曹利平，曹 宇，楊長森，楊武剛，田銳敏*

（1.陜西柴油機(jī)重工有限公司，興平 713100；2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安 710072）

0 引言

數(shù)控機(jī)床作為現(xiàn)代裝備制造業(yè)中的核心設(shè)備，在機(jī)械制造加工過程中起著無可替代的作用。數(shù)控機(jī)床相比傳統(tǒng)機(jī)床的優(yōu)勢在于具有更高的加工精度和加工效率，而這一優(yōu)勢的發(fā)揮在很大程度上取決于與其配合使用的關(guān)鍵部件——數(shù)控刀具[1]。數(shù)控刀具作為數(shù)控機(jī)床的執(zhí)行部件，直接作用于被加工件表面，它向上滿足機(jī)床的功能實(shí)現(xiàn)，向下決定產(chǎn)品的加工質(zhì)量，是數(shù)控機(jī)床高精度向產(chǎn)品加工高質(zhì)量轉(zhuǎn)化的樞紐。刀具切下切屑的過程中會產(chǎn)生大量的切削溫度與切削力，在機(jī)械摩擦、化學(xué)磨損、黏結(jié)等作用下，引起刀具本身不斷發(fā)生磨損甚至破損。刀具狀態(tài)的劣化，將導(dǎo)致工件的尺寸公差和形位公差超出其質(zhì)量要求，切削溫度和切削力增大，以及隨機(jī)性工況因素如切削顫振的發(fā)生，對加工過程產(chǎn)生劇烈影響[2]。

傳統(tǒng)的刀具磨損預(yù)測方法基于切削加工過程中產(chǎn)生的物理現(xiàn)象如機(jī)床的振動、切屑的形狀、切削的聲音等，再結(jié)合機(jī)加工技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，主觀的進(jìn)行判斷。這種傳統(tǒng)的方法會產(chǎn)生下列問題：當(dāng)進(jìn)行刀具更換時(shí)，若刀具的磨損量沒有達(dá)到磨鈍要求，此時(shí)刀具的實(shí)際壽命未得到充足使用，這造成了時(shí)間成本和經(jīng)濟(jì)成本的增加；而當(dāng)進(jìn)行刀具更換時(shí)若刀具磨損量已經(jīng)超過了磨鈍要求，此時(shí)刀具已經(jīng)劇烈磨損甚至破損，這將會使被加零件尺寸精度超差以及表面質(zhì)量不滿足工藝要求，惡劣的情況下甚至?xí)Π嘿F的數(shù)控加工設(shè)備造成損害；并且，隨著勞動成本的持續(xù)增長以及各生產(chǎn)企業(yè)向智能化制造的不斷轉(zhuǎn)型，制造車間正在向無人化、自適應(yīng)方向升級，傳統(tǒng)的刀具監(jiān)測方法已不切合實(shí)際生產(chǎn)情況[3]。

近年來，隨著傳感技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)針對銑刀磨損狀態(tài)預(yù)測方法展開了許多的研究，可以分為直接法和間接法。直接法即利用照相測量等方法，直接獲取刀具表面形貌圖以實(shí)現(xiàn)刀具磨損預(yù)測，但此類方法對加工環(huán)境要求苛刻且需離線測量，在實(shí)際生產(chǎn)中適用性與實(shí)用性較差，因而間接法的研究就顯得尤為重要。間接監(jiān)測法主要通過對銑削加工過程中與銑刀磨損相關(guān)的各種傳感器信號的采集，例如切削力信號、電流（功率）信號、聲發(fā)射信號、振動信號，進(jìn)一步基于時(shí)頻域方法及機(jī)器學(xué)習(xí)方法獲得與磨損相關(guān)的特征，通過提取的信號特征和刀具磨損之間的較強(qiáng)相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的間接預(yù)測[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用最普遍的一種網(wǎng)絡(luò)形式，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的普遍優(yōu)點(diǎn)，80%以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其變型，被廣泛應(yīng)用于模式識別、模式分類、函數(shù)比較和數(shù)據(jù)壓縮等。Alonso and Salgado[5]采用前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理靠SSA提取的聲音信號來確定刀具后刀面磨損。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對擾動具有較好的魯棒性，并提供了良好的后刀面磨損預(yù)測結(jié)果。Dornfeld和DeVries[6]利用反向傳播算法（BP algorithm）和多層感知器進(jìn)行關(guān)于AE、力與電流信號的傳感器融合。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的自適應(yīng)性、自學(xué)習(xí)、非線性逼近等能力，但因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播方法，該算法是基于誤差函數(shù)梯度下降方向，從后往前反向逐層修改連接權(quán)值，其實(shí)質(zhì)是單點(diǎn)搜索算法，不具有全局搜索能力。

因此，本文針對加工過程中刀具磨損識別問題，提出基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損識別技術(shù)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為刀具磨損識別算法，鑒于考慮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的全局搜索能力弱的問題，結(jié)合遺傳算法的全局搜索能力，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值為優(yōu)化，支撐BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力與學(xué)習(xí)能力的提高，進(jìn)而提高刀具磨損識別的速度與準(zhǔn)確性。

1 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)刀具磨損識別技術(shù)

1.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損識別技術(shù)

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對刀具磨損進(jìn)行識別實(shí)質(zhì)上是建立刀具磨損信號特征與刀具磨損量之間的映射模型。通過此映射模型可以由刀具磨損特征信號對刀具磨損量進(jìn)行計(jì)算或?qū)Φ毒吣p狀態(tài)進(jìn)行分類。由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有不同的信號處理能力，因此網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇對于最終結(jié)果是否能夠達(dá)到預(yù)期要求非常重要。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括隱含層層數(shù)，輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)、激活函數(shù)、訓(xùn)練算法等。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損識別時(shí)，首先先確定輸入層、輸出層神經(jīng)元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，然后根據(jù)目前廣泛使用的隱含層設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式，確定一個隱含層神經(jīng)元數(shù)目的大體范圍；通過枚舉、對比每一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練誤差，確定最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)目。圖1中a，b分別為經(jīng)驗(yàn)公式得出的隱含層神經(jīng)元數(shù)目最小值、最大值，首先令隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為a，然后初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，對其進(jìn)行訓(xùn)練，直到滿足收斂誤差要求或達(dá)到規(guī)定訓(xùn)練次數(shù)后停止此網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，記錄其訓(xùn)練次數(shù)與樣本測試誤差；然后比較a是否小于等于b，若是，則隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)加1，重新開始訓(xùn)練，并記錄訓(xùn)練次數(shù)和測試誤差，若否，則訓(xùn)練結(jié)束。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)識別流程

1）輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇

不同的信號對刀具磨損具有不同的敏感程度，其特征也不相同。目前，對于不同條件下的刀具監(jiān)測問題，特征的選擇理論與方法依然沒有成熟，輸入層主要根據(jù)試湊法選擇。對于輸出層，一般根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所要實(shí)現(xiàn)的作用確定輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的是為了監(jiān)測實(shí)際刀具磨損量，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層節(jié)點(diǎn)為數(shù)為1。

2）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇

一般來說，隱含層的層數(shù)、隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理信息的越強(qiáng)，模型的精度越高，但隨之網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也會下降。cybenko已經(jīng)證明，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（只有一層隱含層）如果節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠，將能逼近任意函數(shù)。本文選擇的隱含層層數(shù)為1層。

隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是一個十分復(fù)雜的問題，往往需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來確定。本文先通過經(jīng)驗(yàn)公式將隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)范圍確定為2～15個，枚舉出所有具有不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并對它們分別進(jìn)行訓(xùn)練并測試，并對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析[7]。

3）傳遞函數(shù)選擇

由于Sigmoid函數(shù)連續(xù)可導(dǎo)，通過調(diào)整函數(shù)的參數(shù)還能得到類似閾值函數(shù)的功能，因此，該函數(shù)被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層的傳遞函數(shù)采用雙極性Sigmoid函數(shù)，三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)大都采用此種函數(shù)，該函數(shù)能把數(shù)據(jù)映射到（-1，1）；由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出刀具磨損量，在本課題環(huán)境下刀具磨損量始終在0與1之間，因此輸出層傳遞函數(shù)選用單極性Sigmoid函數(shù)。

1.2 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)方法

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不具備全局搜索能力，因此導(dǎo)致其獲取最優(yōu)結(jié)果的能力較差。而遺傳算法具有全局搜索能力，因此將遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，使其不僅充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化映射能力，還有遺傳算法的強(qiáng)全局隨機(jī)搜索能力，可以加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、提高學(xué)習(xí)能力。

移傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合方式主要有兩種：一種用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，而實(shí)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，三是同時(shí)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值[8]，綜合分析后，本文采用同時(shí)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和連接權(quán)值的方法，優(yōu)化流程如下：

本文用遺傳算法優(yōu)化三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、?quán)值和閾值得流程如下：

Step1：確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得輸入、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

Step2：利用經(jīng)驗(yàn)公式給出隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)范圍；

Step3：對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接權(quán)值、閾值進(jìn)行編碼；隱含層數(shù)目用二進(jìn)制編碼，0表示此節(jié)點(diǎn)不起作用，1表示此節(jié)點(diǎn)起作用；節(jié)點(diǎn)閾值、連接權(quán)值用實(shí)數(shù)編碼；

圖2 利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

Step4：種群初始化；

Step6：若不滿足終止條件，則進(jìn)行step7；若滿足終止條件，則進(jìn)行step8；

Step7：進(jìn)行種群的復(fù)制、交叉、變異得到新種群，進(jìn)入step5；

Step8：解碼，得到最佳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各層連接權(quán)值、隱含層和輸出層閾值。

Step9：結(jié)束。

1.3 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

1.3.1 適應(yīng)度選擇

綜合考慮輸出結(jié)果的誤差平方和、種群多樣性以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，采用如下所示適應(yīng)度函數(shù)：

式中fitness為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度，E為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和，為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)的影響系數(shù)，為在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中起作用的隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，為隱含層神經(jīng)元的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)。

1.3.2 遺傳操作

遺傳算法包括三種基本的遺傳操作：選擇操作、交叉操作、變異操作[9]。此三種操作是遺傳算法的核心，他們能夠產(chǎn)生新的種群，完成種群進(jìn)化。

1）選擇操作

常用的選擇算子有：輪盤賭方法、最佳個體保存法、期望值法、排序選擇法、聯(lián)賽選擇法等方法，當(dāng)種群的規(guī)模不大時(shí)，輪盤賭法在選擇過程中的隨機(jī)性可能產(chǎn)生較大隨機(jī)誤差，使適應(yīng)度高的個體被淘汰[10]，而期望值法可以避免高適應(yīng)度個體遭到淘汰，因此本文采用期望值法。首先計(jì)算出每個個體在群體中的期望值：，然后按期望值的整數(shù)部分安排被選中的次數(shù)，對期望值的小數(shù)部分可按輪盤賭方法進(jìn)行選擇，直至選滿為止。

2）交叉與變異操作

變異是以很小的概率隨機(jī)的改變?nèi)后w中個體的某些基因的值的操作。變異與選擇、交叉算子合在一起，就能有效避免由于選擇和交叉而引起的某些信息的永久丟失，保證了遺傳算法的有效性；同時(shí)是遺傳算法保持群體的多樣性，防止未成熟收斂。變異操作中，變異率不能取太大，否則遺傳算法就退化為隨機(jī)搜索，一些重要的數(shù)學(xué)特性和搜索能力會發(fā)生丟失。為了盡量不破壞高適應(yīng)度個體的同時(shí)兼顧種群的多樣性，本文采用自適應(yīng)交叉率Pc和變異率，其公式如下：

式中，k1，k2，k3，k4范圍為[0，1]的常數(shù)，f'要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度，fi要變異的個體的適應(yīng)度，fmax種群中最大的適應(yīng)度，favg種群的平均適應(yīng)度。

2 案例驗(yàn)證

本文的驗(yàn)證以船用柴油機(jī)缸蓋孔為加工對象，利用ToolScope系統(tǒng)采集加工過程的扭矩，利用Anyty顯微鏡測量加工過程的刀具磨損，獲取刀具磨損識別的數(shù)據(jù)。本次實(shí)驗(yàn)研究的是不同加工條件下信號特征與刀具磨損狀態(tài)之間的映射關(guān)系，因此將試驗(yàn)的因素定為切削三要素：切削速度、進(jìn)給量、背吃刀量。具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。實(shí)際試驗(yàn)后共得到55組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇其中50組作為訓(xùn)練樣本，5組作為測試樣本。

表1 試驗(yàn)的三因素三水平參數(shù)設(shè)置

本文利用MATLAB進(jìn)行訓(xùn)練和測試，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置為：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個。其中輸入層的7個神經(jīng)元分別對應(yīng)切削速度、進(jìn)給量，背吃刀量、扭矩信號均值、扭矩信號均方根值、振動信號均值、振動信號均方根值，輸出層神經(jīng)元代表刀具后刀面磨損。遺傳算法的初始種群規(guī)模為50，適應(yīng)度函數(shù)參數(shù)□=0.5，□1=0.6，□2=0.6，□3=0.1，□4=0.1，□=0.6。

表2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損量識別

通過算法運(yùn)行，可以發(fā)現(xiàn)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損識別方法，由于梯度下降緩慢，沒能在規(guī)定的訓(xùn)練次數(shù)內(nèi)收斂，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入局部收斂區(qū)域，網(wǎng)絡(luò)泛化能力差，導(dǎo)致測試誤差大，從測試誤差可知，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)選在6～9之間能夠較好的是被刀具磨損狀態(tài)。

表3 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損量識別

通過對比表2和表3的訓(xùn)練次數(shù)和測試誤差可知，改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且訓(xùn)練后誤差較小。由此得出采用遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地預(yù)測刀具磨損。

3 結(jié)語

刀具作為加工過程直接執(zhí)行者，其磨損狀態(tài)直接影響柴油機(jī)零部件的加工質(zhì)量。為了提高柴油機(jī)零部件的加工質(zhì)量，本文以刀具為切入點(diǎn)，研究刀具磨損的識別技術(shù)，從而為工人換刀、質(zhì)量保障提供技術(shù)支持。本文以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為識別算法，利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的結(jié)構(gòu)和權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，從而提高刀具磨損識別的速度與準(zhǔn)確度，最終通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式證明了所提改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在刀具磨損識別中的有效性，從而為現(xiàn)場的加工過程換刀提供決策支撐。未來，將在本文研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行刀具加工過程的壽命預(yù)測，以便于給出加工過程的定量分析，從而支撐實(shí)現(xiàn)加工過程的精益化管理。