盧元燕，郟超，原孝菊

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司，合肥 230601）

0 引言

汽車行業(yè)競爭日益加劇，消費(fèi)者對汽車的NVH、輕量化也越來越重視。車身扭轉(zhuǎn)剛度是影響整車NVH、操穩(wěn)等性能的重要因素[1]，是設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注指標(biāo)。車身扭轉(zhuǎn)剛度性能提升往往需要增加額外的質(zhì)量，通過合理的方案設(shè)計(jì)來提升性能是設(shè)計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)。劉丹等[2]對結(jié)構(gòu)膠提升車身扭轉(zhuǎn)剛度的方法進(jìn)行了研究；楊金秀等[3]對結(jié)構(gòu)膠的拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行了研究，但是針對實(shí)際工程中最關(guān)注的結(jié)構(gòu)膠最有效長度的合理設(shè)計(jì)，他們均未詳細(xì)分析說明。

針對某SUV車型白車身扭轉(zhuǎn)剛度不滿足目標(biāo)的問題，需要進(jìn)一步進(jìn)行提升達(dá)標(biāo)，利用拓?fù)鋬?yōu)化和長度敏感性方法實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)膠的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先通過拓?fù)鋬?yōu)化準(zhǔn)確識別結(jié)構(gòu)膠的設(shè)計(jì)位置，然后基于長度敏感性方法進(jìn)一步確定結(jié)構(gòu)膠的最有效長度，有效提升了白車身的扭轉(zhuǎn)剛度，仿真分析驗(yàn)證了該方法的工程實(shí)用性，最大程度實(shí)現(xiàn)了車身結(jié)構(gòu)性能、質(zhì)量和成本之間的平衡。

1 拓?fù)鋬?yōu)化基本理論

針對白車身整體扭轉(zhuǎn)剛度性能提升，本文重點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)膠的優(yōu)化，首先考慮對結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，識別結(jié)構(gòu)膠的關(guān)鍵布置位置，因此采用了靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法主要包括變厚度法、均勻化法和變密度法。本文選用的靜態(tài)拓?fù)鋬?yōu)化方法是帶固體各向同性材料懲罰模型的變密度法，該方法是一種以冪函數(shù)為懲罰函數(shù)的變密度法，其本質(zhì)為假設(shè)材料由密度為0和1的離散單元構(gòu)成，構(gòu)建優(yōu)化模型需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元離散處理，每個單元內(nèi)密度相同，其中0表示單元為無，1表示單元為有。采用該方法將優(yōu)化設(shè)計(jì)空間進(jìn)行有限元離散處理時，單元類型可以是三維的實(shí)體單元、二維的殼單元或是一維的梁單元等。每個單元的密度直接定義為設(shè)計(jì)變量，單元的密度在0～1之間連續(xù)取值。密度的中間值代表虛構(gòu)材料并無實(shí)際意義，優(yōu)化結(jié)果中中間材料過多，可能導(dǎo)致結(jié)果不可靠，為了避免中間密度單元的出現(xiàn)，并迫使最終結(jié)果的單元密度趨于0或是1，需要采用懲罰技術(shù)，假定材料的剛度與密度成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。優(yōu)化過程中為了得到更好的材料分布結(jié)果，往往需要定義設(shè)計(jì)空間質(zhì)量或是體積分?jǐn)?shù)為約束，通過強(qiáng)行約束減少設(shè)計(jì)空間材料，性能最大化定義為優(yōu)化目標(biāo)[4]。

針對優(yōu)化結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，比如維數(shù)、總體尺寸等，需要構(gòu)建相應(yīng)類型的拓?fù)鋬?yōu)化空間，拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量定義為優(yōu)化空間所有單元的密度，設(shè)計(jì)變量可以定義對稱、重復(fù)等制造約束，體積分?jǐn)?shù)為約束條件，優(yōu)化目標(biāo)定義為性能最大化，為了定義的方便性通常也將優(yōu)化目標(biāo)定義為應(yīng)變能最小化。施加載荷的工況中，應(yīng)變能與剛度性能成反比。圖1所示為Altair開發(fā)客車車身的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，對車身剛度貢獻(xiàn)大的位置有明顯的材料布置，形成了有效的載荷傳遞路徑，對剛度貢獻(xiàn)小的區(qū)域基本沒有材料分布。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化材料分布可以首先完成結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這是前期設(shè)計(jì)從無到有的重要過程[5]。

圖1 Altair開發(fā)客車的車身結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化

2 結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化模型建立

為了更加有效、全面地識別結(jié)構(gòu)膠的位置，通常將結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化空間最大化設(shè)計(jì)。

如圖2所示，在車身所有可以布置結(jié)構(gòu)膠的位置均建立了結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)空間，包括車身所有焊接邊的位置，所有焊接邊位置不同鈑金之間均需要構(gòu)建結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化空間，比如三層板之間焊接，不同兩層板之間均構(gòu)建了結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)空間。

圖2 結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)空間

結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化空間采用六面體實(shí)體網(wǎng)格建模，單元厚度為相鄰鈑金厚度之和的一半，寬度為10 mm，長度為沿著整個焊接邊長度，結(jié)構(gòu)膠材料采用彈性材料，密度為1.2×10-3kg/m3，彈性模量為1800 MPa，泊松比為0.36。

本文使用了Altair公司的Optistruct結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件對結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化分析，設(shè)計(jì)變量為結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化空間所有單元，同時定義了設(shè)計(jì)變量的制造約束，以車身的左右對稱平面定義了優(yōu)化空間的對稱約束；優(yōu)化約束為體積分?jǐn)?shù)小于0.3，最終優(yōu)化得到的單元體積占原始拓?fù)鋬?yōu)化空間體積的30%，保留最有效的單元；優(yōu)化目標(biāo)為扭轉(zhuǎn)剛度工況下模型應(yīng)變能最小，也就是扭轉(zhuǎn)剛度最大。

2.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果分析和解讀

通過Optistruct軟件進(jìn)行優(yōu)化分析后，共經(jīng)過10次優(yōu)化迭代得到了結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化的最優(yōu)可行解。通過單元密度等值線云圖能夠更加清晰地識別結(jié)構(gòu)膠的有效位置，通過改變單元密度閾值的大小可以查看相應(yīng)的單元密度分布。圖3和圖4所示分別為單元密度閾值為0.3和0.7時的結(jié)構(gòu)膠分布，顯示的單元是單元密度大于閾值的設(shè)計(jì)空間。

圖3 單元密度閾值為0.3

圖4 單元密度閾值為0.7

對比圖3和圖4，隨著單元密度閾值的增加，結(jié)構(gòu)膠單元的分布也越少，同時也可以識別出結(jié)構(gòu)膠的最有效位置。如圖3所示，單元密度閾值為0.3時車身前艙位置的單元就全部不存在了，該區(qū)域單元密度全部小于0.3，對剛度的貢獻(xiàn)相對較小。如圖4所示，單元密度閾值為0.7時，結(jié)構(gòu)膠主要分布在車身側(cè)圍A柱、B柱位置及車身后縱梁、后輪包區(qū)域，這些區(qū)域的結(jié)構(gòu)膠對剛度貢獻(xiàn)較大，需要重點(diǎn)設(shè)計(jì)。

3 結(jié)構(gòu)膠長度敏感性分析

不同單元密度閾值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)膠位置、結(jié)構(gòu)膠分布的離散度均存在差異，單元密度閾值越高對應(yīng)的結(jié)構(gòu)膠分布越少，結(jié)構(gòu)膠對扭轉(zhuǎn)剛度的貢獻(xiàn)也越小。為了更加準(zhǔn)確地識別結(jié)構(gòu)膠最有效的長度，基于不同單元閾值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)膠位置，本文進(jìn)行了結(jié)構(gòu)膠長度的敏感性分析。根據(jù)不同的單元密度閾值，構(gòu)建了相應(yīng)長度的結(jié)構(gòu)膠模型。結(jié)合單元密度閾值為0.3時的結(jié)構(gòu)膠分布及結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)連續(xù)性考慮，構(gòu)建了初始90 m的結(jié)構(gòu)膠模型，不斷增加單元密度閾值，以5 m間隔依次構(gòu)建了90 m、85 m、80 m一直到30 m的結(jié)構(gòu)膠模型，將結(jié)構(gòu)膠模型集成到白車身模型中分別計(jì)算得到了相應(yīng)的車身扭轉(zhuǎn)剛度和剛度增加量，如圖5所示，構(gòu)建了結(jié)構(gòu)膠長度與性能增加之間的曲線關(guān)系。

由圖5可以看出，隨著結(jié)構(gòu)膠長度的增加，車身扭轉(zhuǎn)剛度也隨之增加，但是剛度增加效果存在差異，為了進(jìn)一步識別增加長度對性能增加的靈敏度，對圖5中曲線進(jìn)行求導(dǎo)處理，得到了結(jié)構(gòu)膠單位長度增加對剛度增加的敏感性曲線，如圖6所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)膠長度在30～55 mm之間時，結(jié)構(gòu)膠單位長度變化對扭轉(zhuǎn)剛度性能貢獻(xiàn)較大，當(dāng)結(jié)構(gòu)膠長度大于55 m時，單位長度對性能的貢獻(xiàn)較小，即結(jié)構(gòu)膠長度增加到55 m后，增加結(jié)構(gòu)膠也能提升剛度性能，但是效果不顯著，為此選取55 m長度進(jìn)行結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)，結(jié)果更為合理，能夠?qū)崿F(xiàn)性能與結(jié)構(gòu)膠長度的最佳平衡。

圖5 結(jié)構(gòu)膠長度與剛度增加量曲線

圖6 結(jié)構(gòu)膠長度敏感性

4 方案設(shè)計(jì)和分析驗(yàn)證

4.1 方案設(shè)計(jì)

基于最終優(yōu)化得到的55 m結(jié)構(gòu)膠位置，結(jié)合實(shí)際工程工藝設(shè)計(jì)要求，并考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)膠的連續(xù)性設(shè)計(jì)，對結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行了局部優(yōu)化調(diào)整，得到了結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)方案，如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)方案

4.2 仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)方案的扭轉(zhuǎn)剛度提升效果，將結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)方案重新建模，集成到白車身扭轉(zhuǎn)剛度分析模型中，計(jì)算得到最終的車身扭轉(zhuǎn)剛度為17 100 N·m/（°），相比單獨(dú)白車身剛度，增加結(jié)構(gòu)膠后扭轉(zhuǎn)剛度提升了1400 N·m/（°），提升了8.9%，性能提升顯著。

5 結(jié)語

1）結(jié)構(gòu)膠設(shè)計(jì)是提升車身扭轉(zhuǎn)剛度的有效手段，能夠有效平衡車身性能和輕量化設(shè)計(jì)；2）結(jié)構(gòu)膠拓?fù)鋬?yōu)化和長度敏感性分析能夠有效識別結(jié)構(gòu)膠的最佳布置位置和最優(yōu)長度，為車身性能設(shè)計(jì)提供充分、準(zhǔn)確的依據(jù)。