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而所有元素構(gòu)成的點數(shù)組在某時間點t就成為久棋t時刻的久棋局面，記為狀態(tài)St，隨著時間t的改變，獲得博弈狀態(tài)隨時間變化的狀態(tài)序列{St|t=1，2，3,…}，可以描述成根節(jié)點在上的一棵博弈樹，如圖4所示。

圖4 博弈狀態(tài)的博弈樹結(jié)構(gòu)圖

此外，還可以通過增加點數(shù)組的維數(shù)或賦予網(wǎng)格節(jié)點多于3種狀態(tài)的表示方法，從而讓點數(shù)組承載更多的棋局信息，比如黑方棋子是成方的棋子，標(biāo)記為4…，從而滿足博弈智能體更寬泛的需求。

第二，規(guī)則條款的離散化。久棋規(guī)則同其他博弈項目規(guī)則一樣，也是對行棋過程中設(shè)置系列邊界條件，外觀呈現(xiàn)就是條條款款，體現(xiàn)的是久棋內(nèi)在的邏輯。因此，可采用函數(shù)體或類結(jié)構(gòu)等方式來構(gòu)造。此時，需特別注意條款的量化表示方式，即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也要嚴(yán)格包含執(zhí)行時序，即空間順序和時間約束與限制。在此以久棋跳吃規(guī)則的2種情況為例予以說明：首先是同方向棋路中，異子相鄰時，可以隔空跳吃；然后連續(xù)跳吃時，可多次吃子。據(jù)此規(guī)則，在設(shè)計規(guī)則庫時，就要體現(xiàn)2個關(guān)鍵性觸發(fā)因素：一是搜索當(dāng)前棋子是否具備處于跳吃的位置；二是判斷在某個方向上是否可以具備跳吃的條件。如圖5所示就為此知識點的工作流程，最后，據(jù)此可設(shè)計為一個跳吃函數(shù)。

圖5 久棋跳吃規(guī)則實現(xiàn)流程圖

由于狀態(tài)St與St-1狀態(tài)密切相關(guān)，不具有完全的隨機(jī)性，也不是完全意義的馬爾科夫隨機(jī)過程，但博弈論中相關(guān)的一些搜索算法，特別是著名的極大值-極小值算法，以及剪枝、啟發(fā)等方法，就能快速發(fā)現(xiàn)圖4博弈樹合適的著法，這就是圖2優(yōu)化計算步驟的主要工作內(nèi)容。

1.3 置換表數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

在實際對弈中，僅依靠單次搜索就想達(dá)到目標(biāo)是不現(xiàn)實的。但是，如果每次都重復(fù)上次搜索，其效率又將極其低下，因此，如果能充分利用上次搜索，利用增量搜索思想，即僅僅搜索上次搜索中變化的博弈樹樹枝，無疑將極大提高搜索效率。這就是引入置換表的目的之一。

置換表是基于空間換時間的思想[8]，用表格將之前搜索過的信息保存下來，表中每個數(shù)據(jù)項對應(yīng)于一個博弈樹的節(jié)點及其估值等，在搜索時，把已被搜索節(jié)點的相關(guān)信息記錄下來，如果與該表中待搜索節(jié)點特征相匹配的話，就直接提取置換表對應(yīng)結(jié)果而勿需繼續(xù)搜索，以此節(jié)約搜索時間。

置換表可以保留搜索記錄，幫助改變節(jié)點搜索順序，從而達(dá)到對博弈樹的剪枝效果。比如，在搜索過程中，節(jié)點評估值如果是介于某一個區(qū)間，此區(qū)間可以假設(shè)為此節(jié)點的最小評估值與最大評估值所構(gòu)成的區(qū)間，則立即啟動搜索操作并將當(dāng)前節(jié)點評估值存入置換表之中，以備后續(xù)查詢。而對于評估值不在上述區(qū)間的，可以忽略，從而加快了搜索速度，能幫助盡快發(fā)現(xiàn)最優(yōu)節(jié)點。

置換表是基于哈希表的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它存在一個重要問題：即在數(shù)據(jù)量特別大時，哈希表存在地址沖突問題。對這個問題，常用方法是基于Zobrist鍵值的哈希方法，針對久棋棋盤的196網(wǎng)格節(jié)點，使用Zobrist方法可構(gòu)造32位哈希值，用Zobrist[X，N，N]數(shù)組保存32位隨機(jī)數(shù)，X=0表示黑子棋盤，X=1表示白子棋盤。例如，當(dāng)棋盤上(2，2)點有黑子、(3，3)點有白子時，棋盤的哈希值可由式(1)計算獲得：

Hashcode=Zobrist[0][2][2]^Zobrist[0][3][3]

(1)

如果在(3，3)點黑子被吃掉，通過異或計算即可得新的哈希值，如式(2)：

Hashcode=Hashcode^Zobrist[1][2][2]

(2)

另外，增加一個32位的blackZobrist常量來區(qū)分先手、后手。若是黑子落子，計算完哈希值后異或上blackZobrist，如式(3)：

Hashcode=Hashcode^Zobrist

(3)

通過上述方式，就使得創(chuàng)建關(guān)鍵字的地址沖突概率極低。其他的如開局庫、終局庫、定式庫，以及棋手的妙招與經(jīng)典著法等人類經(jīng)驗，也是博弈智能體知識庫的重要內(nèi)容。通過知識庫，博弈智能體就可以掌握人類棋手許多常識、下棋著法，實現(xiàn)對博弈智能體的首次賦能。限于篇幅，在此僅以開局中布局定式為例，予以說明設(shè)計思路。

布局是久棋對弈中第一個階段，高質(zhì)量的布局不僅有利于快速吃子、確立開局優(yōu)勢，還能幫助構(gòu)建理想陣型、奠定勝利基礎(chǔ)[9]。經(jīng)過大量棋譜分析和實戰(zhàn)測試，發(fā)現(xiàn)久棋最終勝利與一些特定棋型密切相關(guān)，如圖6所示。

圖6 久棋布局中的5種典型棋型

第1種棋型為山字棋型，此種棋型包含2個棋門，有2次成方機(jī)會；第2種棋型為回字棋型，此種棋型在中心填子便能成方，且在四周填子還可以形成4個山字棋型；第3種為十字棋型，此種棋型包含4個棋門，具有4次成方的機(jī)會；第4種棋型為方陣棋型，此種棋型已經(jīng)成方，可以吃掉對方任意棋子，以此為基礎(chǔ)還可以演化為褡褳、拉薩等更復(fù)雜棋形；第5種為三角陣型，此種棋型有1個棋門，在角落填子就可成方，適當(dāng)填子后還可演變成山字陣型。將上述基本棋型存入開局庫中，以此指導(dǎo)博弈智能體的布局，能最大限度避免走出愚型、昏招，提高智能體布局棋力。

2 基于棋型匹配的分段評估方法

藏族久棋博弈過程與一般棋類博弈過程的不同之處就體現(xiàn)在規(guī)則迥異的3個階段：即布局階段、行棋階段、飛子階段。3個階段彼此獨立、又相互聯(lián)系、相互影響[10]。因此照搬其他棋類的盤面評估方法，在久棋博弈中就行不通。本文基于分段評估思想，結(jié)合棋型匹配方法，針對每個階段規(guī)則和特性，為每個階段構(gòu)造不同評估策略，以提高整體評估的準(zhǔn)確性[11]。

2.1 布局階段的局面評估方法

久棋實戰(zhàn)中，棋手往往會根據(jù)對手實力和風(fēng)格，確定不同策略。面對整體實力較弱的對手，通常采用進(jìn)攻策略，盡快建立優(yōu)勢，以快速取得勝利；面對實力較強(qiáng)的對手，通常采用防守策略，極力避免在布局階段產(chǎn)生較大劣勢，以待行棋階段再與對方進(jìn)行斡旋、尋找機(jī)會。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，久棋的防守和攻擊策略與布局階段的棋型存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性：適合于進(jìn)攻的有圖6中十字、回字等陣型；偏重于防守的有圖6中山字型、方型；而比較中性的為三角型。以此，就可以按照表1分值，賦予不同陣型的估值。

表1 不同策略下的棋型得分表

注意，表1中估計值來源于經(jīng)驗，對博弈智能體來講屬于先驗性知識。其實還可以利用優(yōu)化方法，比如遺傳算法等進(jìn)行離線尋優(yōu)，獲得更優(yōu)估值。

2.2 行棋階段的局面評估方法

行棋是久棋全局中承上啟下的階段，直接關(guān)乎棋局最終的輸贏。其中的局面評估尤其重要，同時局面也最為渾濁從而使得局面評估最為艱難。在行棋階段，可以通過棋型分類，為不同策略提供相應(yīng)的先驗棋型：將用于逐漸吃子后，建立優(yōu)勢的歸為基礎(chǔ)棋型；將能直接獲得勝利的棋型歸為勝利棋型，久棋中也稱吉祥棋型。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)棋型中最常見的有“門”棋型，如圖2左圖右上角的單門和雙門所示，其實本質(zhì)就是圖6的最具效率的僅有3顆棋子的三角形棋型，至于其他所有棋型都是基于門棋型的變化而來。因此，將門棋型定義為基礎(chǔ)棋型。至于勝利棋型包含棋型就多了。而且在藏文化中，對一些特殊形狀“棋”有獨鐘，常見的勝利棋型有圖2中的褡褳及其演化的拉薩兩大類棋型，它們至少需要13顆棋子、最多的需要24顆棋子，這對行棋時間與空間都有較強(qiáng)的要求，在實際對局中產(chǎn)生這樣的勝利棋型自然難度就非常大。

分析發(fā)現(xiàn)，久棋在行棋階段的局面評估可以從式(4)獲得相應(yīng)估值：

(4)

式中：kill是吃子評分；basicScore是基礎(chǔ)得分；victoryScore是勝利得分；β是表2中棋型對應(yīng)的分值。特別是對于各種勝利棋型，β估值可以給予智能體最大值。

表2 行棋階段中基礎(chǔ)棋型得分表

2.3 飛子階段局面評估方法

飛子是久棋行棋的最后階段，通常情況下，某方處于巨大劣勢時，在行棋階段就可以確定輸贏。但是，久棋規(guī)則中，在飛子階段，對少子方的移動棋子是不會受限制的，此時該方可以移動任何棋子到任意空白位置，如果此時能構(gòu)成勝利棋型，便可以反敗為勝，這是久棋獨有魅力的地方，當(dāng)然，也給博弈智能體的決策構(gòu)造帶來極大不確定性。

分析發(fā)現(xiàn)，在飛子階段主要有2種棋型，如圖7所示，一種是十字飛子型，由6顆棋子組成具有3個棋門的十字圖形。此時，黑方的任意棋子可以落在圖形中A、B、C點，并吃掉對方任意棋子；第二種是九子飛子型，它以9顆棋子組成了包含7個棋門的圖形，此時少子方的任意棋子可以落到A、B、C、D、E點，并能連續(xù)成方吃掉對方棋子。

圖7 飛子階段的2種棋型

對飛子階段2種棋型，可以賦予如表3所示的分值。

表3 飛子階段的基礎(chǔ)棋型得分表

當(dāng)然，久棋還有其他一些吉祥陣型[12-13]，比如由14顆棋子構(gòu)成的金魚陣型，15顆棋子的幢陣型，16顆棋子的右旋海螺陣型、寶瓶陣型和寶傘陣型，17顆棋子的妙蓮陣型，20顆棋子的吉祥結(jié)陣型，以及24顆棋子的法輪陣型等，由于這些陣型需要棋子多，對方一般不會給予己方如此的大空間和長時間去擺放這些棋型，自然在實際博弈中，出現(xiàn)概率少，但是從完備性角度講，在博弈智能體知識庫中還是有存在必要的。

3 結(jié)論

提出了久棋博弈智能體層次結(jié)構(gòu)，描述了知識庫構(gòu)建方法，梳理了博弈智能體關(guān)鍵流程，針對藏族久棋特殊的分段行棋規(guī)則，依據(jù)分段評估思路，構(gòu)造了不同階段的局面評估方法。以上述方法構(gòu)建了久棋博弈智能體，參加了2021年中國大學(xué)生計算機(jī)博弈大賽暨中國計算機(jī)博弈錦標(biāo)賽久棋項目比賽，取得全國一等獎優(yōu)異成績，證明了本文思想、方法的可行性和實效性。但是，在久棋其他特殊陣型的挖掘與知識化方面，特別是機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用上，還需要進(jìn)一步開展研究工作。