馬曉堂,宋文武,舒乙宸,陳洪陽

(西華大學 能源與動力工程學院,四川 成都 610039)

0 引 言

離心泵是一種流體機械[1],被廣泛應用于工農業(yè)生產中的。過去,研究人員更多關注的是泵在長期運行過程中的穩(wěn)定性,其研究方向也主要是針對泵在穩(wěn)定工況下的內部流動特性,及內部流動特性對泵性能的影響[2]。

但隨著工程領域的不斷發(fā)展,離心泵的應用范圍也在不斷擴大?，F(xiàn)階段,有關離心泵的主要研究方向有:離心泵過渡過程的瞬態(tài)特性、離心泵啟動過程中可能產生的各種情況、離心泵啟動過程中不同時刻的瞬態(tài)流動特性、離心泵啟動過程中對邊壁產生的沖擊作用等。

目前,國內外研究人員對于離心泵在啟動過程中的動態(tài)特性做了一些相關工作。日本學者TSUKAMOTO H等人[3]采用數(shù)值計算和實驗的方式,對低比轉速離心泵額定轉速的瞬態(tài)特性進行了研究,研究發(fā)現(xiàn),當其按照正弦規(guī)律變化時,轉速波動為12%;并且發(fā)現(xiàn)轉速波動頻率越高,其瞬態(tài)與準穩(wěn)態(tài)之間的性能波動越劇烈。LEFEBVRE J等人[4]針對高比轉速離心泵,在3種葉輪啟動加速度方案下的啟動與停機進行了實驗研究,研究發(fā)現(xiàn),在離心泵啟動初期,壓力脈沖會導致無量綱壓力系數(shù)超出假設的準穩(wěn)態(tài)預測值,而當初期壓力脈沖結束后,瞬時無量綱壓力系數(shù)相較于準穩(wěn)態(tài)值降低了37%。法國學者DAZIN A等人[5]在瞬態(tài)條件下,對離心泵葉輪的功率、揚程和內部扭矩進行了研究,發(fā)現(xiàn)在瞬態(tài)過程中,離心泵的瞬態(tài)效應與內部的流場演化相關。王樂勤等人[6]采用功率鍵合圖法,對葉片泵啟動過程中的動態(tài)特性進行了研究,發(fā)現(xiàn)鍵合圖法可用于對葉片泵啟動過程中的動態(tài)特性進行研究。吳大轉等人[7-9]采用飛輪蓄能系統(tǒng),對離心泵不同加速度的啟動過程進行了實驗研究,發(fā)現(xiàn)較大的啟動加速度能使離心泵的性能更快地到達穩(wěn)定點,并且沖擊揚程明顯增大。

綜上所述,目前對于離心泵整體啟動過程中的內部流動研究,以及其瞬態(tài)非定常的研究相對較少,尤其是對離心泵啟動過程中的水力進行優(yōu)化方面,還沒有成熟的理論體系。

筆者以一臺比轉速為146的中比轉速離心泵為研究對象,利用CFD軟件,通過全流道三維準穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)非定常數(shù)值模擬,研究離心泵啟動過程中,不同時段內部流道壓力分布、葉輪葉片以及流道出口壓力脈動的情況,以期為離心泵水力優(yōu)化、離心泵配套電機選擇及其系統(tǒng)的可靠運行提供理論基礎。

1 計算模型及網(wǎng)格劃分

1.1 計算模型參數(shù)

筆者運用UG軟件建立離心泵的三維實體模型。為了保證仿真模型中的湍流發(fā)展更加穩(wěn)定,提高模擬結果的準確性,筆者對泵的進口段和出口段進行適當?shù)难由?延伸長度為進、出口段直徑的5倍。

離心泵的模型參數(shù)如下:

設計流量Qt=160 m3/h,揚程H=15 m,轉數(shù)n=1 450 r/min,比轉速ns=146,葉輪進口直徑D=142.5 mm,葉輪出口寬度b2=26.4 mm,葉輪外徑D2=240 mm,葉片數(shù)Z=6。

離心泵的三維模型圖如圖1所示。

圖1 離心泵(比轉速為146)三維模型圖

1.2 網(wǎng)格劃分與無關性檢驗

為了提高數(shù)值計算的精確度和可靠性,筆者采用ICEM軟件,對離心泵三維模型的全流道進行結構化網(wǎng)格劃分。對不同構件單獨進行網(wǎng)格劃分,針對葉輪葉片部位和蝸殼隔舌位置進行加密,以提高其計算的準確性[10];同時對網(wǎng)格進行無關性驗證。

網(wǎng)格無關性驗證如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關性驗證

由表1可知:隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,泵的效率呈現(xiàn)先增大,然后逐漸趨于平緩的特點;當網(wǎng)格數(shù)目達到3 783 873時,泵的效率不再繼續(xù)增加。

為了方便計算,筆者確定本次模擬計算的網(wǎng)格數(shù)為3 783 873(表1中的方案3)。

離心泵的網(wǎng)格劃分圖(葉輪及蝸殼)如圖2所示。

圖2 離心泵網(wǎng)格劃分圖(葉輪及蝸殼)

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算模型和邊界條件

由于RNGk-ε湍流模型考慮了壁面上的大尺度分離[11],從而能夠較好地模擬離心泵啟動過程內部的分離和漩渦流動,此處筆者選擇RNGk-ε湍流模型進行數(shù)值模擬計算。

在瞬態(tài)操作條件下,離心泵表現(xiàn)出來的特性可由外特性來描述,而外特性的變化直接由內部非定常流動狀態(tài)所決定[12]。筆者利用CFX軟件提供的二次開發(fā)接口,通過編寫用戶自定義函數(shù)CEL,來加載轉速變化規(guī)律,模擬離心泵啟動過程的轉速變化過程。

轉速變化函數(shù)CEL表達式如下[13]:

(1)

式中:n—相對應時刻的瞬時轉速,r/min;ns—離心泵額定轉速,r/min;step函數(shù)—CFX軟件中所使用分段函數(shù);Ttol—整個啟動過程的轉速加速時間,Ttol=1 s;t—時間變量,s。

離心泵轉速變化過程中,考慮到其流量隨著泵轉速的變化而變化,因此,在設置邊界條件時,筆者需要通過函數(shù)CEL表達式來控制質量流的不斷變化[14-16]。

根據(jù)相似定律中流量與轉速之間的關系,此處流量的變化規(guī)律為:

(2)

式中:n—相對應時刻的瞬時轉速,r/min;Qt—離心泵設計流量,Qt=160 m3/h。

對應step函數(shù)啟動過程轉速變化圖如圖3所示。

圖3 Step函數(shù)啟動過程轉速變化圖

在計算邊界條件中,進口條件設置為Total pressure,參考壓力設置為1 atm,出口邊界條件設置為Mass flow[17,18]。網(wǎng)格節(jié)點均采用GII模式。

對于葉輪和進口段、葉輪和蝸殼之間的動靜耦合交界面,筆者采用Frozen Rotor模式進行銜接,其壁面為無滑移壁面,其他壁面均采用靜止無滑移壁面,收斂精度為10-6。

在非定常模擬過程中,動、靜耦合界面采用Transient Frozen Rotor模式。筆者將定常模擬結果作為非定常計算的初始條件,并在保證計算精度的前提下,根據(jù)轉速變化情況設置計算總時間和輸出頻率[19]。

2.2 壓力脈動監(jiān)測點設置

為了分析離心泵啟動過程中,其內部瞬時流動狀態(tài)以及壓力脈動情況,筆者在離心泵葉片工作背面不同位置設置監(jiān)測點y0～y5(葉片進口、中段、尾部),在流道出口位置設置監(jiān)測點LD1～LD6;其中,流道出口位置的監(jiān)測點是固定位置。

監(jiān)測點設置圖如圖4所示。

圖4 監(jiān)測點設置圖

3 泵啟動過程仿真及分析

3.1 外特性分析

離心泵啟動過程中外特性曲線圖如圖5所示。

圖5 啟動過程外特性曲線

由圖5可知:在離心泵的啟動過程中,整體揚程和效率都呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢;但是在啟動初期,其瞬態(tài)揚程和瞬態(tài)效率均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,其值均高于準穩(wěn)態(tài)時的揚程和效率;脈沖結束后很快出現(xiàn)下降趨勢,此時的瞬態(tài)值均低于準穩(wěn)態(tài)值;

隨著啟動時間的增加,其瞬態(tài)揚程和效率逐漸靠近準穩(wěn)態(tài)時的值,當T=1 s時刻,其瞬態(tài)揚程和效率基本與準穩(wěn)態(tài)時的值相重合,隨后揚程出現(xiàn)波動現(xiàn)象。

該離心泵啟動過程的脈沖現(xiàn)象是指,在離心泵的啟動過程中,其揚程和效率等參數(shù)在某些時間區(qū)間呈現(xiàn)連續(xù)規(guī)律性的變化,但是由于在啟動過程中,離心泵的葉輪轉速快速變化的原因,某些時刻離心泵內部的流體流動狀態(tài)會遇到突然性的改變;由于這個變化時間非常短(相對于整個啟動過程),該突變或跳躍過程可以視為在某個時刻瞬時發(fā)生的,并且在突變過程后迅速降低,回歸到原先連續(xù)規(guī)律性的漸變中。

在離心泵啟動過程初期,其瞬態(tài)揚程和效率出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,可能是因為在啟動起始階段,葉輪突然轉動導致動、靜干涉產生壓力脈沖造成的。

在脈沖現(xiàn)象之后,其瞬態(tài)揚程和效率下降,并且其值低于準穩(wěn)態(tài)值;其后轉速到達額定轉速階段,瞬態(tài)揚程和效率與準穩(wěn)態(tài)值出現(xiàn)重合,并且出現(xiàn)波動現(xiàn)象,這可能是由于現(xiàn)時刻轉速未達到額定轉速,而導致其受到葉片環(huán)量的影響。

3.2 內部流道壓力分布

在離心泵的啟動過程中,不同時刻泵的瞬態(tài)模擬內部流道的壓力分布情況,如圖6所示。

圖6 啟動過程離心泵瞬態(tài)內部壓力云圖

不同時刻泵的準穩(wěn)態(tài)模擬內部流道的壓力分布情況如圖7所示。

圖7 離心泵啟動過程準穩(wěn)態(tài)內部壓力云圖

離心泵瞬態(tài)和準穩(wěn)態(tài)內部壓力增減百分比情況如表2所示。

表2 離心泵瞬態(tài)和準穩(wěn)態(tài)內部壓力增減百分比

由圖6和圖7可知:離心泵啟動過程中,在對準穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)進行模擬時,其內部壓力分布存在差異;在離心泵啟動初期T=0.060 92 s時刻,離心泵瞬態(tài)壓力分布大于準穩(wěn)態(tài)壓力分布;

并且由表2可知:(1)隔舌位置處的壓力分布突變最為明顯,當T=0.060 92 s時,瞬態(tài)隔舌處壓力大于準穩(wěn)態(tài)3.51%;而當T=0.376 19 s時,瞬態(tài)隔舌處壓力小于準穩(wěn)態(tài)11.22%;(2)葉輪流道出口處壓力變化跨度最大,當T=0.060 92 s時,瞬態(tài)流道出口處壓力大于準穩(wěn)態(tài)3.84%;當T=0.973 57 s時,瞬態(tài)流道出口處壓力小于準穩(wěn)態(tài)28.82%;

隨著啟動時間的遞進,離心泵內部瞬態(tài)壓力分布均小于準穩(wěn)態(tài),當T=1.160 13 s時刻,除葉輪流道出口段和隔舌部位外,其余瞬態(tài)壓力分布和準穩(wěn)態(tài)基本一致,且瞬態(tài)壓力分布出現(xiàn)一定程度的波動現(xiàn)象,滿足外特性中啟動初期出現(xiàn)的瞬態(tài)效應,且整個離心泵內部瞬態(tài)和準穩(wěn)態(tài)壓力分布情況為逐漸增長,當瞬態(tài)模擬轉速達到額定轉速時刻后,瞬態(tài)壓力分布也出現(xiàn)波動。

3.3 壓力脈動分析

葉片不同位置監(jiān)測點y0-y5的壓力脈動時域圖如圖8所示。

圖8 葉片壓力時域圖

由圖8可知:在啟動過程中,監(jiān)測點的壓力值隨著時間的改變呈現(xiàn)出現(xiàn)明顯的周期性變化規(guī)律,且在啟動初期也出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,整體壓力值都在當T=1 s時刻后出現(xiàn)穩(wěn)定的周期變化;其中,監(jiān)測點y0的壓力值隨著時間的改變逐漸降低,監(jiān)測點y1的壓力值隨著時間的變化基本處于穩(wěn)定狀態(tài),其余監(jiān)測點的壓力值都隨著時間的改變逐漸增加,達到T=1 s時刻后出現(xiàn)穩(wěn)定的周期變化。

為了探究離心泵啟動過程中,葉片部位的壓力脈動情況,筆者將壓力脈動時域圖經(jīng)過快速傅里葉變換,得到了其頻域圖。

葉片不同位置監(jiān)測點y0-y5的壓力脈動頻域圖如圖9所示。

圖9 葉片壓力脈動頻域圖

從圖9中可以明顯觀察到:出現(xiàn)最大的壓力幅值為監(jiān)測點y5處,最小壓力幅值為監(jiān)測點y1處。由此可見,離心泵的啟動過程對葉輪葉片的壓力脈動具有明顯的影響,其中影響最明顯的是葉片尾部,相對影響最小的則為葉片頭部1/5處。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是,在離心泵啟動過程中,葉片頭部流道相對較窄,流體受到葉片的約束,規(guī)則地向后方流動,葉片尾部則流道較寬,葉片對流體的約束較少;當離心泵轉速沒有到達額定轉數(shù)時,在葉片尾部流道內部流動相對混亂,故該葉片頭部壓力脈動的幅值較小,而葉片尾部會出現(xiàn)最大壓力脈動幅值。

在離心泵啟動過程中,不同流道出口的壓力脈動時域圖如圖10所示。

圖10 流道出口壓力脈動時域圖

由圖10可知:在離心泵啟動過程的初期,壓力會出現(xiàn)一個脈沖現(xiàn)象;隨后在啟動過程中,各個流道出口監(jiān)測點的壓力值會隨著時間的改變呈現(xiàn)出明顯的周期性變化規(guī)律,整體壓力值都在T=1 s時刻后呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性變化,且幅值十分接近。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是,在離心泵啟動過程的初始階段,轉速尚未達到額定轉速,內部流體流動發(fā)展的不充分導致壓力脈沖現(xiàn)象的出現(xiàn);隨著時間的改變,離心泵內轉速達到設計工況,內部流動趨于穩(wěn)定,整個機組達到額定工作狀態(tài)。

離心泵啟動過程中,不同流道出口(LD1-LD6)的壓力脈動頻域圖,如圖11所示。

圖11 流道出口壓力脈動頻域圖

由圖11可知:流道出口各個監(jiān)測點位置的壓力脈動變化情況基本一致,且各個監(jiān)測點位置的最大脈動幅值也基本相等,最大幅值為監(jiān)測點LD2的43 298.361 0 Pa,最小幅值為監(jiān)測點LD5的42 904.352 73 Pa,差距為0.91%;

并且各個監(jiān)測點的主頻均為0.732 63 Hz,為本次研究離心泵轉頻f=24.166 7 Hz的0.030 3倍,說明在離心泵啟動過程中,離心泵葉輪的流道出口處可能會出現(xiàn)很強烈的低頻壓力脈動。

4 結束語

筆者以一臺比轉速為146的中比轉速離心泵為研究對象,利用CFD軟件,通過全流道三維準穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)非定常數(shù)值模擬,研究離心泵啟動過程中,不同時段內部流道壓力分布、葉輪葉片以及流道出口壓力脈動的情況。

研究結論如下:

(1)在離心泵的啟動過程中,整體揚程和效率均呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢,在啟動初期瞬態(tài)揚程和瞬態(tài)效率均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象,脈沖結束后很快出現(xiàn)下降趨勢,且均低于準穩(wěn)態(tài)值,當T=1 s時刻瞬態(tài)揚程和效率基本與準穩(wěn)態(tài)重合;

(2)在離心泵啟動初期T=0.060 92 s時刻,離心泵瞬態(tài)壓力分布大于準穩(wěn)態(tài)壓力分布,當T=1.160 13 s時刻瞬態(tài)壓力分布和準穩(wěn)態(tài)基本一致,其余時間瞬態(tài)壓力分布均小于準穩(wěn)態(tài)壓力分布;

(3)各個監(jiān)測點的壓力脈動主頻均在0.030 3f出現(xiàn),其中葉片上壓力脈動最大幅值出現(xiàn)在y5處,其值為42 833.769 Pa,最小幅值出現(xiàn)在y1處,其值為901.205 Pa;流道出口處各個監(jiān)測點最大脈動幅值則是基本相等,最大差距為0.91%。

該研究涉及的離心泵啟動過程,只停留在對一次函數(shù)的啟動方案進行模擬。關于更多的啟動方案下的情況,及其啟動過程的計算方法,還需要在之后的研究中進行進一步的探索。