黃佳沁,鈕 偉,鄭世友

(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術(shù)研究所,江蘇 無錫 214063)

隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境的日益復(fù)雜,多功能相控陣雷達技術(shù)得到了大力的發(fā)展。多功能相控陣雷達可以通過孔徑分割技術(shù)將一個大的陣面分割成多個子陣,每個子陣接一個接收通道,形成多個獨立收發(fā)的波束,實現(xiàn)同時跟蹤多個目標(biāo)、搜索多個空域,甚至是同時完成雷達、電子戰(zhàn)和通信等多種任務(wù),大大提高了平臺的作戰(zhàn)效能[1-2]。

考慮到多功能相控陣雷達具備多個子陣,可以通過子陣級的孔徑動態(tài)重構(gòu)方法來實現(xiàn)多任務(wù)并行調(diào)度,因此,如何同時對時間和孔徑資源進行聯(lián)合管理,優(yōu)化多任務(wù)并行調(diào)度過程成為一個重要的研究方向。

目前,已有大量學(xué)者對多功能雷達的任務(wù)調(diào)度方法展開了深入研究,但大部分文章都是針對單一孔徑的任務(wù)調(diào)度技術(shù)開展研究[3-10],少部分文章針對基于孔徑分割技術(shù)的多功能雷達開展任務(wù)調(diào)度研究。文獻[11-12]從孔徑資源占用百分比的角度出發(fā),分別提出了基于多任務(wù)并行EDF算法和基于最小時間窗的方法來實現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)度。文獻[13-15]在文獻[11-12]考慮孔徑資源占用百分比的基礎(chǔ)上進一步考慮了一維孔徑位置問題進行了任務(wù)調(diào)度算法的設(shè)計。文獻[13]提出了雷達通信一體化系統(tǒng)動態(tài)孔徑分割條件下的孔徑、時間二維資源管理問題,并根據(jù)FIFO原則提出適合該問題的任務(wù)調(diào)度算法;文獻[14]提出了一種基于孔徑分割的4子陣雷達自適應(yīng)任務(wù)調(diào)度方法;文獻[15]針對雷達搜索、跟蹤與成像任務(wù)的自適應(yīng)調(diào)度問題,提出了一種基于時間-孔徑二維資源管理的雷達資源調(diào)度算法。

本文在上述一維孔徑資源和一維時間資源(共二維)聯(lián)合優(yōu)化的基礎(chǔ)上,進一步考慮了二維孔徑資源問題,針對子陣級多功能相控陣雷達展開基于子陣級孔徑動態(tài)重構(gòu)的多任務(wù)并行調(diào)度技術(shù)的研究,分別提出了基于混合多任務(wù)并行EDF(Earliest Deadline First)算法和混合遺傳算法的二維孔徑資源和時間資源(共三維)聯(lián)合優(yōu)化管理的方法,并通過仿真驗證了算法的有效性。

1 基于啟發(fā)式算法的二維孔徑動態(tài)重構(gòu)方法

1.1 陣列模型

考慮如圖1所示的矩形陣面,該矩形陣面一共劃分成Ny×Nx個子陣,方位維有Nx個子陣,俯仰維有Ny個子陣,每個子陣接一個發(fā)射/接收通道,最多可以形成Ny×Nx個獨立的收發(fā)波束。該陣列可以通過子陣級孔徑重構(gòu)實現(xiàn)多任務(wù)并行調(diào)度,最多可同時完成Ny×Nx個雷達任務(wù)。

圖1 陣列模型示意圖

1.2 雷達任務(wù)模型

建立如下雷達任務(wù)模型:

Task,i={ts,i,texp,i,te,i,tr,i,nmin,i,nx,i,ny,i,pi}

(1)

式中,Task,i為第i個雷達任務(wù),ts,i為任務(wù)i的可最早執(zhí)行時刻,texp,i為任務(wù)i的期望執(zhí)行時刻,te,i為任務(wù)i的最晚可執(zhí)行時刻,tr,i為任務(wù)i的實際執(zhí)行時刻,nmin,i為任務(wù)i最少所需子陣個數(shù),本文采用子陣個數(shù)nmin,i來表征任務(wù)i的最小所需孔徑面積,nx,i為任務(wù)i在方位維占用的子陣個數(shù),ny,i為任務(wù)i在俯仰維占用的子陣個數(shù),pi為任務(wù)i的優(yōu)先級。

1.3 二維孔徑動態(tài)重構(gòu)算法步驟

在實際作戰(zhàn)過程中,為了滿足基本的雷達任務(wù)需求,二維孔徑動態(tài)重構(gòu)的基本算法步驟如下(假設(shè)當(dāng)前雷達任務(wù)集合為Task={Task,1,Task,2,…,Task,i,…,Task,N},N為當(dāng)前雷達任務(wù)的總數(shù)):

步驟1:根據(jù)具體雷達任務(wù)的作用距離來計算當(dāng)前雷達任務(wù)集合Task中各任務(wù)最小所需孔徑面積nmin,i[12];

步驟2:根據(jù)具體雷達任務(wù)對天線方向圖的要求計算當(dāng)前雷達任務(wù)集合Task中各任務(wù)所需的孔徑形狀,考慮上述陣列模型,本文設(shè)計的孔徑形狀只可能是矩形,本文分別采用方位維子陣個數(shù)nx,i和俯仰維子陣個數(shù)ny,i來表征i個雷達按任務(wù)的孔徑形狀,通過孔徑形狀規(guī)劃后,實際所需的孔徑面積nx,i×ny,i可能會大于上述最小所需孔徑面積nmin,i;

步驟3:為了能夠提高孔徑的利用率,同一個雷達工作幀盡可能多的執(zhí)行任務(wù),且執(zhí)行任務(wù)中需包含優(yōu)先級最高的任務(wù),需要對不同任務(wù)的孔徑位置進行合理排布。

考慮到孔徑面積分配和形狀規(guī)劃采用現(xiàn)有常規(guī)方法均可解決,因此,本文重點對雷達任務(wù)的孔徑位置規(guī)劃方法進行研究。孔徑位置規(guī)劃問題類似于著名的二維裝箱問題,本文借鑒二維裝箱問題的解決思路[12],提出了一種基于啟發(fā)式算法的孔徑位置規(guī)劃方法,具體算法步驟如下:

2 時間資源和二維孔徑資源聯(lián)合管理方法

2.1 混合MTPEDF算法

考慮到傳統(tǒng)的多任務(wù)并行EDF(MTPEDF)算法[7]只能實現(xiàn)帶有孔徑占用資源百分比的多任務(wù)并行調(diào)度,無法實現(xiàn)二維孔徑重構(gòu)功能,因此,本文在此基礎(chǔ)上提出了混合MTPEDF算法。

混合MTPEDF算法是指將文獻[11]提出的MTPEDF與本文提出的啟發(fā)式算法相結(jié)合,將基于啟發(fā)式算法的孔徑位置規(guī)劃步驟替換文獻[11]提出的MTPEDF算法中的孔徑資源規(guī)劃部分,形成混合MTPEDF算法。

2.2 混合遺傳算法

2.2.1 多任務(wù)并行調(diào)度模型建立

在以上定義的基礎(chǔ)上,建立如下所示的多任務(wù)并行調(diào)度模型:

(2)

其中,η為任務(wù)調(diào)度成功率,L為懲罰函數(shù),NT為期望在該調(diào)度間隔內(nèi)得到調(diào)度的總的任務(wù)數(shù)量,NZ為調(diào)度間隔內(nèi)總的幀數(shù),Hi為任務(wù)i的調(diào)度情況,Hi=1說明該任務(wù)調(diào)度成功,Hi=0說明該任務(wù)調(diào)度失敗,li為任務(wù)i的懲罰值,nmax為總的子陣個數(shù)。

(3)

其中,αi為提前執(zhí)行的懲罰系數(shù),βi為滯后執(zhí)行的懲罰系數(shù)。

2.2.2 混合遺傳算法設(shè)計

如式(2)所示的優(yōu)化模型僅僅解決了帶孔徑資源占用百分比約束的多任務(wù)并行調(diào)度問題,沒有考慮到二維孔徑位置規(guī)劃問題,為了將二維孔徑和時間進行聯(lián)合管理,在求解如式(2)所示的優(yōu)化模型的過程中加入孔徑位置規(guī)劃,并采用混合遺傳算法進行求解。

混合遺傳算法是將傳統(tǒng)的遺傳算法與啟發(fā)式算法相結(jié)合,用于求解帶二維孔徑位置約束的多任務(wù)并行調(diào)度問題。

1)編碼方式設(shè)計

混合遺傳算法采用矩陣編碼的方式進行編碼,編碼方式如下所示:

(4)

其中,NT為雷達在該調(diào)度間隔內(nèi)需要執(zhí)行的總?cè)蝿?wù)數(shù)量;NZ為調(diào)度間隔內(nèi)總的幀數(shù);xij取0或1,i表示第i個任務(wù),j表示調(diào)度間隔內(nèi)的第j幀,xij=1說明任務(wù)i在第j幀得到調(diào)度,反之,xij=0則表示沒有得到調(diào)度。

2)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

適應(yīng)度函數(shù)基于式(2)中的優(yōu)化目標(biāo)進行設(shè)計,并采用加權(quán)的方式設(shè)計如下適應(yīng)度函數(shù):

f=-η+L/5+2

(5)

3)約束條件處理

針對多約束問題,采用個體變異的方式來解決;此處所說的變異與遺傳算法中為了豐富群體多樣性所做的變異不同,這里的變異是為了將不滿足約束條件的個體按照一定的規(guī)則變異成可以滿足約束條件的個體。

混合遺傳算法在進行約束條件處理過程中個體資源約束檢查與變異階段加入基于啟發(fā)式算法的孔徑重構(gòu)方法,對遺傳算法中的個體進行變異。

混合遺傳算法中個體資源約束檢查與變異具體步驟如下:

步驟1:令j=1;

步驟2:假設(shè)占用該幀,即在該幀xij=1的任務(wù)集合為Task,j={Task,1,…,Task,m,…,Task,Mj},Mj為任務(wù)集合Task,j中任務(wù)的總數(shù)量,將任務(wù)集合Task,j中的任務(wù)分成兩類,Ⅰ類:后一幀懲罰函數(shù)值變大的任務(wù),即li,j+1>li,j,Ⅱ類:后一幀懲罰函數(shù)值變小的任務(wù),即li,j+1≤li,j;

步驟3:分別將Ⅰ類任務(wù)集合和Ⅱ類任務(wù)集合按照懲罰函數(shù)值從高到低進行排序,得到任務(wù)序列SI和SII;

步驟4:按照Ⅰ類任務(wù)優(yōu)先級高于Ⅱ類任務(wù)優(yōu)先級的原則合并兩個任務(wù)序列,得到新的任務(wù)序列Sall={SI,SII};

步驟5:令xij=0,i=1,2…,NT;

步驟6:按照新的任務(wù)序列Sall采用1.3節(jié)中孔徑規(guī)劃方法的步驟7～步驟9對不同任務(wù)的孔徑位置進行規(guī)劃,得到滿足資源約束條件的孔徑規(guī)劃結(jié)果和可以得到調(diào)度的任務(wù),并將可以得到調(diào)度的任務(wù)對應(yīng)的xij逐一置1;

步驟7:令j=j+1,如果j>NZ,結(jié)束;否則,返回步驟2。

3 仿真分析

3.1 二維孔徑動態(tài)重構(gòu)方法仿真驗證

仿真場景設(shè)置如下:假設(shè)陣列模型中Nx=8,Ny=4;一共有6個雷達跟蹤任務(wù),各任務(wù)的參數(shù)如表1所示;該節(jié)只對單幀孔徑位置規(guī)劃進行仿真。

表1 各任務(wù)參數(shù)

圖3和圖4分別給出了不同雷達任務(wù)優(yōu)先級條件下的孔徑位置規(guī)劃過程,圖中的數(shù)字表示該子陣用于執(zhí)行相應(yīng)編號的任務(wù),數(shù)字0表示該子陣當(dāng)前處于空閑狀態(tài)。

1)針對任務(wù)優(yōu)先級排序為6,4,2,1,5,3的情況,二維孔徑位置規(guī)劃過程如下:

②步驟2:將任務(wù)T4所對應(yīng)的矩形孔徑放到陣面的最下角,并形成第一條參考線,將未填陣面分為兩個子空間,如圖3a)所示;

步驟6:將T6所對應(yīng)的矩形孔徑放到陣面的最下角,參考線直接設(shè)置在陣面的最高處,如圖3c)所示;

圖3 條件一,孔徑位置規(guī)劃過程

2)針對任務(wù)優(yōu)先級排序為3,1,4,6,2,5的情況,二維孔徑位置規(guī)劃過程如下:

圖4 條件二,孔徑位置規(guī)劃過程

從上述仿真結(jié)果可以看出,基于啟發(fā)式算法的二維孔徑重構(gòu)方法可以實現(xiàn)孔徑位置的合理排布,且保證優(yōu)先級最高的任務(wù)得到調(diào)度的情況下盡可能多地調(diào)度任務(wù),提高孔徑利用率。

3.2 二維孔徑和時間聯(lián)合管理方法仿真驗證

為了對兩種算法進行對比分析,本文依據(jù)公式(2)引入任務(wù)執(zhí)行時間偏移懲罰值和任務(wù)調(diào)度成功率兩個指標(biāo)。

1)任務(wù)執(zhí)行時間偏移懲罰值對比分析

仿真場景設(shè)置如下:假設(shè)雷達每個調(diào)度間隔內(nèi)有5幀,一共20個調(diào)度間隔,共100幀。在該場景中一共設(shè)置15個目標(biāo),在每一次的仿真過程中,目標(biāo)的初始發(fā)現(xiàn)時間隨機產(chǎn)生,任務(wù)的孔徑形狀規(guī)劃結(jié)果是在限定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生,任務(wù)期望的平均回訪間隔由數(shù)據(jù)率控制算法進行計算。任務(wù)(此處均為跟蹤任務(wù))的初始出現(xiàn)時間和期望的平均回訪間隔如表2所示。

表2 目標(biāo)參數(shù)表

仿真結(jié)果如表3所示,從仿真結(jié)果可以看出,在該仿真條件下雷達的資源充裕,所有任務(wù)均可得到有效調(diào)度,通過表中數(shù)據(jù)計算可知:①混合遺傳算法的任務(wù)執(zhí)行時間偏移懲罰值為0.65,混合MTPEDF算法為0.89,由此可知,混合遺傳算法任務(wù)調(diào)度時刻更接近期望值;②混合遺傳算法用于跟蹤的資源比率比期望設(shè)計的值多了1.8%,相差不多,然而,混合MTPEDF算法的跟蹤資源占用率卻比期望的值多了17.8%,這樣就會大大壓縮系統(tǒng)用于其他任務(wù)的資源,由上述分析可知,混合遺傳算法要優(yōu)于混合MTPEDF算法。

表3 兩種算法平均回訪間隔對比表

2)任務(wù)調(diào)度成功率對比分析

仿真場景設(shè)置如下:假設(shè)雷達每個調(diào)度間隔內(nèi)有5幀,一共50個調(diào)度間隔,共250幀,在該仿真中,目標(biāo)的初始發(fā)現(xiàn)時間、任務(wù)的孔徑規(guī)劃結(jié)果、任務(wù)期望的平均回訪間隔設(shè)成定值,任務(wù)數(shù)量依次由1增長到50,一共進行50組仿真。

仿真結(jié)果如圖5所示,從圖中可以看出在任務(wù)數(shù)量較少時,兩種算法都可以保證100%的任務(wù)調(diào)度成功率,但隨著任務(wù)數(shù)量的增多,兩種算法都發(fā)生了任務(wù)丟失的情況,但混合遺傳算法的任務(wù)調(diào)度成功率總體上要比混合MTPEDF算法高。這是由于混合遺傳算法的優(yōu)化能力更強,任務(wù)調(diào)度實際調(diào)度時刻更接近期望調(diào)度時刻,對資源的分配更加合理;從上文任務(wù)執(zhí)行時間偏移懲罰值對比分析可知,混合MTPEDF算法的調(diào)度時刻偏差較多,浪費了較多的時間資源,因此,隨著任務(wù)負載的增加,任務(wù)調(diào)度成功率比混合遺傳算法要低。

圖5 兩種算法的任務(wù)調(diào)度成功率對比分析

4 結(jié)束語

本文主要對基于孔徑動態(tài)重構(gòu)的多功能雷達任務(wù)調(diào)度方法進行研究:

1)針對二維孔徑資源提出了一種啟發(fā)式的孔徑位置規(guī)劃方法,并對該方法進行仿真驗證,仿真結(jié)果表明該方法可以實現(xiàn)孔徑位置的合理排布,且保證優(yōu)先級最高的任務(wù)得到調(diào)度的情況下盡可能多地調(diào)度任務(wù),提高孔徑利用率;

2)針對時間資源和二維孔徑資源聯(lián)合管理問題,分別提出了混合MTPEDF算法和混合遺傳算法,并對這兩種方法進行仿真對比分析,仿真結(jié)果表明,對于任務(wù)執(zhí)行時間偏移懲罰值和任務(wù)調(diào)度成功率這兩個指標(biāo)來說,混合遺傳算法均優(yōu)于混合MTPEDF算法。