龐得文 徐豐偉

摘要：以X公司的輕卡底盤生產線為研究對象，借助lingo軟件運用0-1整數規(guī)劃模型對生產線進行優(yōu)化改進，得出優(yōu)化后的方案，并運用Flexsim仿真軟件對優(yōu)化前后的方案進行仿真并對比驗證優(yōu)化效果，能夠降低輕卡底盤生產線生產節(jié)拍和提高生產線平衡率，最終實現生產線高效運作。

Abstract： The production line of light truck chassis of company X is taken as the object of study， and the optimized solution is obtained by using 0-1 integer planning model to optimize the production line with the help of lingo software， and the optimization effect is verified by using Flexsim simulation software to simulate and compare the solution before and after optimization， which can reduce the production time of light truck chassis production line and improve the balance rate of the production line， and finally realize the efficient operation of the production line.

關鍵詞：輕卡底盤;生產線平衡;仿真優(yōu)化;生產節(jié)拍

Key words： light truck chassis;production line balance;simulation optimization;production beat

中圖分類號：U472.43 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）01-0199-03

0 ?引言

隨著社會的不斷發(fā)展，全球加工制造企業(yè)之間競爭的日漸激烈以及產品生產成本的不斷提高，對生產線平衡方面的研究引起了企業(yè)的關注。對于制造業(yè)生產線平衡，由于大部分生產線細分成多工序連續(xù)作業(yè)，致使每個工位難以實現相同的作業(yè)時間，進而難以保持節(jié)拍一致，容易產生生產瓶頸問題，此時就需要優(yōu)化生產線以使生產線平衡，進而提高生產效率。

在制造技術的應用中，仿真軟件Flexsim[1]、Witness、eM-plant 等對生產線的仿真模擬運行運用普遍，可以模擬生產線運行，對生產線優(yōu)化有很大助益，達到制訂更有效的經營生產規(guī)劃、實現企業(yè)標準化生產的目的。這種利用計算機技術降低生產成本和提高生產效率的方法得到了廣泛的認可和鼓勵。本文對X公司輕卡底盤現行生產線進行優(yōu)化，采用數學方法與仿真相結合。在掌握生產線平衡的概念、0-1整數規(guī)劃模型、lingo軟件和Flexsim仿真軟件的前提下，對X公司輕卡底盤生產線進行優(yōu)化，從而有效地改善瓶頸問題，提高輕卡底盤生產線平衡率，可為X公司生產線類似問題的優(yōu)化和新生產線的建立提供參考，并為公司的管理和規(guī)劃提供參考。

1 ?輕卡底盤生產線現狀

據調查X公司輕卡底盤生產線各工位忙閑不均。作業(yè)繁忙的工位作業(yè)負荷過大，極易造成勞損;生產能力過剩的工位，表明生產資源沒有得到有效利用，即浪費人力又增加成本。目前輕卡底盤生產線平衡率僅為55.73%，該生產線嚴重不平衡，需要進一步優(yōu)化，使各個工位達到或接近同一個節(jié)拍，使平衡率達到至少80%。

X公司輕卡底盤生產線共有從1到10共10個工位，共19道工序，每個工位分別有1到2名的員工，定編人數為19人，分別進行不同的作業(yè)操作。從工位1到工位10各工位作業(yè)時間分別為：①1648s;②1610s;③972s;④1801s;⑤960s;⑥2193s;⑦653s;⑧713s;⑨1810s;⑩2703s。各個工位上的工序的具體作業(yè)內容如表1所示。

2 ?輕卡底盤生產線平衡優(yōu)化及仿真驗證

2.1 生產線平衡相關概念與計算

生產線平衡[2]指分析生產線各工位間的工作時間和負荷差別，進而調整工序，對全部工位進行平均化，使各工位間的工作時間和負荷盡可能接近，達到消除各工位等待浪費的現象，最終提高企業(yè)的工作效率。

生產線平衡與水的速度類似，速度在于瓶頸，無論瓶子直徑有多大，它對提升速度都沒有多大幫助。從宏觀層面來看，生產過程中對生產的各種限制實際上都是瓶頸。生產線平衡率則是反映生產線平衡的重要指標，生產線平衡率越高，生產線運行效率越高[3]，公式如（1）所示：

生產線平衡率=[各工位時間之和/（CT*工位總數）] *100% ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

CT是生產線中最長工作時間的工位周期時間，決定了整個生產線的工作周期，即生產節(jié)拍。

2.2 0-1整數規(guī)劃模型建立

2.2.1 對變量進行定義和參數進行設置

K：表示輕卡底盤生產線的工位數量;

k：表示輕卡底盤生產線工位序號，k=1，2，3，…，K;

m：表示輕卡底盤生產線工序數量;

I，J：表示輕卡底盤生產線工序的序號，I，J=1，2，3，…，m;

Ti：表示輕卡底盤生產線第i個工序的作業(yè)時間;

Pred：表示輕卡底盤生產線各工位工序的優(yōu)先級關系的集合，用來描述工序裝配的前后順序;

CT：表示輕卡底盤生產線的生產節(jié)拍;

X：0-1變量，當X=1時，表示將工序I分配至第k工位上，當X=0時，表示工序I沒有分配到第k工位上。

2.2.2 對約束條件進行定義

輕卡底盤生產線的每個工序都必須分配且只分配到一個工位上，同一工位的所有工序的作業(yè)時間總和不能超過生產節(jié)拍CT，輕卡底盤生產線的工序I為J的緊前作業(yè)工序，如果工序J被分配到第k工位時，那么工序I在J之前己完成分配，即工序I只能夠被分配到第1至第k工位上[4]。當有工序被分配到某個工位上時，則該工位的指示值為1。

2.2.3 進行數學模型的建立

針對X公司輕卡底盤生產線，基于輕卡底盤生產線的工位數為10和其他條件不變的情況下，以最小生產節(jié)拍為目標，能夠提高輕卡底盤生產線的平衡率，最終達到提高各工位的作業(yè)效率和降低成本的目的。基于此，建立輕卡底盤的0-1整數規(guī)劃模型如（2）所示：

2.3 lingo軟件編程優(yōu)化

lingo軟件是一種廣泛用以解決線性及非線性規(guī)劃等優(yōu)化問題的數學模型求解器。問題求解時，具有快速分析和求解復雜問題的最優(yōu)化解等優(yōu)點。

根據X公司輕卡底盤生產線中19道工序的作業(yè)時間和優(yōu)先級關系、lingo軟件的編程要求以及0-1整數規(guī)劃模型，對輕卡底盤的生產線利用lingo軟件編程運算[5]，編程內容如圖1所示。

通過運行，得到輕卡底盤生產線的模型求解結果，即優(yōu)化后的生產節(jié)拍如圖2所示，同時得到具體的工序分配給工位情況并計算得出優(yōu)化后的生產線平衡率，具體結果內容整理如表2所示。

從表格中輕卡底盤生產線19道工序重新分配給10個工位的工位工時的情況來看，相較于原生產線10個工位的工位工時更加均衡。從生產節(jié)拍數據可以看出，當輕卡底盤的工位數量不變的情況下，當工位數M=10時，最小最合理的生產節(jié)拍為CT=1872s。根據重新分配的輕卡底盤生產線各工位工時計算得到優(yōu)化后的生產線平衡率有了較大提升，為80.46%。

2.4 Flexsim仿真驗證

在對X公司輕卡底盤生產線優(yōu)化之后，為驗證優(yōu)化后的效率，運用Flexsim軟件對輕卡底盤生產線優(yōu)化前后的生產線進行模擬仿真運行，得出輕卡底盤生產線模擬運行的各工位處理率等相關數據，并對優(yōu)化前后輕卡底盤的各工位處理率進行對比分析，具體的數據如表3所示。

通過表3中輕卡底盤生產線各工位優(yōu)化前后的處理率數據可以看出優(yōu)化前生產線各工位處理率差異較大，優(yōu)化后的生產線各工位處理率相較于優(yōu)化前更加均衡、提升明顯。優(yōu)化后的處理率50%以下的工位由優(yōu)化前的4個縮減到0個，有一半工位的處理率達到80%以上，全部工位的處理率均在50%以上，可以看出優(yōu)化后的輕卡底盤生產線整體上有了明顯的優(yōu)化效果。

3 ?結論

本文對X公司輕卡底盤生產線借助lingo軟件建立0-1整數規(guī)劃模型進行生產線平衡優(yōu)化并通過Flexsim軟件模擬仿真驗證了輕卡底盤生產線的優(yōu)化效果。在生產線工位數量維持不變的狀況下，生產節(jié)拍由優(yōu)化前的2703s縮減到1872s，生產線平衡率由優(yōu)化前的55.73%提升到80.46%，幫助X公司輕卡底盤生產線解決了不同工位的工作分配不完善的問題。通過工位中的工作量分配任務給相對應的人員，并且每個工序都與前后續(xù)的工序緊密連接，將盡可能獲得低成本、更好質量和非?？焖俚姆磻獣r間來響應不斷變化的客戶需求。

實現生產節(jié)拍平衡是提高產品生產效率的一個重要手段，因為可以防止生產過剩和對產品生產過程的調節(jié)等?？梢詼p少事故的機會，使工序等待時間減少到幾乎為零，幾乎立即發(fā)現缺陷，從而使輕卡底盤的生產率提高，因為員工在工作空間內運輸產品的花費更少的時間，這使得更多的時間用以增值工作，進而提高了X公司輕卡底盤生產線的生產效率。

總之，通過實施標準化的工作理念，制造企業(yè)可以獲得許多潛在的好處，如提高安全性、提高生產率和更高質量等。另外，工作質量是通過標準化工作來控制的，它消除了正在進行的任務的變化，使產品質量和生產效率通常有所改善。

參考文獻：

[1]賈樂躍，郝慧慧.基于Flexsim的零件加工排序仿真實現方法研究[J].新技術新工藝，2020（02）：23-25.

[2]趙瑞，張新昌.家電產品包裝線工藝流程優(yōu)化[J].輕工機械，2018，36（04）：100-105.

[3]潘球武.市場發(fā)展中基于產品生產線平衡分析與改善——以Y公司L產品1號生產線為例[J].現代營銷（經營版），2018（11）：149-150.

[4]劉菲，鄭參，劉正，張立濤.基于IE及整數規(guī)劃理論的生產線平衡研究[J].現代制造工程，2021（06）：101-115.

[5]賈舒媛，田亞鳳，彭玲玲.Lingo法在裝配線平衡設計中的應用[J].制造業(yè)自動化，2018，40（10）：125-127.