李運華，牛天昊

（北京航空航天大學(xué)自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100191）

特大型礦用挖掘機(jī)在露天礦鏟裝作業(yè)時，由于環(huán)境惡劣、作業(yè)視場大、能見度差等原因，操作人員很難估計挖掘阻力信息，只能憑經(jīng)驗選擇操作功率模式。因此，在挖掘作業(yè)開始前通過狀態(tài)感知和仿真的手段預(yù)測挖掘阻力信息，對實現(xiàn)挖掘機(jī)最佳作業(yè)具有十分重要的意義［1］。

離散元素法是仿真預(yù)測挖掘阻力的重要方法，陳燁等［2］利用離散元素法建立挖掘?qū)ο蟮姆抡婺Ｐ?，分析挖掘過程中的受力和耗能。在離散元仿真中需要知道礦石粒徑參數(shù)信息，目前主要是通過人工取樣的方式獲取，費時費力。黃習(xí)敏等［3］對礦石粒徑獲取進(jìn)行了研究，利用圖像處理技術(shù)對礦石圖像進(jìn)行了分割和識別。本文提出利用分水嶺算法（Watershed Algorithm，WA）對航拍獲得的礦石照片進(jìn)行分割，從而獲得礦石粒徑大小，并與離散元仿真相結(jié)合。該方法能解決離散元仿真中關(guān)鍵參數(shù)獲取困難的問題，可以更加準(zhǔn)確有效地預(yù)測挖掘阻力，為礦山安全、經(jīng)濟(jì)作業(yè)提供了有效的數(shù)據(jù)支持。

1 礦石粒徑提取

1.1 方案設(shè)計

對無人機(jī)航拍獲取到的礦石圖片進(jìn)行圖像處理，獲得真實的礦石粒徑大小及分布，其實現(xiàn)步驟如下：

步驟1對得到的原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到降噪后的圖像；

步驟2對預(yù)處理后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)，使礦石邊緣更加清晰；

步驟3對重構(gòu)后的圖像進(jìn)行閾值分割，得到二值圖像；

步驟4利用WA，可以將圖像中每個礦石顆粒分割出來，并計算每一個礦石顆粒包含的像素點個數(shù)；

步驟5結(jié)合標(biāo)定過的圖像，推算其真實的粒徑。

基于圖像處理的礦石粒徑提取流程圖如圖1所示。

圖1 基于圖像處理的礦石粒徑提取流程圖Fig.1 Flow chart of coal-ore particle size extraction based on image processing

1.2 圖像預(yù)處理

采用RGB 彩色圖像表征礦石信息。為了減少處理工作量，增加背景與礦石顆粒的對比度，需要將彩色圖像變換為灰度圖像。由于空氣中的灰塵以及拍攝時的抖動等原因，圖像不可避免地會出現(xiàn)噪聲，因此，需要對轉(zhuǎn)換后的灰度圖進(jìn)行濾波降噪。基于實驗對比，這里采用中值濾波，如圖2所示。

圖2 中值濾波后的圖像Fig.2 Image after median filtering

1.3 形態(tài)學(xué)重構(gòu)

圖像進(jìn)行濾波后，雖然減小了噪聲的影響，但是由于礦石本身紋理的存在，使得圖像中仍有許多的像素極值區(qū)域，對之后的分割造成極大的影響。因此，使用形態(tài)學(xué)中的重構(gòu)運算來解決這類問題［4］。首先對圖像進(jìn)行開操作、腐蝕操作后進(jìn)行第1次重構(gòu)；其次對操作后的圖像進(jìn)行膨脹，將膨脹后的圖像取補(bǔ)，將上一步操作后的圖像取補(bǔ)做掩膜，再次重構(gòu)，并對結(jié)果取補(bǔ)。重構(gòu)操作后不僅能進(jìn)一步去噪，更能簡化礦石紋理，保留礦石原本形狀，消除多余的極值區(qū)域。

如圖3 所示，經(jīng)過重構(gòu)后的圖像，礦石自身的紋理被消除了，更加突出了礦石原本的輪廓，礦石與背景的明暗對比更加突出，對于后續(xù)分割步驟具有重要意義。

圖3 形態(tài)學(xué)重構(gòu)后的圖像Fig.3 Image after morphological reconstruction

1.4 二值化處理

彩色圖像二值化是圖像分割中最常見的方法，并且在本研究中發(fā)現(xiàn)WA 在二值圖上的表現(xiàn)更加良好，因此，需要對重構(gòu)后的圖像進(jìn)行二值化處理，以便后續(xù)步驟的進(jìn)行。本研究采用的是自適應(yīng)閾值的二值化方法［5］，能盡量減小光照對圖像的影響。該算法的原理是將圖像視為所有行拼起來的單行，之后遍歷圖像，計算某一像素點一定范圍內(nèi)的所有像素點的平均值，并將所求得的平均值作為閾值，判斷該像素點為黑色還是白色。

假設(shè)fs(n)是n處像素點前s個像素的和：

那么n處像素點的值T(n)是置1（黑色）還是0（白色），則取決于該點像素值與其前s個像素的平均值的百分之t的大小關(guān)系，計算公式為

對重構(gòu)后的圖像進(jìn)行自適應(yīng)閾值的二值化處理，如圖4所示。

圖4 二值化處理后的圖像Fig.4 Image after binarization processing

1.5 分水嶺算法

WA 在處理存在黏連、重疊情況的圖像時，有著良好的效果，因此，本文選擇WA 分割礦石圖像。WA 把圖像看成測地學(xué)上的地貌［6］，圖像中每一點像素的灰度值表示該點的海拔高度，通過模擬泛洪過程求取分水嶺的分割線。具體過程為：假設(shè)在每個區(qū)域最小值的位置上打一個洞并且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒整個地形。當(dāng)處在不同的盆地中的水將要聚合在一起時，修建的大壩將阻止聚合。這些大壩的邊界就是分水嶺的分割線。

模擬泛洪過程是個遞歸過程，其初始條件為

式中：Xhmin為圖像中灰度值為最小值的像素點。

遞歸過程為

式中：h、hmin和hmax依次為灰度值、最小灰度值和最大灰度值；Xh+1為灰度值，即海拔高度為h+1 的所有像素點；minh+1為此點屬于新產(chǎn)生盆地最小值點，即在h+1 海拔高度又產(chǎn)生了新盆地；Xh∩Xh+1為Xh與Xh+1相交；CXh為Xh所在的盆地。

通過此遞歸過程，將圖像中的所有像素點劃分到每個盆地中，最后所有同時屬于2 個及以上盆地的相鄰像素點所連成的線便是每塊礦石的邊緣輪廓線。圖5為利用WA分割礦石圖像的分割線。

圖5 分水嶺脊線圖Fig.5 Segmentation line map obtained by WA

為了更好地展示分割效果，在原圖中將分割出的不同區(qū)域用不同的顏色覆蓋，繪制出偽彩色圖，如圖6 所示。從偽彩色圖中可以看出，大部分的礦石顆粒都被一種顏色完整地覆蓋，說明WA 可以較好地完成礦石圖像的分割。

圖6 偽彩色圖展示效果Fig.6 Pseudo-color map

1.6 獲得礦石粒徑

對分割出來的礦石區(qū)域進(jìn)行連通域標(biāo)定，讀取出每一區(qū)域的面積。圖像處理中圖像的面積單位為像素點的個數(shù)，因此，用像素點個數(shù)統(tǒng)計礦石面積分布情況，如圖7所示。

圖7 礦石面積分布Fig.7 Ore area distribution

像素點數(shù)與實際尺寸的換算可以采用以下方法：利用無人機(jī)飛到相同高度，對標(biāo)準(zhǔn)正方形進(jìn)行拍攝，標(biāo)定用的標(biāo)準(zhǔn)方形顏色與背景顏色要有明顯差異。獲取標(biāo)準(zhǔn)方形在圖像中所占像素點個數(shù)［7］，用像素點個數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)方形面積相除即可獲得比例系數(shù)Z。標(biāo)準(zhǔn)方形如圖8所示。

圖8 標(biāo)準(zhǔn)方形及其標(biāo)定圖Fig.8 Standard square and its calibration image

若第i個礦石顆粒的面積為Si，則通過簡化計算第i個礦石的面積徑di為

式中：Di為通過圖像得到的第i個礦石顆粒的實際近似粒徑。

通過此方法，可以獲取礦石圖像中每個礦石所占像素點，并完成像素點與實際粒徑的轉(zhuǎn)換，獲取礦石的粒徑大小及分布信息。

2 挖掘阻力仿真

2.1 方案設(shè)計

在挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)與物料參數(shù)已知的基礎(chǔ)上，在Edem 仿真軟件中，利用離散元素法計算出對于該物料1 次挖掘作業(yè)過程中所受挖掘阻力值，并根據(jù)阻力值的大小建議合適的操作功率模式，達(dá)到既滿足作業(yè)需求又節(jié)省能量的效果，具體流程如圖9所示。

圖9 挖掘阻力仿真流程圖Fig.9 Flow chart of excavation resistance simulation

2.2 離散元素法

離散元素法的基本思路是將仿真對象看成剛性的或可變形的物體，當(dāng)受到外力時，該物體會獲得1 個加速度，在1 個仿真步長內(nèi)可通過計算得到新的位置；在下一個仿真步長時，物體在新位置又會產(chǎn)生碰撞，根據(jù)牛頓第二定律又可以計算出新的外力，進(jìn)而確定新的位置，如此迭代計算直至仿真結(jié)束或平衡［8］。本文所研究的是不可變形、滑動摩擦情況較少的礦石，根據(jù)這些特點，在模擬礦山挖掘作業(yè)時，選擇Hertz-Mindlin（no slip）接觸模型［9］，該模型是離散元素法中應(yīng)用最為廣泛的模型，在力的計算方面精確且高效［10］。

2.3 挖掘機(jī)工作裝置

本文以太原重工WK 系列中的正鏟電鏟挖掘機(jī)WK-35 為研究對象，其工作裝置主要由鞍座、推壓軸、起重臂、斗桿、頂部滑輪、鏟斗組成。挖掘作業(yè)時，牽引繩拉動鏟斗，使鏟斗繞推壓軸進(jìn)行圓周運動。依照WK-35 挖掘機(jī)產(chǎn)品手冊，在3dsmax 中建立電鏟挖掘機(jī)工作裝置三維模型，將其導(dǎo)入到Edem軟件中，并設(shè)定其運動姿態(tài)變化。

2.4 設(shè)置材料參數(shù)

顆粒材料相關(guān)參數(shù)分為兩類：一類為顆粒材料自身的參數(shù)，即泊松比、密度、剪切模量；另一類為顆粒材料間接觸參數(shù)，即靜摩擦系數(shù)、滾動摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)。在本研究中，作業(yè)對象的材料是礦石，挖掘機(jī)工作裝置的材料為鋼鐵，巖（礦）石物性資料可獲得相關(guān)參數(shù)值如表1和表2所示。

表1 材料自身參數(shù)Tab.1 Material parameters

表2 材料間接觸參數(shù)Tab.2 Contact parameters between materials

2.5 設(shè)置礦石粒徑分布

利用第1 章中的技術(shù)方案，可以獲得礦石粒徑大小及分布情況這一關(guān)鍵參數(shù)，該參數(shù)對于破碎后露天礦礦巖模型的構(gòu)建至關(guān)重要。本研究以撫順東某露天礦場的數(shù)據(jù)為參考，得到的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 礦石粒徑與分布表Tab.3 Ore particle size and distribution table

確定上述參數(shù)后，在Edem 中生成破碎后的露天礦礦巖模型，如圖10所示。

圖10 破碎后露天礦礦巖模型Fig.10 Open-pit mine rock model after blasting

2.6 仿真結(jié)果及分析

仿真過程以斗桿垂直于地面，鏟斗略微插入礦堆中為仿真起始點；挖掘作業(yè)時斗桿與鏟斗繞推壓軸做勻速圓周運動；以鏟斗完全離開礦堆，斗桿與地面接近平行為仿真終止點，仿真模擬挖掘動作。仿真模擬挖掘動作如圖11所示。

圖11 仿真模擬挖掘動作Fig.11 Simulated excavation

仿真結(jié)束后將鏟斗分為斗與斗齒，進(jìn)行受力分析。如圖12 所示，斗齒在作業(yè)時受到多個方向上的力，其受到的合力值較斗受到的合力大很多，且不能體現(xiàn)出牽引繩給予的拉力，因此，本文對斗齒所受的力不展開討論。斗受到的合力值一直處于合理的區(qū)間范圍內(nèi)，并且當(dāng)鏟斗被提升至空中時，合力值穩(wěn)定。在被挖掘物料的重力附近，斗所受到的合力可以代表牽引繩所提供的拉力。因此，選取斗所受到的合力值作為操作功率模式選擇的依據(jù)。

圖12 斗與斗齒受力情況對比Fig.12 Comparison of force between bucket and bucket teeth

圖13為1次挖掘過程中鏟斗受到的合力情況，其峰值約為800 kN。根據(jù)《WK-35 產(chǎn)品介紹》可知，WK-35 電鏟挖掘機(jī)最大提升力為2 150 kN。在考慮到安全作業(yè)的情況下，操作員可以將輸出力定為900 kN，這時建議操作員可以將電機(jī)調(diào)成中等功率輸出。

圖13 斗的受力情況Fig.13 The force acted on the bucket

綜上所述，在掌握了作業(yè)對象的關(guān)鍵參數(shù)后，在Edem 中進(jìn)行離散元仿真，可以準(zhǔn)確地獲得針對該對象作業(yè)時挖掘阻力的大小，并根據(jù)挖掘阻力值指導(dǎo)操作員進(jìn)行操作功率模式選擇。

3 結(jié)論

（1）本文所提出的通過航拍礦山獲取礦石圖像后，對圖像進(jìn)行處理獲得礦石真實的粒徑大小的方案，可以有效解決在挖掘阻力仿真中，礦石粒徑大小及分布信息獲取困難的問題。

（2）本文為操作員提供了感知作業(yè)阻力的有效方法。利用已知的作業(yè)對象參數(shù)，在Edem 軟件在構(gòu)建模型，利用離散元素法進(jìn)行仿真，獲得挖掘阻力信息，為操作員選擇操作功率模式提供了理論依據(jù)。