程 鑫,張衛(wèi)超

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.湖北省磁懸浮工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430070)

離心式水泵在工業(yè)生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用，性能預(yù)測是水泵設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，通過多次性能預(yù)測和分析以檢驗設(shè)計的優(yōu)劣，再有針對性地進(jìn)行設(shè)計優(yōu)化，不斷提高水泵性能，最終達(dá)到設(shè)計要求。水泵的性能預(yù)測方法主要有3種：損失模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和流場分析法[1-2]。

損失模型法是針對水泵內(nèi)不同的損失建立不同的數(shù)學(xué)模型，最后根據(jù)基本方程預(yù)測離心泵設(shè)計工況下的性能特性。姬亞亞[3]針對單級單吸離心泵，綜合葉輪水力損失、容積損失和機(jī)械損失建立水力損失模型，預(yù)測的揚(yáng)程與試驗揚(yáng)程之間的誤差在5%之內(nèi)，但是對于效率和軸功率的預(yù)測還存在一定誤差。損失模型法能全面考慮水泵內(nèi)部不同結(jié)構(gòu)引起的能量損失，在水泵的設(shè)計工況范圍內(nèi)能較準(zhǔn)確預(yù)測性能，偏離設(shè)計工況的預(yù)測值偏差較大[4]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在泵的性能預(yù)測方面的應(yīng)用技術(shù)研究較多。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法泛化能力差、收斂性差，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度不高。李君等[5]提出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，針對軸流泵建立其數(shù)學(xué)模型，并通過試驗對比證明了性能預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性?？琢誟6]提出了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提高了計算的收斂性，應(yīng)用在離心泵的性能預(yù)測中有較高的準(zhǔn)確度和預(yù)測效率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立需要選取大量優(yōu)秀的模型作為訓(xùn)練樣本，足夠多的樣本訓(xùn)練后才能得到誤差范圍內(nèi)的預(yù)測結(jié)果。

流場分析法是利用計算流體力學(xué)(computational fluid dynamics, CFD)對流體流動進(jìn)行數(shù)值模擬，得到流場各個位置上的物理量的分布，從而建立泵內(nèi)部流場特征和泵外特性之間的關(guān)系，分析影響泵性能的因素。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大量CFD商業(yè)軟件涌現(xiàn)，流場分析法的應(yīng)用日益廣泛，對于離心泵這樣的復(fù)雜流動計算也有較高的求解精度和效率[7]。王業(yè)芳等[8]采用流場分析法對低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行數(shù)值計算，分析了在小流量工況下的壓力脈動特性。聶小林[9]利用Fluent軟件對多級離心泵內(nèi)部的湍流流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，預(yù)測的性能曲線與實驗的性能曲線較為一致。

筆者以離心式電子水泵為例，基于Solidworks構(gòu)建其流道的三維模型，采用Fluent軟件設(shè)計內(nèi)流場模型并劃分了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，模擬分析水泵內(nèi)部三維流場不同轉(zhuǎn)速下、不同流量下的流體特征，以預(yù)測水泵在不同工況下的性能。

1 基礎(chǔ)流場模型

冷卻液在電子水泵中的流動是不可壓縮的、粘性的湍流流動，其流動規(guī)律符合計算流體力學(xué)的基本控制方程，即連續(xù)性方程、動量方程和能量守恒方程。連續(xù)性方程也稱為質(zhì)量守恒方程，描述的是質(zhì)量守恒定律；動量守恒方程在流體力學(xué)中，可以描述為流體微元中的動量等于其受到的各種力之和與作用時間的乘積[10-11]。

離心泵的流場模擬一般選用k-ε湍流模型。k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉(zhuǎn)流體域、漩渦及局部過渡流的計算中優(yōu)勢明顯，能較好地反映離心泵內(nèi)液體的流動情況[12]。

2 三維模型建立和網(wǎng)格劃分

2.1 水泵的三維模型

電子水泵一般采用無刷直流電機(jī)驅(qū)動，其電機(jī)輸出軸與葉輪直接連接，減少傳動力矩?fù)p失。電子水泵的結(jié)構(gòu)如圖1所示，電機(jī)控制器為無刷直流電機(jī)的核心部分，連接定子繞組，產(chǎn)生不同大小不同方向的磁場控制定子轉(zhuǎn)動，連接在轉(zhuǎn)子末端的葉輪隨之轉(zhuǎn)動，葉輪達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后將水體從蝸殼的入水口吸入，從蝸殼出水口甩出。

圖1 電子水泵三維模型

2.2 計算流體域的選取

基于ICEM-CFD軟件，選取水泵內(nèi)部的流體域，為了方便仿真計算，將水泵內(nèi)部流體域做必要的簡化處理。根據(jù)水泵過流部件的結(jié)構(gòu)特點,可以將水泵內(nèi)部流場分為3個流體域：入口流體域、葉輪流體域和蝸殼流體域，其三維模型如圖2所示。

圖2 水泵內(nèi)流體域的三維模型

2.3 網(wǎng)格劃分

2.3.1 網(wǎng)格類型的選擇

網(wǎng)格主要分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩個大類。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，網(wǎng)格生成質(zhì)量好、速度快，但是不適用于求解復(fù)雜性較高的模型；非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格內(nèi)分布不均勻，但是適應(yīng)性強(qiáng)，在復(fù)雜性較高的模型中，依然能夠求解。

水泵的蝸殼流體域為三維曲面非對稱造型，不利于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成，而葉輪流體域較多葉片的夾角更適用非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格。

2.3.2 網(wǎng)格劃分

在ICEM-CFD軟件中，單獨對水泵的每一個流體域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。為提高網(wǎng)格生成質(zhì)量，考慮到蝸殼夾角部位和葉輪的葉片處可能生成尖角、小面，網(wǎng)格質(zhì)量較低，不利于后期的計算，需要在這些部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加密，可以通過生成線網(wǎng)格和面網(wǎng)格來改善網(wǎng)格質(zhì)量。

2.3.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

CFD方程的求解過程是將連續(xù)的物理量離散為有限個網(wǎng)格節(jié)點，離散過程必然存在一定的離散誤差，網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量都會直接影響求解的誤差。在一定范圍內(nèi)，網(wǎng)格的數(shù)量越多，計算仿真結(jié)果的精度越高，但是求解時間也會越長[13]。網(wǎng)格數(shù)量過少，必然導(dǎo)致計算結(jié)果誤差大，甚至無法收斂。網(wǎng)格的無關(guān)性驗證，即驗證用于計算的網(wǎng)格數(shù)量能滿足精度條件。為了提高計算的工作效率，應(yīng)在滿足精度條件下，適當(dāng)減少網(wǎng)格數(shù)量。

為了驗證網(wǎng)格無關(guān)性，設(shè)計了5個網(wǎng)格劃分方案，分別在Fluent求解器中計算。在相同的工況下，各個網(wǎng)格方案的預(yù)測水泵揚(yáng)程結(jié)果如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于500萬后，計算數(shù)值的變化均低于0.3%。為兼顧計算效率，選擇網(wǎng)格方案3作為本次CFD計算的網(wǎng)格，各流體域的網(wǎng)格數(shù)分別為：入口流體域434 732，葉輪流體域1 263 688，蝸殼流體域2 497 695，總網(wǎng)格數(shù)量為41 963 089。

圖3 不同網(wǎng)格方案的揚(yáng)程預(yù)測結(jié)果

3 基于Fluent水泵計算模型

3.1 湍流模型的選擇

車用電子水泵的作用是輸送發(fā)動機(jī)冷卻液，冷卻液在水泵內(nèi)的流動可認(rèn)為是不可壓縮的粘性湍流流動。常用的k-ε湍流模型適用范圍廣，在旋轉(zhuǎn)流體域、漩渦及局部過渡流的計算中優(yōu)勢明顯[14-15]，選擇Standardk-ε湍流模型，能較好地反映泵內(nèi)冷卻液的流動情況。

3.2 邊界條件設(shè)置

葉輪流體域為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為4 200 r/min，入口流體域和蝸殼流體域均為靜止區(qū)域。一共有2個交界面，入口流體域出口面和葉輪流體域的入口面為交界面，葉輪流體域的入口面和蝸殼的入口面為交界面。

3.3 壓力速度耦合算法

Coupled算法對于求解可壓縮流動問題以及在求解設(shè)計浮力或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的不可壓縮流動上具有優(yōu)勢。亞松弛因子用于控制求解穩(wěn)定性及收斂過程，該參數(shù)越大，迭代中物理量的變化越大。文中亞松弛因子設(shè)置取默認(rèn)值。

3.4 收斂條件設(shè)置

由于該水泵的設(shè)計工況流量較小，計算殘差值很難全部達(dá)到殘差標(biāo)準(zhǔn)，因此還需要檢測泵內(nèi)流體域的其他物理量以判斷收斂性。添加對水泵入口壓力值變化、出口壓力值變化和進(jìn)出口水體質(zhì)量之和3個物理量進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)水泵出入口的壓力值都達(dá)到穩(wěn)定時，進(jìn)出口的質(zhì)量之和趨于零時，即可認(rèn)為該計算達(dá)到收斂條件，出入口壓力值、出入口水體質(zhì)量之和監(jiān)控曲線如圖4和圖5所示。

圖4 出入口壓力值監(jiān)控曲線

圖5 出入口水體質(zhì)量之和監(jiān)控曲線

從圖4和圖5可知，迭代計算在400次以后逐漸趨于平穩(wěn)，雖然殘差值還沒有全部達(dá)到殘差標(biāo)準(zhǔn)，但是出入口的水體質(zhì)量之和趨近于零，入口壓力一直穩(wěn)定在101 kPa，出口壓力逐漸穩(wěn)定在137 kPa，計算結(jié)果已經(jīng)收斂。

4 流場分析及性能預(yù)測

4.1 壓力場分析

葉輪的高速轉(zhuǎn)動使水泵入口處形成負(fù)壓區(qū)，液體進(jìn)入水泵后被葉片甩在蝸殼壓水室內(nèi)，液體在此過程中獲得動能和壓力能，進(jìn)而沿著擴(kuò)散管流出。從圖6可知，水泵內(nèi)流場的壓力由入口到壓水室，逐漸增加，從壓水室到出口由于流動損失，壓力緩慢較小，整體壓力分布較為均勻。蝸殼的隔舌處為明顯的高壓區(qū)，當(dāng)流量較小時，該區(qū)域較小，隨著流量增大，高壓區(qū)逐漸擴(kuò)散到整個壓水室，且蝸殼內(nèi)壁的壓力明顯高于靠近葉輪區(qū)域。

圖6 水泵在不同流量下靜壓分布

當(dāng)流量增加到120 L/min后，將圖6(c)與圖6(b)比較可知，壓力整體分布無太大差異，但在水泵出口擴(kuò)散管靠近隔舌附近出現(xiàn)較大面積低壓區(qū)。這是由于在水泵轉(zhuǎn)速一定時，流量增加，液體從葉輪和壓水室獲得的能量減少，液體流經(jīng)擴(kuò)散管靠近隔舌附近時壓力較小，這也是水泵揚(yáng)程隨著流量增加而減少的原因。

4.2 速度場分析

從圖7可知，泵內(nèi)流場的速度從入口到葉輪逐漸增大，離開葉輪時速度最大，可以明顯觀察到葉輪周圍一圈的速度較大，而靠近蝸殼壁面的速度由于摩擦損失較小。液體離開葉輪后，繞著壓水室流出水泵，受到阻力作用，速度有些損失。當(dāng)水泵轉(zhuǎn)速不變，增加流量時，在蝸殼的隔舌附近出現(xiàn)小面積的渦流，這是由于高壓區(qū)與低壓區(qū)之間的作用使得該區(qū)域流動紊亂。當(dāng)流量達(dá)到140 L/min時，由于渦流的作用，有少部分液體本該順著擴(kuò)散管流出水泵，卻從隔舌處流回壓水室,在壓水室也有兩處明顯的渦流現(xiàn)象。綜上，該水泵在流量為90 L/min的設(shè)計工況，流速分布較為合理，沒有出現(xiàn)明顯的渦流、回流現(xiàn)象。

圖7 水泵在不同流量下速度矢量分布

4.3 性能分析

4.3.1 揚(yáng)程

揚(yáng)程是水泵輸送單位質(zhì)量液體從入口處到出口處能量的增值，即水泵出口總水頭H2與水泵入口總水頭H1的代數(shù)差。

H=H2-H1

(1)

式中：H1為水泵入口截面處的總水頭，又稱吸入揚(yáng)程；H2為水泵出口截面處的總水頭，又稱排出揚(yáng)程。

(2)

(3)

式中：Pin、Pout為水泵入口、出口截面處液體的靜壓；P1、P2為水泵入口、出口截面處液體的總壓；v1、v2為水泵入口、出口截面處液體的平均速度；Z1、Z2為水泵入口、出口截面中心到基準(zhǔn)面的距離；ρ為流體密度；g為重力加速度。

水泵揚(yáng)程的計算公式為：

(4)

該水泵為微型離心泵，可忽略水泵出入口之間的距離差值。由數(shù)值仿真結(jié)果可以得到，在轉(zhuǎn)速為4 200 r/min、流量為90 L/min的工況下，P1=101 325 Pa，P2=137 525 Pa，H=3.698 m。

4.3.2 功率

水泵的功率分為軸功率和輸出功率。

軸功率指原動機(jī)傳輸?shù)奖幂S上的功率，用Pa表示，軸功率包括機(jī)械摩擦功率ΔPm和水力功率Ph，而機(jī)械摩擦功率又包括圓盤摩擦損失功率ΔPy和軸承摩擦損失功率ΔPz。

Pa=Ph+ΔPm=Ph+ΔPy+ΔPz

(5)

水力功率Ph即作用在葉輪上的功率，可直接由數(shù)值仿真計算獲得Ph=87.694 W。

圓盤摩擦損失功率ΔPy計算公式為：

(6)

式中：CD為摩擦阻力系數(shù)；R2為圓盤(葉輪)外半徑；ω為圓盤旋轉(zhuǎn)角速度；tB為圓盤外半徑的總厚度。

計算可得ΔPy=2.1 W。

軸承摩擦損失功率ΔPz與軸承的結(jié)構(gòu)形式、填料種類及加工工藝等有關(guān)，一般為軸功率的1%～3%，該水泵的設(shè)計工況為4 200 r/min，轉(zhuǎn)速較高，取1%比較合適。由以上分析計算，可得軸功率Pa=90.69 W。

輸出功率指傳遞給流經(jīng)泵的液體的機(jī)械功率，即有效功率，用Pu表示，其計算公式為：

Pu=ρgQvH

(7)

其中，Qv為水體的流量。計算水泵在設(shè)計工況下的有效功率Pu=54.30 W。

4.3.3 效率

水泵效率即輸出功率與軸功率之比：

(8)

計算水泵在設(shè)計工況下的效率η=59.87%。

4.3.4 基本性能曲線

按照以上方法，計算了該水泵在4 200 r/min下，不同流量大小下的特性參數(shù)，性能預(yù)測結(jié)果如表1所示，特性曲線如圖8所示。

表1 水泵性能預(yù)測結(jié)果

圖8 水泵在4 200 r/min下的特性曲線

從圖8可知，該水泵轉(zhuǎn)速為4 200 r/min時，揚(yáng)程隨著流量的增大而減小，軸功率隨著流量的增大而增大。水泵的效率曲線呈現(xiàn)先增后減的趨勢，根據(jù)擬合的趨勢線，效率最高點出現(xiàn)在流量為104 L/min附近，計算可得效率最高點對應(yīng)的效率為62%，揚(yáng)程為3.35 m。

5 結(jié)論

(1)基于CFD方法能準(zhǔn)確地反映離心式水泵的內(nèi)部流場特性，通過水泵中間截面的壓力分布云圖和速度分布云圖，能直觀地表現(xiàn)水泵內(nèi)部流場的壓力和速度分布規(guī)律，觀察到壓力波動和渦流分布等不穩(wěn)定流動情況，對水泵的性能預(yù)測和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

(2)所研究的模型在設(shè)計工況下的壓力分布較為合理，沒有逆壓梯度較大的區(qū)域；流速分布也較為合理，沒有出現(xiàn)大面積的渦流、回流現(xiàn)象。

(3)隔舌對泵內(nèi)流動的影響較大，靠近隔舌附近有不同程度的渦流，并且隨著流量的增大，渦流的面積逐漸增大。

(4)所研究的模型，在水泵轉(zhuǎn)速為4 200 r/min時，其工作點應(yīng)該選用在104 L/min處，對應(yīng)的效率為62%，揚(yáng)程為3.35 m。