宋興良 孫英 王玉宏

（1.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院；2.黑龍江省油氣藏增產(chǎn)增注重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司；4.大慶油田技術(shù)監(jiān)督中心）

隨著油田開發(fā)不斷深入，我國大部分油田相繼進(jìn)入高含水階段，開采難度逐年增大[1-3]。目前，大慶油田三次采油開發(fā)對(duì)象由一類油層逐漸轉(zhuǎn)向二、三類油層，層間差異更大，單層注入量由50～70 m3/d下降到10～50 m3/d。目前化學(xué)驅(qū)分注技術(shù)存在一定的不適應(yīng)性。由于在低注入量條件下，聚合物驅(qū)溶液流速相對(duì)較低，流動(dòng)狀態(tài)及水力特性發(fā)生變化，導(dǎo)致外壁流線型分壓工具很難建立有效節(jié)流壓差，無法滿足現(xiàn)場單層注入量較低層段的注入需求。因此，對(duì)現(xiàn)有外壁流線型分壓工具進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高低注入量情況下的節(jié)流壓差，同時(shí)黏度損失又不超過現(xiàn)場要求[4]。

1 幾何模型建立

根據(jù)節(jié)流原理，溶液在流過變截面時(shí)會(huì)產(chǎn)生節(jié)流壓差，壓差變化受截面形狀影響。聚合物溶液在外壁流線型分壓工具的作用下產(chǎn)生節(jié)流壓差。為了匹配原壁流線型分壓工具結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基本結(jié)構(gòu)與原壁流線型分壓工具保持一致，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。外壁流線型分壓工具流域模型見圖2，深藍(lán)色部分為溶液流過的區(qū)域，即流域模型，空白部分為分壓工具的節(jié)流部分，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)分壓工具的流域模型不同，對(duì)介質(zhì)流經(jīng)節(jié)流部分的影響也不同。

圖1 分壓工具主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 分壓工具流域模型

2 數(shù)值模擬研究

2.1 壓降數(shù)學(xué)模型建立

由于聚合物溶液為典型的非牛頓流體，且經(jīng)過擬合后的流變曲線符合冪律流體的流動(dòng)特性[5-6]。

根據(jù)環(huán)形柱坐標(biāo)系，R0為外筒半徑，Ri為內(nèi)筒半徑，在環(huán)形空間中取長為L，內(nèi)徑為(Ro+Ri)2-r，外徑為(Ro+Ri)2+r的環(huán)形流束來分析。

根據(jù)壓力與切應(yīng)力的平衡關(guān)系推導(dǎo)所得環(huán)空流道的流變公式改為變截面的公式：

式中：Δp為進(jìn)口端與出口端的壓差，MPa；Q為流量，m3/s；a為變截面內(nèi)徑，mm；n為流體非牛頓性強(qiáng)度系數(shù)；k為聚合物平均黏度系數(shù)；L為圓管長度，m。

2.2 湍流模型的選擇

由于分壓工具整體尺寸較小，溶液在節(jié)流槽的作用下產(chǎn)生節(jié)流效應(yīng)，溶液所受剪切程度越大，速度變化越大，渦流耗散則越嚴(yán)重。由于各湍流模型的適用范圍不同，考慮經(jīng)過分壓工具流動(dòng)屬于無規(guī)則湍流運(yùn)動(dòng)，基于大量文獻(xiàn)調(diào)研和經(jīng)驗(yàn)積累，采用RNGk-e模型進(jìn)行模擬，具有較高的計(jì)算精度[7-8]。

2.3 流變模型建立

針對(duì)聚合物溶液在分壓工具內(nèi)流動(dòng)的流場特點(diǎn)，在數(shù)值模擬中不考慮熱力學(xué)過程，流體流動(dòng)的基本控制方程不包括能量方程。假設(shè)分壓工具流場的物理量不隨時(shí)間變化，為定常不可壓流動(dòng)，不考慮重力[9]。建立的基本控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向流速，m/s；uj為j方向流速，m/s；p為流體微元上的壓強(qiáng)，MPa；τij是由分子黏性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力張量，MPa。

聚合物溶液屬于非牛頓流體冪律定律，由非牛頓冪律流體的本構(gòu)方程：

式中：τ為流體流動(dòng)中的剪切應(yīng)力，MPa；T0為參考溫度，K；T為實(shí)際溫度，K；γ?為剪切速率，1/s。

FLUENT中還可以設(shè)置表觀黏度的上下限，即：

式中：η為表觀黏度，Pa·s；k為流體的平均黏度系數(shù)（稠度系數(shù)）；n為流體非牛頓性強(qiáng)度系數(shù)（冪律指數(shù)）；ηmin和ηmax分別為冪律流體表觀黏度的下限和上限。如果根據(jù)冪律流體模型計(jì)算得到的表觀黏度超過了黏度的上下限，就用ηmin和ηmax的值代替計(jì)算出的黏度值。

2.4 有限元網(wǎng)格模型建立

建立完幾何模型后，利用ICEM軟件對(duì)分壓工具的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用四面體單元換分網(wǎng)格不僅可以減少計(jì)算量，還可以顯著提高計(jì)算的穩(wěn)定性和精度。通過對(duì)流道的三維幾何模型的拓?fù)浞治?，將?jì)算域分成若干可劃分的單元網(wǎng)格的塊，然后生成整體均為四面體單元的網(wǎng)格，在生成模型的整體網(wǎng)格時(shí)，為了對(duì)溶液在邊界流動(dòng)時(shí)的數(shù)值模擬更加精確，在分壓工具的邊界上設(shè)置邊界層，分壓工具的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

2.5 邊界條件和數(shù)值模擬過程

流場邊界條件設(shè)置如下：入口邊界：聚合物從入口進(jìn)入分壓工具環(huán)空流道，軸向速度u=Q/2A，水力直徑DH=4Am/Cm計(jì)算，Am為入口截面積，Cm為濕周，湍流強(qiáng)度按5%取值，取出口壓力為0 MPa，z=0截面設(shè)定為對(duì)稱邊界，固壁采用無滑移邊界條件，壁面上u=0；壁面附近采用非平衡壁函數(shù)法。

由于環(huán)空間隙特別小，間隙內(nèi)的流動(dòng)屬于近壁面流動(dòng)，并且在間隙徑向方向上流動(dòng)參數(shù)變化劇烈，若使用傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，將會(huì)進(jìn)一步增加誤差[10]。對(duì)于此類問題，使用非平衡壁面函數(shù)將有更好的準(zhǔn)確性。壓力和速度的求解采用壓力-速度耦合的SIMPLEC方法，代數(shù)方程采用超松弛法進(jìn)行迭代求解。能量方程殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為10-6，其他變量殘差值的收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為10-5。

3 流固耦合有限元分析

3.1 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

壓力降和黏度損失是衡量節(jié)流槽性能的重要參數(shù)，其影響因素很多，外壁流線型分壓工具的槽距長度變量會(huì)對(duì)壓降和黏損產(chǎn)生影響，對(duì)此先進(jìn)行外壁流線型分壓工具槽距對(duì)壓降和黏損的影響見圖4和圖5。

圖4 槽間距對(duì)壓降影響

圖5 槽間距對(duì)黏損影響

圖4和圖5中為流量為10 m3/d時(shí)聚合物溶液通過不同槽間距的外壁流線型分壓工具的壓降和黏損，當(dāng)槽間距變化時(shí)，壓降也隨之變化，且槽間距越大，壓降越大，但整體變化很小，但對(duì)黏損的影響較大，當(dāng)間距超過6 mm時(shí)，黏損急劇增加，但對(duì)壓降影響較小，所以為了簡化正交實(shí)驗(yàn)的流程，選擇槽間距為常數(shù)6 mm。所以對(duì)于外壁流線型分壓工具來說，其主要作用的結(jié)構(gòu)參數(shù)分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角3個(gè)因素。

實(shí)驗(yàn)因素結(jié)構(gòu)方案正交見表1，通過改變注入量的大小，模擬各流量下外壁流線型分壓工具的壓力降和黏度損失，最終優(yōu)選出滿足流量為10 m3/d時(shí)，壓降下降超過1 MPa、黏損小于7%的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

表1 實(shí)驗(yàn)因素結(jié)構(gòu)方案正交

3.2 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

當(dāng)聚合物溶液高速流過外壁流線型分壓工具時(shí)，由于速度梯度產(chǎn)生的剪切拉伸作用會(huì)導(dǎo)致聚合物溶液中聚合物分子發(fā)生機(jī)械降解，導(dǎo)致溶液黏度損失。流量10 m3/d時(shí)外壁流線型分壓工具模擬結(jié)果見表2，隨著各項(xiàng)影響因素的改變，壓降和黏損均有不同程度的變化，其中壓降變化范圍在0.821～3.193 MPa，黏損在6.66%～7.51%。

表2 外壁流線型分壓工具模擬結(jié)果

運(yùn)用綜合平衡分析法來選擇最優(yōu)參數(shù)組合。分注工具各因素不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的壓降及黏損的方差分析結(jié)果如表3和表4所示。

表3 壓降的方差分析結(jié)果

表4 黏損的方差分析結(jié)果

由表3的分析可知：外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角對(duì)壓降影響的貢獻(xiàn)率分別為96.96%、0.43%、2.61%。三個(gè)結(jié)構(gòu)因素中外壁流線型分壓工具與外筒間距對(duì)壓降的影響最為顯著占96.96%，前槽角及后槽角對(duì)壓降的占比較小。

而外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角、后槽角對(duì)黏損影響的貢獻(xiàn)率分別為21.47%、2.09%、76.44%。由此可知：外壁流線型分壓工具的三個(gè)結(jié)構(gòu)因素中，后槽角對(duì)黏損的影響同樣最為顯著占76.44%，而外壁流線型分壓工具與外筒間距、前槽角對(duì)黏損的影響同樣較為明顯，分別為21.47%、2.09%。

根據(jù)方差分析結(jié)果，因素A對(duì)于壓降與黏損的影響貢獻(xiàn)率最大，這兩個(gè)指標(biāo)均隨著A水平值的增大而增大，因此兩個(gè)指標(biāo)的選擇出現(xiàn)了較大的矛盾，而由于分外壁流線型分壓工具其最主要的作用是需要達(dá)到一定的壓降，因此選擇造成壓降最大的結(jié)構(gòu)參數(shù)即外壁流線型分壓工具與外筒間距為0.5 mm；就因素B前槽角和因素C后槽角來看，其對(duì)于壓降的影響相對(duì)較小僅為0.43%、2.61%，而對(duì)于黏損的影響較大為2.09%、76.44%，因此對(duì)于因素B前槽角和因素C后槽角，選擇對(duì)減小黏度損失最有利的結(jié)構(gòu)參數(shù)前槽角45°和后槽角65°。

通過方差分析方法和綜合分析方法計(jì)算可知：若按照現(xiàn)場要求綜合考慮壓降與黏損的因素，為達(dá)到現(xiàn)場要求，則優(yōu)選出的分壓注入工具節(jié)流槽的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為節(jié)流槽與外筒間距0.5 mm、前槽角45°、后槽角65°。

4 經(jīng)濟(jì)效果分析

依據(jù)優(yōu)選結(jié)果對(duì)新型外壁流線型分壓工具進(jìn)行加工制造，并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場應(yīng)用，聚合物溶液流經(jīng)新型分注工具時(shí)，在流量10 m3/d范圍內(nèi)，黏損率由原環(huán)形降壓槽工具黏損8.2%降至7%，黏損得到較好改進(jìn)。

2020年在大慶油田某聚合物區(qū)塊開展現(xiàn)場試驗(yàn)2口井，共連通油井8口。采用該分注工具后，截止到2020年12月底，有效厚度動(dòng)用比例最高提高9.7個(gè)百分點(diǎn)，中滲透層動(dòng)用程度明顯提高，薄差層得到有效動(dòng)用。連通8口油井4個(gè)月累計(jì)產(chǎn)油量1 427 t，銷售價(jià)格按2 758元/t，噸油操作成本按835元/t計(jì)算，經(jīng)濟(jì)效益274.41萬元，分注貢獻(xiàn)率按8%計(jì)算，取得經(jīng)濟(jì)效益21.95萬元。

5 結(jié)論

1）針對(duì)聚合物驅(qū)分注井單層注入量較低時(shí)，采用原外壁流線型分壓工具較難建立有效節(jié)流壓差的問題，對(duì)外壁流線型分壓工具的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，推導(dǎo)建立了流體流過外壁流線型分壓工具的壓降和流變數(shù)學(xué)模型。

2）通過CAXA及ICEM軟件建立外壁流線型分壓工具三維模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過Fluent有限元分析獲得聚合物溶液在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)外壁流線型分壓工具中的流動(dòng)特性，并結(jié)合綜合平衡分析法對(duì)外壁流線型分壓工具的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)為外壁流線型分壓工具與外筒間距0.5 mm、前槽角45°、后槽角65°。

3）模擬結(jié)果顯示單層注入量10 m3/d時(shí)，節(jié)流壓差由0.2 MPa提高到3.19 MPa，聚合物溶液黏損率小于7%，現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果顯示可有效提高中低滲透層動(dòng)用程度，改善二、三類油層注入效果，具有良好的應(yīng)用前景。