白 玉，尤文斌，丁永紅，鄧祎昕

(1 中北大學(xué)電子測試技術(shù)重點實驗室，太原 030051；2 中北大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，太原 030051)

0 引言

含鋁炸藥在爆炸過程中，高能添加劑鋁粉會在空氣中發(fā)生反應(yīng)，釋放大量的能量，能夠顯著提高炸藥的爆熱[1]，形成的溫度場是研究炸藥性能及毀傷效應(yīng)評估的重要參數(shù)，因此對含鋁炸藥爆炸場溫度測試技術(shù)進行研究具有重要的實際意義。

現(xiàn)有的爆炸場溫度測試主要分為接觸式和非接觸式兩種。郭學(xué)永、張玉磊[2-3]等用紅外熱成像系統(tǒng)記錄了不同炸藥的爆炸火球溫度，并依據(jù)火球模型對熱毀傷效應(yīng)進行了對比分析研究；李秀麗[4]等利用紅外熱成像技術(shù)分別研究了燃燒空氣炸藥(FAE)和溫壓炸藥云團爆炸的性質(zhì)；許仁翰[5]等利用高速成像的方法對爆炸場溫度進行了測試研究；然而火焰發(fā)射率、環(huán)境溫濕度、測試距離等會影響其測量精度[6]。熱電偶測溫具有結(jié)構(gòu)簡單，測溫范圍寬，準確度高，不受測溫環(huán)境限制等優(yōu)點[7]。李幸[8]、周征[9]等先后設(shè)計了溫度存儲測試系統(tǒng)，但是其體積過大、采用的熱電偶時間常數(shù)較大為15 ms，會導(dǎo)致測試系統(tǒng)的測量誤差變大，另外測試系統(tǒng)的線性度也能進一步改善提高，結(jié)構(gòu)也可進一步優(yōu)化。

因此，設(shè)計了一種線性度更高、響應(yīng)時間短、前后反應(yīng)階段峰值溫度測量誤差較小(均在20%以內(nèi))的熱電偶溫度采集記錄儀，同時，該記錄儀具有8個測試通道，可實現(xiàn)一個裝置多個測點同時采集數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了爆炸場溫度的近距離瞬態(tài)溫度測試。

1 含鋁炸藥爆炸特性及測溫原理

1.1 含鋁炸藥的爆炸特性

在炸藥中添加鋁粉等物質(zhì)，會使炸藥的爆轟性能發(fā)生改變，由于鋁粉的二次反應(yīng)極大的增加了炸藥的爆熱，同時也延長了爆炸場溫度的高溫持續(xù)時間。大量的理論研究及實驗表明，鋁粉在炸藥爆轟區(qū)內(nèi)相當(dāng)于惰性物質(zhì)，幾乎不參與反應(yīng)，主要是在炸藥爆轟波陣面后的二次燃燒階段進行反應(yīng)放熱[10]。

在含鋁炸藥的爆炸過程中，炸藥組分以化合物分子形式進行爆轟反應(yīng)，產(chǎn)生一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)和水蒸氣(H2O)等氧化性氣體，隨后，鋁粉與這些氧化性氣體發(fā)生二次反應(yīng)并釋放熱量[11]。

鋁粉與氧化性氣體發(fā)生氧化還原反應(yīng)主要包括以下3種形式[12]：

2Al+3CO2→Al2O3+3CO+826.3 kJ

(1)

2Al+3H2O→Al2O3+3H2+949.8 kJ

(2)

2Al+3CO→Al2O3+3C+97.3 kJ

(3)

可以看出，鋁粉的二次反應(yīng)增加了爆轟產(chǎn)物的熱量，使反應(yīng)前降低的溫度能夠再次升高。

1.2 熱電偶測溫原理

熱電偶測溫是通過測定熱電勢來實現(xiàn)的，即熱電偶的測溫原理是基于熱電現(xiàn)象[13]，當(dāng)熱電偶兩端溫度不等時，在回路中就會產(chǎn)生電流，生成這種電流的電動勢稱之為熱電勢。

當(dāng)兩接點處的溫度分別為T,T0時，回路的熱電勢[14]為：

(4)

式中：eAB(T)為接點的分熱電勢或分塞貝克電勢；A，B為兩種熱電極材料，顯然可以利用熱電勢來測量溫度，但是熱電偶與其他溫度傳感器一樣，熱電勢與被測溫度之間是非線性關(guān)系。

1.3 熱電偶的傳遞函數(shù)

熱電偶測量端與被測介質(zhì)之間的換熱方程為[15]：

(5)

式中:h為換熱系數(shù)；As為換熱面積；Tb(t)為熱電偶測量端過余溫度;Tg(t)為被測介質(zhì)過余溫度；T1(t)為熱電偶測量端溫度；T2(t)為被測溫度；c為熱電偶測量端比熱容；ρ為熱電偶測量端密度；V為熱電偶測量端體積；t為時間。

對式(5)做拉普拉斯變換，得到熱電偶的傳遞函數(shù)為：

(6)

即熱電偶屬于一階慣性模型。

將式(6)用傳遞函數(shù)的一般形式表示，即

(7)

式中，τ=cρV/(hAs)為傳感器的時間常數(shù)。

2 數(shù)值模擬

炸藥爆轟產(chǎn)物的JWL狀態(tài)方程為[16]：

(8)

式中：P是爆轟產(chǎn)物的壓力；E是比內(nèi)能；v是比容；Az，Bz，R1，R2，ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)，其中Az，Bz為材料參數(shù)，R1，R2，ω為常數(shù)，各參數(shù)如表1所示。

表1 含鋁炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

含鋁炸藥為非理想均質(zhì)炸藥，JWL狀態(tài)方程對其爆炸特點的描述有一定的局限性，為了考慮JWL狀態(tài)方程的后燃燒效應(yīng)對含鋁炸藥爆炸場溫度的影響，對炸藥進行數(shù)值模擬時，在含鋁炸藥JWL狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上加入5.12 MJ/kg的后燃燒能量釋放[17]。

采用AUTODYN軟件來模擬與實測中相同質(zhì)量的炸藥(50 kg炸藥)在空氣中的爆炸過程，由于炸藥的形狀、材料及溫度場是軸對稱的，故可以簡化為二維計算模型[19]。為了使計算結(jié)果更為精確，采用球心對稱楔形模型來進行模擬計算，如圖1所示，共劃分了2 000個網(wǎng)格,1、2表示距爆心14.5 m、15 m處的測點。

圖1 計算模型

圖2、圖3分別是距爆心不同距離的測點溫度隨時間的變化曲線，從圖中可以看出考慮后燃燒效應(yīng)的炸藥爆炸場溫度有兩個峰值溫度，同時，鋁粉與爆轟產(chǎn)物的反應(yīng)延長了高溫持續(xù)時間。從圖2中可以看出前反應(yīng)階段的峰值溫度大約為471 K，后反應(yīng)階段的峰值溫度大約為470 K；從圖3中可以看出前反應(yīng)階段的峰值溫度大約為400 K，后反應(yīng)階段的峰值溫度大約為375 K，對比圖2與圖3可以發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加，能量損耗增大，溫度也隨之降低。

圖2 距爆心14.5 m處測點的溫度變化圖

圖3 距爆心15 m處測點的溫度變化圖

溫壓彈爆炸所產(chǎn)生的爆炸溫度場持續(xù)時間大約在60 ms左右[5]，與數(shù)值模擬計算時間大致相等，驗證了此模型的準確性。

3 整體設(shè)計

3.1 系統(tǒng)設(shè)計

爆炸后溫度場的溫度經(jīng)過熱電偶將溫度信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，然后將數(shù)據(jù)傳入溫度采集記錄儀中，圖4為該存儲測試系統(tǒng)的原理框圖。

圖4 存儲測試系統(tǒng)原理框圖

溫度采集記錄儀主要由熱電偶及其調(diào)理模塊、AD轉(zhuǎn)換、CPLD及單片機控制單元、Flash存儲模塊和USB讀數(shù)盒構(gòu)成。單片機作為主控單元控制存儲芯片的讀寫、擦除等指令，CPLD實現(xiàn)時序控制及觸發(fā)溫度的設(shè)置，它與單片機共同作用實現(xiàn)將轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的溫度信號存入存儲模塊，完成對溫度信號的實時采集。

記錄儀的尺寸為7 cm×7 cm×7 cm，現(xiàn)場實驗時便于操作與防護，為了減少炸藥爆炸時產(chǎn)生的電磁干擾和噪聲等對電路造成的影響，以及避免破片對外殼造成損壞導(dǎo)致電路無法正常工作，采用鋁殼與鐵殼嵌套而成的雙層殼體防護結(jié)構(gòu)，同時，雙層殼體結(jié)構(gòu)保證其具有較好的抗壓和抗沖擊性能?？紤]到在現(xiàn)場測試時，炸藥爆炸會產(chǎn)生破片，造成熱電偶損壞以致于無法采集到關(guān)鍵數(shù)據(jù)的問題，記錄儀內(nèi)部設(shè)有8個通道，可以一個測試點多個通道同時采集數(shù)據(jù)，也可以實現(xiàn)一個裝置多個測試點同時采集存儲數(shù)據(jù)。此外熱電偶與記錄儀為活性連接，方便傳感器損毀后可及時更換。記錄儀的采樣頻率為800 kHz，每個通道的采樣頻率為100 kHz，存儲容量是64 MB，確保能夠采集到完整的溫度數(shù)據(jù)。

3.2 熱電偶線性設(shè)計

在實際測溫時，為了消除冷端溫度變化以及熱電偶本身的非線性特性而引起的測量誤差，采用集成冷結(jié)溫度補償?shù)挠布€性補償調(diào)理電路對熱電偶測量的溫度信號進行處理，電路如圖5所示。

圖5 線性補償調(diào)理電路

AD8495利用內(nèi)部溫度傳感器補償熱電偶基準結(jié)溫，同時其內(nèi)部含有的固定增益儀表放大器可以放大熱電偶的小電壓，使輸出電壓能夠隨著溫度的增加而線性增加，在測溫范圍內(nèi)輸出誤差小于±2 ℃。熱電偶測得的溫度信號在進入AD8495之前，先經(jīng)過低通濾波器，消除RF信號，防止其進入到AD8495被整流，造成溫度波動。

通過黑體爐加熱升溫對熱電偶進行靜態(tài)標(biāo)定，將測得的溫度與對應(yīng)熱電勢利用最小二乘法進行擬合，得到的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 熱電偶擬合曲線

R2表示擬合效果的好壞程度，其值越接近于1，擬合效果越好，模型也越精確。熱電偶擬合曲線的R2=0.9999，表明擬合效果很好，即熱電偶調(diào)理板的線性度好，能更精確的表示被測溫度與電壓之間的關(guān)系。

在瞬態(tài)測溫的過程中，熱電偶時間常數(shù)的大小會影響其測量結(jié)果，在本次設(shè)計中選用偶結(jié)厚度為0.06 mm的薄膜型K型熱電偶，采用CO2激光器加熱此熱電偶，測得其時間常數(shù)為5.6 ms，時間常數(shù)較小，說明其動態(tài)特性較好，測量結(jié)果能夠更為精確。

4 實驗

4.1 實驗條件

靜爆實驗選擇在開闊的野外靶場內(nèi)，實驗時炸藥放置在距地面1.6 m的木架上，在15 m的位置處放置一個溫度采集記錄儀，并使用一個通道對該點的溫度進行采集；同時，在同一徑向14.5 m的位置處放置同一裝置的另一個通道對該點的溫度進行采集，現(xiàn)場測試點分布如圖7所示，實現(xiàn)了一個裝置多個測點同時采集存儲數(shù)據(jù)。

圖7 測試點分布示意圖

4.2 實驗結(jié)果及分析

利用溫度采集記錄儀對含鋁炸藥的爆炸過程進行測試，獲取的炸藥爆炸場溫度隨時間變化曲線如圖8與圖9所示。

圖8 實測距爆心14.5 m處溫度變化圖

圖9 實測距爆心15 m處溫度變化圖

表2是不同測點數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)前后反應(yīng)階段的峰值溫度對比值。

表2 溫度數(shù)據(jù)對比

表中:d表示測點距爆心的水平距離;Tfs表示前反應(yīng)階段數(shù)值模擬峰值溫度;Tfm表示前反應(yīng)階段實際測量峰值溫度;Ef表示前反應(yīng)階段峰值溫度相對誤差;Tbs表示后反應(yīng)階段數(shù)值模擬峰值溫度;Tbm表示后反應(yīng)階段實際測量峰值溫度;Eb表示后反應(yīng)階段峰值溫度相對誤差。

前反應(yīng)階段峰值溫度測量誤差的絕對值在5%以內(nèi)，后反應(yīng)階段峰值溫度測量誤差的絕對值在20%以內(nèi)，后反應(yīng)階段峰值溫度測量誤差較大，分析原因可能是因為在數(shù)值模擬過程中為了反應(yīng)出鋁粉的二次反應(yīng)采用了添加能量的方法，該方法將鋁粉燃燒釋放的能量等效為均勻釋放，而含鋁炸藥在實際爆炸時鋁粉的燃燒速度與距爆心的距離有關(guān)，鋁粉與爆轟產(chǎn)物反應(yīng)放出的熱量是隨著時間逐漸變化的，因此實際測量中后反應(yīng)階段的峰值溫度與數(shù)值模擬相比隨著距離的增加溫度變化較小，實測的溫度值較高，導(dǎo)致測量誤差達到20%。實測溫度曲線與數(shù)值模擬得到的溫度曲線在時間域上存在差異，目前尚未找到造成此差異的原因，還需進一步研究。

從以上對比可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)的溫度變化曲線大致相同，且峰值溫度的相對誤差較小，表明了溫度采集記錄儀的可行性。

5 結(jié)論

針對爆炸現(xiàn)場測試環(huán)境復(fù)雜，爆炸場溫度的動態(tài)變化較難測量的問題，研發(fā)了一種利用熱電偶傳感器采集溫度的測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)測溫范圍廣、線性度高，可以實現(xiàn)距爆心不同距離的爆炸溫度測量。通過對比數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)，驗證了瞬態(tài)溫度采集記錄儀能夠精確記錄爆炸場溫度隨時間變化的完整曲線，為研究爆炸場的能量釋放及熱毀傷提供可靠的依據(jù)。