郭永靜 宋金謀 廖新 馮彬洋

摘要：港珠澳大橋由橋梁，人工島，隧道三部分組成，其中，島隧工程是大橋的控制性工程，需要建設(shè)兩座面積各十萬(wàn)平方米的人工島和一條6.7公里的海底沉管隧道，實(shí)現(xiàn)橋梁與隧道的轉(zhuǎn)換，是大橋建設(shè)技術(shù)最復(fù)雜，建設(shè)難度最大的部分，極具挑戰(zhàn)性。珠澳大橋沉管隧道，是我國(guó)建設(shè)的第一座外海沉管隧道，也是世界上最長(zhǎng)的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道。研究港珠澳大橋上車輛行駛問(wèn)題變得尤為重要。通過(guò)分析，可以確定其為什么車型。此外，還要查出港珠澳大橋的交通方向轉(zhuǎn)換的那個(gè)轉(zhuǎn)向立交橋彎道處的曲率半徑。因?yàn)檐囕v在彎道處容易發(fā)生側(cè)滑和側(cè)翻，根據(jù)我們確定的車型和參數(shù)可以具體進(jìn)行分析與計(jì)算其在彎道處的行駛速度范圍與最大安全行駛速度。我們要考慮車輛行駛所遇到的側(cè)滑事故。側(cè)風(fēng)行駛最可能發(fā)生側(cè)滑事故，即行駛過(guò)程中因側(cè)滑而導(dǎo)致的嚴(yán)重偏向。側(cè)滑問(wèn)題可以用靜力模型加以分析。

關(guān)鍵詞：側(cè)滑事故，側(cè)翻事故

一、問(wèn)題重述

1.1問(wèn)題提出

問(wèn)題一：港珠澳大橋開(kāi)通后，兩岸三地實(shí)現(xiàn)了陸上通行，考慮各地的習(xí)慣和傳統(tǒng)（港澳開(kāi)車靠左行駛而內(nèi)地靠右行駛），通過(guò)轉(zhuǎn)向立交橋?qū)崿F(xiàn)雙方車輛在交通習(xí)慣上的自然過(guò)渡，請(qǐng)您對(duì)汽車（總重量范圍：1000kg—3000kg，下同）在轉(zhuǎn)向立交橋彎道處的行駛速度進(jìn)行建模，并給出在彎道處的汽車最大安全行駛速度。

問(wèn)題二：假定最大臺(tái)風(fēng)不超過(guò)16級(jí)，汽車最大行駛速度是100km/h。考慮不同風(fēng)向的臺(tái)風(fēng)天氣情況下，請(qǐng)您給出在整座大橋主體上汽車最大安全行駛速度和臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)的關(guān)系。

二、問(wèn)題分析

2.1問(wèn)題一的分析

通過(guò)分析汽車的總重量范圍，根據(jù)車型參數(shù)，可以確定其為什么車型。此外，還要查出港珠澳大橋的交通方向轉(zhuǎn)換的那個(gè)轉(zhuǎn)向立交橋彎道處的曲率半徑。因?yàn)檐囕v在彎道處容易發(fā)生側(cè)滑和側(cè)翻，根據(jù)我們確定的車型和參數(shù)可以具體進(jìn)行分析與計(jì)算其在彎道處的行駛速度范圍與最大安全行駛速度。

2.2問(wèn)題二的分析

這里是在臺(tái)風(fēng)級(jí)數(shù)不超過(guò)16級(jí)的前提下。側(cè)風(fēng)對(duì)行車安全性的影響形式包括3類[2]：①低風(fēng)速效應(yīng)（舒適性問(wèn)題）;②脈動(dòng)風(fēng)速效應(yīng)（舒適性問(wèn)題）;③高風(fēng)速效應(yīng)（安全性問(wèn)題）。

低風(fēng)速效應(yīng)和脈動(dòng)風(fēng)速效應(yīng)均為舒適性問(wèn)題，可以通過(guò)駕駛員的操作避免安全事故的發(fā)生。高風(fēng)速效應(yīng)難以用駕駛操作修正，很容易發(fā)生事故，因此被稱為安全性問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)在交通管理中避免。研究表明，相同車型、路況及車速條件下，隨著側(cè)風(fēng)的增強(qiáng)，側(cè)滑最先發(fā)生。我們這里只考慮第三種情況。

三、問(wèn)題一的模型建立與求解

3.1問(wèn)題的分析

小型轎車只考慮側(cè)滑事故，運(yùn)用公式求出來(lái)其側(cè)滑臨界速度Vs?？蛙?、重車車型不僅要考慮側(cè)滑事故，還需要考慮側(cè)翻事故。由車型參數(shù)表可知，問(wèn)題中所給的汽車總重量范圍為1000kg—3000kg，更適合于轎車和微型客車，屬于小型轎車的考慮范疇。只需要考慮側(cè)滑事故。綜合混凝土路面和瀝青路面，港珠澳大橋每日車流量為4000，我們這里取路面附著系數(shù)φ為0.60。然后我們通過(guò)“衛(wèi)星在線”地圖求出來(lái)為R=19.96m。通過(guò)查閱資料，港珠澳大橋橋面橫坡sinβ=2.5%（tanβ=0.025），β為路面橫坡角。

3.2模型的建立與求解

車輛發(fā)生側(cè)滑的臨界速度Vs [1]為

則在彎道處汽車的最大安全行駛速度為39.86 km/h。

四、問(wèn)題二的模型建立與求解

4.1 多風(fēng)向下的車輛側(cè)滑安全性分析

側(cè)滑問(wèn)題可以用靜力模型加以分析[2]，當(dāng)汽車在橋面上行駛時(shí)，考慮到風(fēng)力、慣性力（車輛變道等轉(zhuǎn)向）、重力（橋面橫向坡度）等共同作用下的極限狀態(tài)。

這里氣動(dòng)力的計(jì)算是側(cè)風(fēng)影響分析的關(guān)鍵，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果顯示側(cè)向氣動(dòng)力系數(shù)和升力系數(shù)與方向角之間基本成正比關(guān)系[3]，即

汽車的正投影面積A=2.05，通過(guò)轎車模型風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量得到≈0.07+0.02ɑ。

綜合（2）—（6），車輛行駛過(guò)程中不發(fā)生側(cè)滑的條件是：

4.2多風(fēng)向下的車輛側(cè)傾安全性分析

在彎道中行駛的車輛 ，由于慣性力、側(cè)風(fēng)力和氣動(dòng)升力的作用點(diǎn)具有一定的高度 ，相對(duì)于外側(cè)車輪著地點(diǎn)產(chǎn)生側(cè)向側(cè)傾力矩 ，同時(shí)重力相對(duì)于此點(diǎn)的力矩與側(cè)向側(cè)傾力矩平衡 ，如果側(cè)向側(cè)傾力矩超過(guò)重力所產(chǎn)生的平衡力矩 ，那么車輛必將發(fā)生側(cè)向傾翻。因此 ，不發(fā)生側(cè)傾的條件[2]是：

然后綜合側(cè)滑和側(cè)傾得出的速度，取最小值，即為汽車最大安全行駛速度。

參考文獻(xiàn)

[1]孫川，吳超仲，彎道安全車速計(jì)算改進(jìn)模型研究，中國(guó)公路學(xué)報(bào)，第28卷第8期，102，2015.08

[2]劉 暉，黃斌，多風(fēng)向影響下的跨海大橋風(fēng)致行車安全分析，地震工程與工程振動(dòng)，第31卷第4期，58-59，2011.08