邢文茂 趙麗華 張吉松

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司太原設計院，太原 030013； 2.大連交通大學土木工程學院，大連 116028；3.北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室，北京 100044)

目前，國內(nèi)外研究人員從理論分析、數(shù)值模擬、現(xiàn)場試驗等方面對高速鐵路無砟軌道-路基動力響應進行大量研究，并取得許多相關成果。戴鑫認為應考慮CA砂漿粘彈性，將CA砂漿定義為彈性或粘彈性時，其對軌道結(jié)構(gòu)的影響也不盡相同[1]；王啟云釆用理論分析、數(shù)值模擬和模型試驗對無砟軌道-路基的動力特性進行研究[2]；任娟娟等探索在列車疲勞荷載作用下，板式無砟軌道CA砂漿粘彈性特征[3]；薛富春等建立精細化的足尺軌道-路基-地基耦合系統(tǒng)非線性數(shù)值分析模型，研究動荷載引起的軌道-路基中位移、應力、加速度的分布規(guī)律[4]。

然而，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在列車高速行駛時的動態(tài)力學響應非常復雜，目前針對無砟軌道-路基的研究大多集中在軌道結(jié)構(gòu)的動力特性方面，而往往忽略了軌道-路基的分層特性。CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂和多種外加劑組成，其主要原料乳化瀝青屬于黏彈性材料，具有蠕變和應力松弛的特征。CA砂漿作為軌道板與底座板之間的連接層材料，發(fā)揮傳遞荷載、調(diào)整支承的重要作用[5-6]。當考慮CA砂漿黏彈性時，將地基視為彈性基礎；而當考慮地基的彈塑性時，又將CA砂漿視為彈性。

考慮CA砂漿黏彈性特征以及路基土材料的非線性，通過建立軌道-路基-地基大耦合系統(tǒng)，探究動荷載作用下系統(tǒng)的動力響應變化規(guī)律，分析車速、軸重、扣件剛度對系統(tǒng)動力響應的響應，同時通過模擬路基結(jié)構(gòu)的一種病害，研究路基結(jié)構(gòu)發(fā)生病害時對系統(tǒng)動力響應的影響。

1 建立模型

以哈爾濱—大連高速鐵路某區(qū)間(設計速度350 km/h)無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)為研究對象，基于CRTS I型板式無砟軌道建立無砟軌道-路基模型(如圖1所示)，模型由鋼軌-軌道板-CA砂漿層-底座板-基床表層-基床底層-路基本體-地基組成，縱向長15 m，橫向?qū)?0 m。

圖1 高速鐵路無砟軌道-路基結(jié)構(gòu)模型

鋼軌采用標準60 kg/m新軌截面。結(jié)構(gòu)部分均采用實體單元模擬，扣件通過彈簧來模擬，部件之間的接觸作用通過tie連接定義[7]；對鋼軌截面、軌道板截面、底座板截面、基床、路基、地基兩端施加沿縱軸方向的對稱約束[8]。為滿足動力響應計算的穩(wěn)定性，鋼軌的網(wǎng)格需要劃分得足夠小，這將大幅增加計算規(guī)模。為減小計算量，鋼軌、軌枕、扣件、軌道板、CA砂漿層和底座板只取下行線部分[9]。

受應力集中及邊界效應的影響，建立3塊軌道板長度的軌道模型，取中間板的數(shù)值模擬結(jié)果分析，鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板和底座板，均采用線彈性本構(gòu)模型；CA砂漿層賦予彈性及黏彈性兩種屬性，黏彈性參數(shù)采用修正Burgers模型轉(zhuǎn)化的Prony級數(shù)輸入，依據(jù)室內(nèi)30 ℃單軸壓縮蠕變實驗結(jié)果計算獲得，其中CA砂漿采用的瞬時彈性模量為7.125 MPa[10]；土體材料賦予彈性及彈塑性兩種屬性，彈塑性采用理想Drucker-Prager本構(gòu)模型[11]。模型尺寸與材料參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)模型尺寸及材料參數(shù)

目前，大量學者將列車振動引起的隨機荷載用靜荷載和由若干正弦函數(shù)疊加而形成的動荷載兩部分的激振力函數(shù)來模擬[12]。在考慮振動荷載產(chǎn)生機理和速度、線路不平順、矢高、輪重等因素的基礎上，對已有表達式進行修正和完善，得到高速列車振動荷載的模擬表達式，有

F(t)=P0+P1sinw1t+P2sinw2t+P3sinw3t

(1)

2 結(jié)果分析

圖2～圖5為無砟軌道-路基模型各結(jié)構(gòu)層的應力云圖，由圖可知，軌道板局部地區(qū)應力的數(shù)量級最大達到106，其余地方數(shù)量級則為105，應力向下逐漸衰減，在路基處應力的數(shù)量級為102。

圖2 軌道板應力云圖

對于軌道結(jié)構(gòu)部分，從圖2中可以看出，軌道板外圍應力偏大，這是由于在荷載作用下軌道板向下擠壓，而底座板抵抗軌道板的擠壓，故在軌道板外圍形成了回彈，導致應力增大。其次，在各個扣件處都有一個應力增大的圓形范圍，中間軌道板尤為明顯，這是由于扣件對鋼軌的扣壓作用，動荷載作用下，鋼軌不停振動，扣件約束保證了鋼軌的穩(wěn)定性，故在軌道板上可以看到扣件處應力較大。

從圖3中可以看出，軌道板中間的CA砂漿層由于受到了列車荷載的作用，四個邊角的應力較其他地方明顯增大，這也說明CA砂漿層的四個邊角容易受到破壞。當邊角應力增大時，由于受到擠壓，CA砂漿層中部位置隆起出現(xiàn)了初始的裂縫。在自然環(huán)境中，雨水等物質(zhì)不斷侵蝕CA砂漿層，同時，在荷載作用下會受到軌道板長期拍打，后期達到一定的疲勞強度，逐漸產(chǎn)生CA砂漿層與軌道板局部脫空，甚至完全脫空。因此，需做好該位置的監(jiān)測和保護，以免長期疲勞荷載后，造成更大的影響。

圖3 CA砂漿層應力云圖

對于路基結(jié)構(gòu)部分，從圖4可以看出，基床表層的整體應力已經(jīng)衰減到102數(shù)量級，中間軌道板處的應力較其他地方大，在中間軌道板中四個邊角的應力最大。同CA砂漿層受力類似，基床表層受底座板的擠壓，而使得邊角應力增大。

圖4 基床表層應力云圖

圖5 基床底層應力云圖

從圖5可以看出，基床底層應力分布較為均衡，中間軌道板和路基邊坡應力較大。軌道板呈現(xiàn)“工”形的應力分布；而路基邊坡的應力分布則是從鋼軌中點向兩側(cè)延伸。這是由于定點加載的激振力荷載，使得施力點處橫斷面應力都偏大。路基本體的應力分布變得更加均衡，在中部位置應力略大。地基處應力最小已經(jīng)降至16.09 Pa，此時動荷載對地基各部分的影響可以忽略不計。

3 不同構(gòu)件參數(shù)對軌道結(jié)構(gòu)的影響

高速鐵路的運營管理規(guī)程中，對軌道結(jié)構(gòu)的變形有嚴格要求，而軌道結(jié)構(gòu)的變形取決于無砟軌道與路基的變形，尤其是基床結(jié)構(gòu)的變形。目前，我國高速鐵路路基的強度控制要求基床表面的動應力不大于填料的允許應力，動變形控制要求路基面動位移不大于3.5 mm[13]。通過分析影響軌道-路基變形的重要參數(shù)，探討構(gòu)件參數(shù)對系統(tǒng)動力響應的影響程度，研究車速、軸重和扣件剛度對無砟軌道-路基系統(tǒng)的動力響應影響，為設計出動力性能更加優(yōu)越的無砟軌道-路基提供參考資料。

隨著列車速度的不斷提升，車體對軌道結(jié)構(gòu)的振動影響不斷增大，各項指標也有所變化。本次主要選取200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h的豎向動位移指標進行對比分析。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動位移峰值如圖6所示。當車速為200 km/h時，軌道板的豎向動位移峰值為0.349 mm，當速度350 km/s時為0.408 mm，增幅達到16.9%；當速度為200 km/h時，底座板的豎向動位移峰值為0.331 mm，當速度350 km/s時為0.378 mm，增幅達到14.2%。從圖6可以看出，隨著速度的增加，豎向動位移不是簡單的增大，而是有著某種變化規(guī)律。由于研究中僅讀取4個速度值的數(shù)據(jù)，不能看到連續(xù)變化的規(guī)律。根據(jù)梁波等的相關研究[14]，列車車速對軌道-路基結(jié)構(gòu)豎向動位移的影響并不是簡單的正相關關系，而是會有明顯的突變，即隨著車速的不斷增大，豎向動位移呈現(xiàn)明顯的雙峰現(xiàn)象(在180 km/h和370 km/h處達到極值)。因為200 km/h和350 km/h分別接近兩端的極值，位移在兩極值之間會出現(xiàn)一段低谷，所以在180 km/h達到極值后位移將會先減小再增大，故在圖中200 km/h到350 km/h之間呈現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律。

圖6 豎向動位移峰值隨車速的變化

我國的重載鐵路發(fā)展迅速，大秦鐵路、朔黃鐵路、瓦日鐵路、蒙華(浩吉)鐵路等一批重載鐵路運輸通道相繼開通，為我國的貨物運輸提供有力保障。隨著我國鐵路重載化趨于成熟，車輛軸重對無砟軌道-路基系統(tǒng)的影響，也是必須要考慮的一部分。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動位移峰值如圖7所示。從圖7可以看出，軌道結(jié)構(gòu)豎向動位移峰值隨著車輛軸重的增加而變化，各項動力響應指標都在不斷增大。對于軌道板的豎向動位移峰值，當車輛軸重為150 kN時為0.408 mm，而當車輛軸重為220 kN時為0.524 mm，增幅達到28.4%；對于底座板的豎向動位移峰值，當車輛軸重為150 kN時為0.378 mm，而當車輛軸重為220 kN時為0.489 mm，增幅達到29.4%。軸重增大時位移也在增加。因此，路基的沉降是首要解決的問題之一，鐵路建設中應處理好路基的穩(wěn)定性問題。

圖7 豎向動位移峰值隨軸重的變化

在列車運行過程中，車體與軌道間的長時間震動，導致軌道結(jié)構(gòu)的扣件松動，如果完全脫落，將產(chǎn)生非常大的風險。因此，鐵路部門會定期調(diào)整扣件的松緊，而扣件剛度的大小，也會產(chǎn)生不同的動力響應結(jié)果。本次選用20 kN/mm、35 kN/mm、50 kN/mm、65 kN/mm垂向扣件剛度進行對比分析。

軌道結(jié)構(gòu)最不利位置的豎向動位移峰值如圖8所示。從圖8可以看出，隨著垂向扣件剛度的增加，各結(jié)構(gòu)層的豎向動位移峰值都在不斷增大。這是因為扣件剛度的增加，使得鋼軌對軌道的扣壓力不斷增大，使得傳遞到下部結(jié)構(gòu)的動應力增大，各結(jié)構(gòu)層動力響應指標值也會相應增大。對于軌道板的豎向動位移峰值，當扣件剛度為20 kN/mm時為0.326 mm，而當扣件剛度為65 kN/mm時為0.425 mm，增幅達到30.3%；對于底座板豎向動位移峰值，當扣件剛度為20 kN/mm時為0.305 mm，而當扣件剛度為65 kN/mm時為0.393 mm，增幅達到28.8%。從上述分析中可以看出，在保證鋼軌的位移符合相關規(guī)定的同時，采用較低剛度扣件對于降低無砟軌道-路基系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動力響應有利，可以顯著降低無砟軌道-路基系統(tǒng)的振動響應，故適當采用低剛度扣件可以達到減振作用。

圖8 豎向動位移峰值隨扣件剛度的變化

4 路基病害造成的影響

若路基填料壓實不足，密實度偏低，土體透水性增強，均會造成水分集聚和侵蝕路基，易使路基土軟化產(chǎn)生不均勻沉降，在列車長期的疲勞荷載作用下，底座板不斷拍打基床表層，會使路基結(jié)構(gòu)的基床表層逐漸脫空而形成破壞[15-16]。

基床局部脫空通過ABAQUS軟件中的model-change功能實現(xiàn)，在脫空面積為2.5 m×1.5 m不變的情況下，本節(jié)將模擬基床表層某個部位由完好情況到脫空深度不斷增加的動力響應，共分為6種工況。

工況一，完好情況下(對照組)；

工況二，脫空深度達2 cm；

工況三，脫空深度達4 cm；

工況四，脫空深度達6 cm；

工況五，脫空深度達8 cm；

工況六，脫空深度達10 cm。

圖9 豎向動位移峰值受基床局部脫空深度影響的變化

圖10 豎向動應力峰值受基床局部脫空深度影響的變化

路基結(jié)構(gòu)荷載作用點下方的豎向動位移峰值、豎向動應力峰值、豎向動加速度峰值如圖9～圖11所示。從圖中可以看出，基床表層與底座板之間發(fā)生局部不接觸時對路基結(jié)構(gòu)的影響非常大，主要表現(xiàn)為脫空部位正下方的路基動力響應指標明顯變小。工況一時，基床表層的豎向動位移、豎向動應力、豎向動加速度峰值分別為0.378 mm、2.07 kPa、10.07 m/s2；而在脫空后的工況六時，分別為0.319 mm、0.69 kPa、1.78 m/s2。降幅分別為15.6%、66.7%、82.3%。工況一基床表層的豎向動應力和加速度分別是工況六的3倍、5.6倍。

圖11 豎向動加速度峰值受基床局部脫空深度影響的變化

工況一為未脫空狀態(tài)，工況二～工況六為基床脫空狀態(tài)，之所以脫空之后基床表層以下各指標值會比未脫空時小很多，是因為脫空之后基床表層與軌道結(jié)構(gòu)不接觸，原來本該脫空部分要受到的作用力由脫空區(qū)域邊緣承擔了絕大部分，使得基床表層以下受到的作用力大為減小。但是隨著深度的增加，應力變化并不明顯，這是因為上層軌道結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強度較大，減弱了對下層路基結(jié)構(gòu)的影響。當基床脫空的深度達到最大時(工況六)，在基床脫空區(qū)域邊緣讀取點1、2、3、4、5、6、7、8的數(shù)據(jù)，點位選取見圖12。

圖12 點位選取示意

對比基床表層未脫空時荷載作用點下方的數(shù)據(jù)(點0)，如表2所示。從表2可以看出，點0豎向動位移、豎向動應力、豎向動加速度峰值分別為0.378 mm、2.04 kPa、8.31 m/s2；而其他各點的最大豎向動位移、最大豎向動應力、最大豎向動加速度峰值分別為0.384 mm、2.85 kPa、9.05 m/s2，增幅分別為1.6%、39.4%、8.8%。豎向動應力的增幅明顯，而豎向動位移、豎向動加速度的增幅不大，這說明脫空區(qū)域邊緣承擔了大部分動應力。

表2 基床局部脫空邊緣數(shù)據(jù)與未脫空時荷載作用點下方數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

建立高速鐵路無砟軌道-路基-地基大系統(tǒng)，考慮CA砂漿層與土體材料的非線性屬性，通過施加350 km/h的激振力荷載，模擬動荷載作用下軌道-路基系統(tǒng)的動力響應，分析列車車速、軸重、扣件剛度以及基床局部脫空對系統(tǒng)動力響應的影響，經(jīng)過研究得到如下結(jié)論。

(1)動荷載對軌道結(jié)構(gòu)影響較大，對路基結(jié)構(gòu)影響較小。在軌道板上各扣件位置應力較大；在CA砂漿層中四個邊角應力局部增大，易產(chǎn)生破壞；在路基結(jié)構(gòu)中除中間軌道板對應位置應力較大之外，路基邊坡也有不同程度的應力增大情況。

(2)車速對軌道-路基結(jié)構(gòu)豎向動位移的影響并非簡單的正相關關系，當速度從200 km/h增加到350 km/h時，軌道板豎向動位移峰值的增幅為16.9%；當車輛軸重從150 kN增加到220 kN時，軌道板豎向動位移峰值的增幅為28.4%；當扣件剛度從20 kN/mm增加到65 kN/mm時，軌道板豎向動位移峰值的增幅為30.3%。

(3)基床局部脫空對路基結(jié)構(gòu)的影響較大，主要表現(xiàn)為脫空部位正下方的路基動力響應指標值明顯變小。脫空區(qū)域邊緣位置的豎向動應力增幅較大，當基床脫空深度達到最大時，脫空區(qū)域邊緣的豎向動應力增幅最大達到39.4%。