馮偉棟，曹均鋒，彭劉亞，王 偉

（1.安徽省地震局，合肥 230031；2.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201）

0 引言

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011-2010）中明確指出：為保證甲類建筑和超高層建筑的抗震安全，在進行抗震設(shè)計驗算時除了采用反應(yīng)譜法外，還應(yīng)采用時程分析法計算多遇地震下結(jié)構(gòu)的抗震承載力[1]。時程分析法分析結(jié)果的可靠性，主要取決于建筑結(jié)構(gòu)模型和輸入地震動的精確性，輸入地震波不同，時程分析法所得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)相差甚遠，計算出的彈塑性位移和內(nèi)力相差可達幾倍、甚至幾十倍之多[2]。因此，地震波的合理選擇是時程分析結(jié)果能否滿足工程抗震設(shè)計要求的必要前提。但是，由于地震動是時頻非平穩(wěn)隨機過程，不僅受到震源性質(zhì)、傳播介質(zhì)和場地條件等諸多因素的影響，還要考慮地震環(huán)境、地震波數(shù)量、地震幅值和持時等綜合因素。因此合理選擇輸入地震動進行結(jié)構(gòu)時程分析是地震安評工作中面臨的巨大挑戰(zhàn)。

2010 規(guī)范5.1.2-3 條給出了時程分析法選擇輸入地震波的簡要準則：應(yīng)按照建筑場地類別和設(shè)計地震分組來選擇輸入地震動，以考慮場地條件和近遠震輸入地震動的差異性，且選擇的天然地震動數(shù)量不應(yīng)少于總輸入地震動的三分之二，多組時程曲線的平均地震影響系數(shù)曲線（即反應(yīng)譜）應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法所采用的地震影響系數(shù)曲線在統(tǒng)計意義上相符[1-2]。但是，這一選波準則比較籠統(tǒng)，從而致使其可操作性較差，設(shè)計人員應(yīng)用起來比較困難。為了降低錯誤率，設(shè)計人員往往選用幾條經(jīng)典的地震動時程如El Centro、Taft 記錄等，而無視與項目相關(guān)的場地條件和地震構(gòu)造背景等相關(guān)因素，致使同一結(jié)構(gòu)在多組相同強度地震動輸入下的計算結(jié)果差異很大，與振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果也有很大出入，較難滿足規(guī)范設(shè)計要求。本文旨在總結(jié)常用輸入地震動選擇方法的基礎(chǔ)上，提出了一種新的選波思路，即按照安評結(jié)果反應(yīng)譜作為目標反應(yīng)譜，基于強震記錄數(shù)據(jù)庫，利用PEER 強震記錄數(shù)據(jù)庫及搜索平臺，尋找最優(yōu)匹配天然地震波，作為結(jié)構(gòu)時程分析輸入地震波。

1 工程中常用的選波方法概述

時程分析法實施的前提是地震波輸入的確定性，地震動輸入時程選取的好壞直接決定了建筑結(jié)構(gòu)未來遭受地震時動力響應(yīng)的合理性。一般認為，應(yīng)從地震動峰值、頻譜特性及持時等三要素與抗震規(guī)范給出的設(shè)計反應(yīng)譜相近作為選波的控制條件，從而使選擇的多樣本地震動輸入下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)具有一定的群聚效應(yīng)，否則多波驗算結(jié)果產(chǎn)生過大的離散性將很難指導(dǎo)設(shè)計。因此，國內(nèi)外共識性的選波規(guī)則是將輸入地震動的反應(yīng)譜與規(guī)范給出的設(shè)計反應(yīng)譜進行頻譜對照以獲取相似的頻譜特征，然后進行等比例的峰值調(diào)整以獲取相似的幅值特征，我國的抗震設(shè)計規(guī)范即采用了這種思路，即指出了用于時程分析的地震動記錄的反應(yīng)譜應(yīng)與振型分解反應(yīng)譜法采用的反應(yīng)譜在統(tǒng)計意義上相似[1]。在安評工程應(yīng)用中常用的選波方法如下所述[3]。

1.1 按場地類別選波

根據(jù)建筑物所在場地類別、地震分組，再考慮建筑物的抗震設(shè)防烈度，選擇以往地震中獲取的具有相同場地類別和抗震設(shè)防烈度地區(qū)的天然地震動記錄。但是這一方法存在如下局限性：烈度和場地類別的判別都是半經(jīng)驗的方法，所謂的相同烈度、相同場地類別在物理含義上往往相差甚遠，從而選擇的地震動差異具有很大的不確定性。

1.2 按地震加速度記錄反應(yīng)譜特征周期Tg和地震動持時Td選波

以選擇的地震動記錄的反應(yīng)譜卓越周期與目標場地抗震規(guī)范規(guī)定的反應(yīng)譜特征周期接近為目標，且為了充分激勵建筑結(jié)構(gòu)，輸入地震動持時不小于結(jié)構(gòu)基本自振周期的5～10 倍。但是這一方法在實際工程中較少使用，這是因為試圖以反應(yīng)譜曲線上某個到幾個控制點，使得輸入的地震動反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜相一致較難操作。

1.3 按地震加速度反應(yīng)譜特征周期Tg和結(jié)構(gòu)基本自振周期T1雙指標選波

該方法選波時將地震動加速度反應(yīng)譜分成兩段：“[0.1-Tg]平臺段”和“結(jié)構(gòu)基本周期T1附近段”。其中[0.1-Tg]平臺段以輸入地震記錄加速度反應(yīng)譜均值來控制，要求其與規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜在該段的相對誤差低于10%；除此之外，結(jié)構(gòu)基本周期T1附近段的輸入地震加速度反應(yīng)譜均值與規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜相對誤差均值也應(yīng)低于10%。該方法相對于（2）中的方法有了一定的改進，采用相對誤差均值來控制輸入地震動反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜的一致性，來代替反應(yīng)譜曲線某幾個控制點作為衡量指標，避免了唯一的反應(yīng)譜特征周期選取時的人為誤差，在實際工程中應(yīng)用較多。

1.4 按反應(yīng)譜面積選波

該方法以選擇的輸入地震動反應(yīng)譜和規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜分別與橫坐標所圍面積作為類比對象，以實現(xiàn)所選地震動的反應(yīng)譜與標準反應(yīng)譜“統(tǒng)計意義上相符”。由于忽視了地震波的頻譜特性，因此這種方法將會大大的增加了時程分析過程中的不確定性，并且利用兩曲線所圍面積來近似完成兩曲線間的逼近在數(shù)學(xué)上也是不合理的。

2 利用安評結(jié)果選擇天然波

地震發(fā)生具有極大的不確定性，如何合理設(shè)置工程抗震設(shè)防等級，是抗震設(shè)防面臨的一項重要工作，經(jīng)過多年的探索研究，目前廣泛應(yīng)用的概率地震危險性分析方法是較好的解決地震發(fā)生不確定性的較優(yōu)解決方案。地震危險性分析概率方法通過計算場地具有概率含義的地震動參數(shù)（如峰值加速度，PGA）為抗震設(shè)防提供重要依據(jù)[3]。此方法的基本理論框架最早由Cornell（1968）提出[4]，此后McGuire 將其編制成計算機程序，極大促進了其推廣和應(yīng)用，其核心思想是給出具有概率意義的地震動參數(shù)，以作為抗震設(shè)計地震動參數(shù)。20 世紀80 年代，該理論被我國學(xué)者引入，并依據(jù)中國國情進行了優(yōu)化，發(fā)展出考慮時空不均勻性的概率地震危險性分析方法并一直沿用至今[5]，且服務(wù)于大量重要工程的地震區(qū)劃和工程場地地震安全性評價工作中，發(fā)揮了不可磨滅的貢獻，并寫入《工程場地地震安全性評價》中[6]。

工程場地地震安全性評價的主要目標是獲取地表設(shè)計地震動參數(shù)，為實現(xiàn)這一目標，需要通過地震活動性評價和地震構(gòu)造評價獲取震源參數(shù)，并通過以往地震震害和地震動觀測記錄經(jīng)驗獲取地震動衰減關(guān)系，然后利用考慮時空非均勻的概率地震危險性分析方法獲取場地基巖地震動參數(shù)，最后經(jīng)過土層地震反應(yīng)獲取場地地表地震動參數(shù)（峰值、反應(yīng)譜和時程）。

最終獲取的不同超越概率水平下的地表水平峰值加速度及地表反應(yīng)譜如圖1所示，以此為依據(jù)最終標定針對具體場地條件的設(shè)計反應(yīng)譜，為工程建筑物提供合理的抗震設(shè)計依據(jù)。利用安評結(jié)果選擇地震動時程，即以圖1 給出的目標反應(yīng)譜，利用強震記錄數(shù)據(jù)庫平臺，選擇最優(yōu)匹配天然地震波，提供為結(jié)構(gòu)設(shè)計時程分析使用。

圖1 安評結(jié)果反應(yīng)譜Fig.1 Response spectrum of safety assessment results

2.1 強震記錄數(shù)據(jù)庫

近年來，一些強震數(shù)據(jù)庫的建立和發(fā)布，可以方便地獲取全球地震動加速度時程數(shù)據(jù)，特別是強震記錄數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站的建立，更方便研究者使用強震數(shù)據(jù)，使用者可以根據(jù)需要搜索和下載地震動記錄數(shù)據(jù)[3]。其中應(yīng)用較廣泛的強震記錄數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站有美國太平洋地震工程研究中心強震記錄數(shù)據(jù)庫PEER（peer.berkeley.edu）[7]，強地面運動觀測系組織委員會（COSMOS）強地面運動虛擬數(shù)據(jù)中心[8]，日本強地面運動記錄數(shù)據(jù)庫（K-Net）[9]以及歐洲強震記錄數(shù)據(jù)庫[10]。其中PEER/NGA 強震記錄數(shù)據(jù)庫收集了自1935 年至今的3000 多條地震動記錄，震級范圍為4.2～7.9，所有地震動記錄均經(jīng)過統(tǒng)一的校正和濾波處理，并開發(fā)了完善的搜索工具，方便按需查找及下載使用[11]。中國強震動臺網(wǎng)中心（CSMNC）在2008 年汶川地震中也獲得420組1253條寶貴的主震加速度記錄[12]。

本文從PEER/NGA 及汶川地震記錄數(shù)據(jù)庫中挑選出關(guān)鍵數(shù)據(jù)齊全的地震動記錄，作為本文研究的地震動數(shù)據(jù)庫，這些關(guān)鍵數(shù)據(jù)包括臺站的場地條件和斷層距等。同時要求強震儀有效頻率不小于0.16 Hz，即其有效周期不小于6 s；另外，排除了地面峰值加速度PGA 小于40 Gal 或地面峰值速度PGV 小于5 cm/s 的地震記錄；所以選擇的地震動記錄均包含雙水平分量，盡量包含豎向分量。

2.2 目標譜設(shè)定及地震波選擇

選擇合理的地震動記錄與給定的工程地震危險性相關(guān)信息有著直接的關(guān)系[3]。確定地震危險性評價（deterministic seismic hazard assessment，DSHA）以及概率地震危險性評價（probabilistic seismic hazard assessment，PSHA）是當前工程場地危險性評價的主流分析手段，規(guī)范給出的設(shè)計反應(yīng)譜就是基于PSHA 得到的。不同的評價方法得到的地震學(xué)參數(shù)信息會有所不同，從而也使選波思路和方法會稍有差異[3]。DSHA 方法可方便獲取震級、斷層距等地震學(xué)參數(shù)，然后可以根據(jù)場地土類型選擇滿足地震學(xué)參數(shù)要求和目標譜要求的地震動記錄；PSHA 方法同樣可以通過解集方法得到震級和斷層距等地震學(xué)參數(shù)，從而可以與DSHA方法相同的方式選擇地震動記錄。但是，大部分分析和設(shè)計都是以規(guī)范給定的設(shè)計反應(yīng)譜作為目標譜，并沒有明確的地震學(xué)參數(shù)可供參考，只提供一些反映這些地震學(xué)參數(shù)的地震動參數(shù)，因而只能通過擬合反應(yīng)譜來選波，并使獲取記錄的地震動參數(shù)與設(shè)定參數(shù)相近。從而選擇地震動記錄的思路可分為三步：①根據(jù)強震記錄的地震學(xué)參數(shù)或已知條件，如場地條件、震級和震中距等選擇與設(shè)定地震和設(shè)計場地特征相近的記錄；②根據(jù)地震動參數(shù)，如強震持時、峰值加速度和卓越周期等，選擇與設(shè)定的參數(shù)相近的記錄；③從上述兩步篩選出的記錄中選擇一組記錄，計算記錄的平均反應(yīng)譜，使其與目標譜在設(shè)定周期段吻合。從上述步驟中可以看出，第三步是整個選波過程的關(guān)鍵。另外，要使選擇的記錄具有代表性，各記錄之間的相關(guān)性應(yīng)盡量小，其次要使記錄的平均譜可以較好地擬合目標譜。圖3、圖4 為基于安評結(jié)果所得地表反應(yīng)譜均值譜作為目標反應(yīng)譜，利用PEER/NGA數(shù)據(jù)庫搜索匹配所得結(jié)果。

圖3 目標反應(yīng)譜Fig.3 Target response spectrum

圖4 根據(jù)目標反應(yīng)譜選擇地震波Fig.4 Selection of seismic waves according to the target response spectrum

3 算例分析

算例選擇為7 度區(qū)某混凝土框架核心筒體結(jié)構(gòu)，地上44 層，總高度為161.4 m，第一、第二振型自振周期分別為3.12 s、2.94 s。利用結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計軟件ETABS建立結(jié)構(gòu)計算模型如圖5所示。

圖5 計算模型Fig.5 Computational model

根據(jù)本文提出的選波方法，利用安評結(jié)果地表反應(yīng)譜均值譜作為目標譜，利用PEER/NGA 及汶川地震強震記錄數(shù)據(jù)平臺，共選擇四條天然波，編號如表1 所示。同時，選擇結(jié)構(gòu)分析時常用的El Centro 波、Taft 波、Kobe 波及遷安波，作為輸入地震波，對分析結(jié)果進行比較。

由于目標建筑位于7 度區(qū)且高度超過100 m，按抗震規(guī)范要求應(yīng)該進行多遇地震下的彈性時程分析。根據(jù)《規(guī)范》表5.1.2-2 要求[1]，峰值調(diào)為35 Gal，得到基底剪力值，并與7 度小震下反應(yīng)譜法進行比較如表1。

表1 不同輸入地震動基底剪力及與反應(yīng)譜法偏差Table 1 Base shear of different input ground motion and deviation from response spectrum method

根據(jù)《規(guī)范》相關(guān)要求，“時程分析所得結(jié)構(gòu)底部剪力不應(yīng)小于振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的65%”[1]，從表1 可知，常用的El Centro 波、Taft波、Kobe 波及遷安波計算結(jié)果離散性較大，其中El Centro 波和Taft 波分析結(jié)果符合規(guī)范要求，Kobe波和遷安波偏差較大。但是通過本文方法從PEER/NGA 數(shù)據(jù)庫選擇的四條天然波的時程分析結(jié)果離散性較小，且與振型分解反應(yīng)譜法最大偏差不超過25%，均滿足規(guī)范對輸入地震波的要求。

4 結(jié)論

本文總結(jié)了目前工程界常見的時程反應(yīng)分析的選擇輸入地震動記錄的方法，并提出了一種基于地震安評結(jié)果所獲取的地震動反應(yīng)譜作為目標譜選擇地震記錄的方法，并對一中長周期的鋼筋混凝土框架核心筒體結(jié)構(gòu)進行了彈性時程分析以對選擇的地震動記錄進行驗證，根據(jù)不同的地震動記錄選取方法所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)彈性地震響應(yīng)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)時程分析時通常采用的經(jīng)典記錄計算結(jié)果離散性較大，不能完全滿足規(guī)范要求，對于不同結(jié)構(gòu)，不加選擇地使用同樣的幾條經(jīng)典記錄，易造成設(shè)計結(jié)果偏差較大，難以滿足設(shè)計要求；

（2）基于地震安評結(jié)果，提出了優(yōu)化選擇地震動記錄樣本的方法，可使選擇的樣本記錄平均譜與目標譜較好的吻合，并且各記錄反應(yīng)譜之間的離散性較小，算例驗證了提出的方法的正確性和有效性。