王 晗，楊麗紅

(上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 200093)

“青少年籃球運動技能等級標(biāo)準(zhǔn)與測試”是一種國家對青少年籃球技能評價標(biāo)準(zhǔn)及方法[1-3]，測試流程為被測試者先將球傳給自動接發(fā)球機，迅速跑到接球點接回傳球。自動接發(fā)球機發(fā)出的籃球，能否在指定的時間到達指定的接球點，影響著考核的成績。

研究者[4-7]對國內(nèi)外摩擦輪式發(fā)球機的發(fā)球原理進行研究。杜小雷[8]對摩擦輪式發(fā)球機發(fā)球后籃球在飛行過程進行受力分析，建立其飛行過程中的運動模型。鐘建琳等[9]設(shè)計了一款集收發(fā)球功能為一體的投球機器人。摩擦輪式發(fā)球機構(gòu)通過籃球與發(fā)球機構(gòu)之間的擠壓接觸，產(chǎn)生的粘彈性摩擦力傳動發(fā)球，傳動過程需要一定時間[10]，而以上研究并沒有考慮發(fā)球機構(gòu)發(fā)球過程損耗時間而造成的發(fā)球誤差。

在建立適用于“青少年籃球運動技能等級標(biāo)準(zhǔn)與測試”的發(fā)球模型后，為減少機械因素對考核結(jié)果的影響，需對自動接發(fā)球機發(fā)球過程損耗時間做研究。課題組通過采集摩擦輪發(fā)球機構(gòu)發(fā)球過程中的伺服電機轉(zhuǎn)矩變化的時間長度，得到不同目標(biāo)出球速度、摩擦輪間距與發(fā)球機構(gòu)發(fā)球過程損耗時間的關(guān)系，以此建立誤差補償模型。

1 接發(fā)球機工作原理

1.1 分級考核中接發(fā)球機工作流程

以“標(biāo)準(zhǔn)”7級測試中的Ⅰ號接發(fā)球機為例，被測人從出發(fā)區(qū)出發(fā)，將球傳至Ⅰ號發(fā)球機，跑動到接球點1，接住自動接發(fā)球機發(fā)出的回傳球，后續(xù)過程類似，完成考核的總時間決定成績。分級考核發(fā)球機工作示意圖如圖1所示。

圖1 分級考核接發(fā)球機工作示意圖Figure 1 Working diagram of receiving and serving machine in grading assessment

1.2 發(fā)球機構(gòu)和發(fā)球模型

自動接發(fā)球機采用摩擦輪式發(fā)球，如圖2所示。電機帶動2個旋轉(zhuǎn)方向相反的摩擦輪，籃球進入摩擦輪中間，獲得一定的出球速度，出球速度與摩擦輪線速度不相等[11]。在接球點確定的情況下，接球距離L、接球高度h和發(fā)球高度h0確定。自動接發(fā)球機根據(jù)被測者運動速度確定其到達接球點時間ta，選定籃球飛行時間t?；@球飛行時間t、接球距離L、接球高度h、發(fā)球高度h0，與籃球出球角度θ、速度V成一定關(guān)系[8]59：

(1)

(2)

籃球出球速度V與發(fā)球機構(gòu)的摩擦輪線速度Va關(guān)系[12]：

Va=-0.058 81V3+1.258V2-6.21V+16.76。

(3)

具體發(fā)球邏輯為：將某一接球情況下的L，h，h0，t代入公式(1)和(2)，求得籃球出球速度V、出球角度θ，將籃球出球速度V代入公式(3)得到接發(fā)球機摩擦輪線速度Va，PLC控制接發(fā)球機以求得θ，Va，在時間(ta-t)后發(fā)球。

2 發(fā)球機構(gòu)損耗時間實驗

由于籃球與摩擦輪表面都為粘彈性材料，粘彈性摩擦與接觸面積、接觸速度等因素相關(guān)[13]，且具有滯后性、高非線性的特點[14-17]，難以通過理論計算得出籃球在摩擦輪中獲取速度所耗時間。因此通過實驗測量方法，直接獲得摩擦輪間距、轉(zhuǎn)速與發(fā)球過程所耗時間關(guān)系，從而實現(xiàn)發(fā)球過程損耗時間的誤差補償模型的建立。

2.1 實驗器材與方法

發(fā)球過程時間短、速度快，難以精確測量發(fā)球過程所耗時間。因此課題組提出一種發(fā)球損耗時間采集方法：通過伺服電機驅(qū)動器，采用RS232通信協(xié)議與上位機通信，采集發(fā)球機構(gòu)發(fā)球過程籃球從接觸摩擦輪到離開摩擦輪過程電機由于負(fù)載變化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩變化的過程的時間長度，從而獲得在自動接發(fā)球機在發(fā)球過程中損耗時間。數(shù)據(jù)采樣間隔為1.25 ms，采樣點數(shù)為250。查閱相關(guān)文獻[7]15，確定實驗中電機轉(zhuǎn)速為1 400～3 000 r/min，摩擦輪的中心距取335和345 mm。

采用型材搭建實驗設(shè)備如圖3所示，摩擦輪由伺服電機驅(qū)動，摩擦輪中心距可調(diào)。摩擦輪材料為聚氨酯彈性體，硬度為50邵A，直徑為128 mm，寬50 mm?；@球為7號球，表面材料為PU，氣壓為標(biāo)準(zhǔn)48.265 kPa。伺服電機為低壓直流伺服電機，功率400 W，額定電壓48 V，額定扭矩1.28 N·m。通過PLC控制伺服電機轉(zhuǎn)速。

圖3 試驗設(shè)備Figure 3 Test equipment

2.2 實驗結(jié)果

在不同轉(zhuǎn)速和摩擦輪間距情況下，采集籃球發(fā)球過程中電機轉(zhuǎn)矩隨時間的變化曲線如圖4所示。

圖4 電機轉(zhuǎn)矩隨時間變化情況Figure 4 Curves of torque change with time

以電機轉(zhuǎn)矩突變過程的時間為籃球在發(fā)球機構(gòu)中為獲得指定速度而損耗時間，對實驗結(jié)果數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)果如圖5所示。

圖5 發(fā)球機構(gòu)損耗時間與轉(zhuǎn)速的關(guān)系Figure 5 Relationship between loss time and rotation speed of service mechanism

從圖5中可以得出，發(fā)球機構(gòu)發(fā)球損耗時間和電機轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系，發(fā)球損耗時間隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，隨著摩擦輪間距減小而增大。對發(fā)球過程損耗時間的誤差補償應(yīng)根據(jù)不同發(fā)球初始參數(shù)來確定。

2.3 發(fā)球損耗時間的誤差補償模型

以摩擦輪間距為335 mm時，轉(zhuǎn)速對應(yīng)的發(fā)球過程損耗時間建立誤差補償模型。以摩擦輪線速度Va為自變量，發(fā)球過程損耗時間tb為因變量，通過MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得出：

tb=0.005 091Va+0.052 62。

(4)

3 討論

由公式(1)～(2)可知，籃球以一定的出球速度V、出球角度θ，在空中飛行時間t后，到達指定接球點。若不考慮發(fā)球機構(gòu)發(fā)球損耗時間tb，則籃球?qū)嶋H在空中飛行的時間為t-tb，導(dǎo)致考核人員到達接球點時而籃球還未到達指定位置。理論計算驗證了對發(fā)球過程損耗時間tb進行誤差補償?shù)谋匾浴ＴO(shè)在考核過程中，給定3個接球情況的接球距離L、接球高度h,、發(fā)球高度h0和籃球選定飛行時間t，具體參數(shù)如表1所示。

表1 試驗參數(shù)取值Table 1 Validation of experimental factors

將表1參數(shù)代入公式(1)和(2)，得到籃球?qū)?yīng)出球速度V和出球角度θ。將V代入公式(3)，得到發(fā)球機構(gòu)的摩擦輪線速度Va，將Va代入公式(4)求得tb。計算籃球以出球速度V、出球角度θ，實際飛行時間t-tb后的實際位置與考核要求接球點的接球高度和接球距離的誤差，無時間補償模型理論計算結(jié)果如表2所示。

表2 無時間補償模型理論計算結(jié)果Table 2 Theoretical calculation results of no time compensation model

由表2可知，未考慮發(fā)球機構(gòu)發(fā)球損耗時間tb的發(fā)球模型，發(fā)球距離誤差最大為21.9%，發(fā)球高度誤差最大為30.80%，籃球在發(fā)球機構(gòu)中的時間損耗對發(fā)球精度有巨大影響，不可忽略。

通過公式(4)對發(fā)球過程的時間損耗進行補償。具體補償邏輯如下：自動接發(fā)球機根據(jù)被測者運動速度確定其在時間ta后到達接球點，選定籃球飛行時間t，通過公式(1)和(2)得出籃球接發(fā)球機的發(fā)球角度θ、出球速度V，將出球速度V代入(3)式求得摩擦輪線速度Va，將Va代入公式(4)得到補償時間tb，自動接發(fā)球機通過PLC控制發(fā)球作業(yè)在時間ta-(t+tb)后開始。

4 結(jié)語

自動接發(fā)球機的發(fā)球機構(gòu)發(fā)球過程損耗的時間會導(dǎo)致發(fā)球誤差，課題組通過研究自動接發(fā)球機的發(fā)球機構(gòu)發(fā)球損耗時間與摩擦輪間距、轉(zhuǎn)速的關(guān)系，以此建立了摩擦輪間距為335 mm時的摩擦輪線速度與發(fā)球過程損耗時間的誤差補償模型。實驗結(jié)果表明：發(fā)球機構(gòu)發(fā)球損耗時間與摩擦輪轉(zhuǎn)速成正比，與間距成反比；考慮發(fā)球損耗時間誤差補償?shù)陌l(fā)球模型，發(fā)球精度提升最大30.80%，對于“青少年籃球運動技能等級標(biāo)準(zhǔn)與測試”考核過程中，起到減少發(fā)球誤差，提高考核過程的可靠性的作用。