張 偉，趙 軻，夏 露，高正紅

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

0 引言

飛翼布局是無尾布局的一種，因其外形扁平，難以分辨出機身與機翼的分界面，如同一個巨大的機翼，故被稱為飛翼布局。此外，飛翼布局又稱為全翼布局、翼身融合（Blended Wing Body，BWB）布局。由于飛翼布局具有更高的氣動效率，是滿足超長航時、超高空、低可探測性等要求的一種布局。它沒有傳統(tǒng)布局飛機的桶狀機身，裝載區(qū)完全浸沒在巨大的機翼內(nèi)，因此其外形可依氣動性能最優(yōu)的條件進行設(shè)計，整個機體都成為一個升力面；同時去除了平尾、垂尾等外形突起部件，有效降低了浸潤面積，有助于減少阻力，提高升阻比。由于飛翼布局沒有明顯的橫航向操縱面—垂直尾翼，同時在具有相同裝載容積的情況下，機身機翼高度融合，使其外形的全向雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）有很大程度的降低，雷達隱身效果較常規(guī)飛機更為出色。因此，飛翼布局飛機在氣動效率和隱身性能上相對于傳統(tǒng)布局飛機有著無可比擬的優(yōu)勢。

在早期的研究中，由于空氣動力學(xué)和飛機設(shè)計理論發(fā)展的滯后與不成熟，飛翼布局的外形暴露出了其先天不足的特性—操縱性與穩(wěn)定性較常規(guī)布局飛機相差很大。飛翼布局飛機因穩(wěn)定性不足，操縱難度大，飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計過不了關(guān)，而導(dǎo)致設(shè)計者們不得不暫時放棄該類布局。直到20世紀60到70年代，隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機控制技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，使飛機控制系統(tǒng)有了長足的發(fā)展，為飛翼布局的重新發(fā)展掃清了障礙。20世紀90年代，B-2隱身轟炸機（圖1）的成功研制[1-2]，使得飛翼布局再次成為研究熱點。B-2的成功充分體現(xiàn)出了飛翼布局的優(yōu)勢，優(yōu)良的氣動性能使其載彈量與B-52相當，且擁有12000 km的空中不加油超遠航程，先進的飛翼氣動布局形式使其雷達反射面積急劇減小，大約只有同類大小飛機的1%。從此，各國機構(gòu)紛紛開展了飛翼布局的實用性研究，從目前的研究方向來看，除轟炸機之外，飛翼布局主要應(yīng)用集中在兩個方面—運輸機和無人機。

圖1 B-2轟炸機Fig. 1 B-2 boomer

20世紀90年代，波音公司提出了450座級的飛翼運輸機方案—BWB-450飛翼運輸機（圖2），且在2004年與NASA合作設(shè)計了X-48系列的飛翼驗證機（圖3），以進行飛翼布局穩(wěn)定性和操縱性研究[2-3]；同期歐盟也持續(xù)開展了多個飛翼布局運輸機項目，包括MOB、VELA等[4-7]，2003年，英國劍橋大學(xué)聯(lián)合美國麻省理工等團隊，進行了靜音客機項目（SAX）的研究，其中典型代表就是SAX-40[8-18]，如圖4所示；俄羅斯重要空氣研究中心（TsAGI）也提出了一種兼具飛翼氣動效率和常規(guī)客機機身結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的750座級的混合型飛翼客機方案[19]；在國內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等也持續(xù)開展了飛翼客機的總體方案設(shè)計研究[20-24]。

圖2 波音BWB-450座飛翼運輸機Fig. 2 Boeing BWB-450 flying-wing transport aircraft

圖3 NASA X-48B驗證機Fig. 3 NASA X-48B testing aircraft

圖4 SAX-40 靜音客機Fig. 4 SAX-40 silent passenger plane

目前，無人偵查機、攻擊機是一個新的發(fā)展潮流。美國已完成了多款飛翼布局無人攻擊機的研制，如X-47B（圖5）[25]、X-45C[26-27]、RQ180等。同時我國也成功試飛了“利劍”無人機。此外，俄羅斯的“電鰩”、法國主導(dǎo)的“神經(jīng)元”、英國的“雷神”等無一例外地采取了飛翼布局?？梢?，飛翼布局無人機是未來無人機發(fā)展的一個重要方向。

圖5 X-47B無人機Fig. 5 X-47B drone

當然無尾飛翼布局也存在著一些不足：1）飛翼布局存在先天性的縱向和航向的穩(wěn)定性不足，操縱面設(shè)置復(fù)雜。同時其縱向尺度相對較短，使得提高縱向操作面效能困難較大，需要依賴多個操縱面和推力矢量等共同產(chǎn)生飛翼布局所需要的各種力和力矩，造成飛控系統(tǒng)操縱律設(shè)計困難。2）大型飛翼布局的巡航升阻特性不理想。由于飛翼布局的裝載需求幾乎完全依賴內(nèi)翼區(qū)域，導(dǎo)致該區(qū)域的剖面厚度相對較大，限制了飛翼布局巡航速度的提高。當飛翼布局巡航速度超過其臨界馬赫數(shù)時，全機的激波阻力會顯著提高，造成升阻特性損失嚴重。因此，提高飛翼布局飛機的臨界馬赫數(shù)尤為重要。

飛翼翼型是提升飛翼布局性能的關(guān)鍵手段之一，為此關(guān)于飛翼布局翼型的研究層出不窮。根據(jù)設(shè)計模型的不同可將其分成三類：經(jīng)典翼型設(shè)計、三維布局環(huán)境翼型剖面設(shè)計及二維/三維翼型綜合設(shè)計。

1）經(jīng)典翼型設(shè)計。經(jīng)典翼型是以機翼展向剖面為基礎(chǔ)的二維問題。為此翼型設(shè)計首先需要以設(shè)計機翼飛行狀態(tài)為基礎(chǔ)，應(yīng)用經(jīng)驗公式將三維設(shè)計狀態(tài)映射為二維設(shè)計狀態(tài)進行設(shè)計。Liebeck等[3]通過給出亞聲速翼型的理想速度分布，然后進行了BWB-450內(nèi)翼段翼型設(shè)計，得到了后緣反彎的LW109A的翼型；張彬乾等[28]進行了飛翼布局內(nèi)翼段、外翼段翼型氣動、隱身多學(xué)科設(shè)計，并分析了氣動與隱身特性的關(guān)系；李權(quán)等[29]進行了飛翼布局超臨界翼型的設(shè)計研究；黃江濤等[30]利用PCA目標降維方法進行了飛翼翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計。經(jīng)典翼型優(yōu)化設(shè)計可以快速得到具有良好特性的翼型，但由于設(shè)計過程中并未考慮展向橫流效應(yīng)，設(shè)計結(jié)果在三維布局上難以得到理想的效果。此外，由于需要考慮氣動、隱身和控制的多學(xué)科翼型設(shè)計對設(shè)計空間，包括維度和尺度均提出了更高的要求，大大增加了翼型設(shè)計難度，同時也降低了翼型設(shè)計結(jié)果對機翼性能的提升效果。

2）三維布局環(huán)境翼型剖面設(shè)計。即直接在三維布局上進行翼型剖面優(yōu)化設(shè)計。Pambagjo等[31]以NASA超臨界翼型為基礎(chǔ)，采用基于小擾動速勢方程的余量修正法進行飛翼布局內(nèi)翼段不同站位翼型剖面設(shè)計，設(shè)計翼型具有典型的超臨界特征；Peigin等[32]以MOB項目的布局為基礎(chǔ)，利用基于代理模型全局優(yōu)化方法，開展了三維環(huán)境下翼型剖面外形的單點和多點設(shè)計；Hileman等[33]結(jié)合內(nèi)翼段和外翼段翼型的設(shè)計要求，利用MSES軟件開展了靜音客機翼型的反設(shè)計；李沛峰等[34]采用直接曲率法（direct iterative surface curvature, DISC），在大型飛翼布局客機上進行外翼段翼型剖面外形設(shè)計，以削弱外翼段的激波阻力；Kuntawala等[35]利用基于樣條曲線的FFD方法及伴隨梯度方法，在飛翼布局上進行了翼型多剖面的氣動設(shè)計；Zingg等[36]利用梯度算法進行了飛翼布局剖面外形和扭轉(zhuǎn)角設(shè)計研究；周琳等[37]利用伴隨方法建立了氣動外形與隱身協(xié)同優(yōu)化設(shè)計方法，并以類X47-B布局為例，對展向不同剖面翼型進行了氣動、隱身協(xié)同設(shè)計；Kanazaki等[38]基于EGO方法，開展了小展弦比飛翼布局客機的翼型設(shè)計；Thomas等[39]對比了寬體型和窄體型飛翼布局客機翼型設(shè)計，并對比了二者的氣動效率和燃油效率；Martins等[40]開展了考慮氣動、配平和操縱性的飛翼布局客機設(shè)計，并對三個站位的翼型剖面進行優(yōu)化設(shè)計。在飛翼布局三維環(huán)境進行翼型剖面設(shè)計，可以更好地依照當?shù)亓鲌鰲l件，針對設(shè)計要求獲得性能更優(yōu)的翼型。但其最直接的問題就是三維狀態(tài)物理模型計算量很大，涉及多學(xué)科優(yōu)化問題，對計算資源的需求尤甚，更難實現(xiàn)在廣闊設(shè)計空間的全局優(yōu)化。梯度伴隨方法的發(fā)展雖然可以大幅提高優(yōu)化效率，但由于梯度算法先天的局部搜索特點，其設(shè)計結(jié)果對初始輸入模型的性能依賴性較大，無法保證收斂到全局最優(yōu)解。

3）針對上述翼型設(shè)計存在的問題，Qin等[7]采用梯度優(yōu)化方法，先利用經(jīng)典翼型設(shè)計模型進行翼型設(shè)計，并以所得設(shè)計結(jié)果為初值，再進行飛翼布局三維環(huán)境下精細化剖面設(shè)計，實現(xiàn)了二維、三維條件結(jié)合的翼型設(shè)計，在一定程度上彌補了單純經(jīng)典翼型設(shè)計和三維環(huán)境剖面優(yōu)化存在的問題。

由此可見，飛翼布局翼型設(shè)計是結(jié)合了氣動、隱身、控制等復(fù)雜多學(xué)科設(shè)計的問題。這些設(shè)計要求很難同時滿足，給優(yōu)化設(shè)計帶來巨大的困難，進一步造成了經(jīng)典翼型設(shè)計結(jié)果在三維布局上應(yīng)用效果不理想。因此，本文基于飛翼布局展向氣動特性分析，進行展向區(qū)域劃分，分解翼型設(shè)計要求，構(gòu)建分區(qū)經(jīng)典翼型系列設(shè)計模型，并以之為基礎(chǔ)，進一步在三維飛翼布局上進行多剖面翼型優(yōu)化設(shè)計，提升機翼性能。

1 飛翼布局翼型設(shè)計

翼型是飛行器的基礎(chǔ)，翼型的特性對飛行器的特性有重要影響。常規(guī)布局翼型的主要目的是提高飛行器氣動性能，而飛翼翼型設(shè)計則還需要考慮其對布局操穩(wěn)的貢獻。此外，對于考慮隱身影響的軍用飛機而言，翼型對整機隱身特性影響尤為重要，在翼型設(shè)計中充分融入隱身影響設(shè)計，將對整機的RCS降低起重要作用。因此，飛翼布局翼型需考慮氣動、控制、隱身等多學(xué)科綜合設(shè)計要求。

翼身融合的布局特性，造成飛翼翼型設(shè)計要求繁多且復(fù)雜，而飛翼布局展向不同區(qū)域的特性需求不一，因此對翼型的要求亦是迥異。因此，為了實現(xiàn)高效的飛翼翼型設(shè)計，本文基于飛翼布局研究和探索，以布局分區(qū)為基礎(chǔ)，分解和簡化多學(xué)科翼型設(shè)計要求，建立了分區(qū)翼型設(shè)計模型，并形成飛翼翼型系列。

1.1 飛翼布局展向氣動特性分析

為了分析飛翼布局展向氣動分布特點，本文選取典型雙后掠飛翼布局（圖6）為例。該布局外形類似X-47B飛機，內(nèi)翼段后掠角接近60°，外翼段后掠角接近30°。由于飛翼布局內(nèi)翼區(qū)承擔(dān)了主要的裝載任務(wù)，因此其當?shù)睾穸群拖议L一般遠大于外翼段。飛翼布局通常要求在保持縱向力矩配平的同時，具有高巡航升阻比以及良好的巡航效率。因此，本文選取典型跨聲速巡航狀態(tài)（Ma=0.80,CL=0.30,Re=6.8×106）進行流場及氣動特性分析。

圖6 飛翼布局展向分區(qū)示意圖Fig. 6 Spanwise partition of a flying-wing layout

圖7 展示了類X-47布局壓力分布云圖，圖左側(cè)是上表面壓力分布，右側(cè)是下表面壓力分布。由圖可知，在當前計算狀態(tài)下，外翼段出現(xiàn)了更加明顯的激波。圖8和圖9分別展示了相應(yīng)的展向升力系數(shù)分布和環(huán)量分布。該布局內(nèi)翼段當?shù)厣ο禂?shù)較小，并沿著展長逐漸提高，在外翼區(qū)達到最大，隨后逐漸降低。由于本文計算幾何模型簡化了翼尖區(qū)，導(dǎo)致翼尖區(qū)當?shù)叵议L過長，因此升力系數(shù)在翼尖區(qū)有個陡升。

圖7 布局壓力分布云圖Fig. 7 Surface pressure on a flying wing

圖8 展向升力系數(shù)分布Fig. 8 Spanwise distribution of the lift coefficient

圖9 展向環(huán)量分布Fig. 9 Spanwise load distribution

由圖8可知，飛翼布局內(nèi)翼段雖然厚度較大，但由于升力系數(shù)較小，所以內(nèi)翼段并未產(chǎn)生明顯的激波，而外翼段高升力導(dǎo)致飛翼布局中間區(qū)域內(nèi)側(cè)開始產(chǎn)生強激波，橫跨整個外翼區(qū)，直至延伸到翼尖區(qū)。而當?shù)叵议L的差距導(dǎo)致該布局的當?shù)剌d荷從內(nèi)翼段到外翼段逐漸降低（如圖9所示），呈現(xiàn)近似三角形分布[7]，這種分布形態(tài)體現(xiàn)了激波阻力和誘導(dǎo)阻力權(quán)衡的結(jié)果。

綜上所述，對于雙后掠飛翼無尾布局而言，中央體區(qū)和中間區(qū)承擔(dān)著縱向力矩配平的任務(wù)，中間區(qū)至翼尖區(qū)則是氣動減阻的重點關(guān)注對象，因此，本文將以雙后掠飛翼布局，進行飛翼翼型設(shè)計模型和設(shè)計方法研究。

1.2 飛翼布局翼型分區(qū)設(shè)計要求

傳統(tǒng)布局飛機，如運輸機和無人機等，要求具有良好巡航氣動效率和起降性能，因此其翼型一般要求如下：

1）在飛機的整個使用范圍內(nèi)，翼型必須具有高巡航升阻比，良好的阻力發(fā)散特性以及較小的壓縮性阻力增量等；

2）具有足夠的抖振邊界，構(gòu)成的機翼在超過飛機巡航馬赫數(shù)一定范圍內(nèi)不出現(xiàn)抖振；

3）后加載產(chǎn)生的低頭力矩控制在一定范圍內(nèi)，以降低配平阻力和尾翼載荷；

4）具有高的最大升力系數(shù)和失速特性，以簡化增升裝置的設(shè)計。

與傳統(tǒng)布局飛機相比，飛翼布局飛機對翼型氣動設(shè)計進一步提出了更加嚴苛的要求，在傳統(tǒng)的氣動特性基礎(chǔ)上，加強了對力矩特性、邊界特性的要求等，具體來說有以下方面的設(shè)計要求：

1）縱向自配平的力矩特性，由于尾翼的缺失和操縱面設(shè)置復(fù)雜等問題，飛翼翼型需要盡可能實現(xiàn)巡航設(shè)計點的力矩自配平，以緩解飛機操縱控制方面的壓力，降低飛機控制系統(tǒng)的設(shè)計難度；

2）更好的阻力發(fā)散特性，高跨聲速乃至超聲速巡航是未來飛機重要發(fā)展的趨勢，而飛翼布局的裝載要求導(dǎo)致其翼型厚度相對較大，因此需要提高翼型的阻力發(fā)散特性以滿足飛機巡航效率、抖振邊界等設(shè)計要求；

3）與傳統(tǒng)布局飛機不同，飛翼布局融合了機翼機身，因此內(nèi)翼段機翼承擔(dān)了裝載要求，需要有大的容積和厚度；

4）除氣動設(shè)計要求外，良好特性的飛翼布局對其翼型還需其他學(xué)科要求的協(xié)同設(shè)計，如隱身、結(jié)構(gòu)等。翼身高度融合的布局的空間外形、部件外形和外載荷分布等與傳統(tǒng)布局不同，因此需要進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計以滿足飛行包線、飛行安全的設(shè)計要求等；而隱身特性直接關(guān)系到軍用飛機的作戰(zhàn)能力和戰(zhàn)場生存能力，飛翼布局飛機作為天生的低RCS布局，更需要在翼型設(shè)計階段融合RCS影響，以充分發(fā)揮布局優(yōu)勢。

以上飛翼布局對翼型設(shè)計的整體要求，通常這些要求很難同時滿足，而飛翼布局不同區(qū)域的性能需求不一，因此各處翼型的學(xué)科要求也不盡相同，需要結(jié)合三維布局分區(qū)的設(shè)計要求，提煉不同站位翼型的設(shè)計模型，分別進行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)合上述分析，本文基于經(jīng)典的雙后掠飛翼布局，建立了三維分區(qū)翼型設(shè)計理念，將布局分解為中央體區(qū)、中間區(qū)域和外翼區(qū)以及翼尖區(qū)，構(gòu)建分區(qū)翼型設(shè)計模型，以滿足整個飛機的設(shè)計要求。對于氣動隱身特性需求較高的雙后掠軍用飛翼布局而言，其翼型通常需要滿足以下要求：

1）中央體區(qū)，又稱內(nèi)翼區(qū)，該區(qū)域翼型在滿足裝載需求的同時，還需要具有良好的升阻特性和隱身特性。此外還需要一定抬頭力矩，促進實現(xiàn)布局的縱向力矩配平；

2）中間區(qū)域和外翼區(qū)一般是激波集中產(chǎn)生的區(qū)域，因此該區(qū)域的翼型設(shè)計除保障裝載需求以外，需要具有良好的巡航升阻特性以及阻力發(fā)散特性，且該區(qū)域距離重心位置較近，需要盡可能減少低頭力矩乃至增加抬頭力矩以滿足縱向力矩的配平需求；

3）翼尖區(qū)的翼型需要降低巡航阻力，提高升阻比，以獲得高效的巡航效率，還要具備良好的低速升力特性和失速特性，推遲起降分離，為飛翼布局的起降階段提供升力。此外，還需要良好的隱身特性。

飛翼布局外翼區(qū)和內(nèi)翼區(qū)翼型設(shè)計是兩種截然不同的思路。氣動設(shè)計方面，對于外翼段翼型，主要是減小巡航阻力同時提高隱身特性，以保證較高巡航效率和減小起飛著陸的失速速度，因此外翼段翼型大多采用超臨界翼型；對于內(nèi)翼段翼型，主要要求其具有較高的抬頭力矩，以中和外翼段產(chǎn)生的低頭力矩，實現(xiàn)巡航狀態(tài)縱向力矩配平。

1.3 飛翼布局翼型的典型特征

以往飛翼翼型設(shè)計已經(jīng)體現(xiàn)了分區(qū)的思路，主要是基于翼型力矩配平的設(shè)計策略。力矩系數(shù)和翼型的彎度線形狀息息相關(guān)，為了滿足縱向力矩配平的要求，BWB-450采用翼型后緣反彎[41]，即后緣反加載的策略設(shè)計內(nèi)翼段翼型，以提供抬頭力矩，而外翼段通過合理的翼型選配設(shè)計以及扭轉(zhuǎn)分布，保證了配平狀態(tài)下展向近似橢圓形狀的載荷分布，減小了飛機的誘導(dǎo)阻力，使飛翼布局的氣動特性優(yōu)勢得到了更加充分的發(fā)揮，如圖10所示。但后緣反彎剖面的中央體設(shè)計，會導(dǎo)致巡航性能的犧牲，且需要更大的控制面和舵機實現(xiàn)飛機控制。

圖10 BWB-450飛翼布局運輸機翼根翼型Fig. 10 The entral body of a BWB-450 flying wing transport aircraft

針對這一問題，靜音客機SAX-29、SAX-40采用了前緣下表面前彎的外形[33]。繞此類外形氣動壓心前移，因此這種翼型組成的中央體外形可實現(xiàn)無平尾的縱向平衡，且沒有由尾翼平衡引起的升力損失。在巡航過程中燃油消耗引起的重心變化用增大矢量推力角來平衡，使靜安定裕度保持為6%～9.5%，而采用后緣反彎的BWB布局，該裕度只能達到5%。圖11展示了靜音客機系列的翼型配置和壓力分布，從中可以看出，內(nèi)翼段采用了前加載翼型，當?shù)厣ο禂?shù)較小，且主要集中于前緣部分，提供了抬頭力矩，后緣升力系數(shù)基本為0。外翼段采用了典型的超臨界翼型，當?shù)厣ο禂?shù)較高，上表面存在弱激波，壓力恢復(fù)較為和緩，且具有明顯的后加載特征。此外，前加載翼型能夠?qū)鈩犹匦院碗[身特性進行合理折中，是一種理想的飛翼布局中央體翼型。如美國研制的B-2隱身轟炸機（圖12）采用的就是前加載翼型。

圖11 靜音客機翼型配置Fig. 11 Airfoil configurations of silent aircrafts

圖12 B-2轟炸機中央體外形Fig. 12 Central body of a B-2 boomer

綜上所述，由于飛翼布局不同區(qū)域?qū)σ硇偷脑O(shè)計需求不同，導(dǎo)致當?shù)匾硇偷耐庑翁卣骱蛪毫Ψ植疾槐M相同，因此飛翼翼型設(shè)計不可一概而論，應(yīng)當結(jié)合不同區(qū)域的需求，建立分區(qū)設(shè)計模型，實現(xiàn)高效、便捷的翼型設(shè)計。

2 飛翼布局翼型設(shè)計方法

2.1 傳統(tǒng)修型設(shè)計

早期的飛翼翼型設(shè)計主要依賴設(shè)計者的工程經(jīng)驗，結(jié)合設(shè)計對象的特性要求，對現(xiàn)有翼型外形進行修型。如波音公司的Liebeck通過給出翼型理想速度分布進行反彎翼型的修型設(shè)計[3]。

2.2 反設(shè)計

翼型反設(shè)計思想的提出可追溯到20世紀30年代NACA6系列翼型的設(shè)計。Jacobs提出翼型流場分析理論可逆向應(yīng)用于翼型設(shè)計，即根據(jù)目標氣動特性求解翼型幾何[42-44]。常用的反設(shè)計方法包括余量修正法（Iterative Residual-correction Method）[15]、表面曲率法（Direct Iterative Surface Curvature，DISC）[16]、表面流線法（Constrained Direct Iterative Surface Curvature，CDISC）[20]以及Gappy POD方法[21]等。這些方法在飛翼翼型設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用，雖然反設(shè)計方法效率很高，但需要預(yù)先給定壓力分布，這一點依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗，而對于新的設(shè)計構(gòu)型，壓力分布很難給出，也不能保證存在對應(yīng)的幾何外形。其次，即使存在對應(yīng)外形，也不能保證所給的目標流動分布就是最優(yōu)的，這在很大程度上影響了設(shè)計的效果，反設(shè)計方法很難兼顧低速等其他設(shè)計要求[45]。

2.3 基于數(shù)值優(yōu)化設(shè)計方法

基于數(shù)值優(yōu)化的設(shè)計方法，主要設(shè)計思路是采用基于物理計算模型和現(xiàn)代數(shù)值優(yōu)化算法結(jié)合的氣動力設(shè)計方法對飛行器外形進行優(yōu)化，其由參數(shù)化方法、優(yōu)化算法以及物理計算模型構(gòu)成。而根據(jù)優(yōu)化算法的不同可將其分為兩類：1）基于進化類算法的全局優(yōu)化設(shè)計[46-47]；2）基于梯度算法的局部優(yōu)化設(shè)計[48]。對于精細化優(yōu)化設(shè)計問題，物理計算模型需要較大的內(nèi)存和CPU資源，且進化類算法對物理計算模型的調(diào)用次數(shù)過多，復(fù)雜問題對計算資源的需求往往大到難以接受的地步，因此設(shè)計者們基于取樣方法和代理模型技術(shù)，發(fā)展了基于代理模型的全局優(yōu)化設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計方法也是應(yīng)用最廣泛的飛翼翼型設(shè)計方法。

飛翼布局翼型設(shè)計是結(jié)合了氣動、隱身和控制的復(fù)雜多學(xué)科設(shè)計問題。復(fù)雜的設(shè)計要求導(dǎo)致其與傳統(tǒng)翼型設(shè)計迥異，需要在廣闊的設(shè)計空間內(nèi)進行全局優(yōu)化，這對基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計造成了困難。針對代理模型優(yōu)化的設(shè)計空間構(gòu)造問題，本文采用了課題組開發(fā)的Bspline曲線的自適應(yīng)方法[49]。該方法選擇敏感區(qū)域加入新的變量，實現(xiàn)設(shè)計空間維度擴展，利用Bspline曲線的節(jié)點插入算法，對樣本進行精確地高維重構(gòu)。同時利用自適應(yīng)設(shè)計空間擴展方法[50]對表現(xiàn)較好的有效樣本的設(shè)計變量邊界進行檢測，進行尺度擴展，有效提高了樣本的利用率，確保優(yōu)化在充足的設(shè)計空間內(nèi)高效地進行。結(jié)合分區(qū)翼型設(shè)計模型共同組成了二維翼型設(shè)計方法。

針對經(jīng)典翼型設(shè)計結(jié)果對飛翼布局性能提升不理想的問題，本文建立了三維環(huán)境下翼型修型設(shè)計。由于三維流動環(huán)境下翼型設(shè)計的設(shè)計變量數(shù)和計算代價較大，基于代理模型的全局優(yōu)化方法在面臨高維設(shè)計變量時會面臨“維度災(zāi)難”問題，因此課題組發(fā)展了基于樣條曲線的FFD（Free Form Deformation，F(xiàn)FD）方法以及梯度伴隨的序列最小二乘算法（Sequential Least Programming，SLSQP）[51]的梯度優(yōu)化設(shè)計方法，實現(xiàn)高效的三維環(huán)境翼型修型設(shè)計。FFD方法適用于任意網(wǎng)格形式和拓撲結(jié)構(gòu)，可以簡單、直接且高效地控制物體的變形，因此在飛行器三維氣動外形優(yōu)化設(shè)計中應(yīng)用十分廣泛。序列最小二乘算法是一種適用于非線性約束的梯度優(yōu)化算法，可以處理等式和不等式約束。該算法可以逐次逼近目標函數(shù)的二階近似方程和約束的一階近似方程，能夠有效處理擁有大規(guī)模設(shè)計變量的非線性多約束問題。

2.4 氣動隱身多學(xué)科設(shè)計

為了充分發(fā)揮飛翼布局的氣動隱身特性，需要對飛翼翼型進行多學(xué)科設(shè)計。氣動隱身多學(xué)科設(shè)計包括氣動、隱身計算模型以及設(shè)計方法。高效高精度的物理計算模型是優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。在氣動計算中，本文二維翼型/三維布局均采用高精度的基于雷諾平均Navier-Stokes（RANS）方程，實現(xiàn)高效的流場模擬。無黏項采用迎風(fēng)格式，黏性項采用中心離散格式，采用近似因式分解法進行時間推進求解，湍流模型一律采用SST兩方程模型。在隱身計算中，過去大多是將二維翼型沿展向拉成三維機翼，利用高頻近似物理光學(xué)法（Physical Optics，PO）及其混合方法進行RCS計算，計算效率低。因此本文在二維翼型設(shè)計中，采用高效的二維矩量法[52]進行翼型隱身特性的計算。該方法是麥克斯韋方程的精確求解方法。文獻[49]驗證了二維矩量法的精度和可靠性。在三維布局優(yōu)化設(shè)計中，采用物理光學(xué)法進行三維RCS特性求解。

氣動、隱身多學(xué)科設(shè)計是典型的多目標問題。對于多目標問題，優(yōu)化解表現(xiàn)為一個解集，即Pareto前沿。設(shè)計人員根據(jù)Pareto前沿的分布進行多目標決策，獲得最終的優(yōu)化解。多目標遺傳算法是求解多目標優(yōu)化問題Pareto前沿的最有效方法之一。遺傳算法（GA）借鑒生物進化的思想，通過計算機模擬物種繁衍父代遺傳基因的重新組合與“優(yōu)勝劣汰”自然選擇機制的聯(lián)合作用，解決科學(xué)與工程中的復(fù)雜問題。本文采用NSGA-Ⅲ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅲ）[53]方法進行翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計。

2.5 翼型優(yōu)化設(shè)計框架

基于三維分區(qū)設(shè)計理念，構(gòu)建了不同站位的二維設(shè)計模型，結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)化方法、自適應(yīng)設(shè)計空間擴展方法、Kriging代理模型和NSGA-III算法，建立了二維翼型設(shè)計方法。并針對三維效應(yīng)下二維設(shè)計結(jié)果難以充分發(fā)揮作用的問題，結(jié)合FFD方法和序列最小二乘法建立三維環(huán)境翼型修型設(shè)計方法。結(jié)合氣動、隱身計算模型，建立了“全局+局部”的飛翼翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法。優(yōu)化流程如圖13所示。

圖13 “全局+局部”飛翼翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法流程圖Fig. 13 Flow chart of the global/local multidisciplinary optimization method for designing flying-wing airfoils

3 飛翼布局翼型設(shè)計方法

3.1 氣動隱身多學(xué)科設(shè)計

根據(jù)飛翼布局飛機翼型設(shè)計要求，以NACA 65016翼型[37]為基礎(chǔ)翼型進行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計狀態(tài)為Ma=0.70、CL=0.25、Re=20×106。翼型設(shè)計模型如下：

圖14和圖15為設(shè)計翼型外形和壓力分布對比，從中可以看出，比起初始翼型NACA 65016，設(shè)計翼型cm0.03前緣半徑減小，后緣負彎度增加，具有明顯的前緣正加載和后緣反加載特征，上表面外形趨于平坦，最大厚度位置后移。設(shè)計狀態(tài)下初始翼型的強激波被削弱為兩道弱激波，有利于提高阻力發(fā)散特性，如圖16所示，阻力發(fā)散馬赫數(shù)提高至0.74，同時翼型力矩特性明顯提升，如圖17所示。

圖14 翼型外形對比Fig. 14 Comparison of airfoil shapes

圖15 壓力分布對比Fig. 15 Comparison of pressure coefficients

圖16 阻力發(fā)散特性對比Fig. 16 Comparison of drag divergence

圖17 力矩特性對比Fig. 17 Comparison of momentum coefficients

為了驗證設(shè)計翼型的優(yōu)化效果，將設(shè)計翼型的裝配到類X47-B三維布局[37]。X47-B是典型的小展弦比無人機布局，要求有高效的巡航效率和隱身特性。本節(jié)首先研究設(shè)計翼型對其氣動特性的改善。該布局幾何外形和基本參數(shù)分別如圖18和表1所示。其中，設(shè)計翼型cm0.03裝配到內(nèi)翼段，利用Xfoil改變設(shè)計翼型的相對厚度為13%和11%，其中13%厚度的cm0.03_13裝配到中間區(qū)域，11%厚度的cm0.03_11裝配到翼尖區(qū)域，形成設(shè)計方案OptModel_1，然后與對稱翼型配置的布局方案BaseModel進行計算對比。計算狀態(tài)如表2所示。

圖18 基準布局外形Fig. 18 Shape of the base model

表1 基準布局幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of the base model

表2 氣動計算狀態(tài)Table 2 Conditions for aerodynamic computation

圖19為計算結(jié)果和壓力分布云圖對比，相較于BaseModel，OptModel_1阻力系數(shù)降低41.9 counts （1 counts = 0.0001），力矩系數(shù)提高了0.013。內(nèi)翼段激波基本消除，外翼段前緣低壓區(qū)向前擴張，后緣壓力線分布更加均勻，壓力恢復(fù)和緩。雖然由于布局參數(shù)和重心位置等原因，OptModel_1還未達到完全配平，但OptModel_1低頭力矩有很明顯的減弱，縱向力矩配平明顯改善。但OptModel_1外翼段仍舊有明顯的激波，且前緣低壓區(qū)較小，升阻特性沒有充分達到優(yōu)化設(shè)計的效果，還有很大的改進余地。

圖19 三維布局氣動計算結(jié)果對比Fig. 19 Comparison of surface pressure

綜上，對飛翼布局翼型設(shè)計而言，不同區(qū)域的翼型設(shè)計不可一概而言，應(yīng)當結(jié)合當?shù)貐^(qū)域的設(shè)計要求，進行分區(qū)翼型設(shè)計。

3.2 分區(qū)翼型系列設(shè)計

根據(jù)上述討論，建立分區(qū)翼型設(shè)計模型，并形成基于區(qū)域劃分的翼型系列。

中央體區(qū)翼型設(shè)計狀態(tài)為Ma=0.65、CL=0.25。氣動特性要求在保持抬頭力矩同時提高升阻特性。

中間區(qū)翼型設(shè)計狀態(tài)為典型跨聲速設(shè)計狀態(tài)Ma=0.73、CL=0.55。基準翼型為相對厚度13%的對稱翼型NACA 65013。Kink 站位翼型氣動設(shè)計要求在保持抬頭力矩同時提高升阻特性和阻力發(fā)散特性，設(shè)計模型如式（3）所示。

翼尖區(qū)翼型的設(shè)計要求為減阻和提升阻力發(fā)散特性，約束為設(shè)計翼型的力矩系數(shù)不小于初始翼型，同時保持最大厚度不減小。設(shè)計狀態(tài)為Ma=0.73、CL=0.35。隱身設(shè)計要求與之前保持一致?；鶞室硇蜑镹ACA 65011。設(shè)計模型如式（4）所示。

表3為設(shè)計翼型的計算結(jié)果對比。相較于各初始翼型，設(shè)計翼型阻力特性均有明顯的改善，力矩系數(shù)滿足約束。圖20為不同區(qū)域設(shè)計翼型外形和壓力分布對比?？梢钥闯觯O(shè)計翼型前緣半徑減小，呈現(xiàn)明顯的前加載特征。由于抬頭力矩約束，內(nèi)翼段和中間區(qū)域翼型后緣均出現(xiàn)不同程度反加載特征。翼尖區(qū)域翼型呈現(xiàn)典型跨聲速壓力分布特征，跨聲速設(shè)計狀態(tài)的翼型最大厚度位置前移。在亞聲速低載荷狀態(tài)下，內(nèi)翼段翼型設(shè)計前后的流場并未出現(xiàn)明顯的激波。由于不同設(shè)計升力系數(shù)，中間區(qū)域設(shè)計翼型和翼尖區(qū)域翼型呈現(xiàn)了不同的跨聲速特征。

圖20 不同區(qū)域設(shè)計翼型外形和壓力分布對比Fig. 20 Comparison of airfoil shapes and pressure distribution on different partitions

表3 設(shè)計翼型計算結(jié)果對比Table 3 Comparison of computational results

從圖21可以看出，裝配分區(qū)設(shè)計翼型的布局阻力降低了79.3 counts，力矩系數(shù)提高0.02，改善明顯。內(nèi)翼段激波基本完全消除，外翼段前緣低壓區(qū)擴張，后緣壓力線分布更加均勻，壓力恢復(fù)和緩。但對飛翼布局而言，機翼橫向流動效應(yīng)明顯，對此在翼型設(shè)計模型中并未加以考慮，因此未能充分發(fā)揮翼型設(shè)計的優(yōu)勢，布局的激波依舊比較明顯。鑒于此，本文提出了三維環(huán)境的翼型修型設(shè)計方法，進一步提升翼型性能。

圖21 三維布局氣動計算結(jié)果對比Fig. 21 Comparison of computational results for a 3D layout

3.3 三維環(huán)境多剖面翼型設(shè)計

通過二維翼型全局設(shè)計，三維布局的氣動特性明顯提升.為了進一步提升設(shè)計翼型性能。使之充分發(fā)揮設(shè)計效果，在二維設(shè)計完成后，利用基于氣動伴隨方程的梯度方法，進行三維環(huán)境翼型修型設(shè)計，即優(yōu)化的初始外形為OptModel_2。設(shè)計目標為巡航狀態(tài)下減阻和提高RCS特性，同時保持三個站位處翼型最大厚度不減小以及保持低頭力矩不增加。計算模型如式（5）所示。

最終優(yōu)化結(jié)果為OptModel_3。從圖22可以看出，相較于OptModel_2，OptModel_3阻力系數(shù)減小35 counts，力矩系數(shù)保持不變，并且外翼段的激波明顯減弱，翼尖區(qū)的激波被基本消除。圖23為各站位翼型剖面和壓力分布對比，紅色為三維修型翼型和壓力分布，黑色為初始翼型和壓力分布。從圖23中可以看出，內(nèi)翼段的修型翼型沒有明顯變化；中間區(qū)的修型翼型前緣半徑減小，中部正彎度增加，后緣負彎度增加；翼尖區(qū)的修型翼型前緣正彎度和后緣負彎度明顯增加。

圖22 三維布局氣動計算結(jié)果對比Fig. 22 Comparison of computational results for a 3D layout

圖23 三維優(yōu)化設(shè)計翼型和壓力分布對比Fig. 23 Comparison of airfoil shapes and pressure distributions obtained by 3D optimization design

由上文可知，后緣反加載的翼型特征對氣動特性有不利影響，而前緣正加載翼型可以很好地協(xié)調(diào)翼型的氣動特性。在二維翼型設(shè)計中，各站位設(shè)計翼型均呈現(xiàn)明顯的前緣正加載和后緣反加載，共同配合以滿足氣動特性設(shè)計需求。而三維修型設(shè)計對二維設(shè)計結(jié)果的外形進行了微調(diào)，尤其是前緣正加載和后緣反加載的分布，即翼型彎度分布。通過調(diào)整翼型各剖面的彎度分布，改善了布局的載荷分布，使其氣動特性得到進一步提升。

3.4 氣動隱身多學(xué)科設(shè)計

由上文可知，軍用飛機翼型除了良好的巡航升阻特性和縱向力矩配平特性以外，還需要良好的隱身特性。因此，本節(jié)利用多目標遺傳算法進行各區(qū)翼型氣動隱身設(shè)計。在此過程中，各區(qū)翼型氣動設(shè)計要求不變，隱身特性要求在入射頻率9 GHz下，前向 ±30°均值降低。入射角示意圖如圖24所示。

圖24 入射角度示意圖Fig. 24 Sketch of the incident angle

為了在不損失布局氣動特性的基礎(chǔ)上，進一步提升飛翼布局外翼段的RCS特性，翼尖區(qū)設(shè)計兩組翼型，分別為氣動特性占優(yōu)的翼型和隱身特性占優(yōu)的翼型。氣動特性占優(yōu)的翼型裝配于三維布局的外翼段距離翼尖1/4處位置，隱身特性占優(yōu)的翼型位于外翼段翼尖處。 表4為三維布局隱身計算狀態(tài)。

表4 隱身計算狀態(tài)Table 4 Conditions for the stealth computation

隨后利用氣動隱身伴隨方法進行進一步的三維環(huán)境翼型修型設(shè)計，設(shè)計目標為減阻和提高RCS特性，保持低頭力矩系數(shù)不增加及各剖面翼型厚度不降低。設(shè)計模型如式（6）所示。

圖25～圖28為Aero/RCS_OptModel_Ⅰ與設(shè)計結(jié)果Aero/RCS_OptModel_Ⅱ氣動隱身特性計算對比。Aero/RCS_OptModel_Ⅱ阻力系數(shù)降低35 counts，力矩特性保持。從壓力分布云圖對比可以看出，Aero/RCS_OptModel_Ⅱ中央體區(qū)、中間區(qū)域和翼尖區(qū)的激波基本消除，但外翼段中部還有較為明顯的激波。在各區(qū)域設(shè)計翼型對比中，翼尖處翼型的外形改變較為明顯，翼型前緣正彎度和后緣負彎度有明顯的增加，其余剖面翼型外形變化不大。表5為前向RCS均值對比，可以看出 Aero/RCS_OptModel_Ⅱ的隱身特性與Aero/RCS_OptModel_Ⅰ基本持平，改善不大。

圖25 三維布局氣動隱身計算結(jié)果對比Fig. 25 Comparison of computational results for a 3D layout

表5 前向RCS均值（單位：m2）Table 5 Average frontal RCS (unit: m2)

圖26 三維優(yōu)化設(shè)計翼型和壓力分布對比Fig. 26 Comparisons of airfoil shapes and pressure distributions obtained by 3D optimization design

圖27 偏航RCS特性對比Fig. 27 Comparison of yaw RCS

圖28 俯仰RCS特性對比Fig. 28 Comparison of pitch RCS

綜上所述，在分區(qū)系列設(shè)計中，翼型氣動隱身設(shè)計對三維飛翼布局的氣動隱身特性有明顯的改善。但由于二維翼型模型無法考慮橫向流動效應(yīng)，導(dǎo)致設(shè)計翼型裝配到三維布局上無法充分發(fā)揮設(shè)計效果。三維環(huán)境的翼型修型設(shè)計可以進一步提升布局的氣動特性。對于隱身特性而言，翼型分區(qū)設(shè)計效果顯著，而三維環(huán)境的修型設(shè)計對隱身特性的改善不明顯。

4 結(jié)論與展望

為了充分發(fā)揮飛翼布局飛機氣動、隱身特性的布局優(yōu)勢，需要對其翼型進行高效設(shè)計。本文針對飛翼布局翼型的氣動、隱身設(shè)計問題，提出了一種“全局+局部”的翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法，以類X47-B布局為例，進行了內(nèi)翼區(qū)、中間區(qū)和翼尖區(qū)的翼型優(yōu)化設(shè)計，得到結(jié)論如下：

1）飛翼布局各區(qū)翼型設(shè)計要求不盡相同。內(nèi)翼區(qū)翼型需要抬頭力矩以幫助布局達到縱向力矩配平，以及良好的隱身特性，中間區(qū)翼型要求具有良好的巡航升阻特性、阻力發(fā)散特性和一定的抬頭力矩以配合實現(xiàn)縱向力矩配平，而翼尖區(qū)則面臨氣動減阻和隱身特性的設(shè)計要求。

2）由于抬頭力矩約束和隱身設(shè)計要求，飛翼布局翼型均呈現(xiàn)明顯的前緣正加載和后緣反加載的外形特征。翼型兩種加載特征的合理配置，可以在保持縱向力矩配平的同時，實現(xiàn)飛翼布局氣動、隱身特性的共贏。

3）基于飛翼布局各區(qū)翼型設(shè)計要求，建立了分區(qū)翼型設(shè)計模型，利用基于代理模型的全局優(yōu)化方法進行優(yōu)化設(shè)計，并形成了分區(qū)翼型系列。為了進一步提高翼型特性，在分區(qū)翼型系列的基礎(chǔ)上，利用梯度伴隨方法進一步進行三維環(huán)境翼型修型設(shè)計。建立的“全局+局部”的翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計方法，可以提高優(yōu)化設(shè)計效率，使設(shè)計結(jié)果更加滿足工程實際的設(shè)計要求。

4）飛翼翼型因飛翼布局飛機的種類、需求導(dǎo)致其設(shè)計要求不可一概而論。本文主要針對飛翼布局無人軍用機進行了翼型系列的設(shè)計，未來將在此基礎(chǔ)上，開展考慮起降特性的大展弦比的飛翼運輸機、考慮層流設(shè)計的高空長航時飛翼無人機等翼型。由于飛翼布局的三維流動效應(yīng)很強，因此擬結(jié)合風(fēng)洞試驗，對設(shè)計翼型系列的氣動性能進行驗證，為飛翼翼型的選配提供進一步支撐。