徐新

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北武漢 430063)

境外除德國DB、法國SNCF、日本JR 等公司在高速客運領(lǐng)域經(jīng)驗成熟外[1]，多數(shù)國家處于高速鐵路保有量匱乏或普速鐵路網(wǎng)不完善階段，催生出普速動車組的顯著優(yōu)越性。通過對2013～2019年國內(nèi)部分大中型鐵路項目各階段造價資料進行統(tǒng)計分析，動車組的費用占比約為項目總投資的8%，部分線路達(dá)到12%。與鐵路土建和安裝工程不同，動車組的成本、供貨進度、質(zhì)量安全問題更依賴于產(chǎn)品本身，合理地選擇車型是實現(xiàn)在該范疇精益管控的關(guān)鍵。普速動車組根據(jù)其動力分布方式一般分為動力集中式和動力分散式2種[2]。2類動車組各屬性和參數(shù)長短板突出，成為東道國業(yè)主在鐵路建設(shè)投資決策時關(guān)注的重難點。一方面，境外工程項目對重大方案的比選，往往要求進行群決策和價值工程分析。另一方面，目前無論在理論學(xué)界如采用貨幣換算法[3]，還是在具體設(shè)計咨詢工作中，切入點往往落足于技術(shù)配置等參數(shù)的定性比較，對方案屬性的折衷特征[4]未能量化，對于語言集[5]、模糊數(shù)學(xué)[6]、信息復(fù)雜度[7]等元素應(yīng)用于項目實際存在決策壁壘。上述經(jīng)驗難以適應(yīng)中國鐵路“走出去”的具體實踐。為適應(yīng)東道國業(yè)主常規(guī)要求，亟需在普速動車組選型問題中引入可操作性強、反映客觀實際的定量分析決策方法。同時，受東道國政府、投資方或建設(shè)管理方、總承建方等的主觀偏好影響，對于重大動車組選型決策實際通常存在折衷特征：尤其是群體效用最大化和個體遺憾最小化的妥協(xié)折衷。群體效用最大化，即決策時以多數(shù)人意見為標(biāo)準(zhǔn)；而其對應(yīng)的補集則表示個體遺憾最小化，即對個別不同意見的重視?；诖耍疚囊肟紤]折衷特點并利于定量分析實際的決策模型，以解決境外鐵路普速動車組選型難題。

1 理論基礎(chǔ)和決策框架

1.1 普速動車組

國際上常見的動力分散式動車組如Pendolino的ETR450 和460 系列[8]和動力集中式動車組如X2000，ETR 500，HSR 350X，Talgo 350I，Electra 91，Eurostar，TGV 和ICE 系列主要在高鐵領(lǐng)域適用性強。然而，在普速鐵路領(lǐng)域，時速160 km動力集中式電動車組是近年的研究熱門，它是在內(nèi)燃動車組電傳動動力基礎(chǔ)[10]上的進步，除了用于城際動車組[11]，由原中國鐵路總公司主導(dǎo)的時速160 km 動力集中電動車組CR200J，依托25T 型客車技術(shù)平臺和八軸客運電力機車體系[12]，是具有自主設(shè)計權(quán)的“復(fù)興號”系列產(chǎn)品[13]。與集中型不同，動力分散式動車組的技術(shù)特點是牽引動力裝置分散在多個動車的車輛上，目前該車型在普速鐵路領(lǐng)域的應(yīng)用更多見于內(nèi)燃動車組電傳動動力，國內(nèi)亦有對電力類牽引性能的探究[14]。

1.2 決策基礎(chǔ)理論

普速動車組選型決策，為消除量綱差異影響，需對評價信息進行規(guī)范化處理。

1.2.1 不同評價指標(biāo)信息的處理

動車組技術(shù)參數(shù)既包括外觀尺寸、限界等精確數(shù)，也受車型和運輸組織影響，在牽引性能、載客量等方面存在區(qū)間變化特征，與該類參數(shù)相關(guān)的評價指標(biāo)通常用區(qū)間數(shù)[15]表示，且規(guī)范化處理的難點主要在于區(qū)間數(shù)信息，本文將采用極值處理法解決區(qū)間數(shù)往精確數(shù)的轉(zhuǎn)換難題，具體步驟如下。

1) 數(shù)值型信息的處理

①精確數(shù)信息的處理。精確數(shù)評價信息采用極差變換法進行規(guī)范化處理：

②區(qū)間數(shù)信息的處理。稱閉區(qū)間[hL,hU]為區(qū)間數(shù)，以h～ 表示，其中hL≤hU，且hL,hU∈R。

采用極值處理法將區(qū)間數(shù)規(guī)范化為屬于[0,1]之間的精確數(shù)。假設(shè)有2 個區(qū)間數(shù)a～ 和b～，區(qū)間數(shù)的中點定義為：M(a～ ) =(aL+aU)/2，b～ 的寬度及中點計算同a～，則兩區(qū)間數(shù)a～，b～ 之間的距離為：

d(a～,b～ ) =|M(a～ ) -M(b～ )|。

令b～j和g～j為所有區(qū)間數(shù)的劣區(qū)間和優(yōu)區(qū)間，若a～ij是效益型或效益擴展型指標(biāo)，則轉(zhuǎn)化為精確數(shù)：

2) 模糊語言集信息的處理

普速動車組選型評價指標(biāo)中，常涉及到對某類程度的描述，主觀性評價值不可避免存在模糊性和灰色性。采用區(qū)間二元語義變量能有效解決信息模糊性和不確定性，應(yīng)對模糊語言集規(guī)范化難題[16]。

設(shè)S={s0,s1,…,sg}和H={h0,h1,…,ht}為預(yù)先設(shè)定的語言標(biāo)簽集，分別表示決策者對自身評價語言可靠性的自評和對評價對象的模糊評價，g,t∈Z+。S×H稱作二維語言格蘊涵代數(shù)，r＾x=(sx1,hx2)稱作二維語言標(biāo)簽，sx1∈S，hx2∈H。

存在逆映射Δ-1定義如下：

采用五粒度語言標(biāo)簽集S={s0,s1,…,s4}={不熟悉,欠熟悉,中等,熟悉,精通}表示對自身評價過程的自評。 采用七粒度語言標(biāo)簽集H={h0,h1,…,h6}={極差,很差,差,一般,好,很好,極好}表示對評價對象的客觀評價。

1.3 VIKOR方法

在對評價信息處理后需采用合適工具進行排序，應(yīng)當(dāng)注意動車組選型重點解決：當(dāng)各指標(biāo)對應(yīng)的評價主體不同時，不影響最終的排序結(jié)果。因VIKOR 法使用了不同的集結(jié)函數(shù)和歸一化方法，并且考慮到了決策者的主觀偏好，可在群體效用和個體遺憾間權(quán)衡，使決策更具現(xiàn)實意義，故尤為適用于普速動車組選型決策問題。

步驟1：確定成本、效益型指標(biāo)集合

采用Lp-metric 聚合函數(shù)進行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化的折衷決策并進行綜合評價，

其中：I1和I2分別代表效益型和成本型指標(biāo)集合。

步驟2：確定指標(biāo)權(quán)重

確定權(quán)重的方法較多，信息熵法尤其用于對動車組選型時各信息無序程度的度量，但最大限度地體現(xiàn)出不同被評價對象之間的整體差異，需對其進行改進，拉開檔次法[17]確定權(quán)重系數(shù)的準(zhǔn)則是使被評價對象取值的方差盡可能大，因此本文采用引入拉開檔次法的改進型熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重向量W。

1)計算規(guī)范化后評價信息的特征比重。

對各指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)范化后的值為zij，則第j項指標(biāo)下第i個樣本或方案值占該指標(biāo)的特征比重為：

4) 運用熵權(quán)法和拉開檔次法確定的指標(biāo)權(quán)重向量分別為為W1和W2。合成權(quán)重為：

S*= minSi，S-= maxSi，R-= maxRi，R-= maxRi

式中：ν表示群體效用值最大化決策策略的權(quán)重，反映策者的主觀偏好。ν= 0.5 時，表示均衡前述2種情況進行決策。ν> 0.5 時，表示決策者以群體效用值最大化策略進行決策；ν< 0.5 時，表示決策者以個別遺憾最小化策略進行決策。

步驟4：排序確定折衷解

根據(jù)對各方案的群體效用值Si、個別遺憾值Ri、利益比率值Qi進行評估并排序，按照排序條件確定折衷解：

條件1)具備可接受度優(yōu)勢，即排序由小到大處于第1，2 位的方案A(1)和A(2)的差異度能被決策者接受，表示為Q(A(2))-Q(A(1))≥1/(m- 1)。

條件2)具備可接受穩(wěn)定性，即若方案根據(jù)Si，Ri，Qi排序仍為最優(yōu)方案，則決策結(jié)果是穩(wěn)定的最優(yōu)方案。

如果2個條件不同時滿足，可得到折衷解集：

若條件1) 不滿足， 求解滿足Q(A(k))-Q(A(1))≤1/(m- 1)，取k的最大值，k表示Qi由小到大的排序，方案A(1),A(2),…,A(k)均逼近理想方案。

若條件2)不滿足，則方案A(1)和A(2)為折衷解。

通過計算最大群體效益值、最小個體遺憾值和利益比率值，比較各備選方案與理想方案之間的距離，最終對方案的優(yōu)劣進行排序。

1.4 決策框架

根據(jù)境外工程中普速動車組選型的基本流程、評價指標(biāo)和本研究所采用的理論基礎(chǔ)，本文提出基于VIKOR 法的境外鐵路普速動車組折衷選型決策框架，見圖1。

圖1 普速動車組選型折衷決策框架Fig.1 Compromise decision framework for selection of common speed EMU

2 項目案例

2.1 項目背景及需求

馬來西亞D 鐵路是境外鐵路示范項目，根據(jù)業(yè)主需求手冊要求和主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，線路全長581 km，客貨共線，采用電力牽引模式，客運速度目標(biāo)值160 km/h，貨運速度目標(biāo)值80 km/h。根據(jù)客運量以及客車開行方案，客運擬采用動車組，6輛編組，全車定員約為440人。

2.2 評價指標(biāo)分析

因動車組造價占項目總造價8%以上，業(yè)主及總包單位圍繞動車組選型問題開展了多輪工坊討論會，各評價屬性討論記錄精煉如下：

2.2.1 動力性能

由于本線線路總長約581 km，里程較長，站間距在15～25 km 之間，相對較大，加、減速度對本線列車旅行時間影響較小。

動力集中式動車組：動力集中式動車組動軸數(shù)量少，整列車的黏著性能較分散式動車組略差，動車組的加速度、減速度較動力分散式動車組小。

動力分散式動車組：動力分散式動車組動軸數(shù)量多，整車黏著性能好，加速度、減速度較動力集中式動車組大，動力性能相對集中式動車組稍優(yōu)。

2.2.2 對線下工程的影響

動力集中式動車組：軸重一般不大于20 t，在同等速度情況下，對線下軌道、路基等基礎(chǔ)設(shè)施沖擊相對較大，軌道磨耗大，線下工程造價較大。

動力分散式動車組：軸重一般不大于17 t，同等速度的情況下，對線下軌道、路基等基礎(chǔ)設(shè)施沖擊相對小，軌道磨耗較小，線下工程造價較小。

2.2.3 載客能力

動力集中式動車組：在同等編組輛數(shù)的情況下，由于動力集中式動車組的動力車不能設(shè)置坐席，因此整列車載客能力相對動力分散式動車組要小。2類動車組客席數(shù)基本滿足本線客運要求。

2.2.4 乘坐舒適度

動力集中式動車組：牽引、制傳動、控制、輔助系統(tǒng)等主要機械、電氣設(shè)備設(shè)施均安裝于動力車上，因此噪聲、電磁諧波、機械振動等影響乘客舒適度的因素主要集中于動力車。

動力分散式動車組：主要機械、電氣設(shè)備設(shè)施是均勻布置在各輛車底部，每輛車下都有電氣、電機(輔助電機)、通風(fēng)等機組。

2.2.5 全生命周期經(jīng)濟性

動力集中式動車組：設(shè)備設(shè)施布置集中，接口簡單，維護保養(yǎng)維修相對簡單；另馬來西亞D鐵路如采用集中式，其維修設(shè)施可以與普通機車、車輛的維修設(shè)施兼容性相對較好，運用維修設(shè)備設(shè)施的工程投資及運營維保費用相對較小。

動力分散式動車組：設(shè)備設(shè)施布置分散，接口復(fù)雜，維護保養(yǎng)維修相對復(fù)雜，維修設(shè)施兼容性略差，需要獨特的維修設(shè)施。運維設(shè)施的投資及運營維保費用相對動力集中式動車組更大。

2.2.6 故障概率

動力集中式動車組：設(shè)備間連接緊密，接口相對簡單可靠，便于維護，故障率相對較低；但因設(shè)備集中，導(dǎo)致設(shè)備運用環(huán)境相對分散要求的更高。

動力分散式動車組：設(shè)備間連接距離長，接口相對復(fù)雜，維護相對復(fù)雜，接口間發(fā)生故障的幾率要略高；從故障概率角度分析，動力集中式動車組故障概率要低于動力分散式動車組。

2.2.7 安全運行能力

當(dāng)動車組失去全部動力，一般是因發(fā)生重大故障或重大事故而喪失全部動力，均只能且必須停車等待救援。當(dāng)動車組失去部分動力，一般是因為主電路或相關(guān)的輔助電路發(fā)生故障而引起個別牽引電機失效。當(dāng)發(fā)生一般故障，均可保障動車組運行。

由于變壓器的技術(shù)、結(jié)構(gòu)特點，變壓器發(fā)生重大故障屬于小概率事件，只有當(dāng)變壓器發(fā)生重大故障時，二者有所區(qū)別。

2.2.8 緊急防火防災(zāi)能力

動力集中式動力車與客室是物理隔離的，材料為防火阻燃材料，因此，當(dāng)客室著火時(火災(zāi)發(fā)生相對概率大的地方)，一定時間內(nèi)幾乎不影響動力車的任何功能，可繼續(xù)運行。當(dāng)動力車著火時，一定時間內(nèi)幾乎不影響客車，乘客可以從容逃生。動力分散式動車組設(shè)備均布于各車上，因此不管哪節(jié)車輛著火都會對動力設(shè)備及乘客逃產(chǎn)生影響，且著火時由于乘客的慌張擁擠等因素，錯失最佳滅火時機而導(dǎo)致火災(zāi)失控的可能性大于動力集中式。

從火災(zāi)發(fā)生概率、火災(zāi)發(fā)生時對動力的影響、火災(zāi)發(fā)生時對乘客逃生的影響來看，動力集中式動車組具備一定優(yōu)勢。

2.3 決策模型求解

備選車型情況為：動力集中式擬參評2款動車組，簡稱動集A1，動集A2；動力分散式擬參評2款動車組，簡稱動散B1，動散B2。

咨詢專家團隊在價值工程工坊會上對上述普速動車組選型的屬性歸納為的車輛性能、技術(shù)參數(shù)、經(jīng)濟性、建設(shè)匹配程度、HSE水平等4個綜合大類共計9個評價指標(biāo)，上述指標(biāo)側(cè)面反映了境外項目業(yè)主對安全性能的重視程度。基于評價收集的各類數(shù)據(jù)，確定指標(biāo)性質(zhì)(成本、效益型)和指標(biāo)屬性值的類型(精確數(shù)、區(qū)間數(shù)或語言集)，見表1。

表1 馬來西亞D鐵路項目普速動車組選型評價指標(biāo)Table 1 Evaluation index of common speed EMU type selection for Malaysia D railway project

利用提出的決策模型解決該項目普速動車組選型問題，具體步驟如下。

步驟1：將各評價指標(biāo)采集到的初始信息登入，見表2。利用式(1)～(4)分別對評價指標(biāo)初始信息進行規(guī)范化處理，得到新的決策矩陣信息見表3。

表2 不同方案各評價值的初始信息Table 2 Initial information of each evaluation value of different schemes

表3 不同方案各評價值信息的規(guī)范化數(shù)據(jù)Table 3 Normalized data of each evaluation value of different schemes

步驟2：采用改進熵權(quán)法，利用式(8)～(11)計算得出各評價指標(biāo)的熵值向量為α=[0.750,0.729 6,0.709 2, 0.613 5, 0.679 9, 0.702 8, 0.702 1, 0.685 5,0.741 7]T，熵值法的權(quán)重為：W1={0.093 1, 0.100 7,0.108 3,0.143 9,0.119 2,0.110 7,0.110 9,0.117 1,0.096 2}。拉開檔次法權(quán)重為：W2={0.105 4,0.114 7, 0.113 8, 0.118 2, 0.126 2, 0.099 4, 0.103 1,0.078 7,0.140 4}。計算合成權(quán)重為：W={0.088 5,0.104 2, 0.111 1, 0.153 4, 0.135 6, 0.099 2, 0.103 1,0.083 2,0.121 7}。

步驟3：運用VIKOR 法計算利益比率值，根據(jù)正理想解(PIS) 和負(fù)理想解(NIS)， 利用EvaGear2.2 計算程序，得出各方案的群體效用值Si和個別遺憾值Ri，取ν= 0.5，計算利益比率值Q。

步驟4：對備選普速動車組方案進行排序，由Qi值得到各高速動車組備選方案的優(yōu)先序為A1>A2>B1>B2，其中Qi值最小的普速動車組車型為動集A1，判定所選方案是否滿足評價條件1)和條件2)， 根 據(jù)Q(B1)-Q(A1)= 0.652 3- 0.498 9= 0.1534 > 1/(4 - 1)，滿足評價條件1。

在折衷考慮考慮群體效用最大化和個體遺憾的最小化前提下，推薦采用動力集中式A1車型方案。

通過對上述決策結(jié)果的分析，可以看出將VIKOR 法拓展到鐵路工程建設(shè)的決策環(huán)境中有顯著實踐意義，它考慮了折衷方案的優(yōu)先級，并開放對結(jié)果的討論，有利于決策者從不同側(cè)重點為項目運籌提供參考。VIKOR 法整合模糊和改進熵權(quán)工具后，評價結(jié)果的離散度和分辨度更顯著，分布更均勻合理，上述評價結(jié)果與項目最終動車組選型實際結(jié)果相符，驗證了決策模型的可行性和有效性。

3 權(quán)重敏感性分析

求解式(15)得：λ=(1-ρωj)/(1-ωj)。分別對9 個評價指標(biāo)權(quán)重進行攝動，ρ依次取3,2,1/2,1/3，共進行9×4次試驗，敏感性分析結(jié)果表明動集A1對動力性能(效益指標(biāo))及與對線下共工程影響(正向型指標(biāo))評價值的敏感性較高。36 次實驗中有1 次(2.78%) 考慮群體效用最大化的最優(yōu)備選方案改變，故所提出的決策方法對評價指標(biāo)值變化相對不敏感，模型的內(nèi)部穩(wěn)定性好。

4 結(jié)論

1) 境外鐵路項目在普速動車組選型問題上缺乏科學(xué)的管理決策工具，定性方法對決策團隊的指導(dǎo)性弱，本研究提出的決策模型在評價指標(biāo)值處理上兼顧考慮了精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、模糊語言集合等形式，對定性和定量信息的處理方式恰當(dāng)。

2)多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序法(VIKOR)、改進熵權(quán)法工具的運用，綜合考慮決策者偏好因素，實現(xiàn)了普速動車組選型決策的折衷處理，與項目實際結(jié)論吻合，相較于傳統(tǒng)的成本差值比較法和其他決策工具，具有更高的可信度和靈活度。

3) 通過數(shù)理分析，本決策模型對評價指標(biāo)值變化相對不敏感，模型的內(nèi)部穩(wěn)定性好，可推廣應(yīng)用。