劉 黃，王進(jìn)軍，鄭 楠，趙曉輝，魏進(jìn)家

(1.西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049；2.中國電力工程顧問集團(tuán)西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

高溫顆粒吸熱和超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)相結(jié)合是塔式太陽能熱發(fā)電技術(shù)的一個(gè)發(fā)展方向[1]。以固體顆粒為吸熱介質(zhì)的太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)，當(dāng)顆粒物作為儲(chǔ)熱材料時(shí)，需要解決顆粒流動(dòng)性、磨損、響應(yīng)時(shí)間長、儲(chǔ)熱密度低等方面的問題。而以高溫熔融鹽為儲(chǔ)熱介質(zhì)，有利于降低技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。為了充分發(fā)揮不同工質(zhì)的優(yōu)勢，本文提出了“高溫顆粒吸熱—熔融鹽儲(chǔ)熱—SCO2做功”的新型技術(shù)路線：太陽能充足時(shí)，通過顆粒/SCO2直接換熱，驅(qū)動(dòng)超臨界布雷頓循環(huán)做功，多余熱量通過顆粒/熔融鹽換熱進(jìn)行儲(chǔ)存；夜間或太陽能不足時(shí)，利用熔融鹽/SCO2換熱為動(dòng)力循環(huán)提供熱源。本文建立了百千瓦級(jí)高溫顆粒/熔融鹽流化床換熱器一維穩(wěn)態(tài)模型，基于設(shè)計(jì)工況對傳熱管束外徑和數(shù)量進(jìn)行初步優(yōu)化，并研究熔融鹽質(zhì)量流量、顆粒粒徑和流化風(fēng)溫度等因素對換熱性能的影響程度，為后續(xù)裝置及系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

流態(tài)化是提高顆粒換熱性能的有效途徑。目前，針對流態(tài)化顆粒與內(nèi)埋管內(nèi)換熱流體傳熱的研究仍十分有限，換熱流體多為水和SCO2。Wang[2]等對塔式淺層流化床與浸入式水平管之間的傳熱系數(shù)進(jìn)行了測試，獲得顆粒粒徑、埋管直徑、表觀氣速等因素對傳熱系數(shù)的影響規(guī)律。Brzic[3]提出了粗顆粒系統(tǒng)湍流流化起始速度經(jīng)驗(yàn)公式。Pécora[4]等研究了矩形淺層流化床內(nèi)硅砂顆粒與水的換熱特性，發(fā)現(xiàn)換熱系數(shù)隨顆粒流量的增大而增大。與水或SCO2相比，高溫熔融鹽的凝固點(diǎn)較高、腐蝕性較強(qiáng)等特性給流化床式顆粒/熔融鹽換熱器的設(shè)計(jì)與開發(fā)帶來很大限制。由于物性差異較大，現(xiàn)有針對水或SCO2的研究可提供的指導(dǎo)有限，有必要開展針對性研究。

2 顆粒及熔融鹽物性

高溫側(cè)模擬采用的顆粒幾何特征及基本熱物性已通過實(shí)驗(yàn)確定。為簡化分析，假定顆粒密度ρs為3 300 kg/m3，導(dǎo)熱率ks為 2.0 W/(m·K)，均按常數(shù)，比熱容隨溫度而變[5]。綜合考慮腐蝕性以及物性數(shù)據(jù)完整程度，選擇三元碳酸鹽為流化床換熱器低溫側(cè)介質(zhì)?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對三元碳酸鹽的熱物性參數(shù)進(jìn)行擬合，其具有較高工作溫度區(qū)間，有較好流動(dòng)性，相關(guān)物性參數(shù)見文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]。

3 一維穩(wěn)態(tài)模型與計(jì)算方法

逆流形式的顆粒/熔融鹽流化床換熱器物理模型如圖1所示，為一維穩(wěn)態(tài)模型。高溫固體顆粒從一側(cè)進(jìn)入換熱器，液態(tài)熔融鹽由另一側(cè)流入管束，顆粒與熔融鹽整體上為逆流換熱形式。高溫空氣由底部進(jìn)入床體使顆粒流化，并將顆粒攜帶的熱量通過管壁傳遞給管內(nèi)熔融鹽。流化床換熱器內(nèi)管束呈錯(cuò)列等邊三角形布置。

圖1 逆流形式的顆粒/熔融鹽流化床換熱器物理模型

流態(tài)化顆粒對內(nèi)埋管壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用鼓泡床傳熱模型[8]，分別考慮埋管頂部與底部的傳熱過程，具體計(jì)算方法可以參考文獻(xiàn)[9]。管內(nèi)熔融鹽為單相流，且假設(shè)入口為充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，其傳熱系數(shù)由努賽爾數(shù)Nusalt決定[10]：

式中：Resalt為熔融鹽管內(nèi)流動(dòng)雷諾數(shù)；Prsalt為熔融鹽管內(nèi)流動(dòng)普朗特?cái)?shù)。

單根換熱管內(nèi)熔融鹽流動(dòng)壓降ΔPsalt,i為：

式中：ΔL為床層等距，m；Dtube,out為管束外徑，mm；Usalt,i為是換熱管內(nèi)熔融鹽流速，m/s；fi為達(dá)西摩擦系數(shù)；ρsalt,i為熔融鹽密度，kg/m3。

氣泡相傳熱系數(shù)、氣相壓力損失及風(fēng)機(jī)能耗的計(jì)算可以參考文獻(xiàn)[9]。

沿顆粒流動(dòng)方向?qū)⒋矊拥染?ΔL= 0.01 m)劃分為若干微元段，第i段內(nèi)顆粒與熔融鹽換熱量由對數(shù)平均溫差法計(jì)算。根據(jù)能量守恒，顆粒側(cè)放熱量Qs,i為熔融鹽吸熱量Qsalt,i及散熱損失Qloss,i之和。將各段吸熱熱量分別累加，得到換熱器熱效率ηhx：

4 模型求解及驗(yàn)證

本文的目標(biāo)為設(shè)計(jì)換熱負(fù)荷為100 kW的流化床換熱器，可在700 ℃顆粒溫度條件下將熔融鹽加熱至550 ℃以上。限定管內(nèi)熔融鹽壓降上限為10 kPa，流化風(fēng)壓力損失不超過30 kPa，模型的其他初始參數(shù)詳見表1。

表1 模型初始參數(shù)

假設(shè)在每個(gè)計(jì)算域的進(jìn)出口截面上，顆粒、熔融鹽和空氣的流量、溫度分布均勻，微元段顆粒入口溫度為該段出口溫度與換熱器入口處顆粒溫度的平均值。利用Matlab2016b編制計(jì)算程序，流化氣體物性基于NIST REFPROP物性數(shù)據(jù)庫計(jì)算。鑒于缺少有關(guān)顆粒與熔融鹽換熱特性研究的現(xiàn)狀，本文對流化床換熱器內(nèi)顆粒/SCO2的傳熱過程進(jìn)行了模擬分析，并在相同條件下與文獻(xiàn)[9]的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，以求驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，結(jié)果見表2所列?？梢姡黧w溫度、壓降及熱效率等各指標(biāo)的偏差均在5%以內(nèi)；而風(fēng)機(jī)能耗計(jì)算有明顯差異，這主要是由于床層高度及空氣流量計(jì)算方法不同造成的。

表2 不同管徑條件下?lián)Q熱器參數(shù)對比

5 模擬結(jié)果與討論

5.1 換熱器幾何尺寸與數(shù)量的影響

流化床換熱器內(nèi)管束數(shù)量與管長可以反映換熱器的尺寸與成本情況。在顆粒粒徑250 μm，氣體入口溫度500 ℃的條件下，針對不同外徑/壁厚的管束，得到了管束長度隨數(shù)量的變化關(guān)系，如圖2(a)所示。對于任意規(guī)格的換熱管，隨著管束數(shù)量的增加，管束長度均呈下降趨勢。對于外徑為10 mm的換熱管，當(dāng)管束數(shù)量由5根增至50根時(shí)，管束長度由11.71 m減小為1.95 m，但管束總質(zhì)量由31.8 kg增加至52.9 kg。很大程度上，管徑/壁厚對于管長與管束之間的變化關(guān)系影響并不明顯。因此，當(dāng)管束數(shù)量相同時(shí)，管束總質(zhì)量將隨管徑增加而增大。

管徑與管束數(shù)量的選擇還需要考慮管內(nèi)熔融鹽的壓降。由圖2(b)可見，管內(nèi)壓力損失隨管束數(shù)量增加而迅速減小，但下降速度在管束數(shù)量達(dá)到10根后明顯趨緩。同時(shí)，壓降隨管徑的減小呈增長趨勢。過大的管內(nèi)壓降不利于換熱，也增加泵功耗，為此本文設(shè)定管內(nèi)壓降最大值為10 kPa。

圖2 不同管徑下管長與管內(nèi)壓降隨管束數(shù)量的變化關(guān)系

表3列出了滿足熔融鹽側(cè)最大壓降10 kPa條件下不同管徑對應(yīng)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)管徑為10 mm時(shí)，最小管束數(shù)量為35根，管長為2.48 m，從管束質(zhì)量、風(fēng)機(jī)能耗、熔融鹽出口溫度及熱效率等，均優(yōu)于其他3種規(guī)格的管子。因此，選取在此規(guī)格下開展后續(xù)分析。

表3 滿足熔融鹽側(cè)最大壓降10 kPa條件下不同管徑對應(yīng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

5.2 熔融鹽流量的影響

在管徑為10 mm，流化氣體溫度為500 ℃，顆粒粒徑為250 μm條件下，分析熔融鹽流量對傳熱性能的影響，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)流量為0.5 kg/s時(shí)，出口溫度達(dá)到550 ℃。換熱效率隨熔融鹽流量的增加而增大。當(dāng)流量由初始值下降至0.40 kg/s時(shí)，換熱效率由0.986 6減小到0.982 8，這意味著流化氣體造成的能量損失增加。

圖3 熔融鹽質(zhì)量流量對出口溫度及熱效率的影響

5.3 顆粒粒徑的影響

在管徑為10 mm，流化氣體溫度為500 ℃，熔融鹽流量為0.5 kg/s的條件下，分析顆粒粒徑對流化床換熱器成本與性能的影響，結(jié)果如圖4(a)所示。選取 100 μm、250 μm 以及 500 μm 三種粒徑的顆粒進(jìn)行分析?？梢钥吹剑S著粒徑增大，臨界流化速度也增加，氣體流量增大，進(jìn)而熱損失增大，換熱器效率下降。而換熱效率的下降需要通過增大換熱面積來補(bǔ)償，導(dǎo)致管束質(zhì)量增加。因此，在一定范圍內(nèi)，應(yīng)該盡量選擇小粒徑顆粒，以降低換熱器成本、提升換熱性能。

5.4 流化氣體溫度的影響

在管徑為10 mm，熔融鹽流量為0.5 kg/s，顆粒粒徑為250 μm的條件下，分析流化氣體溫度對于顆粒/熔融鹽傳熱過程的影響，結(jié)果如圖4(b)所示?？梢钥吹剑诹骰瘹怏w溫度由500 ℃下降至400 ℃的過程中，熔融鹽出口溫度逐漸由550.4 ℃下降為548.6 ℃。同時(shí)，換熱效率也由0.986 1穩(wěn)定減小至0.967 6。流化氣體溫度的變化對于風(fēng)機(jī)能耗影響不顯著。因此，提升流化氣體入口溫度，可以降低氣體熱損失，提升換熱效率。

圖4 顆粒粒徑和流化風(fēng)溫度對熱效率的影響

5.5 管間距的影響

垂直間距對床層高度和風(fēng)機(jī)功耗等要素的影響情況如圖5所示。在垂直間距由15 mm升至40 mm的過程中，床層高度不斷上升。同時(shí)，風(fēng)機(jī)功耗及氣體壓降穩(wěn)定增加。流化氣體溫度的變化對于換熱效率及熔融鹽出口溫度等幾乎無影響?？梢?，減少管束垂直間距能夠降低風(fēng)機(jī)功耗，但增加換熱器高度及成本。

圖5 垂直間距對床層高度和風(fēng)機(jī)功耗等要素的影響

5.6 床層寬度的影響

床層寬度對風(fēng)機(jī)功耗、床層高度等要素的影響情況見圖6。在床層寬度由225 mm降低至75 mm的過程中，風(fēng)機(jī)功耗1 388 W不斷減少至526 W，熱效率由98.01%上升至99.32%。同時(shí)，床層高度與管束重量不斷增加。可見，減少床層寬度，能夠降低風(fēng)機(jī)功耗，增加換熱效率，但與此同時(shí)增加換熱器成本，綜合考慮，選擇150 mm相對合適。

圖6 床層寬度對風(fēng)機(jī)功耗、床層高度等要素的影響

6 結(jié)語

本文建立了百千瓦級(jí)高溫顆粒/熔融鹽流化床換熱器一維穩(wěn)態(tài)模型，基于設(shè)計(jì)工況對傳熱管束外徑和數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化，研究了顆粒粒徑等因素對換熱效率及功耗的影響規(guī)律。在滿足管內(nèi)壓降不超過10 kPa的條件下，首選外徑10 mm，壁厚2.9 mm的不銹鋼管，其管束總重量最小，熱效率最高，達(dá)到98.66%。在一定范圍內(nèi)，增加熔融鹽流量、減小顆粒粒徑、提升流化風(fēng)溫度有助于提高流化床換熱器的熱效率；而減少管束垂直間距、床層寬度，能夠降低風(fēng)機(jī)耗功和增加換熱效率，但換熱器成本也相應(yīng)增加，故應(yīng)當(dāng)綜合考慮以確定各參數(shù)的最優(yōu)值。