吳文杰 曹云峰 孫國歧 魏曉賓 李 征

基于Ansys的干式變壓器振動特性分析

吳文杰1曹云峰3孫國歧2魏曉賓2李 征1

（1. 東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620； 2. 山東德佑電氣股份有限公司，山東 淄博 255088； 3. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

變壓器長期工作在異常工況下，會導(dǎo)致其機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞，影響安全生產(chǎn)。干式變壓器無法設(shè)置瓦斯保護(hù)，因而通過振動信息監(jiān)測變壓器運行狀態(tài)是一種可取的方法。本文建立干式變壓器的電-磁-機(jī)耦合模型，利用Ansys Workbench仿真軟件對SCB型干式變壓器在二次繞組發(fā)生短路及存在直流偏磁工況下的振動情況進(jìn)行仿真；通過有限元分析，提取不同工況下變壓器的振動特征，為變壓器的故障診斷和運行壽命分析提供依據(jù)。

干式變壓器；有限元法；Ansys Workbench；振動

0 引言

隨著國家電力建設(shè)的大力發(fā)展及經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，我國發(fā)電量和用電量與日俱增。據(jù)研究表明，每增加1kW的發(fā)電量，就需要增加11kV?A的變壓器總?cè)萘颗c之配套[1]。變壓器是電力系統(tǒng)中電能傳輸和轉(zhuǎn)換的重要設(shè)備[2-3]。干式變壓器因為具有高效節(jié)能、日常維護(hù)方便、性能安全可靠等顯著優(yōu)點[4-5]，被廣泛應(yīng)用在人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞯膱鏊诠┡潆娤到y(tǒng)中有著舉足輕重的作用。

干式變壓器運行過程中會由于故障和直流偏磁發(fā)生溫度升高、噪聲增大的現(xiàn)象。常見的危害較大的故障有：變壓器繞組匝間短路或者層間短路；接點松動、接觸電阻增大；二次線路出現(xiàn)短路；夾緊鐵心用的穿心螺釘?shù)慕^緣層破壞；長時間超負(fù)荷或者發(fā)生事故造成過負(fù)荷。發(fā)生故障是造成變壓器損壞的根本原因。據(jù)有關(guān)變壓器事故的統(tǒng)計報告顯示，變壓器損壞主要是繞組和鐵心發(fā)生損壞[6]。變壓器工作時的振動主要是鐵心和繞組的振動[7]。繞組的振動主要是由交變電流產(chǎn)生的電磁力作用引起，鐵心的振動則主要由鐵心材料的磁致伸縮效應(yīng)引起[8]。正常運行時變壓器鐵心和繞組的振動隨著電流的變化而變化，振動信息與電流特性直接關(guān)聯(lián)。當(dāng)變壓器二次側(cè)發(fā)生短路時，電流激增，繞組產(chǎn)生巨大電動力[9]，這會直接反映在鐵心與繞組的振動上。低壓配電網(wǎng)中電力電子裝置的增多，易使變壓器發(fā)生直流偏磁。此時由于勵磁電流變化，變壓器的振動頻率也隨之發(fā)生改變[10]。因此，變壓器的振動信息可以反映變壓器的運行狀況。

文獻(xiàn)[11-12]主要研究直流偏磁條件對單相干式變壓器空載振動噪聲的影響，并通過實驗驗證了有限元仿真分析的正確性。文獻(xiàn)[13]采用磁-機(jī)械耦合方法，研究了純阻性負(fù)載與非線性負(fù)載下SG10型干式變壓器的電磁振動特征，為降低變壓器運行時的電磁振動噪聲提供了新思路。然而這些研究大多是對電力變壓器鐵心和繞組的分析，沒有考慮整個變壓器構(gòu)件及構(gòu)件之間的振動產(chǎn)生的相互影響。文獻(xiàn)[14]考慮了變壓器整體，利用實測的干式變壓器運行振動數(shù)據(jù)作為仿真輸入進(jìn)行諧響應(yīng)分析，研究了干式變壓器運行時不同零部件的振動特性，為干式變壓器的優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

上述研究均以優(yōu)化變壓器設(shè)計為目標(biāo)，對于變壓器而言，長期在非正常工況下工作更易造成其結(jié)構(gòu)件的損壞，最終導(dǎo)致嚴(yán)重的安全生產(chǎn)事故。因此，對變壓器進(jìn)行電氣故障的提前預(yù)警尤為重要。鑒于此，本文建立干式變壓器鐵心、繞組及上下夾具和底座的有限元模型，基于麥克斯韋電磁理論，利用Ansys Workbench有限元分析軟件對變壓器進(jìn)行正常運行、短路故障、直流偏磁等工況下的瞬態(tài)電磁場分析，得到其電磁振動受力情況，再將電磁場與結(jié)構(gòu)場耦合進(jìn)行諧響應(yīng)分析得出變壓器的頻率響應(yīng)分布特征，為利用振動信息進(jìn)行干式變壓器的故障診斷提供依據(jù)。

1 干式變壓器本體建模

本文選用一臺SCB10型干式變壓器進(jìn)行建模分析。一臺投入實際生產(chǎn)活動的變壓器，有成百上千的零部件且其連接方式各異。如果完全按照物理模型進(jìn)行建模，模型復(fù)雜程度高，不利于后期的計算求解。因此建模時需要對變壓器進(jìn)行簡化處理，如忽略螺紋、倒角，只考慮變壓器的主體結(jié)構(gòu)，然后通過添加約束條件實現(xiàn)連接的效果，從而模擬實際運行情況。建模遵循以下原則：

1）對于鐵心部分。隨著制造工藝的精進(jìn)，鐵心疊片之間的縫隙幾乎可以忽略不計[15]，只按照變壓器鐵心的外形進(jìn)行建模。不過在軟件中進(jìn)行材料設(shè)置時，要設(shè)置疊裝方式和疊裝系數(shù)。

2）對于繞組部分?，F(xiàn)實中的繞組是一匝一匝繞制而成，結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，因此考慮把繞組建模成圓柱結(jié)構(gòu)。

3）考慮實際變壓器有上下夾件且通過底座固定，因此建模時添加底座與上下夾件。

根據(jù)以上分析，在Solidwork中以變壓器尺寸進(jìn)行繪制，簡化后的變壓器3D模型如圖1所示。

圖1 變壓器3D模型

2 電磁-結(jié)構(gòu)分析模型理論

2.1 電磁場鐵心與繞組受力計算

根據(jù)麥克斯韋方程組，考慮硅鋼片材料磁致伸縮效應(yīng)，不考慮鐵心的渦流效應(yīng)。變壓器鐵心瞬態(tài)電磁方程[16]為

對于繞組部分來說，繞組的電磁方程為

利用虛功法[16]進(jìn)行電磁力的計算，鐵心和繞組的瞬時電磁力為

2.2 結(jié)構(gòu)場諧響應(yīng)分析

諧響應(yīng)分析也叫頻率響應(yīng)分析，用于確定結(jié)構(gòu)在已知頻率和幅值的正弦載荷作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。諧響應(yīng)分析的運動方程為

2.3 變壓器振動的分析流程

變壓器振動分析流程如圖2所示，在Maxwell電磁分析模塊內(nèi)進(jìn)行電磁分析計算，然后將力導(dǎo)入諧響應(yīng)模塊，分析得到頻率響應(yīng)曲線。

圖2 變壓器振動分析流程

3 仿真與分析

3.1 電磁場仿真分析

以SCB10—1250kV?A—10/0.4型號干式變壓器為建模分析對象。為了研究變壓器不同運行狀態(tài)下的振動情況，利用Maxwell外電路編輯器設(shè)置外電路，用外電路模擬變壓器的負(fù)載、短路及直流偏磁等運行狀態(tài)。變壓器電磁場仿真外電路如圖3所示。圖3（a）中pri_a、pri_b和pri_c分別表示變壓器A、B、C三相高壓繞組，其中表示高壓側(cè)繞組內(nèi)阻。圖3（b）中sec_a、sec_b和sec_c分別表示電力變壓器A、B、C三相低壓繞組，用來模擬阻性負(fù)載。一次側(cè)高壓繞組各自與一個交流電壓源進(jìn)行串聯(lián)，交流電壓源相位分別相差120°。

圖3 變壓器電磁場仿真外電路

變壓器的振動特性可以通過檢測作用力、振動位移、振動速度、振動加速度來表現(xiàn)，其本質(zhì)都是電動力作用的結(jié)果。因而，通過受力情況研究振動特性更直接，也較易實現(xiàn)。變壓器繞組的電動力主要由電流的大小決定，因此在二次側(cè)調(diào)節(jié)電阻的阻值，使電流分別達(dá)到額定電流的30%、60%、90%和100%，研究電流大小與繞組受力的關(guān)系。對于短路問題，運用電壓控制的開關(guān)電路，將開關(guān)接在sec_a和電阻之間、AB兩相之間及三相之間。在運行穩(wěn)定后，開關(guān)開啟以達(dá)到不同的短路效果。

進(jìn)行變壓器瞬態(tài)電磁場分析時，設(shè)置仿真時間為0～0.15s，求解步長為0.5ms，并設(shè)置變壓器繞組力的參數(shù)，以便查看力的變化。以30%額定電流為例，分析在不同工況下A相高壓繞組的、、方向的受力情況。

定義柱狀繞組軸向向上為軸方向，繞組橫截面沿三相繞組水平布置方向為軸方向，橫截面上垂直于軸為軸方向。變壓器正常運行時，A相高壓繞組、、方向受力如圖4所示。

由圖4可以看出，、、方向的力呈周期性變化，但方向不是正弦波形，含有不同階次的諧波；和方向的受力為幅值周期性變化的周期波。其中方向幅值最大，也就是軸向的受力最大。

直流偏磁情況下的A相高壓繞組不同方向的受力如圖5所示。

由圖5可知，A相高壓繞組、、方向受力的波形與正常情況下的受力波形相比，畸變較大，周期性改變，并且每個方向受力的幅值都大大增加。這是因為直流偏磁現(xiàn)象導(dǎo)致繞組勵磁電流增加，因而使繞組振動加劇。

A相接地短路時的受力如圖6所示。短路是在0.04s后利用開關(guān)接地，實現(xiàn)接地短路故障。

圖6中水平線段是因為0.04s之前受力太小，與短路發(fā)生后受力相比可以忽略不計。由圖6可知，當(dāng)A相高壓繞組發(fā)生接地短路時，A相電流激增，因此、、方向受力急劇增大，是正常運行時受力的幾千倍。除了幅值增大之外，總的波形趨勢與正常運行沒有明顯區(qū)別。當(dāng)發(fā)生相間短路及三相短路時，可得到類似的受力波形，只是電流大小變化。

仿真條件下，30%額定電流時，不同工況下A相高壓繞組的受力變化范圍見表1。

表1 30%額定電流時，不同工況下A相高壓繞組的受力變化范圍　單位: N

3.2 結(jié)構(gòu)振動諧響應(yīng)分析

在振動諧響應(yīng)分析中，一定頻段的振動加速度大小可以反映振動的強(qiáng)度，在此采用振動加速度的幅值進(jìn)行分析。已有研究表明，變壓器基本不存在1 000Hz以上的諧波成分[17]，因此設(shè)置諧響應(yīng)分析求解的頻率范圍為0～1 000Hz，把電磁場分析求解得到的力分別導(dǎo)入諧響應(yīng)分析場。以25Hz為步長進(jìn)行分析求解。

首先分析同一電流下一次繞組的頻率響應(yīng)曲線，以60%額定電流為例，三相繞組振動諧響應(yīng)特性如圖7所示。由圖7可以看出，A、B、C三相高壓繞組都是以100Hz振動頻率為主，100Hz的振幅占比約占80%左右，其余頻率處的振幅占比較低。另外A、C兩相100Hz處的最大振幅接近，B相100Hz處的振動加速度幅值大于A、C兩相。

圖7 60%額定電流下三相繞組振動諧響應(yīng)特性

其次分析不同電流作用下的繞組不同頻率處的振動響應(yīng)曲線（見圖8），其中0為額定電流，為負(fù)載電流。由圖8可以看出，隨著負(fù)載電流的增加，受影響最大的仍是100Hz處的振幅，且振幅大小與電流大小成正比關(guān)系；其余頻率處振幅的變化與電流關(guān)系不顯著。為了更直觀地體現(xiàn)振幅與電流的關(guān)系，以A相繞組為例，以振幅為縱坐標(biāo)、負(fù)載電流與額定電流比的二次方為橫坐標(biāo)做圖，得到A相繞組不同頻率處振幅與電流關(guān)系如圖9所示。100Hz處繞組的振幅與負(fù)載電流和額定電流比的二次方成正比例關(guān)系，這與文獻(xiàn)[8]的理論推導(dǎo)相符，驗證了模型的準(zhǔn)確性。在實際運行中，可以根據(jù)此結(jié)論來判斷變壓器的運行狀態(tài)。

圖8 不同電流繞組不同頻率處振動加速度幅值

圖9 A相繞組不同頻率處振幅與電流關(guān)系

變壓器二次側(cè)發(fā)生不同類型短路時的諧響應(yīng)分析如圖10～圖12所示，可以看出，短路時繞組振動加速度振幅增大顯著，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出正常工作時的振幅，與上一節(jié)分析的繞組受力激增相符。這可用于對實際變壓器故障的監(jiān)測。如某相繞組發(fā)生接地短路時，可在該繞組中檢測到千倍于正常工作時的振動加速度幅值（見圖10）；有兩相振動幅值增大時，說明存在兩相相間短路（見圖11）；三相都可檢測到顯著振幅時，說明存在三相短路（見圖12）。

圖10 A相接地短路故障

圖11 AB相間短路故障

圖12 ABC三相短路故障

考察直流偏磁對變壓器振動的影響，以A相高壓繞組為例，直流偏磁振動響應(yīng)曲線如圖13所示。當(dāng)發(fā)生直流偏磁時，低頻與高頻分量處的振動幅值都有所增加，不再以100Hz處的振動為主，這是有別于正常情況的特征。

圖13 直流偏磁振動響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文對SCB10型干式變壓器進(jìn)行了電磁場和結(jié)構(gòu)場三維有限元分析：

1）建立了變壓器整體的有限元模型，利用Maxwell模塊進(jìn)行電磁場分析，獲取繞組不同工況下電磁力，電磁力呈周期性變化。

2）其次，對所建立的變壓器模型進(jìn)行不同工況的諧響應(yīng)分析，得到繞組加速度頻率響應(yīng)曲線。正常情況下，變壓器繞組振動頻率在600Hz以內(nèi)，主要集中在100Hz，并且100Hz處的振幅與電流呈正相關(guān)，其他頻率處的振幅與電流關(guān)系不大。發(fā)生直流偏磁時，會出現(xiàn)低頻分量和高頻分量處振幅占比增加，100Hz處的振幅占比下降的情況。二次側(cè)發(fā)生短路時繞組100Hz頻率處的振幅會劇增并且遠(yuǎn)超正常值，在實際應(yīng)用中，一旦發(fā)現(xiàn)繞組加速度振幅超出正常值范圍就應(yīng)該預(yù)警。在實際生產(chǎn)中要極力避免短路的發(fā)生。

本文為通過干式變壓器振動信息及時發(fā)現(xiàn)變壓器異常運行狀況提供了參考。若進(jìn)一步綜合考慮溫度信息，可更加全面地反映干式變壓器的運行狀態(tài)，為其故障監(jiān)測提供更可靠的依據(jù)。

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Analysis of vibration characteristics of dry-type transformers based on Ansys Workbench

WU Wenjie1CAO Yunfeng3SUN Guoqi2WEI Xiaobin2LI Zheng1

(1. College of Information Science and Technology, Donghua University, Shanghai 201620; 2. Shandong Deyou Electric Co., Ltd, Zibo, Shandong 255088; 3. College of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240)

If a transformer works under abnormal conditions for a long time, its mechanical structure could be damaged so as to affect safety production. Dry-type transformers cannot be equipped with gas protection, so feedback of the operating status of the transformer through vibration information is a desirable method. The electric-magnetic-mechanical coupling model of the dry-type transformer is first established in this paper. And the simulation software of Ansys Workbench is used to simulate the vibration of the SCB dry-type transformer in the cases of a short circuit in the secondary winding and the presence of DC bias. Through finite element analysis, the vibration characteristics of the transformer under different working conditions are extracted, which provides a basis for the fault diagnosis and operating life analysis of the transformer.

dry-type transformer; finite element method; Ansys Workbench; vibration

山東省重點研發(fā)計劃“基于客戶導(dǎo)向的智能配電網(wǎng)主動運維及節(jié)能降損關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用”（2019JZZY020804）

2021-05-19

2021-09-07

吳文杰（1996—），男，安徽省池州市人，碩士研究生，主要研究方向為電氣設(shè)備在線維護(hù)。