王莉莉，陽 杰，鐘 靈

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津，300300)

近年來，隨著終端區(qū)內(nèi)運(yùn)行的航空器種類和數(shù)量飛速增長及管制技術(shù)和助航設(shè)備不斷完善，國內(nèi)機(jī)場(chǎng)對(duì)于多跑道構(gòu)型的需求與日俱增。交叉跑道能夠靈活應(yīng)對(duì)側(cè)風(fēng)變化，且占地規(guī)模明顯小于平行跑道，能夠提升跑道利用率，國外機(jī)場(chǎng)已有較為成熟的交叉跑道設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，而國內(nèi)機(jī)場(chǎng)建設(shè)受限于相當(dāng)有限的空域資源和高昂的土地造價(jià)，交叉跑道構(gòu)型將成為未來國內(nèi)機(jī)場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)。新跑道構(gòu)型的建設(shè)對(duì)國內(nèi)跑道運(yùn)行模式研究提出了全新難題，故針對(duì)航空器在交叉跑道上的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)研究具有前瞻性意義。

目前，對(duì)跑道運(yùn)行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究大多以平行跑道為背景，交叉跑道運(yùn)行下的研究還處于探索階段。Guerreirol等[1]運(yùn)用蒙特卡羅仿真方法，為不同間隔的平行跑道進(jìn)近時(shí)的安全區(qū)進(jìn)行計(jì)算；Eftekari等[2]建立模型分析了配對(duì)進(jìn)近時(shí)尾流對(duì)飛行安全影響的敏感程度；Henry[3]運(yùn)用蒙特卡羅方法分析不同環(huán)境因素下交叉跑道碰撞風(fēng)險(xiǎn)和間隔標(biāo)準(zhǔn)；Houck等[4]利用蒙特卡洛模擬方法對(duì)平行跑道同時(shí)儀表進(jìn)近不可預(yù)測(cè)的飛行故障進(jìn)行碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析；Farrahi等[5]對(duì)配對(duì)方式進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。

在國內(nèi)，韓松臣等[6]提出了一種航路交叉點(diǎn)處標(biāo)稱距離隨時(shí)間變化的碰撞風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)辦法；孫寧[7]以成都新機(jī)場(chǎng)一期跑道為例，研究了含V型跑道的多跑道機(jī)場(chǎng)管制運(yùn)行方法；徐超等[8]借鑒交叉航路沖突點(diǎn)的建模方法建立了基于沖突點(diǎn)的交叉跑道碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型；熊慧敏[9]基于交叉跑道的構(gòu)型及運(yùn)行方式，對(duì)碰撞風(fēng)險(xiǎn)和跑道容量進(jìn)行研究，探討交叉跑道建設(shè)的可行性；王莉莉[10]等建立了近距平行跑道構(gòu)型下進(jìn)近復(fù)飛與離場(chǎng)航空器之間碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，給出了到達(dá)離場(chǎng)窗的劃設(shè)方法。

以上碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究多集中在不同構(gòu)型的航路和平行跑道配對(duì)進(jìn)近的場(chǎng)景，一起一降運(yùn)行的碰撞風(fēng)險(xiǎn)研究較少，且對(duì)交叉跑道運(yùn)行模式和風(fēng)險(xiǎn)控制手段的研究尚有空白?；诖?，在文獻(xiàn)[10]中近距平行跑道到達(dá)離場(chǎng)窗劃設(shè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)交叉跑道道面直接匯聚或間接匯聚的特性，擴(kuò)展原進(jìn)離場(chǎng)窗構(gòu)型，提出劃設(shè)交叉跑道沖突全域以規(guī)避進(jìn)離場(chǎng)飛機(jī)運(yùn)行沖突?？紤]進(jìn)近航空器可能出現(xiàn)復(fù)飛，在進(jìn)近發(fā)生前預(yù)先為離場(chǎng)航空器建立進(jìn)離場(chǎng)前窗，保障同時(shí)復(fù)飛離場(chǎng)的安全間隔，將進(jìn)離場(chǎng)沖突防范于未然；考慮復(fù)飛實(shí)際發(fā)生后直至何時(shí)可發(fā)布離場(chǎng)航空器的放行許可，增設(shè)交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)后窗來保持前機(jī)復(fù)飛后尾隨起飛的航空器與前機(jī)的安全間隔。此外還研究跑道交叉角度對(duì)3個(gè)方向重疊概率及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響，通過實(shí)例仿真分析，驗(yàn)證模型在未來交叉跑道構(gòu)型運(yùn)行模式下對(duì)進(jìn)離場(chǎng)管理的重要作用。

1 交叉跑道沖突全域構(gòu)型

民航局2019年發(fā)布的《關(guān)于交叉匯聚跑道管制運(yùn)行指導(dǎo)材料》的征求意見稿中對(duì)含有交叉構(gòu)型的跑道進(jìn)行了詳細(xì)的分類定義，交叉(匯聚)跑道分為交叉跑道、穿越跑道、非交叉匯聚跑道和非交叉發(fā)散跑道4種構(gòu)型[9]。非交叉匯聚跑道(開口V型跑道)的運(yùn)行方式與交叉跑道類似，本文將直接匯聚交叉跑道和開口V型跑道視為交叉跑道的2種不同構(gòu)型，統(tǒng)稱為交叉跑道。

關(guān)于交叉跑道離場(chǎng)放行的規(guī)定可以參考美國聯(lián)邦航空局FAA的AIP PART II-ENR1.1[11]文件，AIP文件中只提出根據(jù)進(jìn)離場(chǎng)航空器機(jī)型不同組合需要保持2～3 min的雷達(dá)尾流間隔，如圖1所示。而對(duì)于離場(chǎng)航空器的管制間隔文件中缺乏明確條款的規(guī)定。

圖1 交叉跑道離場(chǎng)尾流間隔要求

從實(shí)際運(yùn)行發(fā)現(xiàn)，目前交叉跑道運(yùn)行沖突主要集中于相關(guān)運(yùn)行模式下進(jìn)場(chǎng)航空器出現(xiàn)復(fù)飛時(shí)與離場(chǎng)航空器的沖突，而現(xiàn)有規(guī)章的空缺使得交叉跑道運(yùn)行大多依靠管制經(jīng)驗(yàn)以保安全，飛機(jī)的安全間隔是否滿足運(yùn)行要求缺乏一定的理論研究和實(shí)踐驗(yàn)證。據(jù)此，以位置誤差概率模型聚焦交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)窗的劃設(shè)，將進(jìn)離場(chǎng)窗分為前窗和后窗，前窗劃設(shè)在進(jìn)近跑道前端，指在進(jìn)近發(fā)生前認(rèn)為航空器存在復(fù)飛的可能性，一旦進(jìn)近的飛機(jī)進(jìn)入前窗，則不允許管制員發(fā)布另一條跑道飛機(jī)離場(chǎng)的許可，避免出現(xiàn)起飛航空器已得到離場(chǎng)許可而進(jìn)近航空器目視參考建立失敗必須執(zhí)行復(fù)飛，兩架航空器之間由于起始速度的差異很有可能會(huì)出現(xiàn)的追趕超越。進(jìn)離場(chǎng)后窗劃設(shè)于跑道交叉點(diǎn)后，是指未能成功進(jìn)近而實(shí)際發(fā)生復(fù)飛時(shí)，還未離開進(jìn)離場(chǎng)后窗之前，要求另一條跑道離場(chǎng)飛機(jī)繼續(xù)等待，意義在于復(fù)飛實(shí)際發(fā)生的前提下，復(fù)飛飛機(jī)與另一條跑道上起飛飛機(jī)保持安全間隔。交叉跑道沖突全域即為前窗與后窗的結(jié)合，兩種交叉跑道構(gòu)型的沖突全域如圖2所示。

圖2 交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)沖突全域

2 交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)窗計(jì)算模型

2.1 位置誤差碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)大小主要是由航空器之間實(shí)際的距離決定，由于跑道運(yùn)行可以直觀推測(cè)航空器大致運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，為了分析不同時(shí)刻碰撞風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化過程，采用能夠直觀展示兩機(jī)之間相對(duì)位置關(guān)系的位置誤差概率評(píng)估方法，分析同時(shí)進(jìn)離場(chǎng)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，判斷兩機(jī)碰撞風(fēng)險(xiǎn)是否滿足最低安全目標(biāo)水平的要求。

碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型一般從側(cè)向、縱向和垂直3個(gè)方向研究。根據(jù)飛行程序設(shè)計(jì)中坐標(biāo)系的規(guī)定，取進(jìn)近方向?yàn)閤軸即側(cè)向，垂直進(jìn)近方向?yàn)閥軸即縱向，垂直地面為z軸即垂直方向。

對(duì)于側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)，2架飛機(jī)側(cè)向位置誤差服從正態(tài)分布，對(duì)兩機(jī)之間動(dòng)態(tài)相對(duì)距離的概率密度函數(shù)積分，可得不同時(shí)刻下飛機(jī)之間碰撞發(fā)生概率，兩機(jī)在t時(shí)刻側(cè)向、縱向和垂直方向碰撞概率Px(t)、Py(t)、Pz(t)計(jì)算公式參考現(xiàn)有的位置誤差概率模型[12]。

設(shè)N為每小時(shí)跑道容量，則總碰撞風(fēng)險(xiǎn)Rc(x)為：

Rc(x)=2NPx(t)Py(t)Pz(t)

(1)

因此需求解兩機(jī)之間隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)相對(duì)距離Lx(t)、Ly(t)、Lz(t)來計(jì)算碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 沖突全域前窗碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

依據(jù)AIP文件中交叉跑道復(fù)飛必須保持航向爬升到指定點(diǎn)或指定高度的要求，建立交叉跑道2種構(gòu)型沖突全域前窗的進(jìn)近復(fù)飛與離場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖3所示。

圖3 交叉跑道沖突全域前窗風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

模型假設(shè)：

1)進(jìn)近航空器經(jīng)過五邊調(diào)速后擁有近似相同的著陸基準(zhǔn)速度；

2)復(fù)飛點(diǎn)MAPt點(diǎn)的起始高度為決斷高度；

3)離場(chǎng)航空器起飛后保持航向至安全離場(chǎng)。

模型相關(guān)參數(shù)如下：跑道交叉角度α，以進(jìn)近跑道為參考，沿進(jìn)近方向兩條跑道入口處側(cè)向間距Sx、垂直于進(jìn)近方向縱向間距Sy，進(jìn)離場(chǎng)窗前端航空器速度vx，進(jìn)近航空器結(jié)束五邊調(diào)速時(shí)著陸基準(zhǔn)速度vREF，著陸基準(zhǔn)段長度M，五邊加速度a11，五邊下降梯度tanθ，復(fù)飛爬升點(diǎn)SOC，到達(dá)SOC點(diǎn)處速度為vA，復(fù)飛航空器加速度a12，到達(dá)指定點(diǎn)或指定高處速度VM，復(fù)飛爬升梯度tanZ，起飛航空器滑跑段加速度a21，起飛航空器離地速度vlof，起飛爬升段加速度為a22，最后起飛速度為vFTO，起飛爬升梯度tanω。

交叉跑道相關(guān)運(yùn)行模式下同時(shí)進(jìn)近離場(chǎng)的全部運(yùn)動(dòng)過程，是指從進(jìn)場(chǎng)航空器在五邊進(jìn)近調(diào)速階段某處開始進(jìn)近，此時(shí)離場(chǎng)航空器在另一跑道端準(zhǔn)備起飛，直至進(jìn)場(chǎng)航空器執(zhí)行復(fù)飛程序后到達(dá)指定點(diǎn)或起飛航空器拉升至指定高度或指定點(diǎn)完成安全離場(chǎng)。由于交叉跑道道面直接匯聚或非交叉匯聚對(duì)兩機(jī)實(shí)際位置的影響在于縱向相對(duì)位置的不同，因此分別建立兩種構(gòu)型下的縱向理論距離方程，若跑道構(gòu)型為直接匯聚交叉，則取Ly1，反之取Ly2。由于進(jìn)離場(chǎng)窗起始位置未知，航空器運(yùn)動(dòng)階段需進(jìn)行如下分類討論：

(2)

(3)

此后兩者相對(duì)位置關(guān)系相同，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)階段劃分如下：

(4)

2.3 沖突全域后窗碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

交叉跑道相關(guān)運(yùn)行模式下同時(shí)復(fù)飛離場(chǎng)的全部運(yùn)動(dòng)過程，是指從進(jìn)近航空器從跑道端開始復(fù)飛，離場(chǎng)航空器得到放行許可開始在跑道上滑行開始，直至進(jìn)場(chǎng)航空器到達(dá)復(fù)飛指定點(diǎn)或起飛航空器安全離場(chǎng)?？紤]極端情況，即進(jìn)近飛機(jī)直至跑道端頭才執(zhí)行復(fù)飛程序，這種情況下要保證起飛航空器安全離場(chǎng)必須等到復(fù)飛航空器飛到足夠遠(yuǎn)才能避免兩者的互相影響。建立交叉跑道沖突全域后窗風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，如圖4所示。

圖4 交叉跑道沖突全域后窗風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

后窗終點(diǎn)位置速度設(shè)為vD，其他模型參數(shù)意義同2.2節(jié)中相關(guān)參數(shù)，由于進(jìn)離場(chǎng)后窗終止位置不確定，劃定后窗的關(guān)鍵手法即為確定vD的大小，對(duì)此建立隨時(shí)間t變化的位置預(yù)測(cè)方程。

當(dāng)離場(chǎng)飛機(jī)開始在跑道上滑行，可以推斷復(fù)飛航空器一定已經(jīng)進(jìn)入加速爬升段，據(jù)此可建立兩者側(cè)向、縱向及垂直方向上相對(duì)位置關(guān)系如下：

(5)

2.4 進(jìn)離場(chǎng)窗范圍的計(jì)算方法

根據(jù)AIP文件中“起飛航空器必須在進(jìn)近航空器過交叉點(diǎn)之后才可發(fā)布放行許可”的規(guī)定，將直接交叉匯聚和非交叉匯聚跑道前后窗分界點(diǎn)分別取在跑道交叉點(diǎn)和跑道中點(diǎn)處；由于進(jìn)場(chǎng)航空器一般都能獲得方向引導(dǎo)，進(jìn)離場(chǎng)窗的寬度選取航向臺(tái)10 km處的波束寬度約為1.8 km。

以前窗為例，由于進(jìn)離場(chǎng)前窗范圍主要取決于起始位置，為求解進(jìn)離場(chǎng)前窗起始位置設(shè)計(jì)了遞進(jìn)式評(píng)估算法，如圖5所示。

具體步驟如下：

1)沿跑道中線延長線取足夠遠(yuǎn)處任一風(fēng)險(xiǎn)可接受位置作為初始可行位置。

2)以該位置作為可行區(qū)間起始位置，取跑道交叉點(diǎn)作為終止位置，最終前窗范圍一定是可行區(qū)間的子集。

3)二分初始可行區(qū)間，以可行區(qū)間中點(diǎn)位置為試驗(yàn)點(diǎn)，計(jì)算從中點(diǎn)位置進(jìn)離場(chǎng)航空器同時(shí)進(jìn)近起飛的碰撞風(fēng)險(xiǎn)Rc(x)是否滿足最低安全目標(biāo)水平Rc=5×10-9。

4)如若風(fēng)險(xiǎn)值滿足要求，則前窗起始位置依然處于中點(diǎn)值至跑道交叉點(diǎn)區(qū)間內(nèi)；如若不滿足，則可以確定區(qū)間中點(diǎn)至跑道交叉點(diǎn)是無效區(qū)間，需進(jìn)一步擴(kuò)大可行區(qū)間，取無效區(qū)間中點(diǎn)為新可行區(qū)間起點(diǎn)。

5)定義差值Δ=Rc-Rc(x)，經(jīng)過步驟3)和步驟4)的迭代計(jì)算后，跑道中線延長線上某點(diǎn)處最終滿足lim Δ=0+，則進(jìn)離場(chǎng)窗起始位置最終劃定。

6)輸出進(jìn)離場(chǎng)前窗長度與同時(shí)進(jìn)近復(fù)飛離場(chǎng)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)值。

3 算例仿真

由于國內(nèi)目前沒有投入使用的直接交叉匯聚跑道，因此選取國內(nèi)成都天府機(jī)場(chǎng)的開口V型跑道和國外典型的多跑道構(gòu)型機(jī)場(chǎng)美國威奇托機(jī)場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。天府機(jī)場(chǎng)20號(hào)跑道與11號(hào)跑道可視為非交叉匯聚跑道，其中11號(hào)側(cè)向跑道運(yùn)行只允許東向離場(chǎng)，威奇托機(jī)場(chǎng)14號(hào)與19R號(hào)跑道是道面直接交匯的交叉跑道構(gòu)型。結(jié)合上文建立的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，對(duì)天府機(jī)場(chǎng)相關(guān)運(yùn)行模式下20號(hào)與11號(hào)跑道和威奇托機(jī)場(chǎng)相關(guān)運(yùn)行模式下14號(hào)與19R號(hào)跑道建立進(jìn)離場(chǎng)沖突全域。

兩機(jī)場(chǎng)交叉跑道的基本數(shù)據(jù)和波音737-800的各項(xiàng)性能參數(shù)如表1所示，模型中各階段速度及加速度由全空域仿真系統(tǒng)TAAM獲得，XSOC由飛行程序設(shè)計(jì)計(jì)算所得，其中Sx1和Sy1、Sx2和Sy2、α1和α2、HDA1和HDA2分別為威奇托機(jī)場(chǎng)和天府機(jī)場(chǎng)兩條跑道入口處側(cè)向間距、縱向間距、交叉角度和決斷高度。

表1 模型計(jì)算參數(shù)取值

3.1 前窗重疊概率結(jié)果分析

根據(jù)上文位置誤差重疊概率模型及遞進(jìn)式評(píng)估算法，反復(fù)縮小可行區(qū)間，直至某位置處碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率逼近最低安全目標(biāo)水平，最終確定天府機(jī)場(chǎng)沖突全域前窗起始位置位于20號(hào)跑道入口前11.89 km處，終止位置為跑道中點(diǎn)處，威奇托機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)前窗起始位置位于14號(hào)跑道入口前10.93 km處，終止位置為兩跑道交叉點(diǎn)處。側(cè)向、縱向和垂直重疊概率及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 沖突全域前窗臨界位置碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率

天府機(jī)場(chǎng)20號(hào)跑道南向進(jìn)近復(fù)飛與11號(hào)跑道東向離場(chǎng)和威奇托機(jī)場(chǎng)14號(hào)跑道進(jìn)近復(fù)飛與19R跑道離場(chǎng)過程均可大致推測(cè)為：進(jìn)近航空器逐漸降低高度接近跑道入口處隨后直線拉起復(fù)飛，同時(shí)離場(chǎng)航空器加速滑跑離場(chǎng)。此過程中兩機(jī)側(cè)向相對(duì)距離先減小后增大，故兩機(jī)場(chǎng)側(cè)向重疊概率逐漸增大分別在130 s和110 s前后出現(xiàn)峰值，隨后減小。由于天府機(jī)場(chǎng)前窗距離較威奇托機(jī)場(chǎng)大，故天府機(jī)場(chǎng)側(cè)向重疊概率峰值出現(xiàn)時(shí)間較威奇托機(jī)場(chǎng)晚?？v向上，由于天府機(jī)場(chǎng)兩跑道未直接交叉，兩機(jī)相對(duì)距離一直增大故縱向重疊概率逐漸降低，而威奇托機(jī)場(chǎng)兩跑到直接匯聚交叉，縱向上兩機(jī)相對(duì)距離先減小后一直增大，故縱向重疊概率先增大后逐漸就減小。垂直方向上兩機(jī)在兩機(jī)場(chǎng)起始相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)均有一定的高度差，進(jìn)離場(chǎng)過程使高度差值先減小隨后增大，因此垂直方向重疊概率均先增大后減小，與側(cè)向重疊概率相同，天府機(jī)場(chǎng)縱向重疊概率峰值出現(xiàn)時(shí)間較威奇托機(jī)場(chǎng)晚。兩架航空器在兩機(jī)場(chǎng)的進(jìn)近復(fù)飛與離場(chǎng)整個(gè)過程中總體碰撞風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)過3個(gè)方向的重疊概率疊加后均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，天府機(jī)場(chǎng)總碰撞風(fēng)險(xiǎn)峰值為4.983 9×10-9次/飛行小時(shí)，威奇托機(jī)場(chǎng)總碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率峰值為4.831 9×10-9次/飛行小時(shí)。

為了研究碰撞風(fēng)險(xiǎn)值與跑道交叉角度的關(guān)系，可以從不同角度下兩機(jī)各個(gè)方向的相對(duì)距離Lx(t)、Ly(t)、Lz(t)的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)而推斷碰撞風(fēng)險(xiǎn)的演變過程。以天府機(jī)場(chǎng)開口V型跑道組交叉角度為90°時(shí)20號(hào)跑道南向運(yùn)行的11.89 km的安全間隔為衡量依據(jù)，取跑道交叉角度20°～90°，每5°為步長，判斷進(jìn)離場(chǎng)兩機(jī)在3個(gè)方向的相對(duì)距離隨交叉角度變化的關(guān)系，仿真計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 天府機(jī)場(chǎng)開口V型跑道進(jìn)離場(chǎng)飛機(jī)3個(gè)方向相對(duì)距離與跑道交叉角度對(duì)應(yīng)關(guān)系

由圖6可以推斷，天府機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)安全間隔取為固定的11.89 km時(shí)，跑道交叉角度的變化對(duì)于3個(gè)方向相對(duì)距離的影響各不相同，最顯而易見的是垂直方向的兩機(jī)相對(duì)距離Lz(t)并不受跑道交叉角度的影響。當(dāng)跑道交叉角度由90°逐漸減小時(shí)，意味著縱向兩跑道逐漸靠近，因而兩機(jī)縱向距離Ly(t)隨著交叉角度的減小而減小。而兩機(jī)側(cè)向距離Lx(t)的變化趨勢(shì)受交叉角度的影響最大，當(dāng)進(jìn)離場(chǎng)飛機(jī)對(duì)初始保持11.89 km的距離時(shí)，在90°～80°范圍內(nèi)兩機(jī)側(cè)向距離減小至0隨后增大，意味著兩機(jī)側(cè)向上出現(xiàn)追趕，而兩機(jī)側(cè)向距離隨著交叉角度的減小出現(xiàn)了顯著的變化，交叉角度為45°時(shí)兩機(jī)之間幾乎始終保持著接近6 km的距離不出現(xiàn)追趕，這一距離隨著交叉角度的減小逐漸增大，這意味著交叉角度的減小對(duì)于兩機(jī)側(cè)向相對(duì)位置關(guān)系有正面的影響。

總碰撞風(fēng)險(xiǎn)與跑道交叉匯聚角度關(guān)系如圖7所示，需要強(qiáng)調(diào)的是由于11號(hào)跑道只支持東向離場(chǎng)，跑道交叉角度與進(jìn)離場(chǎng)同時(shí)運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)峰值成正比關(guān)系，這是由于交叉角度對(duì)于側(cè)向距離增大影響的程度遠(yuǎn)超過縱向距離的減小量，因此該結(jié)論在兩條跑道東南方向運(yùn)行時(shí)成立。

圖7 跑道交叉匯聚角度與總碰撞風(fēng)險(xiǎn)

各跑道匯聚角度與總碰撞風(fēng)險(xiǎn)峰值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 跑道交叉匯聚角度與總風(fēng)險(xiǎn)峰值對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.2 后窗重疊概率結(jié)果分析

交叉跑道沖突全域后窗的算法與前窗類似，故不再贅述計(jì)算過程。兩機(jī)場(chǎng)從前窗終止處復(fù)飛航空器與離場(chǎng)航空器同時(shí)運(yùn)行的側(cè)向、縱向和垂直重疊概率及總碰撞風(fēng)險(xiǎn)仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 沖突全域后窗臨界位置碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率

側(cè)向上，復(fù)飛航空器離開前窗時(shí)已具有相當(dāng)?shù)乃俣惹依_了一定的距離，此后兩機(jī)側(cè)向距離不斷增大，因此側(cè)向重疊概率均呈現(xiàn)從峰值逐漸遞減的規(guī)律；縱向上，由于天府機(jī)場(chǎng)兩條跑道未直接交叉，復(fù)飛航空器與起飛航空器之間縱向距離逐漸增大，縱向重疊概率逐漸減小，而威奇托機(jī)場(chǎng)19R跑道上起飛航空器會(huì)不斷接近交叉點(diǎn)然后逐漸遠(yuǎn)離，因此兩機(jī)縱向相對(duì)距離先減小至零隨后增加，縱向重疊概率呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；垂直方向上，兩機(jī)場(chǎng)離場(chǎng)航空器在跑道上有滑跑段而復(fù)飛航空器離開后窗后有一定高度差且保持爬升，故垂直相對(duì)距離先增大，雖然起飛爬升梯度大于復(fù)飛爬升梯度，但垂直方向上并沒有出現(xiàn)追趕只出現(xiàn)增長趨勢(shì)變緩，相應(yīng)的垂直重疊概率降低的坡度也隨后變緩。2架航空器在兩機(jī)場(chǎng)同時(shí)復(fù)飛與離場(chǎng)整個(gè)過程中總體碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率均呈現(xiàn)從峰值逐漸遞減的趨勢(shì)，此時(shí)天府機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)后窗的范圍在20號(hào)跑道入口后6.44 km，總碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率峰值為4.989 3×10-9次/飛行小時(shí)，威奇托機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)后窗的范圍在14號(hào)跑道入口后6.85 km，總碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率峰值為4.481 8×10-9次/飛行小時(shí)。

因此成都天府機(jī)場(chǎng)20號(hào)跑道南向進(jìn)近復(fù)飛與11號(hào)跑道東向離場(chǎng)運(yùn)行以及威奇托機(jī)場(chǎng)14號(hào)跑道進(jìn)近復(fù)飛與19R跑道離場(chǎng)運(yùn)行劃設(shè)的沖突全域的范圍據(jù)此劃定，即天府機(jī)場(chǎng)前窗起始位置位于離20號(hào)跑道入口前11.89 km處，終止于跑道中點(diǎn)處，后窗起始位置于20號(hào)跑道中點(diǎn)處，終止于跑道中線延長線方向上6.44 km處，威奇托機(jī)場(chǎng)前窗起始位置位于離14號(hào)跑道入口前10.93 km處，終止于兩跑道交叉點(diǎn)處，后窗起始位置于19R號(hào)跑道交叉處，終止于跑道中線延長線方向上6.85 km處。需要另外分析的是，第1節(jié)提到交叉跑道對(duì)于進(jìn)離場(chǎng)的尾流間隔約束中時(shí)間間隔，本文提出的進(jìn)離場(chǎng)前后窗為距離間隔的概念，因而建議將進(jìn)離窗前窗取為距離較大的11.89 km和10.93 km，后窗由于距離較短可以取為尾流間隔的2 min。綜上，根據(jù)本文提出的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型可以構(gòu)成完整的成都天府機(jī)場(chǎng)20號(hào)跑道進(jìn)近復(fù)飛與11號(hào)跑道離場(chǎng)以及威奇托機(jī)場(chǎng)14號(hào)跑道進(jìn)近復(fù)飛19R號(hào)跑道離場(chǎng)相關(guān)運(yùn)行模式的交叉跑道沖突全域。

4 結(jié)語

對(duì)交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)窗進(jìn)行了擴(kuò)展，考慮了復(fù)飛實(shí)際發(fā)生后直至何時(shí)可發(fā)布離場(chǎng)航空器的放行許可，設(shè)置了交叉跑道進(jìn)離場(chǎng)窗來保持復(fù)飛航空器與后機(jī)離場(chǎng)航空器的安全間隔，由前后窗共同組成交叉跑道沖突全域，使起飛航空器無論在進(jìn)近發(fā)生前或是復(fù)飛發(fā)生后都能夠擺脫相關(guān)運(yùn)行下間隔沖突問題。

以成都天府機(jī)場(chǎng)和美國威奇托機(jī)場(chǎng)為例進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明天府機(jī)場(chǎng)沖突全域的范圍為進(jìn)近跑道入口前11.89 km至入口后6.44 km，威奇托機(jī)場(chǎng)沖突全域的范圍為進(jìn)近跑道入口前10.93 km至入口后6.85 km。證明了模型在未來交叉跑道程序設(shè)計(jì)時(shí)提高運(yùn)行效率的重要作用。

分析了跑道交叉角度對(duì)于進(jìn)離場(chǎng)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的影響，由于天府機(jī)場(chǎng)11號(hào)跑道只允許東向離場(chǎng)，未來如若運(yùn)行上增加了西向離場(chǎng)，跑道交叉角度可以作為進(jìn)離場(chǎng)窗范圍影響因素之一進(jìn)行后續(xù)研究。