徐粲然，孫世巖，佘 博，周錦鋒

(1.海軍工程大學 兵器工程學院， 武漢 430000； 2.海裝駐上海地區(qū)第二軍代室， 上海 200126)

1 引言

激光武器是通過熱燒灼作用使目標受熱熔融或爆炸的一種新型定向能武器。由于目標表面的毀傷程度與激光照射時長和出光功率相關，因此通過調節(jié)激光武器的打擊時長和出光功率，可對無人機進行干擾、致盲、摧毀等分級式毀傷。其中干擾和致盲可定義為對目標實施軟毀傷，摧毀可以定義為對目標實施硬毀傷?？紤]艦載萬瓦級激光武器兼具對目標進行軟硬2種毀傷方式的特性，根據(jù)不同軍事需求，利用萬瓦級激光武器對目標實施分級攔截，即可在不擊毀敵方目標的情況下保護我國軍事秘密安全，又可配合其他傳統(tǒng)艦載武器對目標實施打擊攔截，提升打擊能力。因此對艦載萬瓦級激光武器在海洋環(huán)境下的作戰(zhàn)效力研究具有一定的現(xiàn)實意義[1-6]。

激光武器從開始研究已經有幾十年的發(fā)展歷史。目前，國內對激光武器的毀傷機理的分析已較為完善，對激光輻照材料燒灼情況、激光在大氣中的傳輸衰減、激光對材料的毀傷情況等也具有相關實驗和研究。如劉霞等[7]搭建了激光在霧中傳輸?shù)乃p實驗平臺，研究了激光衰減系數(shù)與霧水平能見度的關系。趙楊等[8]就激光輻照材料燒蝕特性進行了數(shù)值仿真。但將各模塊進行整合并針對典型目標最終給出激光武器有效毀傷距離及毀傷概率的研究相對較少，理論數(shù)據(jù)較為缺乏。

本研究對激光武器毀傷過程進行分析，建立了激光武器毀傷模型并進行相關計算。通過對目標進行模型等效，考慮海面大氣環(huán)境對激光光束質量的影響，結合激光武器跟瞄系統(tǒng)的跟蹤精度給出了激光武器的到靶功率密度及能量密度，討論了不同大氣能見度環(huán)境下激光武器的最佳攔截半徑及毀傷概率。

2 典型目標選取

根據(jù)用途分類，無人機可分為偵察無人機、察打一體無人機、運輸無人機3種。其中偵察無人機和查打一體無人機占比較大。MQ-8C “火力偵察兵”是美國應用較廣泛的艦載垂直起降無人機，主要部署在瀕海戰(zhàn)斗艦及水面艦艇上，用于執(zhí)行偵察、攻擊及補給任務。其性能較為優(yōu)越，可裝載光電/紅外傳感器，曾多次出動用于偵察和瞄準任務，是較為典型的無人機目標。MQ-8C “火力偵察兵”性能參數(shù)值如表1所示[9-10]。

表1 MQ-8C “火力偵察兵”性能參數(shù)

“火力偵察兵”采用的機載雷達為AN/ZPY-8“魚鷹”雷達，處理器尺寸為200 mm×125 mm×230 mm。機載光電偵察設備為HMOSP，其中包括熱像儀和電視攝像機，轉塔尺寸為500(h)mm×380(d)mm，質量<32 kg，電視攝機現(xiàn)場為0.9°×0.67°(窄)，3.3°×2.5°(中)，12°×9°(寬)。

激光武器通過對無人機油箱、機翼、尾翼等關鍵部件損傷可達到硬毀傷目的。通過輻射使機載雷達天線罩、導航天線等失效可達到軟毀傷目的。無人機機身、機翼等部位多以結構復合蒙皮材料制成，油箱多以玻璃纖維/蜂窩芯蒙皮、碳纖維/蜂窩芯蒙皮為表皮材料。參考毀傷無人機油箱實驗，無人機不同材料及毀傷閾值如表2所示[11]。

表2 無人機采用材料及組成

基于對激光武器的使命與定位分析，仿真以MQ-8C “火力偵察兵”無人機為典型目標，選取其相關參數(shù)進行仿真。分析計算激光武器對MQ-8C “火力偵察兵”無人機載光電偵察設備實施致盲及硬攔截毀傷概率及最佳攔截半徑。

3 效力仿真模型的建立

為研究激光武器的毀傷效能，需考慮影響激光武器射擊結果的諸多因素，如大氣傳輸對激光光束質量的影響，跟瞄精度對射中目標面積的影響，目標材料的受熱程度等。效力仿真主要流程如圖1所示。

圖1 激光武器毀傷效力仿真流程框圖Fig.1 Simulation process for laser weapon damage effectiveness

仿真分析由目標等效模型、大氣傳輸模型、上靶光斑面積模型、上靶功率密度及能量密度模型和毀傷概率模型5個模塊組成。首先對作戰(zhàn)環(huán)境參數(shù)及激光武器參數(shù)、目標毀傷閾值進行設定。在目標等效模型中，將目標抽象為三維坐標系中的一個點，通過對坐標進行計算不斷實時更新自身運動參數(shù)，得到激光武器與目標間的實時射程及激光光束與目標之間的夾角。通過大氣傳輸光束質量衰減模型可求得綜合大氣各衰減因素后激光光束質量。利用蒙特卡洛法模擬射擊跟瞄精度，進而求得到靶遠場光斑面積、到靶功率密度及到靶能量密度。根據(jù)到靶參數(shù)與毀傷閾值的關系判斷是否毀傷，計算激光武器最佳毀傷半徑及毀傷概率。

3.1 目標等效模型

激光武器的毀傷效能評估建立在打擊目標的基礎上，研究激光光束的指向過程，首先需要建立目標等效模型。為簡化目標航路，將目標假定為一個做勻速直線運動的等密度長方體。仿真從目標水平飛行及目標俯沖飛行2種飛行姿態(tài)進行分析。當目標俯沖角θm為0°時，目標為水平飛行。當目標具有一定俯沖角度時，目標為俯沖飛行。

將目標位置抽象為一個坐標點，建立目標笛卡爾坐標系，x為水平方向，xoz為水平面，y為豎直方向。

設目標初始位置為(x0，y0，z0)，俯沖角為q。則目標的初始方位角F可表示為：

F=atan(z0/x0)

(1)

假定Vm為目標的速度(m/s)；θm為目標的俯沖角(-π/2≤θm≤0)，z0為航路捷徑。則：

(2)

設i代表時刻，則在i時刻目標位置可表示為：

(3)

將目標坐標系(x，y，z)變換為地理坐標系(X，Y，Z)，坐標變換如下：

激光武器與目標間斜距可表示為：

(4)

激光武器的高低角ε及方位角β可表為：

(5)

目標的高低角εm及方位角βm可表示為：

(6)

3.2 大氣傳輸模型

大氣傳輸模型主要從大氣衰減和大氣湍流效應兩方面進行考慮。激光武器在大氣中傳輸受大氣吸收及散射等因素影響。在不考慮熱暈效應等非線性效應影響的條件下，依據(jù)目標特性，在水平傳輸條件下大氣傳輸效應計算[12-15]，有：

(7)

在斜程傳輸條件下大氣傳輸效應計算，有：

T=exp(-secθK/V)[1-exp(-0，835Rcosθ)]

(8)

其中：

θ=(π/2-ε)

(9)

式中：T為大氣透過率；V為大氣能見距；R為激光武器與目標間實時傳輸距離；K為氣溶膠模型常數(shù)，海上作戰(zhàn)環(huán)境下取4.453；λ為激光發(fā)射波長；θ為天頂角；ε為激光武器高低角；q修正因子。大氣湍流會導致激光光束質量下降，引用modified hufnagel-valley(MHV)湍流模型計算折射率結構常數(shù)[16]：

3.02×10-17exp(-h/1 500)+

1.90×10-15exp(-h/100)

(10)

式中：h為目標實時高度。

根據(jù)經驗公式，光束通過湍流效應后，光束橫截面上的兩點之間相位保持相干的最大距離r0可由下式進行估算

(11)

大氣湍流所產生的光束質量因子為：

βt≈(1+0.62(D/r0)5/3)1/2

(12)

設激光武器初始發(fā)射光束質量為βf，則經過大氣湍流影響后的光束質量為

β=(βf+βt)1/2

(13)

3.3 上靶光斑面積模型

由于大氣光學傳輸作用，遠場光斑形狀會發(fā)生畸變。產生一定的發(fā)散角，則在射擊距離為R上的遠場激光照射區(qū)域半徑r1[12]:

(14)

式中：β為綜合大氣湍流影響后的光束質量；λ為激光發(fā)射波長；R為激光武器與目標間實時傳輸距離；D為激光發(fā)射口徑?？紤]光束與目標間存在一定夾角，激光武器對目標的打擊方式形式可分為迎頭打擊或側向打擊。設定當光束與目標間夾角小于30度時定義為迎頭打擊，當光束與目標間夾角大于30度時定義為側向打擊。則迎頭打擊下理想光束投影面積為：

(15)

側向打擊下理想光束投影面積為：

(16)

式中：A為不考慮射擊誤差時的理想光束投影面積；r1為遠場激光照射區(qū)域半徑；ε為激光武器高低角；β為激光武器方位角；εm為目標高低角；βm為目標方位角；q為目標俯沖角，仿真時可根據(jù)目標航線進行取值。

遠場到靶光斑面積是計算激光武器效能的重要指標，為更準確地計算遠場到靶功率密度，應考慮受跟瞄精度及射擊誤差影響。根據(jù)蒙特卡洛法，將跟瞄誤差與射擊誤差表示為高低角方位角均服從正態(tài)分布的均值為0，均方差為10微弧的隨機數(shù)[17]，該隨機數(shù)每步長進行一次更新，生成新的光斑中心坐標。

假設某時刻瞬時光斑中心坐標為(x，y，z)，目標區(qū)域中心坐標為(X，Y，Z)，則兩者間距離為

(17)

其中當目標俯沖角q=0時，瞬時光斑中心坐標為：

(18)

當目標俯沖角q>0時，瞬瞬時光斑中心坐標為：

(19)

式中：ε為激光武器高低角；β為激光武器方位角；q為目標俯沖角。

根據(jù)遠場激光照射區(qū)域與目標靶面圓區(qū)域的位置關系，可求得綜合考慮射擊誤差后的光斑重疊面積SJ。

(20)

其中：

式中：r1為遠場激光照射區(qū)域半徑，r2為目標靶面圓區(qū)域半徑，dt為瞬間光斑中心與目標區(qū)域中心距離。

3.4 上靶功率密度及能量密度模型

設激光發(fā)射功率為P0，經過大氣衰減后其激光遠場功率Pr為：

Pr=P0T

(21)

上靶功率密度Ir(t)計算為：

(22)

式中:K1為含能系數(shù)，取值為0.84；A為上靶光斑面積；Pr為激光遠場功率。

假設將一次射擊從第0秒開始到第n秒結束，則目標吸收的總能量W及能量密度E可表示為：

W=Ir(t)SJσ

(23)

(24)

式中：σ為目標材料能量吸收系數(shù)，取值0.8；SJ為重疊面積；r2為目標區(qū)域半徑，取值0.01m。

3.5 毀傷概率模型

激光武器毀傷目標程度受上靶功率密度和能量密度兩方面影響[18]。上靶功率密度是衡量遠場激光毀傷強度的指標，當上靶功率密度不足時，激光強度不足以對目標造成傷害。能量密度是達到毀傷強度的時間累加值，與上靶時長和上靶功率密度相關。當能量密度不足時，毀傷時間不足不能毀傷目標。

根據(jù)目標上靶功率密度Pr及功率密度閾值Pr0的關系及一次射擊后累計能量密度E與能量密度閾值E0的關系，可建立激光武器毀傷判據(jù)模型。

E0(KJ/cm2)=Pr0(W/cm2)×T(s)

(25)

激光武器對無人機的毀傷可分為硬毀傷和軟毀傷2種。硬毀傷是激光輻射無人機易燃易爆部位，使其受熱爆炸導致無人機解體。軟毀傷是激光武器輻射無人機光電導引頭等部位，使其受熱喪失部分功能。由于毀傷方式相同，可通過設定不同功率密度及能量密度閾值方式，對2種毀傷方式的效能進行分別求取。假設對目標毀傷閾值如表3所示。

表3 功率密度與能量密度毀傷閾值表

毀傷概率定義為激光武器對目標實施攻擊時，上靶功率密度及能量密度均達到毀傷閾值的概率，是綜合反映毀傷作戰(zhàn)效能的重要指標，它可以反映在一定的距離下，特定的環(huán)境中，打擊某一目標成功的可能性大小。為直觀的測試激光武器的毀傷效果，仿真計算了全航路毀傷概率。

假設程序仿真一次即為一次射擊，共進行N次仿真，將成功毀傷的次數(shù)累加起來記為K，全航路毀傷概率記為PK，則當樣本足夠大時，PK將無限趨近于某一數(shù)值。

4 仿真分析

假設某艦載激光武器指標參數(shù)有：激光波長為1.06 μm，發(fā)射光束質量為3，發(fā)射望遠鏡直徑為0.3 m，平均發(fā)射功率為30 kW，跟蹤瞄準精度為10 μrad；速度77 ms程序總模擬次數(shù)為1 000次，時間步長0.01 s。仿真按2種毀傷閾值情況分別進行分析

1) 對目標進行軟毀傷情況下：假設目標俯沖姿態(tài)飛行初始高度3 000 m，初始距離5 000 m，俯沖角度5度；分別計算能見度為15 km及25 km環(huán)境條件下的毀傷概率。

2) 對目標進行硬毀傷情況下：假設目標俯沖姿態(tài)飛行初始高度2 000 m，初始距離2 500 m，俯沖角度5°；分別計算能見度為15 km及25 km環(huán)境條件下的毀傷概率。

4.1 仿真結果

1) 軟毀傷閾值下仿真結果

軟毀傷閾值下仿真結果如圖2、圖3所示。

圖2 15 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.2 Probability curve of damage under 15 km visibility

圖3 25 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.3 Probability curve of damage under 25 km visibility

2) 硬毀傷閾值下仿真結果

硬毀傷閾值下仿真結果如圖4、圖5所示。

圖4 15 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.4 Probability curve of damage under 15 km visibility

4.2 仿真結果分析

通過程序仿真計算，按照毀傷概率不小于99%為標準統(tǒng)計激光武器的有效毀傷距離，當目標處于俯沖飛行姿態(tài)，初始飛行高度為3 000 m，初始距離為5 000 m，能見距為15 km時，軟毀傷有效毀傷距離為4 380 m；能見距為25 km時，軟毀傷有效毀傷距離為4 890 m。

當目標處于俯沖飛行姿態(tài)，初始飛行高度為2 000 m，初始距離為2 500 m，能見距為15 km時，硬毀傷有效毀傷距離為1 720 m；能見距為25 km時，硬毀傷有效毀傷距離為1 990 m；由概率毀傷曲線圖可見，激光武器毀傷距離受大氣能見度影響，能見距越大毀傷距離越遠。其關系如圖6所示。

圖5 25 km能見距條件下毀傷概率曲線Fig.5 Probability curve of damage under 25 km visibility

圖6 能見距與最大毀傷距離曲線Fig.6 The distance can be seen with the maximum damage distance curve

若將激光武器的出光功率調整為100 kW，軟毀傷初始距離調整為9 500 m，硬毀傷初始距離調整為5 000 m，其他參數(shù)不變，其能見度與毀傷距離關系如圖7所示?？梢钥闯觯龃蟪龉夤β士稍龃笥行嚯x，從而適當克服能 見度對激光武器有效毀傷距離的影響。

圖7 能見度與最大毀傷距離曲線Fig.7 The distance can be seen with the maximum damage distance curve

5 結論

將對激光武器的作戰(zhàn)效能分析進行模塊化處理，建立了目標等效模型、大氣傳輸模型、上靶光斑面積模型、上靶功率密度及能量密度模型、毀傷概率模型5個仿真模塊，計算了激光武器光束從發(fā)射到到靶這一過程中的能量變化，仿真分析了艦載激光武器在不同能見度條件下的有效毀傷距離及毀傷概率。在對傳輸過程和毀傷過程計算時，做了部分簡化，后期還需進行優(yōu)化并進行驗證。