◇長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 王江偉 韓瑋棟 肖 昱

利用ANSYS Workbench對(duì)2800型壓裂泵曲軸進(jìn)行有限元分析，研究了實(shí)際工況下曲軸的應(yīng)力分布。通過(guò)分析階梯型圓角結(jié)構(gòu)的尺寸與曲軸最大應(yīng)力的關(guān)系，得出隨著圓角尺寸r的增大，曲軸最大應(yīng)力曲線(xiàn)呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢(shì)；隨著圓角尺寸h的增大，曲軸的最大應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后增高的趨勢(shì)，且在h大于3.5mm以后應(yīng)力值趨于平緩，從而得到階梯型圓角的最優(yōu)尺寸，對(duì)比普通圓角結(jié)構(gòu)曲軸，階梯型圓角結(jié)構(gòu)明顯地優(yōu)化了曲軸的應(yīng)力。

壓裂泵是油田開(kāi)采石油的重要壓裂設(shè)備。由于壓裂技術(shù)的廣泛使用，不僅增加了油井的開(kāi)采量，大大加快了油田開(kāi)發(fā)的步伐，而且大幅度地提高了石油的產(chǎn)量。所謂壓裂，就是將液體通過(guò)壓裂泵產(chǎn)生高壓。然后將壓裂液體打入巖層，使巖層發(fā)生破裂，形成數(shù)條的油層裂縫，減少石油的流動(dòng)阻力，從而方便石油向著套管流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)提高油井的生產(chǎn)能力和達(dá)到增產(chǎn)增量的目標(biāo)。作為壓裂泵動(dòng)力端的關(guān)鍵部件，曲軸在整個(gè)壓裂過(guò)程中起著將低壓流體轉(zhuǎn)化為高壓流體的關(guān)鍵作用[1]。

本文通過(guò)以2800型壓裂泵的曲軸為研究對(duì)象，對(duì)曲軸進(jìn)行受力分析，借助有限元軟件ANSYS Workbench對(duì)曲軸進(jìn)行有限元分析，并且通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布分析，對(duì)曲軸在尺寸上進(jìn)行優(yōu)化，使曲軸自身的應(yīng)力分布上更加的合理，從而為合理設(shè)計(jì)曲軸提供依據(jù)，為油田研發(fā)高效泵提供了理論參考和技術(shù)支持。

1 壓裂泵的工作載荷分析

2800型壓裂泵的動(dòng)力端傳動(dòng)形式為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，通過(guò)改變運(yùn)動(dòng)形式將圓弧齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為柱塞的直線(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。本壓裂泵為為5缸單作用往復(fù)柱塞泵，整根曲軸上承受相位差為144°的五個(gè)連桿力、主軸承支座反力、自重和偏心質(zhì)量力的作用。假設(shè)各作用力均為集中載荷，連桿對(duì)曲軸的力為主要的作用力，其他力相對(duì)較小可以忽略不計(jì)。所以在分析曲軸的作用力時(shí)，只分析連桿對(duì)曲柄的作用力。

在進(jìn)行載荷分析時(shí)，可以對(duì)曲軸做出以下假設(shè)[2]：

（1）連桿力集中作用在曲柄銷(xiāo)的軸線(xiàn)中點(diǎn)。

（2）在整個(gè)工作過(guò)程中，認(rèn)為曲軸箱和軸承支座不發(fā)生彈性變形。

2 曲軸的有限元分析

2.1 材料參數(shù)

曲軸的材料為40CrNiMoA，其強(qiáng)度極限為1048MPa，屈服極限為836MPa，彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.3。

2.2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

利用三維建模軟件solidworks建立曲軸三維模型，將曲軸模型完成后導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，在劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)連桿軸頸和主軸頸過(guò)渡圓角處進(jìn)行網(wǎng)格加密，整體曲軸采用四面體單元solid186，共有121919個(gè)節(jié)點(diǎn)，75016個(gè)單元有限元，模型如圖1所示。

圖1 曲軸有限元模型

2.3 載荷處理與邊界條件

（1）載荷處理。對(duì)于每個(gè)曲柄的載荷，假設(shè)其作用在軸徑上的壓力合力為Fc。根據(jù)有限寬度軸徑油膜應(yīng)力分布規(guī)律，并忽略有孔處壓力峰值突變的影響，其分布規(guī)律為：壓力qx沿 著曲軸軸頸按二次拋物線(xiàn)規(guī)律分布；沿著軸徑圓周方向120°范圍內(nèi)按余弦規(guī)律分布。

建立如圖2所示的空間直角坐標(biāo)系，可以求得曲軸軸線(xiàn)方向上壓力分布曲線(xiàn)方程為：

圖2 曲軸的受力

式中：Fc-作用在軸徑上的總載荷，kN；R-曲軸的圓周半徑，mm。

（2）邊界條件處理。由于曲軸是通過(guò)圓弧齒輪從兩端輸入，并且通過(guò)軸承來(lái)進(jìn)行軸向定位。則在每個(gè)曲柄端面施加徑向約束，在連接軸的鍵槽的一個(gè)端面施加與曲軸旋轉(zhuǎn)方向相反的周向約束，在兩端面位置施加軸向約束[3]。

2.4 結(jié)果與分析

有限元分析的結(jié)果如圖3所示，可知曲軸的最大應(yīng)力位于曲軸軸頸部位，特別是曲軸軸頸與曲軸臂交界處，最大應(yīng)力為558MPa。這是由于在曲軸的軸頸部位存在著周向的最大應(yīng)力（處于余弦的峰值處）。由于幾何尺寸的關(guān)系，在曲軸頸與曲軸臂連接處應(yīng)力集中，因此曲軸的強(qiáng)度需要改進(jìn)，且對(duì)強(qiáng)度的改進(jìn)要從圓角的優(yōu)化開(kāi)始。

圖3 普通圓角結(jié)構(gòu)的曲軸應(yīng)力分布

3 圓角對(duì)曲軸應(yīng)力的影響

曲軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化如下所示。

對(duì)于有限元分析存在的應(yīng)力集中問(wèn)題，主要原因是由于曲軸臂和曲軸頸的幾何尺寸相差較大，所以可以通過(guò)設(shè)置過(guò)渡段來(lái)避免過(guò)大的應(yīng)力集中。為了保證曲軸設(shè)計(jì)的合理性，通過(guò)改進(jìn)圓角結(jié)構(gòu)是優(yōu)化曲軸應(yīng)力的一種行之有效的方式。由于應(yīng)力集中往往出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)發(fā)生突變的位置[4]，而如圖4所示階梯形圓角結(jié)構(gòu)階梯式的結(jié)構(gòu)對(duì)軸頸位置的結(jié)構(gòu)突變起到了一定的緩和作用。

圖4 階梯型圓角

對(duì)于階梯型圓角，除了R與普通圓角相同外，圓角尺寸r、h、d均不確定。為了研究階梯型圓角參數(shù)對(duì)曲軸結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，利用有限元方法對(duì)各參數(shù)定量分析得出應(yīng)力變化情況。根據(jù)曲軸軸頸尺寸、機(jī)體尺寸以及兩者之間的配合等得出圓角尺寸參數(shù)取值范圍：r，2.5～9.5mm；h，1～5mm；d，184～202mm。當(dāng)一個(gè)值變化時(shí)，其他參數(shù)取值為r=4.5mm，h=5mm，d=194mm。

（1）圓角尺寸r對(duì)曲軸應(yīng)力的影響。如圖5所示圓角尺寸r與曲軸應(yīng)力的關(guān)系。隨著圓角尺寸r的增大，曲軸最大應(yīng)力曲線(xiàn)呈現(xiàn)出先降低后增大的趨勢(shì)。各個(gè)變化過(guò)程中在r=2.5mm是取得最大值為547MPa，在r=6.5mm處取得最小值為430MPa。均小于結(jié)構(gòu)為普通圓角時(shí)的最大等效應(yīng)力558MPa。

圖5 圓角尺寸r與曲軸最大應(yīng)力關(guān)系

（2）圓角尺寸h對(duì)曲軸的應(yīng)力的影響。如圖6所示圓角尺寸h與曲軸應(yīng)力的關(guān)系。從圖5得知，隨著圓角尺寸h的增大，曲軸的最大應(yīng)力呈現(xiàn)先降低后增高的趨勢(shì)，且在h大于3.5mm以后應(yīng)力值趨于平緩。在h=3.5mm處的應(yīng)力值最低，大小為428MPa，在h=1處的應(yīng)力值最大，大小為537MPa，由此可知，h無(wú)論取多大數(shù)值，最大應(yīng)力都低于普通圓角結(jié)構(gòu)的曲軸的最大應(yīng)力。

圖6 圓角尺寸h與曲軸最大應(yīng)力關(guān)系

（3）圓角尺寸d對(duì)曲軸的應(yīng)力的影響。同樣從圖7得知，隨著圓角尺寸d的增加，曲軸的最大應(yīng)力先降低后增大，在d=194mm處取得最小值433MPa，在d=184mm處取得最大值522MPa，均小于普通圓角結(jié)構(gòu)的曲軸的最大應(yīng)力558MPa。

圖7 圓角尺寸d與曲軸最大應(yīng)力關(guān)系

由此可以確定階梯型圓角結(jié)構(gòu)的曲軸的最優(yōu)尺寸為d=194mm，h=3.5mm，r=6.5mm。經(jīng)過(guò)有限元分析計(jì)算得到的曲軸最大應(yīng)力為424.4MPa。相對(duì)于普通圓角結(jié)構(gòu)曲軸的最大應(yīng)力下降了24%，優(yōu)化效果比較顯著。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)2800型壓裂泵曲軸有限元分析，得出以下結(jié)論。

（1）普通圓角結(jié)構(gòu)的曲軸的應(yīng)力最大的位置是曲軸臂和曲軸頸的交界處，即曲軸軸頸的圓角位置處，且最大應(yīng)力值為558MPa，且遠(yuǎn)高于其他位置。所以在研究曲軸應(yīng)力時(shí)主要考慮圓角位置的應(yīng)力，在研究曲軸強(qiáng)度優(yōu)化改進(jìn)時(shí)主要從主軸頸圓角入手。

（2）對(duì)階梯型圓角曲軸結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了定量分析，利用有限元方法分析階梯型圓角各尺寸與曲軸最大應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行，得出最優(yōu)的階梯型圓角尺寸為d=194mm，h=3.5mm，r=6.5mm，優(yōu)化后的曲軸最大應(yīng)力為424.4MPa。

（3）對(duì)比普通圓角結(jié)構(gòu)曲軸和階梯型圓角結(jié)構(gòu)曲軸，階梯形圓角結(jié)構(gòu)對(duì)曲軸應(yīng)力的改進(jìn)起到明顯得的作用，顯著降低了曲軸的應(yīng)力。