寧輝 王凱程 王少萌 宮玉彬

(電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，成都 611731)

利用電磁場(chǎng)與分子體系的相互作用可以研究分子的物理性質(zhì)及其動(dòng)力學(xué)問題.不斷發(fā)展的太赫茲技術(shù)提供了能夠產(chǎn)生亞皮秒定向強(qiáng)電場(chǎng)的太赫茲源，其產(chǎn)生的強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波擁有與分子局部電場(chǎng)環(huán)境相當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)強(qiáng)度，且定向電場(chǎng)的亞皮秒時(shí)間尺度也能覆蓋眾多超快物理化學(xué)反應(yīng)過程.目前太赫茲波與分子的相互作用還主要局限于共振相互作用，即電磁波通過偶極相互作用，使分子在不同的振轉(zhuǎn)能級(jí)發(fā)生躍遷.本文基于密度泛函理論計(jì)算和薛定諤方程的時(shí)域有限差分求解方法，研究了強(qiáng)太赫茲波電場(chǎng)對(duì)氫分子的強(qiáng)場(chǎng)非共振作用.結(jié)果顯示，在強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波亞皮秒定向強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，氫分子將產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，此偶極矩與外加太赫茲場(chǎng)作用，引起質(zhì)子概率密度分布的波動(dòng)及振動(dòng)能級(jí)布居數(shù)的變化.本文基于非極性雙原子分子氫氣與強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波的非共振作用，展示了一種獨(dú)特的電磁波與分子相互作用的途徑，對(duì)研究生物體非極性分子及極性較弱的分子在強(qiáng)太赫茲場(chǎng)下的動(dòng)力學(xué)研究提供了方法.

1 引言

強(qiáng)激光場(chǎng)被廣泛應(yīng)用于原子分子物理領(lǐng)域的科學(xué)研究中，如利用強(qiáng)激光脈沖與分子偶極矩的各向異性極化相互作用來控制分子特別是非極性分子的排列[1，2]，激光場(chǎng)中離子如Ar+的動(dòng)力學(xué)問題[3]，利用強(qiáng)場(chǎng)進(jìn)行電離分子操作[4].2000 年，Trump 等[5]研究了脈寬及氫同位素效應(yīng)對(duì)飛秒強(qiáng)場(chǎng)脈沖解離的影響.2002 年，Rottke 等[6]基于冷靶反沖離子動(dòng)量譜，研究了氫分子在波長為795 nm，脈寬為25 fs，功率密度為 4×1014W/cm2條件下被裂解后的相關(guān)電子和核的運(yùn)動(dòng).2007 年，Kling 等[7]研究了分子解離過程中電子局域化的強(qiáng)場(chǎng)控制，利用場(chǎng)的波形通過對(duì)分子引導(dǎo)和定位來控制分子的解離，并推廣到了復(fù)雜分子中的電子轉(zhuǎn)移現(xiàn)象.2014 年，F(xiàn)?rster 等[8]研究了強(qiáng)激光場(chǎng)中氫分子的振動(dòng)和排列對(duì)其電離所產(chǎn)生的影響.

但隨著近年來太赫茲技術(shù)的發(fā)展，人們可獲得具有方向性好、時(shí)間尺度小以及幅值大等優(yōu)點(diǎn)的亞皮秒量級(jí)的太赫茲強(qiáng)場(chǎng)[9，10]，許多分子和物質(zhì)在太赫茲頻段具有獨(dú)特的性質(zhì)，能夠在實(shí)驗(yàn)中被廣泛研究.強(qiáng)太赫茲場(chǎng)已經(jīng)成為未來物理化學(xué)領(lǐng)域研究的“智能試劑”[11].目前利用導(dǎo)線末端的尖端以及波蕩器，人們可獲得幅值達(dá)90 GV/m 的單周期強(qiáng)太赫茲場(chǎng)[12]，這樣的太赫茲場(chǎng)，既與分子間普遍的電場(chǎng)環(huán)境接近，也能覆蓋分子作用的時(shí)間尺度.強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波對(duì)分子的強(qiáng)場(chǎng)非共振作用的研究在多個(gè)領(lǐng)域開展，如弱束縛態(tài)的解離、跨越帶隙激發(fā)以及絕緣體-金屬相變過程等領(lǐng)域[13].因許多生物分子的骨架振動(dòng)的本征振動(dòng)頻率大多位于太赫茲頻段，因此選擇這樣的太赫茲場(chǎng)更容易使得分子與太赫茲波發(fā)生互作用.

利用太赫茲場(chǎng)的特性來研究廣泛潛在的科學(xué)現(xiàn)象，如共振與非共振的現(xiàn)象，為物質(zhì)的非共振操控開辟了新的途徑[9，10，13].利用太赫茲波研究分子在太赫茲頻段的一系列獨(dú)有性質(zhì)的研究逐漸熱門.若特定分子的振轉(zhuǎn)頻率處于外加場(chǎng)的頻譜范圍內(nèi)，滿足相應(yīng)的選擇定則時(shí)，會(huì)發(fā)生光子的吸收發(fā)射現(xiàn)象，引起振動(dòng)能級(jí)的躍遷.這時(shí)分子就與太赫茲波發(fā)生共振相互作用，從而可以利用得到的太赫茲、紅外等波段的光譜來分析分子的諸多特性.而在產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，與太赫茲場(chǎng)充分地互作用，改變分子體系的振動(dòng)狀態(tài)這一領(lǐng)域并未有研究工作涉及.

氫氣是最簡單的研究體系，研究方法主要是基于量子電動(dòng)力學(xué)理論測(cè)定氫分子的轉(zhuǎn)動(dòng)量子態(tài)[14]，研究氫氣分子的基本振動(dòng)行為[15]，測(cè)定氫氣中電離能[16].2000 年，Saenz[17]基于三維電場(chǎng)的非微擾的從頭算方法，研究發(fā)現(xiàn)在特定的核間距下，氫分子的電離速率會(huì)明顯增強(qiáng).2017 年，Puchalski[18]對(duì)氫分子的基態(tài)電子能量進(jìn)行了相對(duì)論校正，獲得了極精確的體系能量.

氫分子是非極性分子.一般來講，非極性雙原子分子的振動(dòng)不會(huì)改變其電偶極矩，因此不會(huì)發(fā)生光子的吸收和發(fā)射.所以電磁波通常不會(huì)通過偶極相互作用直接改變非極性雙原子分子的振動(dòng)狀態(tài).電磁波影響非極性分子的核振動(dòng)態(tài)的效果通常由產(chǎn)生電子激發(fā)態(tài)來間接實(shí)現(xiàn)，即電磁波引起電子的能級(jí)躍遷，使分子處于激發(fā)態(tài)，原子核處于激發(fā)態(tài)勢(shì)能面上，核的波包在新的勢(shì)能面上進(jìn)行振動(dòng).?mydke 等[19]研究了超紫外線(XUV)對(duì)氮?dú)夥肿幼饔玫亩虝r(shí)核振動(dòng)過程，給出了激發(fā)態(tài)N2分子的核運(yùn)動(dòng)的概率密度隨時(shí)間的演化.Calvert 等[20]詳細(xì)介紹了氫分子的核量子振動(dòng)特性，給出了氫同位素分子波函數(shù)和對(duì)稱電子態(tài)1sσg及反對(duì)稱電子態(tài)2pσu的關(guān)聯(lián)能量隨核間距的變化，同時(shí)，給出了強(qiáng)場(chǎng)飛秒激光脈沖中H2和及其同位素變體(D2，，HD 和HD+)的強(qiáng)場(chǎng)電離解離過程.這些都是通過激發(fā)電子態(tài)的途徑來實(shí)現(xiàn)的.

因太赫茲波的光量子能量遠(yuǎn)不能夠激發(fā)分子中的電子，故不能夠與非極性的雙原子分子的振動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生直接(偶極相互作用)或間接(電子激發(fā)態(tài)、激發(fā)態(tài)勢(shì)能面)的影響.因此本文將探討強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波通過誘導(dǎo)非極性雙原子分子的電偶極矩，直接對(duì)分子的振動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生影響的可能性.

本文利用量子化學(xué)計(jì)算軟件ORCA[21]的密度泛函理論計(jì)算方法，研究強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波對(duì)氫分子核振動(dòng)態(tài)的作用.依據(jù)氫分子在不同電場(chǎng)強(qiáng)度下的勢(shì)能面以及時(shí)變場(chǎng)的量子力學(xué)理論，對(duì)含時(shí)薛定諤方程進(jìn)行時(shí)域有限差分法(finite-difference timedomain，F(xiàn)DTD)求解，得到氫氣分子的質(zhì)子概率密度及各振動(dòng)模式布居數(shù)的動(dòng)力學(xué)演化過程.可以探究強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波能夠在分子中產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，從而與非極性分子發(fā)生作用的途徑，有望啟發(fā)生物體非極性分子及極性較弱的分子在太赫茲場(chǎng)下的動(dòng)力學(xué)研究方法.

2 方 法

2.1 分子計(jì)算模型及氫分子的勢(shì)能面掃描

首先建立如圖1 的分子計(jì)算模型.1 個(gè)氫分子包含2 個(gè)質(zhì)子和2 個(gè)電子，采用玻恩-奧本海默絕熱近似，將原子核的運(yùn)動(dòng)與電子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分離，引入相對(duì)坐標(biāo)及折合質(zhì)量，氫分子的振動(dòng)可以簡化為一維振動(dòng)問題，描述原子核振動(dòng)的定態(tài)薛定諤方程為

圖1 氫分子的計(jì)算模型(球體表示氫原子)，兩個(gè)氫核的連線平行于z 軸Fig.1.Calculation model of hydrogen molecules (spheres represent hydrogen atoms)，two hydrogen nuclei are parallel to the z axis.

求解此方程可以得到本征值能量E與本征波函數(shù)ψ[23]，由此獲得質(zhì)子振動(dòng)基態(tài)以及更高能態(tài)下的粒子的空間概率密度分布.

本文有關(guān)氫氣分子結(jié)構(gòu)優(yōu)化，勢(shì)能面的掃描等所有關(guān)于密度泛函的計(jì)算都是基于軟件ORCA 完成的，版本是4.2.0[24].首先對(duì)氫分子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使用的泛函為B3LYP[25]，基組為def2-QZVPP[26]，得到體系最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，鍵長為0.75 ?.掃描2 個(gè)質(zhì)子之間的距離得到氫分子的勢(shì)能面，并利用立方樣條插值法對(duì)獲得的勢(shì)能曲線進(jìn)行平滑處理.氫分子勢(shì)能面掃描所使用的基組仍是def2-QZVPP，泛函則使用雙雜化泛函PWPB95[27]，結(jié)合D4 色散校正[28，29].使用經(jīng)過色散校正的雙雜化泛函可以更精確地計(jì)算出兩個(gè)氫原子之間的弱相互作用.

2.2 時(shí)域有限差分法求解含時(shí)薛定諤方程

含時(shí)薛定諤方程的表達(dá)式為

如果氫分子體系處于小振動(dòng)狀態(tài)，那么振動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的耦合部分可以不予考慮[30].對(duì)體系施加隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，質(zhì)子的波函數(shù)將隨時(shí)間發(fā)生變化.這時(shí)，系統(tǒng)總的哈密頓量可分為時(shí)變和非時(shí)變兩部分[31]:

其中時(shí)變部分V(t) 代表與外場(chǎng)進(jìn)行相互作用的部分，非時(shí)變部分H0代表系統(tǒng)自身固有哈密頓量，包括原子核以及電子的勢(shì)能和動(dòng)能[31].

當(dāng)施加的外場(chǎng)為時(shí)變場(chǎng)時(shí)，哈密頓量中時(shí)變部分可寫為V(t)-μE(t)[31]，其中μ是系統(tǒng)中的電偶極矩，E(t) 為外加電場(chǎng).外加電場(chǎng)的變化引起體系的哈密頓量的變化，本文將基于密度泛函理論直接求解外電場(chǎng)作用下氫分子體系的能量.

本文利用太赫茲高斯脈沖電場(chǎng)研究對(duì)氫分子的作用，高斯脈沖的表達(dá)式為

其中E0是太赫茲高斯脈沖電場(chǎng)的幅值，σ是脈沖的強(qiáng)度半高寬值.氫分子的氫核的間距在埃量級(jí)，而強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波的波包尺度遠(yuǎn)大于這個(gè)尺度，固可認(rèn)為在相互作用過程中分子處于強(qiáng)度變化的均勻電場(chǎng)中.

由密度泛函理論計(jì)算得到的勢(shì)能面與電場(chǎng)的時(shí)域波形共同決定了時(shí)變的勢(shì)能函數(shù)與哈密頓量，將此哈密頓量代入含時(shí)薛定諤方程，利用時(shí)域有限差分法，可以獲得氫分子體系在外加強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波作用下的時(shí)間演化過程.

利用速度Verlet 迭代算法求解波函數(shù)隨時(shí)間的演化[32]:

其中v(t) 和α(t) 分別為波函數(shù)對(duì)時(shí)間的一階、二階偏導(dǎo)數(shù).選取合適的空間步長 Δz0.005 ?以及空間步長 Δt1 as，使得迭代求解的結(jié)果收斂.

3 計(jì)算結(jié)果及討論

3.1 靜電場(chǎng)下氫分子的勢(shì)能面

無外加電場(chǎng)的情形時(shí).經(jīng)勢(shì)能面掃描得到的氫分子的勢(shì)能面曲線、質(zhì)子振動(dòng)基態(tài)及更高振動(dòng)能級(jí)下的概率密度分布如圖2 所示.黑色曲線代表氫分子的勢(shì)能面曲線，紅色曲線表示的零點(diǎn)振動(dòng)能為534.2 meV，與實(shí)驗(yàn)值接近，故本文對(duì)氫分子振動(dòng)問題的一維近似的方法是合理的.不同顏色的曲線表示基態(tài)及更高振動(dòng)能級(jí)的氫核概率密度分布.隨著能級(jí)的增加，概率密度分布曲線的峰數(shù)目不斷增加，同時(shí)z軸方向概率的分布區(qū)間增大，這反映了質(zhì)子位置的不確定性范圍增加.

圖2 無外加電場(chǎng)時(shí)氫分子勢(shì)能面(黑色曲線)及各能級(jí)概率密度分布曲線(彩色曲線)，氫分子的前3 個(gè)本征振動(dòng)模式由3 條彩色曲線表示，圖例的數(shù)字代表氫分子每個(gè)本征模的能量E，這里將勢(shì)能面最低點(diǎn)設(shè)置為0Fig.2.Without external electric field，the potential energy surface of hydrogen molecule (black curve) and the probability density distribution curve of each energy level (color curves).The first three eigen vibration modes of hydrogen molecule are represented by three color curves，the number in the legend represents the energy of each eigenmode of the hydrogen molecule，and the lowest point of potential energy surface is set to 0.

對(duì)氫分子體系施加不同場(chǎng)強(qiáng)的z向靜電場(chǎng)，并進(jìn)行勢(shì)能面掃描，得到如圖3 所示的氫分子勢(shì)能面.隨著外加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)從0 逐漸增大，勢(shì)阱逐漸變寬.當(dāng)外加電場(chǎng)的強(qiáng)度增大至45 GV/m 附近時(shí)，最小勢(shì)能點(diǎn)的位置會(huì)逐漸發(fā)生偏轉(zhuǎn)，新的最小勢(shì)能點(diǎn)位置出現(xiàn)在2.8 ?附近.

圖3 氫分子的勢(shì)能面隨外加電場(chǎng)強(qiáng)度與鍵長的變化圖.這幅圖是用三次樣條插值方法繪制，顏色塊代表能量，單位是eV.在電場(chǎng)強(qiáng)度增加至45 GV/m 附近時(shí)，最小勢(shì)能點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)，新的最小勢(shì)能點(diǎn)出現(xiàn)在2.8 ?附近.為了更清楚地展示勢(shì)能面，大于5 eV 的體系勢(shì)能用深紅色表示Fig.3.Variation of potential energy surface of hydrogen molecule with applied electric field intensity and bond length.This map is drawn by cubic spline interpolation method.The color block represents energy in eV.When the electric field intensity increases to 45 GV/m，the minimum potential energy point moves，and the new minimum energy point appears near 2.8 ?.In order to show the potential energy surface more clearly，the potential energy of the system greater than 5 eV is expressed in dark red.

3.2 強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波對(duì)氫分子振動(dòng)態(tài)的作用

為模擬施加在氫分子體系中的太赫茲場(chǎng)波形，考慮表達(dá)式(5)的太赫茲高斯脈沖場(chǎng)，計(jì)算所用的4 個(gè)太赫茲頻段的脈沖場(chǎng)如圖4 所示，脈沖中心設(shè)置在0.4 ps，幅值有60 及35 GV/m 兩種，脈寬有20 及90 fs 兩種.幅值相同的兩種脈寬的脈沖場(chǎng)經(jīng)傅里葉變換的頻譜圖如圖5 所示.功率分別集中在0—15 THz 以及0—3 THz 頻譜范圍內(nèi).以下將利用這些太赫茲脈沖場(chǎng)作用氫分子體系來探索產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，發(fā)生非共振作用從而引起振動(dòng)能級(jí)改變的可能性.

圖4 本文計(jì)算所使用的4 個(gè)太赫茲高斯脈沖場(chǎng)的波形圖，幅值分別為35 GV/m (紅色、紫色線)和60 GV/m (藍(lán)色、黑色線)，脈寬分別為90 fs (紅色、藍(lán)色線)和20 fs (紫色、黑色線)Fig.4.Waveforms of four THz pulse fields are calculated，the amplitudes are 35 GV/m (red，purple lines)，60 GV/m(blue，black lines)，pulse width are 90 fs (red，blue lines)，20 fs(purple，black lines).

圖5 脈寬為90 與20 fs 的太赫茲脈沖波經(jīng)傅里葉變換后的頻譜圖，縱軸代表歸一化的功率密度Fig.5.Spectrum of THz pulse waves with 90 fs and 20 fs pulse width after fast Fourier transform.The longitudinal axis represents normalized power density.

考慮幅值為35 GV/m 的太赫茲強(qiáng)場(chǎng)對(duì)氫分子振動(dòng)的影響，利用時(shí)域有限差分法，得到隨時(shí)間演化的氫分子的質(zhì)子概率密度分布圖(圖6)及各振動(dòng)能級(jí)的布居數(shù)圖(圖7).由質(zhì)子的概率密度分布圖可看出，兩者在場(chǎng)作用穩(wěn)定時(shí)后續(xù)均無明顯的振動(dòng)，振動(dòng)能級(jí)布居數(shù)幾乎不變，圖中各能態(tài)布居數(shù)總和表示所有能態(tài)的占比和，其值為1 表示薛定諤方程的FDTD 計(jì)算結(jié)果是收斂的.

圖6 氫分子在幅值為35 GV/m 的z 方向高斯定向強(qiáng)場(chǎng)作用下質(zhì)子概率密度分布的演化圖，施加的高斯脈沖電場(chǎng)的脈寬分別為(a) 90 fs 與(b) 20 fs，高斯脈沖中心設(shè)置在0.4 ps，顏色條代表質(zhì)子概率密度Fig.6.Evolution diagram of proton probability density distribution of hydrogen molecule under the action of Gaussian directional intense field in z direction with amplitude of 35 GV/m.The pulse widths of applied Gaussian pulse electric field are (a) 90 fs and (b) 20 fs，respectively.The Gaussian pulse center is set at 0.4 ps，and the color strip represents the proton probability density.

圖7 氫分子在幅值為35 GV/m 的z 方向高斯定向強(qiáng)場(chǎng)作用下能級(jí)布居數(shù)分布的演化圖，施加的高斯脈沖電場(chǎng)的脈寬分別為(a) 90 fs 與(b) 20 fs，高斯脈沖中心設(shè)置在0.4 ps，不同顏色的曲線代表不同能級(jí)的布居數(shù)Fig.7.Evolution diagram of the energy level population distribution of hydrogen molecule under the action of the Gaussian directional intense field in the z direction with the amplitude of 35 GV/m.The pulse widths of the applied Gaussian pulse electric field are (a) 90 fs and (b) 20 fs，respectively.The Gaussian pulse center is set at 0.4 ps.Curves of different colors represent populations of different energy levels.

增大太赫茲場(chǎng)幅值至60 GV/m，且保持兩種頻率不變，可得另外兩組隨時(shí)間演化的氫分子的質(zhì)子概率密度圖(圖8)及各振動(dòng)能級(jí)的布居數(shù)圖(圖9)，由質(zhì)子的概率密度分布圖可以看出，脈寬為90 fs 的太赫茲場(chǎng)作用穩(wěn)定時(shí)，后續(xù)無明顯的振動(dòng).而脈寬為20 fs 時(shí)，后續(xù)出現(xiàn)了較為穩(wěn)定的波動(dòng)，在振動(dòng)能級(jí)布居數(shù)圖中，穩(wěn)定時(shí)基態(tài)的占比不再是1，高能級(jí)出現(xiàn)且各占比穩(wěn)定.而氫分子的基態(tài)振動(dòng)頻率的實(shí)驗(yàn)值為132 THz[33]，此頻率遠(yuǎn)在90及20 fs 的太赫茲高斯脈沖頻譜圖覆蓋范圍外，但振動(dòng)能級(jí)發(fā)生更明顯的改變.說明此時(shí)在太赫茲場(chǎng)作用下，體系中出現(xiàn)誘導(dǎo)偶極矩，誘導(dǎo)偶極矩與太赫茲場(chǎng)發(fā)生了非共振作用，使原有的振動(dòng)能級(jí)改變.

圖8 氫分子在幅值為60 GV/m 的z 方向高斯定向強(qiáng)場(chǎng)作用下質(zhì)子概率密度分布的演化圖，施加的高斯脈沖電場(chǎng)的脈寬分別為(a) 90 fs 與(b) 20 fs，高斯脈沖中心設(shè)置在0.4 ps，顏色條代表質(zhì)子概率密度Fig.8.Evolution diagram of proton probability density distribution of hydrogen molecule under the action of Gaussian directional intense field in z direction with amplitude of 60 GV/m.The pulse widths of applied Gaussian pulse electric field are (a) 90 fs and(b) 20 fs，respectively.The Gaussian pulse center is set at 0.4 ps，and the color strip represents the proton probability density.

圖9 氫分子在幅值為60 GV/m 的z 方向高斯定向強(qiáng)場(chǎng)作用下能級(jí)布居數(shù)分布的演化圖，施加的高斯脈沖電場(chǎng)的脈寬分別為(a) 90 fs 與(b) 20 fs，高斯脈沖中心設(shè)置在0.4 ps，不同顏色的曲線代表不同能級(jí)的布居數(shù)Fig.9.Evolution diagram of the energy level population distribution of hydrogen molecule under the action of the Gaussian directional strong field in the z direction with the amplitude of 60 GV/m.The pulse widths of the applied Gaussian pulse electric field are (a) 90 fs and (b) 20 fs，respectively.The Gaussian pulse center is set at 0.4 ps.Curves of different colors represent populations of different energy levels.

4 結(jié)論

本文基于密度泛函理論以及含時(shí)薛定諤方程的求解，研究了強(qiáng)太赫茲場(chǎng)作用下氫分子的核振動(dòng)動(dòng)力學(xué).對(duì)比無外場(chǎng)以及施加靜電場(chǎng)和強(qiáng)太赫茲高斯脈沖場(chǎng)情形，結(jié)果顯示當(dāng)太赫茲波電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，太赫茲波電場(chǎng)會(huì)促進(jìn)氫分子體系誘導(dǎo)偶極矩的產(chǎn)生，此偶極矩能夠與太赫茲波發(fā)生作用，改變分子振動(dòng)能級(jí)的布居數(shù)，質(zhì)子概率密度出現(xiàn)波動(dòng).隨著外加電場(chǎng)的逐漸增大，體系的勢(shì)能面逐漸轉(zhuǎn)變，因此太赫茲脈沖場(chǎng)存在一個(gè)約45 GV/m 的電場(chǎng)閾值.當(dāng)施加太赫茲場(chǎng)的電場(chǎng)幅值接近這個(gè)閾值，且具有較窄的脈寬時(shí)，非共振作用的現(xiàn)象將會(huì)明顯地顯現(xiàn)出來.強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波與分子的非共振作用提供了一種獨(dú)特的電磁波與分子作用的途徑，對(duì)非極性分子，強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波能夠促進(jìn)分子中誘導(dǎo)偶極矩的產(chǎn)生，從而與太赫茲波發(fā)生非共振作用，引起振動(dòng)能級(jí)的變化.

氫氣分子體系是最簡單的非極性雙原子分子體系，但目前來看，其本征振動(dòng)頻率為132 THz，偏離太赫茲頻段，這也是太赫茲場(chǎng)與氫分子作用較微弱的原因.可以預(yù)見，在具有更重的原子核的分子體系，如氬原子分子等，強(qiáng)場(chǎng)太赫茲波將在更小的場(chǎng)強(qiáng)下，對(duì)分子的振動(dòng)產(chǎn)生顯著作用.本文展示的這種強(qiáng)場(chǎng)非共振作用的過程，有望啟發(fā)相關(guān)非極性分子及極性較弱的分子在太赫茲場(chǎng)下的動(dòng)力學(xué)研究.

在后續(xù)的研究中，會(huì)探討太赫茲場(chǎng)足夠大時(shí)，體系發(fā)生電離現(xiàn)象的可能性及所需場(chǎng)的大小.考慮氫分子體系發(fā)生強(qiáng)場(chǎng)電離現(xiàn)象，則需要在時(shí)域有限差分算法中設(shè)置開放邊界條件，計(jì)算氫核的電離概率.