曹小華 宋景祥

(武漢理工大學物流工程學院 武漢 430063)

0 引 言

港口岸電系統(tǒng)需要使用電纜將供電系統(tǒng)和船舶快速連接，傳統(tǒng)的岸電電纜一般是通過人工或者吊車連接到船舶上[1]，這樣不僅費時費力，而且容易損傷電纜.岸電電纜輸送裝置能夠輸送電纜至船舶指定接口[2].在電纜輸送裝置的使用過程中，當電纜張力過大時會導致電纜繃緊，容易損傷電纜和造成安全事故；張力過小則會使得電纜松散，使電纜輸送裝置無法正常工作，因此需要對岸電電纜進行恒張力控制[3-5].

由于電纜輸送裝置控制系統(tǒng)非線性、時滯性以及時變性等的影響，使用常規(guī)PID對電纜輸送進行控制時，電纜張力波動大，恒張力控制效果不理想.為了解決這個問題，對電纜張力控制系統(tǒng)采用變頻調速傳動和速度閉環(huán)控制，并在建立電纜輸送裝置的張力控制模型的基礎上，設計基于BP神經網絡PID的張力控制器，將其應用于電纜輸送裝置中，通過調整電纜卷筒轉速以實現(xiàn)對岸電電纜的恒張力控制，最后通過仿真與實驗的方式對該控制方法進行驗證.

1 電纜輸送裝置張力控制模型

電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)分為電纜卷筒控制和電纜輸送機控制兩部分，其結構見圖1.

圖1 電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)結構圖

電纜張力控制系統(tǒng)的控制核心是PLC，電纜輸送機依靠輸送輪和摩擦輪的摩擦力作用帶動電纜以一定的速度輸送.PLC根據張力傳感器采集電纜的實際張力值，利用增量型編碼器實現(xiàn)對卷筒電機和輸送電機轉速的閉環(huán)控制[6].

當電纜輸送裝置工作時，輸送電機通過變頻器2控制以恒定的速度轉動，帶動電纜輸送.與此同時，PLC通過變頻器1實時控制卷筒電機的轉速，使其能夠配合電纜輸送機的速度，完成電纜的正常輸送.電纜在輸送過程中會由于各種因素導致電纜張力的變化，為維持電纜張力恒定，采用張力傳感器實時采集并計算電纜的張力值，PLC根據電纜張力值調整卷筒電機轉速以達到電纜恒張力控制的目的.

1.1 電纜張力計算

電纜卷筒線速度和電纜輸送機的輸送速度之間存在速度差，當電纜卷筒的收放纜速度小于電纜輸送機的收放纜速度時，電纜則會因輸送過程中的彈性變形而產生張力，并且兩者的速度差越大，電纜產生的張力越大.因此，可以通過實時調節(jié)電纜卷筒與電纜輸送機之間的速度差來實現(xiàn)電纜的恒張力控制[7].

在電纜張力控制系統(tǒng)中，忽略一些變化量，如電纜的橫截面積S和彈性模量E的變化、電纜在輸送過程中的滑動等，由廣義胡克定律可以得到電纜張力F、電纜卷筒線速度vj，以及電纜輸送機輸送速度vs之間的計算公式為

(1)

式中：L為電纜從電纜卷筒到電纜輸送機之間的距離；t為電纜輸送的時間.

文中電纜張力系統(tǒng)是通過保持電纜輸送機的輸送速度恒定，并利用電纜張力閉環(huán)控制來實時調整電纜卷筒的線速度，從而達到電纜恒張力控制的目的.

1.2 張力控制系統(tǒng)模型的建立

為了驗證BP神經網絡PID控制方法的有效性，在Simulink環(huán)境中對由變頻器、三相異步電機、減速器和張力傳感器等組成的張力控制系統(tǒng)進行建模和仿真，因此需要建立系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的數(shù)學模型.

在實際的生產應用中，可以將變頻器簡化為一個慣性環(huán)節(jié)和一個比例環(huán)節(jié)[8].在該張力控制系統(tǒng)中，變頻器的輸出電壓U與給定頻率f成正比，考慮到滯后作用，可以得到變頻器的傳遞函數(shù)：

(2)

式中：kVFD為變頻器的放大倍數(shù)；τ為變頻器的時間常數(shù).

三相異步電機因其非線性和時變性等而難以確定準確的數(shù)學模型.忽略三相異步電動機的勵磁電流并認為磁通在電機動態(tài)過程中保持不變，進而將其數(shù)學模型簡化為[9]

(3)

式中：KS為三相異步電機的前向增益；TS為三相異步電機的慣性時間常數(shù).

由于減速器的傳動比為一個定值，故其模型可以看作一個比例環(huán)節(jié)K來處理，K的值為減速器的傳動比i.

在張力控制系統(tǒng)中，利用一階慣性環(huán)節(jié)描述電纜張力，對上述電纜張力公式進行變換可得到電纜張力F和輸送速度差Δv之間的關系，為

(4)

式中：KF為比例系數(shù)，KF=ES/L；CF為時間常數(shù)的倒數(shù).

上述分析得到了各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，由此建立起電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖，見圖2.

圖2 張力控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

2 BP神經網絡PID控制器設計

2.1 常規(guī)PID控制器

PID控制實際上是將控制過程中采集到的偏差量按照比例、積分和微分的方式進行線性疊加得到系統(tǒng)的控制量，從而實現(xiàn)對被控對象的控制[10]，PID控制的具體實現(xiàn)流程見圖3.

圖3 PID控制原理圖

采用增量式PID算法，其控制規(guī)律為

(5)

式中：KP，KI，KD分別為比例、積分和微分3個環(huán)節(jié)的系數(shù)；e(n)為控制系統(tǒng)第n個采樣周期的張力誤差.

電纜輸送裝置在輸送電纜的過程中，由于電纜張力控制系統(tǒng)容易受外界干擾，并且具有時滯性、非線性和時變性等特點，因此不容易確定其精確的數(shù)學模型.

將常規(guī)PID控制應用到電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)時，由于PID控制器的3個參數(shù)不容易調整[11]，從而導致電纜張力控制系統(tǒng)的工作性能較差，難以達到既定的控制要求.此外，PID控制器對電纜張力控制系統(tǒng)模型依賴比較嚴重，而張力系統(tǒng)的模型有時會因實際工作環(huán)境影響而發(fā)生改變，PID控制器的參數(shù)由于無法實時調整而導致其適應性較差，難以適應復雜的運行工況.

針對上述問題，提出基于BP神經網絡的PID控制方法，以實現(xiàn)電纜的恒張力控制.

2.2 基于BP神經網絡的PID控制器

BP神經網絡對被控對象模型的依賴性不強，并且可以通過學習算法對PID控制的3個參數(shù)進行實時調整，從而適應復雜的運行工況，因此能夠適應電纜張力控制系統(tǒng)的時滯性、非線性以及時變性等，有效地解決岸電電纜的恒張力控制問題.BP神經網絡PID控制的具體結構見圖4.

圖4 BP神經網絡PID控制器結構

BP神經網絡輸入為系統(tǒng)的張力期望值r(n)、張力實際值y(n)、張力偏差e(n)和常數(shù)1，經過計算處理后得到PID控制器的3個參數(shù)KP、KI和KD.

第一層是輸入層，主要作用是將輸入變量傳遞到下一層，其節(jié)點數(shù)等于輸入變量個數(shù)4，該層的輸入輸出表示為

(6)

第二層是神經網絡的隱含層，該層節(jié)點過少會導致網絡映射能力差，節(jié)點過多則會增加計算量且精度未必高.通過實際經驗以及實驗可知，將其節(jié)點設為5時可取得較好的效果，輸入和輸出為

(7)

(8)

第三層為神經網絡的輸出層，其誘導局部域和輸出分別為

(9)

(1)

BP神經網絡輸出層的3個節(jié)點分別對應PID控制器的比例參數(shù)KP、積分參數(shù)KI以及微分參數(shù)KD，即：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：η為學習率；α為動量項系數(shù).

(15)

(16)

BP神經網絡PID控制的具體實現(xiàn)步驟如下.

步驟1確定BP神經網絡的層數(shù)及各層的節(jié)點數(shù).

步驟2對BP神經網絡的學習率、動量項系數(shù)，以及各層的連接權值進行初始化，取采樣周期n=1.

步驟3計算張力偏差e(n)，并通過最大最小值法對r(n)、y(n)及e(n)歸一化處理，將它們和常數(shù)1一起作為BP神經網絡的輸入.

步驟4計算BP神經網絡各層的輸入輸出從而得到PID的參數(shù)KP、KI和KD.

步驟5由PID控制器計算得到電纜張力系統(tǒng)的控制輸出量u(n).

步驟6利用誤差反傳算法計算并更新各層的連接權值，n=n+1，轉至步驟3.

3 系統(tǒng)仿真與實驗結果

3.1 仿真結果對比

在MATLAB/Simulink環(huán)境中搭建電纜輸送裝置的模型，將BP神經網絡PID控制器與常規(guī)PID控制器進行仿真比較.根據電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)的數(shù)學模型建立的Simulink仿真模型見圖5.

圖5 電纜輸送裝置張力控制系統(tǒng)Simulink模型結構圖

在該電纜張力控制仿真系統(tǒng)中，具體參數(shù)設置如下：學習率η過大會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，過小則會導致收斂速度慢，經過調整修正后將η取為0.2；動量項系數(shù)α的取值范圍為[0,1]，此處將其設為0.05；連接權值的初值由于沒有先驗知識可用，因此將其初值取為[-0.5,0.5]內的隨機數(shù)；此外將電纜輸送速度設為0.1 m/s.分別對常規(guī)PID控制器和BP神經網絡PID控制器輸入幅值大小為250的階躍信號，得到的仿真響應曲線見圖6.

圖6 張力控制階躍信號響應曲線仿真對比

由圖6可知，BP神經網絡PID控制與常規(guī)PID控制相比具有更快的響應速度，能夠較快進入系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)，并且具有更小的超調量，系統(tǒng)振蕩比較小.上述結果表明，本文提出的電纜張力控制方法控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制.

3.2 實驗結果對比

將BP神經網絡PID控制算法應用到岸電電纜輸送裝置進行實驗，并與常規(guī)PID控制效果進行對比.該裝置所采用的卷筒電機型號為Y100L-4，其功率為3.0 kW，通用匯川變頻器MD500T3.7GB進行調速，并采用E6B2-CWZ6C型增量編碼器與變頻器形成轉速閉環(huán)控制；輸送電機則選用1.5 kW的交流電機，采用匯川變頻器MD330HT3.7GB進行調速.PLC采用RS485與變頻器進行通信，并通過模擬量輸入采集張力傳感器的信號.

通過SCL編程語言在西門子PLC程序的循環(huán)中斷OB30中建立BP神經網路PID控制模塊和常規(guī)PID控制模塊，分別對電纜張力系統(tǒng)進行控制.電纜輸送裝置收放纜原理類似，因此以電纜輸送裝置收纜為例，對電纜張力控制進行實驗.將電纜期望張力設為250 N，電纜輸送速度設為0.1 m/s.每0.3 s對電纜實際張力進行采樣并通過控制模塊輸出系統(tǒng)的控制量，對電纜輸送裝置張力進行實時控制，其控制效果見圖7.

圖7 張力控制階躍信號響應曲線實驗結果對比

由圖7可知：使用常規(guī)PID控制器對電纜輸送裝置的電纜張力進行控制，系統(tǒng)超調量為46.6%，在系統(tǒng)收纜穩(wěn)定后，電纜張力變化范圍為172～324.4 N，波動率為60.96%；而使用本文提出的電纜張力控制方法對電纜輸送裝置進行調節(jié)，系統(tǒng)的超調量大小為21.84%，并且在系統(tǒng)收纜穩(wěn)定后，電纜張力變化范圍為221.3～275.5 N，波動率為21.68%.實驗結果表明，BP神經網絡PID控制器與常規(guī)PID控制器相比具有更小的超調量，更快的系統(tǒng)響應速度，并且在電纜張力穩(wěn)定后張力波動較小，能夠在電纜輸送裝置中取得較好的電纜張力控制效果.

4 結 束 語

常規(guī)PID算法在電纜輸送裝置中的恒張力控制效果不理想，針對這個問題，在分析電纜張力控制系統(tǒng)的基礎上，將常規(guī)PID控制與BP神經網絡結合設計了一種自適應張力控制器，解決了電纜輸送過程中的張力波動大的問題，實現(xiàn)了岸電電纜的恒張力控制.通過與常規(guī)PID控制對比，結果表明，本文提出的張力控制方法具有更快的響應速度和較小的超調量，并且電纜張力波動小，控制性能較常規(guī)PID控制有明顯提升，能夠適應電纜輸送裝置復雜的運行工況，提高電纜使用壽命.