徐 巖

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430063)

在我國的高速公路修建中，“以直代曲”的裝配式T梁橋作為一種構(gòu)造簡單、施工便捷、高效率的橋型被廣泛使用，即將原本應(yīng)是曲線的T梁做成直線T梁，再使邊梁翼緣板曲線化。

針對(duì)裝配式曲線T梁橋活載效應(yīng)的空間分布特征，國內(nèi)外不少學(xué)者已進(jìn)行了研究。魏霞等[1]通過探討不同偏移基線對(duì)平行布置和徑向布置兩類布梁方式的影響，并分析了幾種常見曲線梁橋的布梁方式的特點(diǎn)，分析得出，對(duì)于曲線梁橋，布梁方式的選擇應(yīng)主要考慮平曲線半徑、橋梁長度、橋?qū)?種主要因素的影響；文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]詳細(xì)考慮了曲線梁橋彎扭耦合作用，基于經(jīng)典理論算法推導(dǎo)出了主梁荷載橫向分布影響線的普遍公式，從而計(jì)算出荷載的橫向分布系數(shù)，為曲線梁橋的設(shè)計(jì)提供了理論參考；李國豪[4]將曲線梁橋作為曲線梁系，應(yīng)用力法分析其荷載橫向分布，引進(jìn)“當(dāng)量豎荷載”的概念，并得到了與直線梁橋一致的應(yīng)用豎荷載橫向分布影響線的實(shí)用計(jì)算方法；何發(fā)禮等[5]針對(duì)處于彎道上曲率半徑較大而跨徑較小的曲線梁橋，從幾何和靜動(dòng)力特性兩方面著手分析了“以直代彎”的可行性，為中小跨度曲線簡支梁橋設(shè)計(jì)、施工提供了一定的參考；Zhang J[6]通過建立鋼筋混凝土連續(xù)曲線梁橋的有限元模型，分析了橋梁荷載的最不利位置，主要探討了橋梁的最大縱向應(yīng)力和豎向位移的分布規(guī)律，為鋼筋混凝土連續(xù)曲線梁橋的設(shè)計(jì)和施工提供了參考；文獻(xiàn)[7-8]針對(duì)彎橋直做的曲線T梁橋，從預(yù)制、張拉、吊裝等多方面提出了較詳細(xì)的施工方法及操作要點(diǎn)，為該類橋梁的施工提供了指導(dǎo)。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)裝配式曲線T梁橋的布梁形式、荷載橫向分布、施工順序、施工工藝、病害等開展了大量研究，但對(duì)于汽車荷載下“以直代曲”簡支T梁橋荷載效應(yīng)的空間分布特征還缺乏研究。本文從設(shè)計(jì)的角度對(duì)汽車荷載作用下裝配式曲線T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)及傳統(tǒng)經(jīng)典算法(偏心壓力法)的適用性進(jìn)行深入研究。

1 簡支曲線T梁橋的構(gòu)造及其側(cè)彎效應(yīng)

1.1 工程背景

以某項(xiàng)目曲率半徑為200 m的四跨30 m預(yù)應(yīng)力(后張)橋面連續(xù)曲線T梁橋?yàn)橐劳?，選取其中的一跨采用有限元軟件ANSYS建立有限元模型。該跨橋梁橫向由5片T梁組成，梁間距2.25 m，橫斷面見圖1a)，通過調(diào)整邊梁懸臂寬度來實(shí)現(xiàn)橋面曲線，中橫隔板均與中梁(3號(hào)梁)軸線垂直。T梁平面布置(半跨)見圖1b)。

圖1 曲線T梁橋的幾何尺寸(R=200 m)(單位:cm)

T梁及橫隔板采用Solid185單元模擬，彈性模量取3.45×104MPa。一端固定鉸支座采用徑向和切向的線約束模擬，另一端滑動(dòng)支座采用徑向的線約束模擬。模型中車輛荷載采用JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[9]中55 t重的重載汽車，車輛橋跨方向布置2列車。

1.2 曲線T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)

直線T梁橋、曲線T梁橋在汽車偏心荷載(外側(cè))作用下的豎向和橫向變形云圖見圖2、圖3。

圖2 直線T梁橋在汽車偏心荷載(外側(cè))作用下豎、橫向變形(單位：m)

圖3 曲線T梁橋在汽車偏心荷載(外側(cè))作用下豎、橫向變形(單位：m)

結(jié)果表明，當(dāng)汽車荷載偏心布置于1號(hào)梁側(cè)時(shí)，其豎/橫向的變形規(guī)律與直線T梁橋類似，僅在數(shù)值上存在差異，曲線T梁跨中最大橫向撓度為3.0 mm，比直線T梁橋(2.9 mm)增大了約3.4%，而最大豎向撓度為17.0 mm，比直線T梁橋(16.2 mm)增大了約6.8%。說明相比于相同跨徑的直線T梁，曲T梁不僅豎向撓度增大了，側(cè)彎效應(yīng)也更為明顯，這可能會(huì)導(dǎo)致腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值更大，進(jìn)而產(chǎn)生“紡錘形”的豎向裂縫，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)要引起足夠的重視。

2 裝配式曲線T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)

為了研究曲線T梁橋相較于直線T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)，以偏載和對(duì)稱荷載作用下T梁橋各片主梁的橫向荷載響應(yīng)、腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將曲T梁橋與同等跨徑的直T梁橋進(jìn)行對(duì)比分析[10]。

曲線T梁橋與直線T梁橋活載橫向位移和橫向彎矩對(duì)比見圖4。

圖4 曲、直T梁橋的橫向位移、橫向彎矩

由圖4可見，無論汽車荷載偏心布置還是對(duì)稱布置，曲T梁橋各片主梁的橫向位移沿橫橋向的分布形狀與直T梁橋幾乎一致，僅在數(shù)值上存在差別。其中偏心加載時(shí)，曲線T梁橋各片梁橫向撓度均比直線T梁橋大3%左右，而對(duì)稱加載時(shí)，曲線T梁橋的外側(cè)主梁(1號(hào)、2號(hào)主梁)較直線T梁橋小，而內(nèi)側(cè)主梁(4號(hào)、5號(hào)主梁)較直T梁橋大，這主要是因?yàn)橥鈧?cè)翼緣寬度更大、內(nèi)側(cè)翼緣寬度更小(較直T梁橋的翼緣寬度)，而翼緣對(duì)T梁的橫向剛度有所貢獻(xiàn)，故1號(hào)梁剛度增大，5號(hào)梁剛度減小。而橫向彎矩沿橫橋向的分布規(guī)律則與橫向位移有著較大的差異，直T梁橋呈現(xiàn)出從一側(cè)邊梁向另一側(cè)邊梁遞減的趨勢(shì)，而曲T梁橋則總體呈現(xiàn)出中間小兩邊大的分布規(guī)律，同時(shí)外側(cè)邊梁比內(nèi)側(cè)邊梁更大的分布規(guī)律，也即外側(cè)邊梁的側(cè)彎效應(yīng)更加顯著，這主要是由于曲T梁橋邊梁的翼緣寬度與中梁不等，外側(cè)邊梁的翼緣寬度較內(nèi)側(cè)更大；另外一方面，曲線T梁橋的中梁與直線T梁的中梁的數(shù)值接近，但邊梁卻均比直T梁更大，偏心加載時(shí)，1號(hào)梁較直T梁橋增大了2.75倍，5號(hào)梁較直T梁橋增大了約40%；而對(duì)稱加載時(shí)，1號(hào)梁較直T梁橋增大了6.9倍，5號(hào)梁較直T梁橋增大了6.5倍，中載作用下橫向彎矩的數(shù)值較小，由于為適應(yīng)曲線T梁橋的寬度變化，一側(cè)翼緣板變寬了，而另一側(cè)翼緣板變窄了，這可能導(dǎo)致翼緣產(chǎn)生縱橋向的斜裂縫，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)要給予足夠的重視。

圖5a) 給出了汽車荷載下曲、直T梁橋距離跨中截面0.28 m位置處(無橫隔板)各片梁腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值，從中可以看出：無論偏心加載還是對(duì)稱加載，曲線T梁橋的各片主梁腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值與直T梁橋的分布形狀幾乎一致，僅在具體數(shù)值上存在差別，中梁的數(shù)值差異較小，而邊梁的數(shù)值差異則比較顯著，其中汽車偏心布置時(shí)，加載側(cè)曲線T梁橋1號(hào)梁較直T梁橋增大了約11%，5號(hào)梁較直T梁橋增大了15%；而對(duì)稱布置時(shí)，加載側(cè)曲線T梁橋1號(hào)梁較直T梁橋增大了約68%，5號(hào)梁較直T梁橋增大了73%，腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值是T梁橋側(cè)彎效應(yīng)的直接體現(xiàn)，即說明曲線T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)更嚴(yán)重，設(shè)計(jì)人員要引起足夠的重視。

圖5b) 給出了汽車荷載下曲、直T梁橋梁底的最大縱向應(yīng)力沿橫橋向的分布趨勢(shì)，從中可以看出：無論汽車荷載是偏心布置還是對(duì)稱布置，曲線T梁橋各片主梁的最大縱向應(yīng)力沿橫橋向的分布形狀與直線T梁橋完全一致，僅在數(shù)值上存在較小差別。偏心加載時(shí)，曲T梁橋各片主梁的最大縱向應(yīng)力較直T梁橋大2.5%左右；而對(duì)稱加載時(shí)，曲T梁橋各片主梁與直T梁橋幾乎無差異，總的來說，曲T梁橋的縱向應(yīng)力與直T橋梁之間的差異不顯著。

圖5 曲、直T梁的腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值、最大縱向應(yīng)力

3 曲率半徑對(duì)曲線T梁橋活載空間效應(yīng)的影響

為了進(jìn)一步探索曲率半徑對(duì)曲線T梁橋側(cè)彎效應(yīng)的影響，保持中梁梁長、主梁間距及主梁片數(shù)不變，建立曲率半徑為R=160 m的曲線T梁橋ANSYS實(shí)體模型，為方便分析比較，邊界約束和車輛荷載的大小和加載位置均不改變。

為了更好地研究曲線T梁橋曲率半徑變小后造成的影響，以偏載和對(duì)稱荷載下T梁橋各片T梁的橫向荷載響應(yīng)、腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值和縱向應(yīng)力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將曲率半徑R=160 m、R=200 m的曲線T梁橋進(jìn)行比較分析。

圖6給出了汽車荷載作用下2種曲率半徑曲線T梁橋跨中截面各片主梁的橫向荷載響應(yīng)分布情況。

圖6 R=160、200 m曲T梁的橫向位移、橫向彎矩

由圖6可見，無論是在偏心荷載還是對(duì)稱荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁的橫向位移沿橫橋向的分布形狀與R=200 m曲線T梁橋幾乎一致，數(shù)值差別也不顯著；而橫向彎矩沿橫橋向的分布規(guī)律與橫向位移有著較大的差異，汽車荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋的中梁與曲率半徑R=200 m曲線T梁橋的中梁數(shù)值非常接近，但邊梁卻比R=200 m曲線T梁橋更大，偏心加載時(shí)，其中1號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了25%，5號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了12%；而對(duì)稱加載時(shí)，1號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了30%，5號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了38%，這是由于曲線T梁橋的曲率半徑減小，使其外側(cè)邊梁的翼緣寬度變寬了，而內(nèi)側(cè)邊梁的翼緣寬度變窄了，從而影響了其橫向彎矩的分配，這可能會(huì)導(dǎo)致更小曲率半徑曲線T梁橋翼緣產(chǎn)生更嚴(yán)重的縱橋向斜裂縫，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)要給予足夠的重視。

圖7a)給出了汽車荷載作用下2種曲率半徑曲線T梁橋距離跨中截面0.28 m位置處(無橫隔板)各片主梁腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值沿橫橋向的分布情況。由圖7a)可見，無論是在偏心荷載還是對(duì)稱荷載作用下，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值沿橫橋向的分布形狀幾乎與R=200 m曲線T梁橋完全一致，僅在數(shù)值上存在差異，除了中梁，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片主梁腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值均比R=200 m曲線T梁橋更大。對(duì)于數(shù)值最大的邊主梁，偏心加載時(shí)，1號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了15%，5號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了5%；而對(duì)稱加載時(shí)，1號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了7%，5號(hào)梁較R=200 m曲線T梁橋增大了11%，即說明曲線T梁橋曲率半徑減小會(huì)增加其側(cè)彎效應(yīng)，邊梁效應(yīng)也會(huì)更加顯著。

圖7 R=160、200 m曲T梁的腹板兩側(cè)應(yīng)力絕對(duì)差值、最大縱向應(yīng)力

圖7b)給出了汽車荷載下2種曲率半徑曲線T梁橋梁底的最大縱向應(yīng)力沿橫橋向的分布趨勢(shì)，由圖7b)可見，無論汽車荷載是偏心布置還是對(duì)稱布置，曲率半徑R=160 m曲線T梁橋各片

主梁的最大縱向應(yīng)力沿橫橋向的分布形狀與R=200 m曲線T梁橋完全一致，在數(shù)值上差別也很小。表明曲率半徑減小，對(duì)曲T梁橋各片主梁的最大縱向應(yīng)力影響不顯著。

4 結(jié)論

1) “以直代曲”的曲線T梁橋較同等條件的直T梁橋，豎向荷載效應(yīng)差異很小，但邊梁的橫向荷載效應(yīng)會(huì)更加顯著，特別是邊梁的橫向彎矩和腹板兩側(cè)的應(yīng)力絕對(duì)差值，這可能會(huì)導(dǎo)致邊梁翼緣板產(chǎn)生縱向裂縫、腹板產(chǎn)生豎向裂縫，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起足夠的重視。

2) 曲線T梁橋的中梁與直線T梁的中梁橫向彎矩?cái)?shù)值接近，但邊梁數(shù)值卻均比直T梁更大，偏心加載時(shí)曲線T梁橋的邊梁較直梁橋橫向彎矩增大了2.75倍，而對(duì)稱加載時(shí)曲線T梁橋的邊梁較直梁橋橫向彎矩增大了6.9倍。

3) 曲率半徑減小會(huì)在一定程度上增加其邊梁的橫向彎矩及各片主梁的側(cè)彎效應(yīng)，邊梁效應(yīng)也更加顯著，這可能會(huì)導(dǎo)致曲線T梁橋產(chǎn)生更多的邊梁翼緣板縱向裂縫、腹板豎向裂縫。

4) 限于篇幅，本文僅討論了5片簡支T梁橋的側(cè)彎效應(yīng)，隨著橫向T梁數(shù)量的增多，T梁橋整體側(cè)彎剛度將逐步增大，因此T梁橋的側(cè)彎變形將有所減小，但橋?qū)捲黾雍笃嚭奢d量值和偏心效應(yīng)更大，可能會(huì)造成邊梁橫向應(yīng)力的增大，但這需要進(jìn)一步更為詳細(xì)的分析。