李國(guó)杰

（蘇州大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，江蘇蘇州215325）

起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃和貨物裝卸順序優(yōu)化［1］等技術(shù)是實(shí)現(xiàn)起重機(jī)智能化作業(yè)的關(guān)鍵核心技術(shù)［2］，決定了智能起重機(jī)的智能化水平和在大規(guī)模、連續(xù)、高強(qiáng)度、高污染環(huán)境條件下的智能化作業(yè)性能。目前，起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃的主要研究方法有蟻群算法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂葡嘟Y(jié)合的方法［4］、人工勢(shì)場(chǎng)法［5］、隨機(jī)路徑圖（Probabilistic Road Map，PRM）法［6］和遺傳算法［7］等。現(xiàn)有的針對(duì)起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃的研究，通常沒有趨向性搜索目標(biāo)和合理的多目標(biāo)權(quán)重分配方案，因此必須從多維度、廣角度、大空間開展全域搜尋和計(jì)算優(yōu)化。隨著搬運(yùn)作業(yè)環(huán)境的復(fù)雜化和障礙物數(shù)量、種類的增多，路徑搜尋計(jì)算工作量爆發(fā)性增加，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果、輸出的控制指令時(shí)效性和執(zhí)行敏捷程度差等問題，難以有效協(xié)調(diào)多目標(biāo)函數(shù)之間的相互制約。目前，主要針對(duì)橋式起重機(jī)［4］、汽車起重機(jī)［7］、塔式起重機(jī)［8］、履帶起重機(jī)［9］等特定的起重機(jī)產(chǎn)品和多機(jī)協(xié)同吊裝［5］等特定環(huán)境下的吊裝作業(yè)工藝優(yōu)化開展研究。

起重機(jī)自主學(xué)習(xí)，并按照人的思維和操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主作業(yè)是起重機(jī)智能化的關(guān)鍵目標(biāo)。通過經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，可以預(yù)先確定搬運(yùn)作業(yè)路徑的搜尋區(qū)域、方向、規(guī)則和方法，提升搜索計(jì)算效率。同時(shí)，基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的路徑規(guī)劃方法建立在熟練司機(jī)長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，因此獲得的路徑規(guī)劃結(jié)果充分考慮了起重機(jī)特殊作業(yè)工藝、作業(yè)方式和搬運(yùn)物的柔性不確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。熟練司機(jī)的操作流程和規(guī)則數(shù)字化、定式化，并最終轉(zhuǎn)化為讓起重機(jī)可以獨(dú)立分析、判斷和自主決策的知識(shí)和方法，是基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的起重機(jī)路徑規(guī)劃研究的關(guān)鍵和難點(diǎn)。

本文首先將各優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行重要度分級(jí)；然后提煉并導(dǎo)入起重機(jī)熟練司機(jī)的基本操作規(guī)則，確定不同搬運(yùn)作業(yè)路徑的搜尋區(qū)域方向和方法；在此基礎(chǔ)上，通過建立起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將起重機(jī)熟練司機(jī)的搬運(yùn)作業(yè)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)化、數(shù)字化和定式化；最后，根據(jù)起重機(jī)操作規(guī)程、安全作業(yè)規(guī)范和多目標(biāo)重要度分級(jí)等要求開展精確的空間路徑搜索、計(jì)算和求解，最終自動(dòng)獲得安全、高效的起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)路徑和細(xì)化的搬運(yùn)作業(yè)指令。

1 起重機(jī)路徑規(guī)劃多目標(biāo)重要度分級(jí)

起重機(jī)路徑規(guī)劃是一個(gè)比較復(fù)雜的多目標(biāo)、非線性優(yōu)化問題。多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間相互制約，搜尋并獲得每個(gè)目標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)的結(jié)果，不僅計(jì)算工作量龐大而且通常難以實(shí)現(xiàn)，因此，設(shè)定起重機(jī)路徑規(guī)劃多目標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行重要度分級(jí)顯得非常必要。

起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃目標(biāo)通常分為3 類，分別由多項(xiàng)目標(biāo)要素構(gòu)成。

第1 類規(guī)劃目標(biāo)是涉及起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)安全性的目標(biāo)。起重機(jī)特殊的柔性作業(yè)系統(tǒng)決定了起重機(jī)只能完成符合其作業(yè)規(guī)律和特點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，起重機(jī)的急啟動(dòng)、急制動(dòng)和急轉(zhuǎn)向等違背操作規(guī)程的操作容易造成搬運(yùn)物的過度擺動(dòng)現(xiàn)象。搬運(yùn)物的這種過度擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)碰撞周圍的物品，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成起重機(jī)整機(jī)脫軌或傾翻等重大安全事故。因此，起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃必須建立在安全、有效、實(shí)用及合規(guī)的基礎(chǔ)上，避免復(fù)雜化和理論化。起重機(jī)第2類和第3類路徑規(guī)劃目標(biāo)分別為起重機(jī)的作業(yè)效率和作業(yè)成本。

起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃多目標(biāo)重要度分級(jí)如圖1 所示。與常規(guī)產(chǎn)品路徑規(guī)劃研究主要關(guān)注路徑或時(shí)間最短等優(yōu)化目標(biāo)不同，由于國(guó)家對(duì)特種設(shè)備有嚴(yán)格的安全作業(yè)監(jiān)管政策，規(guī)劃路徑的作業(yè)安全性指標(biāo)必須放在最重要、最關(guān)鍵的位置。無論采用何種方法獲得起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃結(jié)果，只要作業(yè)安全性目標(biāo)不通過，就認(rèn)為該規(guī)劃路徑是無效路徑。

圖1 起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃多目標(biāo)重要度分級(jí)Fig.1 Importance grading of multi-objective for carrying path planning

在確保起重機(jī)作業(yè)安全基礎(chǔ)上，起重機(jī)使用方非常關(guān)注的、僅次于安全性的關(guān)鍵目標(biāo)是最大可能地提升起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)效率；作業(yè)成本與作業(yè)安全性、作業(yè)效率具有一定關(guān)聯(lián)性，同時(shí)，作業(yè)成本又具有較強(qiáng)的獨(dú)立性，因此，將其列為重要度分級(jí)的第3級(jí)。實(shí)現(xiàn)起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)的絕對(duì)安全、作業(yè)效率的最大化和作業(yè)成本最低是起重機(jī)路徑規(guī)劃的總體規(guī)劃目標(biāo)。

起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃多目標(biāo)權(quán)重的分配應(yīng)建立在圖1 所示的重要度分級(jí)基礎(chǔ)上，根據(jù)起重機(jī)類型、作業(yè)環(huán)境條件、裝卸作業(yè)工藝和作業(yè)要求，設(shè)置各規(guī)劃目標(biāo)的權(quán)重比例，按需合理調(diào)整權(quán)重占比。

2 構(gòu)建起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)模型

起重機(jī)熟練司機(jī)基于經(jīng)驗(yàn)的搬運(yùn)作業(yè)方法和規(guī)則是十分抽象的知識(shí)，為了有效學(xué)習(xí)和利用這些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，需要將這些抽象的知識(shí)數(shù)字化、定式化，最終轉(zhuǎn)化為可學(xué)習(xí)、計(jì)算和移植的數(shù)字知識(shí)。因此，需要建立起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)空間坐標(biāo)系，構(gòu)建起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)的數(shù)學(xué)模型和數(shù)字化體系。

首先，定義起重機(jī)小車運(yùn)行、大車運(yùn)行和起升3個(gè)主要工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向分別為起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)空間坐標(biāo)系中X、Y、Z這3個(gè)坐標(biāo)軸的方向，定義起重機(jī)在構(gòu)建的三維空間坐標(biāo)系中作業(yè)，簡(jiǎn)化的起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)模型如圖2所示。

圖2 起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)模型Fig.2 3D model of crane carrying operation

在起重機(jī)三維空間坐標(biāo)系中，貨物的裝載、卸載和障礙物的位置信息均用三維空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值表示。定義貨物的三維位置坐標(biāo)為貨物的重心位置，障礙物的三維位置坐標(biāo)為其質(zhì)心位置，貨物和障礙物的外輪廓在定義的三維空間坐標(biāo)系中擁有準(zhǔn)確的數(shù)字特征，并可實(shí)時(shí)獲?。煌瑫r(shí)，規(guī)定貨物等搬運(yùn)對(duì)象物只能在定義的三維空間內(nèi)被搬運(yùn)。

為實(shí)現(xiàn)起重機(jī)細(xì)化作業(yè)指令的參數(shù)化，定義由各作業(yè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)模式構(gòu)成的作業(yè)狀態(tài)為起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)模式。起重機(jī)細(xì)化作業(yè)指令和搬運(yùn)作業(yè)模式的關(guān)系和組成如圖3所示。

圖3 起重機(jī)細(xì)化作業(yè)指令和搬運(yùn)作業(yè)模式Fig.3 Detailed handling operation instructions and carrying operation models

定義小車和大車的5 種運(yùn)動(dòng)模式分別為停止、初擺控制、加速、均速和減速移動(dòng)，小車的運(yùn)動(dòng)模式分別用Tsp、Tls、Tas、Tss和Tds表示，大車的運(yùn)動(dòng)模式分別用Csp、Cls、Cas、Css和Cds表示；定義起升機(jī)構(gòu)的3種運(yùn)動(dòng)模式分別為停止、起升和下降，分別用Lsp、Lfl和Llt表示。起重機(jī)的搬運(yùn)作業(yè)模式由起重機(jī)的3 個(gè)工作機(jī)構(gòu)不同的運(yùn)動(dòng)模式組合而成，起重機(jī)的搬運(yùn)作業(yè)模式和各運(yùn)動(dòng)模式對(duì)應(yīng)的具體運(yùn)動(dòng)參數(shù)共同構(gòu)成其細(xì)化的搬運(yùn)作業(yè)指令。

3 起重機(jī)熟練司機(jī)操作經(jīng)驗(yàn)的導(dǎo)入

起重機(jī)熟練司機(jī)搬運(yùn)作業(yè)具有以下通用性和代表性特點(diǎn)：①能嚴(yán)格遵守《特種設(shè)備安全監(jiān)察條例》和起重機(jī)安全作業(yè)規(guī)程的要求，作業(yè)路徑具有很強(qiáng)的安全性和作業(yè)規(guī)范符合性；②具有清晰的貨物裝載點(diǎn)和卸載點(diǎn)的空間位置意識(shí)；③具有獲得實(shí)用且高效的搬運(yùn)作業(yè)路徑的作業(yè)技能；④通過長(zhǎng)期的使用磨合，對(duì)起重機(jī)產(chǎn)品的構(gòu)造特點(diǎn)和作業(yè)性能有深刻了解，作業(yè)路徑的連貫性和可執(zhí)行性強(qiáng)；⑤對(duì)起重機(jī)作業(yè)過程中搬運(yùn)物的擺動(dòng)有好的控制能力，不僅可以有效控制搬運(yùn)物的擺動(dòng)，還能利用搬運(yùn)物的擺動(dòng)巧妙規(guī)避障礙物。

為有效提煉、學(xué)習(xí)熟練司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)操控方法，將熟練司機(jī)完成1 次完整搬運(yùn)作業(yè)的過程細(xì)化分解為5個(gè)搬運(yùn)作業(yè)區(qū)間，如圖4所示。

圖4 熟練司機(jī)5個(gè)典型的搬運(yùn)作業(yè)區(qū)間和操作方法Fig.4 Five typical carrying operation space and operation method of experienced driver

起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的障礙物分別用O1和O2表示。起重機(jī)熟練司機(jī)在每個(gè)搬運(yùn)作業(yè)區(qū)間的經(jīng)驗(yàn)作業(yè)方法歸納如下。

P1~P2區(qū)間的作業(yè)目的是：將貨物從初始裝載位置點(diǎn)P1提升一定的安全作業(yè)高度到P2點(diǎn)，為起重機(jī)帶載水平移動(dòng)做好準(zhǔn)備。P2點(diǎn)的高度由裝載點(diǎn)附近是否有障礙物、移動(dòng)路徑區(qū)域障礙物的狀態(tài)和起重機(jī)在下一個(gè)作業(yè)區(qū)間的水平移動(dòng)速度大小等因素決定。如裝載點(diǎn)附近有圖4 所示的O1障礙物，且障礙物位于司機(jī)預(yù)先規(guī)劃的路徑方向，會(huì)阻礙、影響貨物在規(guī)劃路徑方向的水平移動(dòng)作業(yè)，司機(jī)會(huì)根據(jù)障礙物的位置和大小規(guī)劃安全的避障路徑，司機(jī)在該作業(yè)區(qū)間的搬運(yùn)作業(yè)模式為{Lfl，Tsp，Csp}。

在P2~P3作業(yè)區(qū)間，司機(jī)在持續(xù)提升貨物的同時(shí)，啟動(dòng)第1 階段的搬運(yùn)物擺動(dòng)控制作業(yè)。根據(jù)搬運(yùn)物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，司機(jī)會(huì)實(shí)時(shí)調(diào)整起重機(jī)水平移動(dòng)速度和加速度等作業(yè)參數(shù)，在有效控制搬運(yùn)物擺動(dòng)的同時(shí)，確保貨物安全跨越障礙物O2并準(zhǔn)確到達(dá)P3位置點(diǎn)。司機(jī)在該搬運(yùn)作業(yè)區(qū)間的搬運(yùn)作業(yè)模式為 {Lfl，Tas，Csp}。

基于經(jīng)驗(yàn)，熟練司機(jī)對(duì)于搬運(yùn)路徑選擇和作業(yè)決策具有基本的流程和規(guī)則，如圖5所示。

圖5 熟練司機(jī)搬運(yùn)作業(yè)規(guī)則和作業(yè)流程Fig.5 Flowchart of carrying rules and operation of experienced driver

司機(jī)要明確貨物的初始裝載位置和目的卸載位置，并仔細(xì)觀察初始位置點(diǎn)和卸載位置點(diǎn)的空間直線距離上是否存在會(huì)影響貨物安全搬運(yùn)的設(shè)備或障礙物，如果沒有，司機(jī)將選擇連接初始位置點(diǎn)和卸載位置點(diǎn)的空間直線線路作為搬運(yùn)作業(yè)路徑；如果有障礙物，司機(jī)會(huì)根據(jù)障礙物的位置、狀態(tài)和大小等不同作業(yè)環(huán)境選擇不同的作業(yè)路徑。如果障礙物的高度可以滿足貨物從其頂部越過的條件，且經(jīng)判斷，司機(jī)認(rèn)為越過障礙物頂部的路徑比其他路徑更高效，司機(jī)將會(huì)在通過初始位置點(diǎn)和卸載位置點(diǎn)、平行于Z軸的平面上選擇跨越障礙物的搬運(yùn)路線；如果經(jīng)判斷搬運(yùn)貨物不能安全地越過障礙物頂部，司機(jī)會(huì)選擇繞行距離較短、側(cè)繞行的搬運(yùn)路線，執(zhí)行預(yù)定的搬運(yùn)路線方案，完成作業(yè)。

由于在P2~P3作業(yè)區(qū)間，有效地控制了搬運(yùn)物的擺動(dòng)，在P3~P4作業(yè)區(qū)間，起重機(jī)和搬運(yùn)物做水平均速移動(dòng)，搬運(yùn)作業(yè)模式為{Lsp，Tss，Csp}。

司機(jī)在P4~P5作業(yè)區(qū)間的主要作業(yè)目標(biāo)是確保在該區(qū)間結(jié)束搬運(yùn)作業(yè)時(shí)，貨物能準(zhǔn)確移動(dòng)到卸載位置點(diǎn)正上方的P5點(diǎn)。作業(yè)過程中，司機(jī)密切關(guān)注貨物的擺動(dòng)強(qiáng)度、擺動(dòng)方向和移動(dòng)軌跡，并及時(shí)調(diào)整搬運(yùn)作業(yè)控制指令，確保起重機(jī)搬運(yùn)貨物到達(dá)目標(biāo)位置P5時(shí)，貨物沒有殘留擺動(dòng)現(xiàn)象。搬運(yùn)作業(yè)模式為{Llt，Tds，Csp}。

在P5~P6作業(yè)區(qū)間，司機(jī)有2 個(gè)安全確認(rèn)項(xiàng)：①搬運(yùn)物的殘留擺動(dòng)是否在卸載允許的擺角范圍內(nèi)；②確認(rèn)搬運(yùn)物的空間位置是否能準(zhǔn)確卸載到指定卸載位置。司機(jī)在該作業(yè)區(qū)間的搬運(yùn)作業(yè)模式為{Llt，Tsp，Csp}。

4 起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)路徑規(guī)劃方法

基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)和三維搬運(yùn)作業(yè)模型的起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃和自動(dòng)生成總體流程如圖6所示。

圖6 基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)路徑規(guī)劃總體流程Fig.6 Flowchart of carrying path planning based on experience learning

導(dǎo)入全部搬運(yùn)物和障礙物的形狀、位置、狀態(tài)以及貨物搬運(yùn)順序等數(shù)字信息，設(shè)定起重機(jī)性能參數(shù)，并給起重機(jī)三維作業(yè)模型賦值。在此基礎(chǔ)上，在起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)坐標(biāo)系中計(jì)算障礙物三維空間區(qū)域，構(gòu)建起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)的三維禁區(qū)地圖。障礙物的三維空間區(qū)域是在障礙物周圍一定距離范圍內(nèi)設(shè)定的貨物無法接近的安全區(qū)域，該區(qū)域是動(dòng)態(tài)區(qū)域，根據(jù)搬運(yùn)貨物的不同形狀和大小而變化。

定義第i件貨物的初始裝載位置和卸載位置坐標(biāo)分別為Pi(xpi，ypi，zpi)和Uj(xuj，yuj，zuj)。通過該貨物初始裝載和卸載位置坐標(biāo)點(diǎn)建立起重機(jī)搬運(yùn)路徑W平面模型，如圖7所示。

連接初始裝載點(diǎn)Pi和卸載位置點(diǎn)Uj、平行于Z軸的起重機(jī)搬運(yùn)路徑W平面模型法線方程式為

W平面模型各空間變量的關(guān)系表達(dá)式為

起重機(jī)搬運(yùn)路徑W平面模型隨著貨物初始裝載點(diǎn)和卸載位置點(diǎn)的不同而變化。該平面模型是搬運(yùn)路徑規(guī)劃的基準(zhǔn)模型，明確了起重機(jī)路徑的搜索區(qū)域和方向，大幅度縮減搜索范圍和時(shí)間，也是按照一定規(guī)則和方法確定搬運(yùn)路徑方案的基本參照。

在起重機(jī)三維搬運(yùn)作業(yè)坐標(biāo)系中，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)已構(gòu)建的障礙物三維空間區(qū)域和搬運(yùn)路徑W平面模型，自動(dòng)進(jìn)行位置關(guān)聯(lián)性搜索、計(jì)算和判斷。搬運(yùn)路徑W平面模型與障礙物三維空間區(qū)域沒有干涉的搬運(yùn)路徑搜索計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。搬運(yùn)路徑W平面模型與障礙物三維空間區(qū)域存在干涉，系統(tǒng)搜索、分析后確認(rèn)起重機(jī)可以在最大起升高度范圍內(nèi)安全跨越障礙物的搬運(yùn)路徑，其搜索計(jì)算結(jié)果如圖 9 所示，圖中，OP1、OP2為障礙物與搬運(yùn)路徑平面的干涉特征點(diǎn)。

圖8 搬運(yùn)路徑方案aFig.8 Carrying path plan a

圖9 搬運(yùn)路徑方案bFig.9 Carrying path plan b

在圖8 和圖9 所示的搬運(yùn)作業(yè)場(chǎng)合中，搬運(yùn)作業(yè)路徑位于搬運(yùn)路徑W平面模型內(nèi)，起重機(jī)小車運(yùn)行和大車運(yùn)行方向的空間位置坐標(biāo)表達(dá)式為

圖10為障礙物與搬運(yùn)路徑W平面模型有干涉，并經(jīng)系統(tǒng)搜索計(jì)算后確認(rèn)在起重機(jī)的最大起升高度范圍內(nèi)無法安全將貨物從障礙物頂部跨越的搬運(yùn)路徑搜索計(jì)算結(jié)果。系統(tǒng)計(jì)算障礙物三維空間區(qū)域外輪廓各點(diǎn)到搬運(yùn)路徑W平面模型的垂直距離，分別獲取圖10所示的最大距離l01和l02，輸出從距離障礙物空間區(qū)域較短一側(cè)繞行的搬運(yùn)路徑方案。

圖10 搬運(yùn)路徑方案cFig.10 Carrying path plan c

基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)，通過關(guān)聯(lián)性搜索獲得初步搬運(yùn)路徑方案后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)按照搬運(yùn)路徑多目標(biāo)重要度分級(jí)的要求，進(jìn)行精確的空間路徑搜索和搬運(yùn)物擺動(dòng)控制參數(shù)［10-11］的計(jì)算，并輸出最終的起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃結(jié)果。

在獲得最終的起重機(jī)搬運(yùn)路徑規(guī)劃結(jié)果后，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將路徑規(guī)劃結(jié)果轉(zhuǎn)化為細(xì)化的起重機(jī)可具體執(zhí)行的搬運(yùn)作業(yè)指令，并同步將作業(yè)指令發(fā)送到起重機(jī)的通用控制系統(tǒng)，使起重機(jī)實(shí)現(xiàn)基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的智能化搬運(yùn)作業(yè)。

5 起重機(jī)搬運(yùn)路徑三維作業(yè)仿真試驗(yàn)

選取2 種典型的搬運(yùn)作業(yè)場(chǎng)合進(jìn)行了搬運(yùn)路徑仿真試驗(yàn)。第1 種仿真試驗(yàn)場(chǎng)合主要試驗(yàn)參數(shù)有：起重機(jī)X、Y、Z這3 個(gè)方向的額定速度分別為VX=0.7 m/s，VY=1.5 m/s，VZ=0.2 m/s；貨物的初始位置坐標(biāo)（4 m，6 m，1.5 m）；貨物的目標(biāo)位置坐標(biāo)（28 m，35 m，1.5 m）。仿真試驗(yàn)結(jié)果、貨物與障礙物的位置和形狀等參數(shù)如圖11所示。

圖11 第1種作業(yè)場(chǎng)合的三維路徑規(guī)劃仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Simulation result for the first operation case

為了清晰地顯示起重機(jī)三維仿真試驗(yàn)全過程的作業(yè)路徑，將起重機(jī)的搬運(yùn)作業(yè)全過程劃分為若干細(xì)化的位置點(diǎn)，捕捉并顯示每個(gè)細(xì)化位置點(diǎn)起重機(jī)和搬運(yùn)物的位置狀態(tài)和鋼絲繩的擺動(dòng)情況。仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示，系統(tǒng)搜索到障礙物空間區(qū)域與搬運(yùn)路徑W平面模型重合，且在起重機(jī)的最大起升高度范圍內(nèi)無法將貨物安全跨越障礙物空間區(qū)域頂部。因此，系統(tǒng)通過計(jì)算，自動(dòng)輸出從障礙物距離搬運(yùn)路徑W平面模型較短一側(cè)繞行的搬運(yùn)路徑方案和細(xì)化作業(yè)指令，起重機(jī)按指令要求安全躲避障礙物并高效完成搬運(yùn)作業(yè)。

第2種仿真試驗(yàn)場(chǎng)合起重機(jī)主要性能參數(shù)與搬運(yùn)作業(yè)環(huán)境狀態(tài)參數(shù)為：起重機(jī)X、Y、Z這3個(gè)方向的額定速度分別為VX=0.6 m/s，VY=1.3 m/s，VZ=1.0 m/s；貨物的初期位置坐標(biāo)（1.9 m，8.5 m，10.25 m）；貨物的目標(biāo)位置坐標(biāo)（31 m，81 m，0.75 m）。仿真試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 第2種作業(yè)場(chǎng)合的三維路徑規(guī)劃仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Simulation result for the second operation case

仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示，系統(tǒng)規(guī)劃的起重機(jī)作業(yè)路徑由圖12 所示的TP0~TP9共計(jì)10 個(gè)關(guān)鍵空間路徑點(diǎn)構(gòu)成，這10 個(gè)關(guān)鍵空間路徑點(diǎn)構(gòu)成Step1~Step9 共9 個(gè)作業(yè)區(qū)間，與該9 個(gè)作業(yè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)模式見表1。

表1 起重機(jī)各作業(yè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的搬運(yùn)作業(yè)模式Tab.1 Operation modes corresponding to operation areas

起重機(jī)搬運(yùn)路徑仿真試驗(yàn)全過程搬運(yùn)物的擺動(dòng)角度變化曲線如圖13 所示。圖中，虛線和實(shí)線所示分別為起重機(jī)小車和大車運(yùn)行方向搬運(yùn)物擺動(dòng)角度變化曲線。

圖13 第2種場(chǎng)合仿真試驗(yàn)全過程貨物擺角變化曲線Fig.13 Swing angle-time curve of second operation case

圖13 所示的鋼絲繩擺角變化曲線清晰地記錄了仿真試驗(yàn)全過程擺動(dòng)控制與搬運(yùn)物的擺角變化情況。仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示，起重機(jī)按規(guī)劃路徑安全避開各障礙物，有效控制搬運(yùn)物的擺動(dòng)，高效、順暢完成貨物的搬運(yùn)和卸載作業(yè)。仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了路徑規(guī)劃方法在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境下的有效性。

6 結(jié)語

本文以實(shí)現(xiàn)起重機(jī)搬運(yùn)作業(yè)智能化為目標(biāo)，提出基于經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的起重機(jī)路徑規(guī)劃和自動(dòng)生成方法。該方法學(xué)習(xí)、吸納了起重機(jī)熟練司機(jī)在長(zhǎng)期實(shí)踐中積累的搬運(yùn)作業(yè)經(jīng)驗(yàn)，并將操作經(jīng)驗(yàn)和理論優(yōu)化方法有效結(jié)合，大幅度縮減了路徑規(guī)劃搜索范圍和計(jì)算量，解決了規(guī)劃結(jié)果過于復(fù)雜和理想化等問題。本文提出的路徑規(guī)劃方法可以實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)路徑的自主計(jì)算、分析和決策，能自動(dòng)輸出搬運(yùn)作業(yè)指令并通過起重機(jī)控制系統(tǒng)得到準(zhǔn)確執(zhí)行，避免了起重機(jī)司機(jī)因疲勞、誤操作等原因造成的操作失誤。隨機(jī)測(cè)量采用本方法的仿真試驗(yàn)和司機(jī)在相同搬運(yùn)作業(yè)條件下完成一定數(shù)量貨物的搬運(yùn)作業(yè)時(shí)間，對(duì)比顯示，前者比后者搬運(yùn)作業(yè)時(shí)間縮短約12%。隨著起重機(jī)智能化研究的逐步深入，起重機(jī)智能化在提升產(chǎn)品作業(yè)效率方面的作用將進(jìn)一步凸顯。