王赤 隋靜博 張杰君 王蕾

（中冶京誠工程技術(shù)有限公司 北京100176）

1 前言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各個行業(yè)對板帶材的需求量日益增大。為了快速占領(lǐng)市場，各生產(chǎn)廠家都在努力提高板帶鋼生產(chǎn)設(shè)備的裝備水平和工藝水平。作為帶材最后一道加工工序—平整的核心設(shè)備平整機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用。對于如何將其設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)行更加合理的優(yōu)化、減少其設(shè)備故障點(diǎn)，提高平整機(jī)生產(chǎn)效率的研究也就越來越有實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用價(jià)值。

根據(jù)實(shí)際帶鋼平整生產(chǎn)過程中發(fā)生的具體問題，即：平整機(jī)在更換支承輥輥系的過程中，有時(shí)會發(fā)生支承輥輥系重量過大，而用于換輥的C型換輥支架設(shè)計(jì)強(qiáng)度不夠的情況。C型換輥支架末端在支承輥重力的作用下發(fā)生較大變形，導(dǎo)致支承輥進(jìn)入機(jī)架發(fā)生干涉的現(xiàn)象。使平整機(jī)的換輥時(shí)間明顯加長，嚴(yán)重影響平整機(jī)的生產(chǎn)效率。

目前仿真支承輥C型換輥支架變形量的主要方法是通用有限元法。本文利用有限元來仿真支架前端變形量的方法，分析了不同的設(shè)計(jì)變量取值對支承輥C型換輥支架變形量的影響，為平整機(jī)支承輥換輥支架設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)［1］。

2 有限元模型

計(jì)算機(jī)有限元分析是一種通用的求解零件結(jié)構(gòu)問題的先進(jìn)數(shù)值計(jì)算法，應(yīng)用范圍十分廣泛。它將一個零件，由連續(xù)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成有限元系統(tǒng)，使所分析的物體簡化，然后再對其受力情況進(jìn)行求解和計(jì)算。一個功能強(qiáng)大的有限元通用軟件，具有強(qiáng)大的前處理、求解和后處理功能，其能夠進(jìn)行包括結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體、電磁場等學(xué)科的分析研究。本文使用通用有限元分析軟件建立C型換輥支架的有限元仿真模型，它的預(yù)處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊功能都比較強(qiáng)大，所以有利于進(jìn)行精確的計(jì)算和結(jié)果分析，可以進(jìn)行C型換輥支架的變形和應(yīng)力分析。

2.1 實(shí)體模型與網(wǎng)格劃分

在分析零件模型的系統(tǒng)中，將被處理的零件模型劃分成有限個小的單元，這種處理方式被稱為網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的數(shù)量越多則越能近似模型本身，其對最終模擬計(jì)算結(jié)果也越精確，但是計(jì)算機(jī)處理起來速度也越慢。所以正確的選擇網(wǎng)格劃分的密度，既可以滿足求解結(jié)果的計(jì)算進(jìn)度要求，也能提高計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。根據(jù)對支承輥C型換輥支架的受力結(jié)構(gòu)分析得知，在換輥過程中支承輥C型換輥支架的C型開口處最容易發(fā)生應(yīng)力集中變形，也可以運(yùn)用局部網(wǎng)格功能對此部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。局部網(wǎng)格是對指定面與線的網(wǎng)格單元局部定義，局部網(wǎng)格控制是優(yōu)化網(wǎng)格的重要工具。應(yīng)力集中部分可根據(jù)實(shí)際情況的需要來決定是否進(jìn)行局部網(wǎng)格的細(xì)化［1］。

根據(jù)上述網(wǎng)格劃分原則，本次選擇運(yùn)用分析軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具對平整機(jī)的C型換輥支架靜力學(xué)有限元模型內(nèi)部的網(wǎng)格進(jìn)行自動合理劃分，并對網(wǎng)格進(jìn)行設(shè)置。平均元素大小取值為0.05，最小元素大小取值為0.1，分級系數(shù)為1.5，最大轉(zhuǎn)角為60°。計(jì)算機(jī)把C型換輥支架劃分成51623個節(jié)點(diǎn)和27308個元素［6］，如圖1所示，圖中為有限元模型的最終劃分網(wǎng)格圖。

圖1 有限元模型的網(wǎng)格劃分

2.2 載荷與約束

模型的約束：固定約束即確定仿真零件模型的固定部分，如果沒有確定的約束，就不能準(zhǔn)確的施加載荷，更不能準(zhǔn)確的模擬出應(yīng)力分布及變形。通常約束位置選定在零件的面，棱邊，或者特殊點(diǎn)上面。在應(yīng)力分析軟件中，約束有“固定約束”和“孔銷連接約束”，“無摩擦約束”三種約束模式。在對C型換輥支架進(jìn)行靜力學(xué)分析前，根據(jù)其實(shí)際工作工況，選擇“固定約束”，然后在C型換輥支架三維圖形上選擇對其下部兩個底座，四個接觸面的運(yùn)動方向進(jìn)行固定約束。

載荷的加載：工況加載是為了給零件添加外力而進(jìn)行的操作，在應(yīng)力分析軟件中可以選定零件上的固定平面，或邊施加外力到指定的位置上。并在選定的相關(guān)面，確定作用力的方向及大小。注意不能將載荷施加到點(diǎn)上，這樣會造成計(jì)算錯誤。根據(jù)C型換輥支架實(shí)際受力情況，支架主要承受支承輥裝配重量，故在支架的上部兩個支座，四個接觸面均布施加與支承輥重量一致的豎直方向的載荷，如圖2所示。

圖2 支架運(yùn)動方向約束及載荷的施加

3 靜態(tài)力學(xué)分析

有限元軟件在對零件模型進(jìn)行模擬分析后，計(jì)算機(jī)軟件模擬出的結(jié)果是以數(shù)據(jù)的形式反映出來，并不能直觀的看出仿真的結(jié)果。需要通過仿真分析軟件進(jìn)行后處理，零件分析的結(jié)果才得以用圖形的方式表達(dá)出模擬結(jié)果。這種模擬結(jié)果的“云圖”效果實(shí)際上是用色彩渲染零件模型，以顯示出其應(yīng)力分布、變形大小以及其他的仿真結(jié)果信息。從模擬結(jié)果“云圖”效果中可以非常清楚的看到一些典型的力學(xué)分析模擬結(jié)果，如：零件模型中應(yīng)力集中的位置，這個地方是模型強(qiáng)度最差的地方。零件模型中應(yīng)力過小的位置，這是模型強(qiáng)度過大的地方，這部分位置的結(jié)構(gòu)從強(qiáng)度角度看沒有必要采用過厚的鋼板材料進(jìn)行制造。

等效應(yīng)力：零件模型的應(yīng)力和應(yīng)變產(chǎn)生在模型節(jié)點(diǎn)的各個方向上，這種復(fù)雜的現(xiàn)象，常用一種“將應(yīng)力概括為一個等效應(yīng)力”的方式來處理。應(yīng)力具有六個分量，將這六個分量組合成單個“等效應(yīng)力”，得到這個模型的等效應(yīng)力值。在零件模型的結(jié)果“云圖”中顯示的“Von mises stress”就是這種等效應(yīng)力，也稱為“馮·米塞斯準(zhǔn)則”（屈服準(zhǔn)則的值通常稱為等效應(yīng)力）。它是用應(yīng)力等值線來表示模型內(nèi)部的應(yīng)力分布情況，可以清晰描述出應(yīng)力分布在整個模型中的變化，從而使分析人員可以快速的確定模型中的最危險(xiǎn)區(qū)域，單位為MPa［8］。

變形：模型的節(jié)點(diǎn)在力的作用下產(chǎn)生形狀改變的距離。從變形量的數(shù)據(jù)大小，可以得知在何處變形以及變形的大小，也可以知道需要多大的載荷力才能使模型的變形位移達(dá)到某個所需要的確定值。

安全系數(shù)：所有的材料都有一個自身應(yīng)力的極限值，如果所受載荷力大于這個值，會使物體產(chǎn)生永久性的形狀改變即塑性變形，這就是材料“屈服極限”。比如：低碳鋼的屈服極限為235MPa，使用大于此屈服極限的外力作用載荷，將造成零件的永久性變形。如果外力的作用載荷小于屈服極限，在外力撤消后，零件會經(jīng)過彈性變形，恢復(fù)到原來的形狀。安全系數(shù)，就是將材料的最大允許應(yīng)力與計(jì)算得到的等效應(yīng)力之間的比值作為安全系數(shù)。只有在安全系數(shù)大于1的條件下，所設(shè)計(jì)的零件模型結(jié)構(gòu)才是可以使用的結(jié)果。考慮到材料特性和計(jì)算結(jié)果都不可能是很精確的，多數(shù)條件下安全系數(shù)是取3～5之間的值。另外，本文所選用的應(yīng)力分析系統(tǒng)不能模擬交變載荷下的模型仿真結(jié)果。

Inventor三維分析軟件分析結(jié)果含有等效應(yīng)力，最大應(yīng)力，最小應(yīng)力，最大位移，最小位移，安全系數(shù)等。本文選用了兩種常用的應(yīng)力分析結(jié)果等效應(yīng)力圖和位移圖［7］。

通過分析不同設(shè)計(jì)條件下所得到的模擬仿真結(jié)果“云圖”，就可以看出不同設(shè)計(jì)變量對支架變形量的影響大小，這些影響因素包括：支架C型換輥支架開口處半徑、支架本身焊接鋼板的厚度等。

3.1 仿真工況

支承輥裝配總重量：260kN，計(jì)算時(shí)載荷取300kN。

模型建立：建立三維模型，定義支架材質(zhì)：Q235A。

受力分析：導(dǎo)入三維模型，對C型換輥支架底部四個角進(jìn)行全約束，上部四個角每個承受75kN壓力的情況下進(jìn)行外力加載。

根據(jù)C型換輥支架在設(shè)計(jì)過程中常規(guī)設(shè)計(jì)取值，本次零件模擬仿真，選擇3種具有代表性的C型開口直徑進(jìn)行仿真，計(jì)算工況見表1。

表1 仿真工況因素

3.2 C型換輥支架開口半徑R＝50mm時(shí)

圖3是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝50mm時(shí)，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為3.782mm，C型開口最大應(yīng)力為212.4MPa。

圖3 半徑R＝50mm C型換輥支架仿真結(jié)果

3.3 C型換輥支架開口半徑R＝75mm時(shí)

圖4是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝75mm時(shí)，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為4.115mm，C型開口最大應(yīng)力為184.4MPa。

圖4 半徑R＝75mm C型換輥支架仿真結(jié)果

3.4 C型換輥支架開口半徑R＝100mm時(shí)

圖5是當(dāng)C型換輥支架開口半徑R＝100mm時(shí)，通過有限元分析軟件模擬分析后結(jié)果云圖，仿真結(jié)果為：端部開口最大變形量為4.412mm，C型開口最大應(yīng)力為160.9MPa。

圖5 半徑R＝100mm C型換輥支架仿真結(jié)果

通過分析有限元分析云圖仿真結(jié)果可以得出：

安全系數(shù)：在分析軟件中點(diǎn)擊“結(jié)果”中的“安全系數(shù)”，可以直接查看安全系數(shù)的顯示結(jié)果。從云圖中可以看到，目前的安全系數(shù)最小值為1.65，而安全系數(shù)發(fā)生最小值的位置是在深黃色的區(qū)域中。安全系數(shù)如果不符合設(shè)計(jì)要求，想了解關(guān)鍵問題發(fā)生在什么位置，可以在仿真結(jié)果中點(diǎn)擊“等效應(yīng)力”。從分析結(jié)果云圖中可以看到，最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在C型換輥支架開口處的紅色區(qū)域附近，在這個區(qū)域產(chǎn)生了“應(yīng)力集中”的現(xiàn)象。說明這個位置的材料可能需要加強(qiáng)，可以增加這里的焊接件的鋼板厚度。以便在固定的外載荷下，通過增加受力面積，減少單位面積上的內(nèi)應(yīng)力，達(dá)到分散載荷力的目的，或者通過重新設(shè)計(jì)，改變零件形狀來解決應(yīng)力集中的問題。

零件模型設(shè)計(jì)形狀修改：上述分析結(jié)果云圖中提示：在C型換輥支架的開口半徑圓處產(chǎn)生了應(yīng)力集中，為了減少此處的應(yīng)力集中問題，將開口處的圓弧半徑從R＝50mm，增加到75mm，直到100mm。零件模型的形狀修改完畢之后，因?yàn)榕c工況加載相關(guān)的仿真參數(shù)沒有變化，原有工況條件仍舊適用于修改后的模型上，可以直接進(jìn)行分析計(jì)算。從仿真結(jié)果云圖中可以看到，最小安全系數(shù)變?yōu)?.1，大于之前的1.6。通過增加圓弧的直徑，已經(jīng)將安全系數(shù)提高了31.3%。雖然還存在著一些應(yīng)力集中現(xiàn)象，但已經(jīng)不會影響零件的使用。

當(dāng)C型換輥支架開口半徑R從50mm增大到100mm時(shí)，最大變形量從3.782mm→4.115mm→4.412mm，最大應(yīng)力從212.4MPa→184.4MPa→160.9MPa。變形量增加0.63mm，應(yīng)力值減小24.2%。整個仿真過程中C型換輥支架的變形量相對應(yīng)力值的減小量來說變化不大，所以在合理設(shè)計(jì)C型換輥支架的時(shí)候，在條件允許的情況下應(yīng)該盡量加大開口半徑的大小，以減小在開口處的應(yīng)力集中。

4 結(jié)論

（1）利用有限元分析軟件，建立了計(jì)算支承輥C型換輥支架的靜力學(xué)有限元模型，可以分析不同設(shè)計(jì)變量因素對支架變形及應(yīng)力集中的影響。當(dāng)C型換輥支架的開口度逐漸增大時(shí)，零件模型的安全系數(shù)也隨之逐漸增大，從1.6增加至2.1，安全系數(shù)提高了31.3%。零件的安全性得到顯著提高。

（2）從仿真結(jié)果可以看出，隨著開口直徑的增大，C型開口處的應(yīng)力值減小24.2%，開口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯改善，而端部下沉量僅增加了0.63mm，可以忽略不計(jì)。在設(shè)計(jì)允許以及零件設(shè)計(jì)整體協(xié)調(diào)性考慮下應(yīng)該盡量增大圓角尺寸。關(guān)于支架鋼板壁厚問題，由于本次模擬分析的支架焊接鋼板設(shè)計(jì)厚度為40mm，模擬仿真結(jié)果的最小安全系數(shù)為1.6，故不建議在減薄支架鋼板壁厚。綜合考慮到支架重量與強(qiáng)度之間的關(guān)系，考慮鋼板厚度為40mm～50mm為宜。

（3）對于端部發(fā)生仿真最大變形4.412mm的情況，可以在進(jìn)行支架最初設(shè)計(jì)時(shí)，預(yù)先將端部支架高度設(shè)計(jì)為比根部高4mm～5mm。待載荷施加，其變形后，使支架承載支承輥為水平狀態(tài)進(jìn)入機(jī)架內(nèi)部進(jìn)行換輥操作?；蛘咴诂F(xiàn)場實(shí)測端部變形量，在端部補(bǔ)焊相應(yīng)厚度鋼板，保證支架承載變形后仍然保持水平狀態(tài)。

（4）通過三維建模軟件對C型換輥支架建立了有限元三維模型，并對支架的變形、各位置的應(yīng)力進(jìn)行了全面分析，利用分析云圖顯示的結(jié)果使零件模型的應(yīng)力和變形分布顯得更加直觀可見。通過等效應(yīng)力分布圖，可以快速發(fā)現(xiàn)了零件設(shè)計(jì)方案中所存在的設(shè)計(jì)缺陷，通過對零件結(jié)構(gòu)的優(yōu)化使其滿足強(qiáng)度和剛度的要求。在C型換輥支架后期運(yùn)行過程中，其前端部的變形量也在4mm左右，實(shí)際生產(chǎn)中設(shè)備的變形情況與仿真模型模擬結(jié)果一致，驗(yàn)證了分析結(jié)果的可靠性。可見通過計(jì)算機(jī)輔助機(jī)械設(shè)計(jì)軟件能夠有效縮短設(shè)計(jì)周期，降低新產(chǎn)品研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，充分體現(xiàn)了這種設(shè)計(jì)方法在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中的重要價(jià)值［8］。