陳茂林，曹家偉

（同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

電機(jī)械制動系統(tǒng)是新一代的軌道車輛制動系統(tǒng)［1-2］。傳統(tǒng)軌道車輛制動系統(tǒng)大多為空氣制動系統(tǒng)，部分城軌低地板列車采用液壓制動系統(tǒng)［3］。電機(jī)械摩擦制動系統(tǒng)采用電機(jī)作為動力源，相較于前兩種制動系統(tǒng)，其有著系統(tǒng)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)緊湊、系統(tǒng)輕量化、清潔環(huán)保、便于智能診斷和故障檢測等優(yōu)點(diǎn)［4］。

電機(jī)械制動系統(tǒng)是一種機(jī)電一體化的伺服系統(tǒng)［5］。驅(qū)動電機(jī)是核心動力元件，對整個系統(tǒng)的性能影響很大，而市面上已有的產(chǎn)品難以滿足電機(jī)械制動系統(tǒng)對大力矩、小尺寸的要求，因此，驅(qū)動電機(jī)往往需要特殊設(shè)計(jì)。與傳統(tǒng)的制動系統(tǒng)類似，電機(jī)械制動系統(tǒng)完成制動也需要兩個步驟：①空轉(zhuǎn)消除間隙；②堵轉(zhuǎn)提供夾緊力。驅(qū)動電機(jī)與一般電機(jī)不同，工作在兩種情況下：①空轉(zhuǎn)；②堵轉(zhuǎn)。其中，在空轉(zhuǎn)時(shí)要求能縮短制動響應(yīng)時(shí)間，減少空走時(shí)間，在堵轉(zhuǎn)時(shí)能提供穩(wěn)定目標(biāo)制動力。

通過以上分析可以知道，對于驅(qū)動電機(jī)的設(shè)計(jì)仿真，主要著力于空載和堵轉(zhuǎn)兩種情況。Ansoft maxwell 是一款強(qiáng)大的電磁有限元仿真軟件，其中能通過rmxprt 磁路模塊進(jìn)行快速的電機(jī)有限元模型建立，為設(shè)計(jì)仿真工作提供很大便利。但在rmxprt 模塊中，磁路計(jì)算只有空載和額定工況下的結(jié)果，不能得到電機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)的性能。在maxwe1l中，對于電機(jī)空載的仿真，通常將三相激勵電流設(shè)置為0即可［6］。因?yàn)槔硐霠顟B(tài)下空載時(shí)激勵電壓等于反電動勢，使得繞組中電流為0。而對于工作在堵轉(zhuǎn)工況的電機(jī)的電磁仿真并不常見，大部分對于堵轉(zhuǎn)工況的仿真是為了研究電機(jī)的啟動性能［7-9］。通過磁路計(jì)算的結(jié)果生成的有限元模型及參數(shù)，并不能直接仿真工作在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下的電機(jī)。本文通過對一套設(shè)計(jì)好的電機(jī)參數(shù)，進(jìn)行了磁路計(jì)算、有限元空載計(jì)算及有限元額定工況計(jì)算，獲得了電磁場性能；并介紹了兩種不同修改激勵的方式，近似模擬電機(jī)械制動用電機(jī)的堵轉(zhuǎn)工況計(jì)算，為驅(qū)動電機(jī)的設(shè)計(jì)提供便利。

1 驅(qū)動電機(jī)基本組成及工作原理

電機(jī)械制動用電機(jī)擬采用方波驅(qū)動的三相無刷直流電機(jī)。電機(jī)本體主要組成為定子、轉(zhuǎn)子和電機(jī)軸，定子上開槽鑲嵌繞組，轉(zhuǎn)子上表貼永磁體，采用內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

電機(jī)本體配上位置傳感器、邏輯控制電路及功率開關(guān)等組成了電子換向裝置，通過位置傳感器的信號，在特定時(shí)間段給三相繞組通電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，通過與轉(zhuǎn)子上永磁體相互作用，使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生力矩?，F(xiàn)有驅(qū)動電機(jī)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)Tab.1 Motor parameters

2 無刷直流電機(jī)方波驅(qū)動原理

無刷直流電機(jī)采用方波驅(qū)動，根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置，給對應(yīng)繞組通電。在每個時(shí)刻，只有兩相繞組導(dǎo)通，每相繞組導(dǎo)通電角度為120°［10］。在一個電周期內(nèi)，有6 種不同的導(dǎo)通組合，因此又稱為六步方波驅(qū)動。驅(qū)動電路示意圖如圖1所示。

圖1 六步方波驅(qū)動電路［10］Fig.1 Six pulses square-wave drive circuit［10］

當(dāng)霍爾傳感器120°布置時(shí)，各繞組電流在1 個電周期內(nèi)分布情況如圖2所示。

圖2 繞組電流分布Fig.2 Distribution of winding current

可以看出，在無刷直流電機(jī)運(yùn)行時(shí)，同時(shí)只有兩相繞組導(dǎo)通，每相繞組導(dǎo)通時(shí)間為120°電角度。在一個電周期內(nèi)有6 種不同的導(dǎo)通狀態(tài)，每個狀態(tài)持續(xù)60°電角度。

3 電機(jī)械制動用電機(jī)磁路計(jì)算

通過將電機(jī)參數(shù)輸入進(jìn)ansoft 的rmxprt 模塊，對電機(jī)的性能進(jìn)行快速的估算。Rmxpet 計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 磁路計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation result of magnetic circuit

負(fù)載反電動勢約為17.5 V，如圖3所示。

圖3 反電勢波形Fig.3 Waveform of back EMF

氣隙磁密波形呈平頂梯形，約為0.75 T，如圖4所示。

圖4 氣隙磁密波形Fig.4 Waveform of air gap magnetic density

4 電機(jī)械制動用電機(jī)空載及額定工況有限元計(jì)算

通過將rmxprt磁路計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入maxwell2D，一鍵生成電機(jī)磁場全域有限元模型，如圖5所示。

圖5 電機(jī)有限元全域模型Fig.5 Complete finite element model of the motor

4.1 空載仿真計(jì)算

將三相激勵設(shè)置為電流源CurrentA、CurrentB、CurrentC，均為0，在機(jī)械設(shè)置中，將轉(zhuǎn)速設(shè)置為294 r/min，定子外圓磁矢位設(shè)置為0作為邊界條件。仿真時(shí)間設(shè)置為0.18 s，步長為0.000 9 s。

電機(jī)空載磁場分布如圖6 所示。當(dāng)電機(jī)空載時(shí)，僅有永磁體提供磁通，磁場分布均勻。最高磁密為1.447 4 T，位于定子齒部且小于硅鋼片飽和磁密，因此沒有過飽和，磁路設(shè)計(jì)合理。

圖6 空載磁密分布云圖Fig.6 Cloud picture of magnetic density under noload conditions

4.2 額定工況仿真計(jì)算

電機(jī)在額定工況時(shí)，將三相激勵設(shè)置為外電路，外電路在生成電機(jī)有限元模型時(shí)一并生成，如圖7 所示。將轉(zhuǎn)速設(shè)置為86 r/min，計(jì)算時(shí)間及步長不變，進(jìn)行計(jì)算。

圖7 外部驅(qū)動電路Fig.7 External drive circuit

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩如圖8 所示，平均轉(zhuǎn)矩約為35 kN，轉(zhuǎn)矩脈動約為14%。對于無刷直流電機(jī)，大部分轉(zhuǎn)矩波動來源于換向時(shí)電流的滯后。

圖8 額定工況轉(zhuǎn)矩曲線Fig.8 Torque curve under rated conditions

電機(jī)單相銅損平均值約為370 W，如圖9所示。

圖9 單相銅損曲線Fig.9 Single-phase copper loss curve

5 電機(jī)械制動用電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況仿真計(jì)算

電機(jī)械制動用電機(jī)的實(shí)際工況是堵轉(zhuǎn)狀態(tài)。通過不同的改變激勵的方法，可以模擬對驅(qū)動電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況的仿真計(jì)算。

若僅將仿真轉(zhuǎn)速設(shè)置為0，采用外部電路驅(qū)動，計(jì)算結(jié)果如表3所示，與磁路計(jì)算相去甚遠(yuǎn)。

表3 轉(zhuǎn)速為0的有限元仿真結(jié)果Tab.3 Finite element simulation results with zero speed

永磁直流電機(jī)的電壓平衡方程為

式中：U為輸入電壓，V；Ea為反電動勢，V；Ra為電樞回路電阻，Ω；Ia為電樞電流，A；ΔU為驅(qū)動回路壓降，V。

由上可知，在仿真計(jì)算時(shí)反電動勢實(shí)際為0，而控制電路輸入電壓依舊為額定工況時(shí)的輸入電壓。因此實(shí)際作用在繞組上的電壓將高于額定工況，最終導(dǎo)致仿真結(jié)果中繞組電流偏高，計(jì)算得到的力矩偏大，損耗偏大。

實(shí)際電機(jī)械制動系統(tǒng)的扭矩轉(zhuǎn)速曲線如圖10所示。圖中，A點(diǎn)為空載工況，B點(diǎn)為額定工況。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)降低時(shí)，通過電流閉環(huán)控制力矩保持不變，進(jìn)入恒力矩工作區(qū)域，直至C點(diǎn)堵轉(zhuǎn)工況。在磁路計(jì)算中，僅僅只有A點(diǎn)和B點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果。D點(diǎn)為開環(huán)系統(tǒng)下的堵轉(zhuǎn)工況，也就是直接將轉(zhuǎn)速設(shè)置為0 所仿真計(jì)算的工況。而對于電機(jī)械制動用電機(jī)實(shí)際所需要仿真計(jì)算的工況為C點(diǎn)。

圖10 轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩曲線Fig.10 Speed-torque curve

5.1 電流源激勵

電機(jī)械制動用電機(jī)實(shí)際堵轉(zhuǎn)工況為C點(diǎn)，與B點(diǎn)力矩相同。

永磁電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為

式中：CT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Φ為每極氣隙磁通，Wb。

對于一個電機(jī)模型，其轉(zhuǎn)矩常數(shù)及每極氣隙磁通不變，若要保持電磁轉(zhuǎn)矩不變，只要保持電樞電流不變。因此，可以將激勵設(shè)置為電流源，數(shù)值為額定工況下每相的穩(wěn)定電流。

在磁路計(jì)算中得到平均有效電流為9.06 A。在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于六步方波控制，每相電流導(dǎo)通時(shí)間理論只占2/3，實(shí)際由于提前換向，及繞組的電感性，每相電流取3/4為平均電流，即堵轉(zhuǎn)時(shí)兩項(xiàng)繞組電流為12.08 A。

根據(jù)轉(zhuǎn)子初始位置，將A相繞組電流設(shè)置為0，B 相繞組電流設(shè)置為-12.08 A，C 相繞組設(shè)置為12.08 A，將電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為0，進(jìn)行堵轉(zhuǎn)工況仿真計(jì)算。

仿真結(jié)果如圖11 和圖12 所示，轉(zhuǎn)矩為38.8 N?m，單相銅損為345 W，總銅損為690 W。此結(jié)果更接近于電流閉環(huán)的堵轉(zhuǎn)工況，但是忽略了驅(qū)動電路的影響。

圖11 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 Torque curve under locked conditions

圖12 單相銅損曲線Fig.12 Single-phase copper loss curve

5.2 外電路激勵

由永磁直流電機(jī)的電壓平衡方程可知，將外部驅(qū)動電路電源的數(shù)值改為為輸入電壓減去額定工況下的反電動勢，理論上能模擬電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況。

在磁路計(jì)算中，相反電動勢為17.5 V，則實(shí)際作用在繞組上的電壓為110 V-35 V=75 V。將外部驅(qū)動電路串聯(lián)直流電源都改為37.5 V，重新導(dǎo)入節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖13~圖15 所示。力矩約為39.5 N?m，單相銅損為365.0 W，B、C 兩相電流為12.5 A。力矩比額定工況磁路計(jì)算略高，同時(shí)損耗也更高。此仿真方法考慮了驅(qū)動電路的影響，同時(shí)也能得到各參數(shù)動態(tài)響應(yīng)的過程。

圖13 堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.13 Torque curve under locked conditions

圖14 單相銅損曲線Fig.14 Single-phase copper loss curve

圖15 三相繞組電流曲線Fig.15 Three-phase winding current

6 結(jié)語

本文通過ansoft 對現(xiàn)有一套電機(jī)械制動用電機(jī)參數(shù)進(jìn)行了磁路計(jì)算，通過有限元空載仿真、有限元額定負(fù)載仿真及有限元堵轉(zhuǎn)仿真，得到了電機(jī)的基本電磁性能及輸出性能。本文提出了兩種不同的模擬電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況仿真方法。通過與磁路計(jì)算額定工況計(jì)算結(jié)果的對比，使用電流源仿真結(jié)果力矩及銅損更接近，但對于輸入電流的預(yù)估需要一定經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)由于忽略了繞組本身的一些屬性，結(jié)果更接近于理想狀態(tài)。通過修改外部電路輸入電壓，仿真結(jié)果力矩及銅損都偏高，但是仿真結(jié)果包含了驅(qū)動電路及繞組本身的影響，使結(jié)果更接近實(shí)際。