胡新宇

摘要： 針對(duì)目前偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在內(nèi)燃機(jī)中的設(shè)計(jì)較少，本文基于對(duì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的分析，建立優(yōu)化模型，對(duì)卡特彼勒（Caterpillar）某型內(nèi)燃機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。結(jié)果表明：優(yōu)化后機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角為47.16°，驅(qū)動(dòng)力的無(wú)效分量在做功沖程中之和減小40.3%;活塞加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小;活塞與缸套間的正壓力減小且峰值減小1.9%，改善了活塞和缸套間的偏磨情況，延長(zhǎng)零件的使用壽命。

Abstract： At present， offset crank slider mechanism is seldom used in internal combustion engine. Based on the analysis of offset crank slider mechanism， an optimization model is established to optimize the piston mechanism parameters of a Caterpillar internal combustion engine. The results show that the minimum transmission angle of the optimized mechanism is 47.16°， and the sum of the ineffective components of the driving force in the power stroke is reduced by 40.3%. The piston acceleration decreases and the peak value decreases by 5.7%， so that the inertial force decreases. The positive pressure between piston and cylinder sleeve decreases and the peak value decreases by 1.9%， which improves the eccentric wear between piston and cylinder sleeve and prolongs the service life of parts.

關(guān)鍵詞： 內(nèi)燃機(jī);活塞;偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu);優(yōu)化設(shè)計(jì)

Key words： internal-combustion engine;piston mechanism;offset slider-crank mechanism;optimal design

中圖分類號(hào)：TK4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2022）01-0013-03

0 ?引言

內(nèi)燃機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著舉足輕重的地位，它為機(jī)械的運(yùn)行提供主導(dǎo)動(dòng)力，而活塞機(jī)構(gòu)則是內(nèi)燃機(jī)中最重要的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，活塞機(jī)構(gòu)的特性對(duì)內(nèi)燃機(jī)的性能有很大的影響[1]。對(duì)活塞機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提升內(nèi)燃機(jī)的性能，對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、節(jié)能減排等有重要意義。

往復(fù)活塞式內(nèi)燃機(jī)的工作腔為氣缸，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由活塞、曲軸、連桿等組成，活塞在氣缸內(nèi)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，曲軸繞其軸線做圓周運(yùn)動(dòng)，連桿做平面運(yùn)動(dòng)，上述運(yùn)動(dòng)方式可用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示。

目前，針對(duì)內(nèi)燃機(jī)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)研究較多，而對(duì)于偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)的活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)較少。另外，在優(yōu)化偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的方法中，大多是以機(jī)構(gòu)最小傳動(dòng)角的最大化作為優(yōu)化目標(biāo)[2]，而沒(méi)有考慮到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，取最小傳動(dòng)角為研究對(duì)象不能完全反映機(jī)構(gòu)在整個(gè)行程中的傳力性能[3]。對(duì)于四沖程內(nèi)燃機(jī)，在一個(gè)工作循環(huán)中，只有做功沖程產(chǎn)生動(dòng)力，優(yōu)化在這一行程中曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳力性能可提高內(nèi)燃機(jī)的綜合性能[4]。

因此，本文以四沖程內(nèi)燃機(jī)為例，建立了偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)優(yōu)化模型，利用MATLAB的fmincon優(yōu)化函數(shù)對(duì)內(nèi)燃機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)，以提高內(nèi)燃機(jī)的性能。

1 ?活塞運(yùn)動(dòng)分析

在偏置活塞式四沖程柴油機(jī)的做功沖程中，活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方式可用偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表示，如圖1所示，可以看出活塞銷中心線的運(yùn)動(dòng)平面與曲軸軸線之間的距離為e。做功沖程活塞由上止點(diǎn)往下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，曲軸旋轉(zhuǎn)角度大于180度。

曲軸和連桿的長(zhǎng)度為r和l，活塞銷中心線運(yùn)動(dòng)平面相對(duì)曲軸軸線的偏距為e，曲軸轉(zhuǎn)角為φ（活塞位于上死點(diǎn)時(shí)為0），連桿擺角（連桿與活塞銷中心線運(yùn)動(dòng)平面的夾角）為β，作用在活塞上的軸力為PΣ，活塞與缸套間的正壓力為PN。在圖1中由幾何關(guān)系可得：

2 ?活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的幾何關(guān)系

在圖2中，曲軸AB的長(zhǎng)度為a，連桿BC的長(zhǎng)度為b，e為偏距，H為做功行程。令曲軸AB作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則根據(jù)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性，可判斷出活塞從C1運(yùn)動(dòng)到C2為做功沖程。當(dāng)曲軸AB從豎直方向轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度φ時(shí)，活塞位于C處，φ0為曲軸AB的初始轉(zhuǎn)角，θ為機(jī)構(gòu)的極位夾角，C1、C2為活塞運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)極限位置。

上式即為內(nèi)燃機(jī)做功沖程中曲柄滑塊機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角γ所滿足的函數(shù)關(guān)系。

2.3 衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能

主動(dòng)構(gòu)件曲軸AB上的驅(qū)動(dòng)力通過(guò)連桿BC傳給輸出構(gòu)件活塞的力F是沿BC方向的，將其分解為與活塞速度方向共線的分力F1和垂直于活塞速度方向的分力F2，其中，F(xiàn)2對(duì)活塞的速度無(wú)影響，為無(wú)效分量，F(xiàn)2的大小為Fcosγ。

為了使曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳力效率更高，需使F的無(wú)效分量盡可能小，于是可以利用F的無(wú)效分量在工作行程中的和來(lái)衡量機(jī)構(gòu)的傳力性能，值越小傳力性能越好。

2.4 優(yōu)化模型的建立

以曲柄存在的條件及各幾何關(guān)系作為約束條件，以活塞上單位驅(qū)動(dòng)力的無(wú)效分量在做功沖程中之和的最小值為目標(biāo)函數(shù)，建立內(nèi)燃機(jī)活塞機(jī)構(gòu)的優(yōu)化模型。

這是一個(gè)含有等式約束和不等式約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題，可在MATLAB中編程，利用fmincon優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解。

3 ?優(yōu)化設(shè)計(jì)案例分析

3.1 尺寸優(yōu)化

以卡特彼勒（Caterpillar）某型內(nèi)燃機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，做功沖程中活塞行程H=152mm，曲軸半徑a=76mm，連桿長(zhǎng)度b=200mm[6]。將其優(yōu)化為偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)，即采用偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，取行程速比系數(shù)k=1.2[7]和活塞行程H=152mm為設(shè)計(jì)的初始條件，各待優(yōu)化參數(shù)的初值及取值范圍如表1所示。

利用MATLAB編程求解前面建立的優(yōu)化模型，得到優(yōu)化結(jié)果為X=[71.9797 185.8900 54.4448 1.7835 0.7130]。為便于機(jī)械加工，取a=72.0mm，b=185.9mm，e=54.4mm。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

將優(yōu)化結(jié)果代入（22）式，并與優(yōu)化前的結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的驅(qū)動(dòng)力無(wú)效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，說(shuō)明優(yōu)化效果良好。

將上述優(yōu)化結(jié)果代入最小傳動(dòng)角的表達(dá)式，根據(jù)cos（γmin）=（a+e）/b得，γmin=47.16°，所以該優(yōu)化結(jié)果滿足傳動(dòng)角不小于許用傳動(dòng)角[γ]=40°的約束。

取曲軸轉(zhuǎn)速為1500r/min，活塞軸向力PΣ為1000N，根據(jù)（5）（6）式作出優(yōu)化前后活塞加速度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的圖像及活塞與缸套間正壓力變化曲線如圖4所示。

從圖中可以看出：優(yōu)化后活塞的加速度普遍減小，且峰值由優(yōu)化前的2295m/s2減為優(yōu)化后的2164m/s2，減少了5.7%。由于加速度的大小反映慣性力，優(yōu)化后活塞加速度減小，所以使得慣性力減小，改善了活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能。優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，峰值由優(yōu)化前的410.8N減為優(yōu)化后的402.9N，減少了1.9%，所以活塞與缸套間之間的摩擦力也減小，從而延長(zhǎng)這兩個(gè)零件的使用壽命。

4 ?結(jié)論

本文基于對(duì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的相關(guān)分析，對(duì)內(nèi)燃機(jī)活塞機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：①優(yōu)化后的偏置活塞式內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角為47.16°，滿足許用傳動(dòng)角的約束，傳力性能較好;②優(yōu)化后活塞上驅(qū)動(dòng)力的無(wú)效分量在做功沖程中之和比優(yōu)化前減小了40.3%，優(yōu)化效果良好;優(yōu)化后活塞的加速度減小且峰值減小5.7%，使得慣性力減小，改善了活塞機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性能;優(yōu)化后活塞與缸套間的正壓力基本上比優(yōu)化前的相應(yīng)值小，正壓力峰值減小1.9%，從而活塞與缸套之間的摩擦力減小，偏磨情況得到改善，延長(zhǎng)了零件的使用壽命。

參考文獻(xiàn)：

[1]周龍，張玉銀，許敏，李冕.基于多體動(dòng)力學(xué)和遺傳算法的發(fā)動(dòng)機(jī)活塞型線優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2014，35（05）：17-23.

[2]許海強(qiáng)，唐海平.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的MATLAB優(yōu)化設(shè)計(jì)與SolidWorks運(yùn)動(dòng)仿真[J].寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，39（02）：63-66.

[3]葉金虎.偏置曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角函數(shù)的研究[J].機(jī)械傳動(dòng)，2014，38（08）：43-46，86.

[4]楊連生.內(nèi)燃機(jī)性能及其與傳動(dòng)裝置的優(yōu)化匹配[M].學(xué)術(shù)書(shū)刊出版社，1988.

[5]韓繼光，王貴成.按行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的解析法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2004（12）：55-56.

[6]韓致信，盧雪紅，張世軍.正偏置曲柄連桿機(jī)構(gòu)內(nèi)燃機(jī)的動(dòng)態(tài)特性[J].小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車(chē)，2007（01）：39-40.

[7]趙利明，溫倩，朱予聰.行程速比系數(shù)取值范圍分析[J].河南紡織高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2004（02）：25-27.