周慧，陳憲剛，周宏貴，胡蓉，何永斌

(1.湖南大唐先一科技有限公司，湖南 長沙 410004；2.華能八〇三熱電廠，甘肅嘉峪關(guān) 735100)

0 引言

間接空冷凝汽技術(shù)能夠有效地解決缺水地區(qū)的火力發(fā)電問題，在我國北方地區(qū)被廣泛應(yīng)用[1]。但是，面對變化多端的外界環(huán)境(風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度等)，在北方冬季環(huán)境溫度過低時，大部分電廠都面臨著間冷系統(tǒng)散熱器結(jié)凍的問題，嚴(yán)重威脅電廠的安全生產(chǎn)。為了解決間接空冷機(jī)組運(yùn)行中存在的散熱器冷卻柱結(jié)凍的問題，李彥軍等[2]提出了新穎的防凍理念，為高寒、高海拔地區(qū)間冷系統(tǒng)散熱器結(jié)凍制定了防凍措施。梁婭莉等[3]提出了高海拔地區(qū)間冷系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)當(dāng)考慮的因素與措施。李昊等[4]搭建了散熱器沖洗決策模型，利用粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對間冷塔出水溫度進(jìn)行了預(yù)測。這些研究都為電廠安全穩(wěn)定運(yùn)行提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。

某電廠330 MW超臨界機(jī)組采用表凝式間接空冷系統(tǒng)，配置85個冷卻三角，分為6個冷卻扇段，每個扇段包含14～15個冷卻三角。根據(jù)該電廠實(shí)際的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，在極寒溫度條件下，散熱器冷卻柱容易發(fā)生結(jié)凍，主要原因包括:散熱器冷卻柱內(nèi)部流體流速過低，管內(nèi)流體以層流為主，導(dǎo)致金屬表面接觸的流體溫度急劇降低，從而發(fā)生局部結(jié)凍事故；由于受到間冷塔周邊風(fēng)速、風(fēng)向、光照條件等因素影響，導(dǎo)致散熱器冷卻柱內(nèi)部流體的流速和溫度分布差異大；冬季極端低溫度下啟機(jī)，由于散熱器冷卻柱散熱面積大且表面溫度過低，因而充水溫度下降，導(dǎo)致冷卻柱結(jié)凍。

對該電廠330 MW超臨界機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中結(jié)凍的原因進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)間冷塔扇區(qū)出水溫度是防止冷卻柱結(jié)凍最重要的控制參數(shù)，因?yàn)樵搮?shù)能夠更加直接地反應(yīng)散熱器壁面溫度、內(nèi)部流體流速和散熱情況。通過對該機(jī)組DCS中的實(shí)時運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合考慮風(fēng)速、循環(huán)水流量、冷卻塔空氣質(zhì)量流量、環(huán)境溫度、機(jī)組負(fù)荷等因素，分別采用BP、GA－BP、PSO－BP三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建間冷塔扇區(qū)出水溫度預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對間冷塔扇區(qū)出水溫度的預(yù)測，為電廠運(yùn)行人員爭取更多時間以采取措施保證扇區(qū)出水溫度在最低允許溫度之上，達(dá)到“治未病”的效果。同時，也為散熱器結(jié)凍故障預(yù)警及診斷提供有效的判斷依據(jù)。

1 間冷塔扇區(qū)出水溫度的影響因素

間接空冷系統(tǒng)扇區(qū)出水溫度受多種因素的影響，這些因素彼此之間既相互聯(lián)系又相互制約，在不同外界環(huán)境條件下，各因素的影響也會發(fā)生變化。為了更加準(zhǔn)確地描述扇區(qū)出水溫度與各個因素之間的關(guān)系，選取該機(jī)組2019年12月的運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，每隔5 min采集一組數(shù)據(jù)，共計8 329組數(shù)據(jù)。通過計算灰色關(guān)聯(lián)度對采集的實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。

根據(jù)電廠的實(shí)際情況，循環(huán)冷卻水流量、冷卻塔空氣質(zhì)量流量測量不準(zhǔn)確。因此，循環(huán)冷卻水流量的影響由循環(huán)水泵電流、扇形段頂部壓力、旁路閥壓差表征，冷卻塔空氣質(zhì)量流量的影響由大氣壓力、環(huán)境風(fēng)速、百葉窗開度等進(jìn)行表征。通過計算得出的扇區(qū)出水溫度與各因素的關(guān)聯(lián)度見表1。

表1 扇區(qū)出水溫度與各因素的關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果表明，冷卻塔進(jìn)水溫度與扇區(qū)出水溫度的關(guān)系最密切，關(guān)聯(lián)度為0.855 3；其次，扇形段冷卻柱表面溫度、循環(huán)水泵電流、環(huán)境溫度、扇形段百葉窗開度等與扇區(qū)出水溫度的關(guān)系也很密切，其關(guān)聯(lián)度系數(shù)也很大。

2 預(yù)測模型搭建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種采用誤差反向傳播的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有良好的自組織學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)Υ笠?guī)模數(shù)據(jù)進(jìn)行并行處理。模型由一個輸入層、一個輸出層和若干中間的隱含層組成。輸入層、隱含層、輸出層之間分別采用權(quán)重和激勵函數(shù)連接與傳遞[5－7]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

如圖1所示，X1、X2、...、Xm表示m個輸入層神經(jīng)元；Y1、Y2、...、Yn表示n個輸出層神經(jīng)元；Z1、Z2、...、Zp表示p個隱含層神經(jīng)元；θ1、θ2、...、θn表示隱含層各神經(jīng)元的閾值；a1、a2、...、an表示輸出層各神經(jīng)元的閾值；Wij為輸入層與隱含層的連接權(quán)值；Wjk為隱含層與輸出層的連接權(quán)值[8]。

當(dāng)神經(jīng)元收到的信息達(dá)到閾值時，神經(jīng)元就會通過激活函數(shù)激活，常見的激活函數(shù)包括:邏輯函數(shù)Sigmoid、雙曲正切函數(shù)tanh、線性整流函數(shù)ReLU。本文中采用邏輯函數(shù)Sigmoid作為激活函數(shù)，其表達(dá)式為:

基于扇區(qū)出水溫度影響因素的分析結(jié)果，選取冷卻塔進(jìn)出溫度、扇形段冷卻柱表面溫度(8個)、扇形段百葉窗開度(7個)、循環(huán)水泵電流、環(huán)境溫度等28個參數(shù)作為模型輸入變量；扇區(qū)出水溫度為輸出變量，對機(jī)組6個扇區(qū)的出水溫度分別進(jìn)行建模和預(yù)測。隱含層數(shù)目由公式(2)確定為10。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為28－10－1。

式中，m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層個數(shù)；n為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層個數(shù)，a為1～10中的任意整數(shù)。

2.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法(Genetic Algorithm)是基于生物進(jìn)化原理的一種多點(diǎn)搜索全局性優(yōu)化算法。按照一定的適應(yīng)度函數(shù)處理種群中的個體，對適應(yīng)度高的個體進(jìn)行生物遺傳中的選擇、交叉和變異，不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，不需要確定規(guī)則自適應(yīng)的搜索全局最優(yōu)解。參數(shù)編碼、設(shè)定初始種群、設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)、設(shè)計遺傳操作、設(shè)定控制參數(shù)為遺傳算法的五大核心內(nèi)容[9]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測間冷塔扇區(qū)出水溫度，很容易陷入局部最小值；而且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，初始權(quán)重和閾值是隨機(jī)的，容易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)振蕩和不收斂的現(xiàn)象。遺傳算法是一種通過全局搜索尋找最優(yōu)解的方法，能有效地解決BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢且容易陷入局部極小值的問題，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的應(yīng)用主要是優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值[10－12]。理論上，優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好的預(yù)測性能。遺傳算法優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

圖2 GA －BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

在遺傳算法中，首先要對遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行初始化。在該模型中，種群規(guī)模設(shè)為50、遺傳代數(shù)設(shè)為200、交叉概率設(shè)為0.3、變異概率設(shè)為0.1。為了提高遺傳算法的收斂速度和計算精度，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值Wij和閾值(θ1、θ2、...、θn)進(jìn)行編碼。遺傳算法的具體計算步驟如下:

1)產(chǎn)生隨機(jī)種群。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)分別為R、S1和S2。可根據(jù)式(1)確定群體的個體編碼長度S為301。

2)判斷種群個體適應(yīng)度是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，如果符合，則輸出最佳個體及最優(yōu)解，如果不符合，則進(jìn)入下一步。通過編碼來獲得網(wǎng)絡(luò)的初始值，將模型訓(xùn)練的預(yù)估值與期望值之間的誤差當(dāng)作適應(yīng)度函數(shù)，計算公式為:

式中，n為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的期望輸出；zi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出；k為常數(shù)。

3)根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行選擇父母，適應(yīng)度高的個體被選中的概率大，適應(yīng)度低的個體被淘汰。染色體編碼的基因選擇概率px為:

式中，F(xiàn)x為個體x的適應(yīng)度值；N為個體種群數(shù)；k為常數(shù)。

4)同父母的染色體按照一定的方法進(jìn)行交叉，生成子代。第k條染色體ak與第l條染色體al在j處交叉的操作方法如下:

式中，b為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

5)對子代染色體進(jìn)行變異。選擇第i個個體aij的第j個基因進(jìn)行變異，變異操作方法如下:

式中，r為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；g為當(dāng)前的迭代次數(shù)；Gmax為最大的進(jìn)化次數(shù)，取值為10。

2.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

粒子群優(yōu)化算法(PSO)類似于遺傳算法，也是一種基于迭代的優(yōu)化算法，基本思想是受鳥類群體行為建模與仿真研究結(jié)果的啟發(fā)[13]，但不存在交叉、變異等操作。與遺傳算法相比，該算法參數(shù)少，原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，搜索過程是通過粒子不斷更新自己的速度和在解空間中的位置，以跟蹤最優(yōu)粒子。PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的粒子特征主要由三個因素表征:粒子的位置、速度和適應(yīng)度值。通過尋找個體最佳和群體最佳位置來獲取最佳初始權(quán)值和閾值，并將其賦予給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在某種程度上，避免了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重調(diào)整，不容易陷入局部最優(yōu)解，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度[14－15]。

PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的初始權(quán)值和閾值映射為PSO算法中粒子的位置向量，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測誤差絕對值之和作為適應(yīng)度函數(shù)，當(dāng)適應(yīng)度值達(dá)到設(shè)定精度或者迭代達(dá)到設(shè)定的次數(shù)時迭代終止，從而得到最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值[16－17]。算法流程如圖3所示。

圖3 PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

在N維搜索空間中，PSO算法首先隨機(jī)初始化一個粒子群，得到第i個粒子的位置和速度。然后，根據(jù)公式(4)確定每個粒子的適應(yīng)度值F。對于每個粒子，將其適應(yīng)度值與已經(jīng)獲得的最佳位置pbest進(jìn)行比較，如果pbest更好，則用更好的pbest代替。同時，還將其適應(yīng)度值與該粒子群中已經(jīng)獲得的最佳位置gbest進(jìn)行比較，如果gbest較好，則將gbest替換為更好的位置。在每次迭代中，每個粒子找到的最優(yōu)解為pbest，而整個種群找到的最優(yōu)解為gbest。每個粒子都通過這兩個最優(yōu)解來更新它的速度和位置。在PSO中，通過式(12)和式(13)更新每個粒子的速度和位置。

速度更新公式為:

位置更新公式為:

式中，k為當(dāng)前迭代次數(shù)；指種群中第i個粒子第k＋1代移動速度；指種群中第i個粒子第k代移動速度；pbest和gbest分別為已獲得的最佳適應(yīng)度值；w為慣性權(quán)重；r1和r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2是粒子的加速因子，取非負(fù)常數(shù)。

粒子進(jìn)化過程中慣性權(quán)重為:

式中，imax指粒子群最大迭代次數(shù)；it指粒子當(dāng)前迭代次數(shù)；wmax為最大慣性權(quán)重；wmin為最小慣性權(quán)重。

將PSO算法計算的最優(yōu)權(quán)值和閾值賦予BP網(wǎng)絡(luò)，用于網(wǎng)絡(luò)輸出的樣本訓(xùn)練和驗(yàn)證結(jié)果。PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為28－10－1，所需要的PSO模型參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模為50，進(jìn)化次數(shù)為200，粒子個數(shù)為5，加速因子c1＝c2＝1.494 45；粒子的位置間隔為[－5，5]，速度間隔為[－1，l]。

3 結(jié)果分析

3.1 預(yù)測值與實(shí)測值對比分析

圖4、圖5和圖6分別給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與實(shí)測值的對比曲線圖。由圖4可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與實(shí)測值變化趨勢一致；由圖5和圖6可以看出，GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與實(shí)測值都非常接近，但GA－BP、PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值的對比曲線

圖5 GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值的對比曲線

圖6 PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實(shí)測值的對比曲線

3.2 誤差對比分析

為更加清晰地展示三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度對比結(jié)果，通過平均絕對誤差(εMAE)、平均絕對百分比誤差(εMAPE)對三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差進(jìn)行評價，兩個指標(biāo)的表達(dá)式如式(15)和(16)所示。

式中，N為預(yù)測扇區(qū)出水溫度的數(shù)據(jù)點(diǎn)個數(shù)；Pt為模型預(yù)測值；Ot為實(shí)測值。

誤差統(tǒng)計結(jié)果則見表2?？梢钥闯?，GA－BP和PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的的預(yù)測結(jié)果誤差要明顯小于單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，說明兩種優(yōu)化算法均能實(shí)現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)的優(yōu)化。GA－BP的平均絕對誤差(εMAE)為0.1855，平均絕對百分比誤差(εMAPE)為0.62%。PSO－BP的平均絕對誤差(εMAE)為0.1725，平均絕對百分比誤差(εMAPE)為0.58%。PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)路模型的預(yù)測精度要略高于GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度。

表2 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差對比

三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差結(jié)果對比如圖7所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差曲線波動較大，最大值為－2.414%，GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差最大值為－2.281%，PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差最大值為－2.077%。PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差曲線整體趨勢更加接近誤差零，性能較好。因此，PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更為準(zhǔn)確地對間冷塔扇區(qū)出水溫度進(jìn)行預(yù)測。

圖7 三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測相對誤差對比

4 結(jié)語

通過對某330 MW機(jī)組DCS采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，得到間冷塔扇區(qū)出水溫度與冷卻塔進(jìn)水溫度、扇形段冷卻柱表面溫度、旁路閥差壓、環(huán)境溫度、扇形段百葉窗開度等因素之間的關(guān)聯(lián)度密切。從扇區(qū)出水溫度的預(yù)測結(jié)果可以看出，通過粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，均達(dá)到了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度的效果，且PSO－BP模型比GA－BP模型的預(yù)測精度更高。PSO－BP模型預(yù)測的平均絕對誤差(εMAE)為0.172 5，平均絕對百分比誤差(εMAPE)為0.58%，預(yù)測誤差最大值為－2.077%。PSO－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更為準(zhǔn)確地對間冷塔扇區(qū)出水溫度進(jìn)行預(yù)測，可指導(dǎo)間冷塔扇區(qū)的散熱效果評價，使散熱器在冬季低溫工況下，扇區(qū)出水溫度在最低允許溫度之上，有效預(yù)防扇區(qū)結(jié)凍，也為散熱器冷卻柱結(jié)凍故障預(yù)警及診斷提供有效的判斷依據(jù)，進(jìn)一步保證間接空冷機(jī)組冬季工況下運(yùn)行的安全性。