呂 磊，陳作鋼, 3，代 燚, 3

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240; 3. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心(船海協(xié)創(chuàng)中心)，上海 200240)

深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖近年來獲得了廣泛的關(guān)注。在深遠(yuǎn)海海域開展水產(chǎn)養(yǎng)殖，現(xiàn)代化、工業(yè)化、機(jī)械化的養(yǎng)殖裝備是關(guān)系到養(yǎng)殖成敗的關(guān)鍵因素[1]。深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船作為深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖的一個(gè)發(fā)展方向，集成了繁育、養(yǎng)殖、加工、冷凍冷藏等魚貨物供給的一條龍功能，有效地推進(jìn)海洋漁業(yè)的轉(zhuǎn)型發(fā)展[2]。養(yǎng)殖工船通常系泊工作于水質(zhì)和風(fēng)浪條件合適的深遠(yuǎn)海海域，并汲取海水至養(yǎng)殖液艙[3]。當(dāng)收到惡劣海況預(yù)報(bào)時(shí)，養(yǎng)殖工船可依靠其自航能力提前撤離危險(xiǎn)區(qū)域，達(dá)到防風(fēng)避臺(tái)的目的。為了在設(shè)計(jì)初期確保養(yǎng)殖工船具有惡劣海況下的生存能力，最小推進(jìn)功率的校核是必不可少的關(guān)鍵設(shè)計(jì)步驟。

2009年國(guó)際海事組織(IMO)海洋環(huán)境保護(hù)委員會(huì)(MEPC)提出船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(EEDI)[4]，旨在提高船舶能效水平，減少船舶業(yè)的溫室氣體排放。船舶的設(shè)計(jì)建造者為了滿足EEDI的要求，較為有效的方法就是降低船舶裝機(jī)功率和航速。這種方法同時(shí)也使得船舶在惡劣海況下可能會(huì)出現(xiàn)因功率不足而影響操縱性能的情況，容易導(dǎo)致航行安全問題。針對(duì)這一問題，MEPC 第64屆會(huì)議通過了“惡劣海況下船舶維持操縱性的最小推進(jìn)功率臨時(shí)導(dǎo)則”[5]，并于第65屆會(huì)議對(duì)其進(jìn)行了完善，即MEPC.232(65)決議(以下簡(jiǎn)稱為決議)。決議明確要求船舶主機(jī)推進(jìn)功率應(yīng)不小于在惡劣海況下保持船舶操縱性所需要的最小推進(jìn)功率。

根據(jù)決議的說明，最小推進(jìn)功率有兩種評(píng)估方法:等級(jí)1的線評(píng)估法和等級(jí)2的簡(jiǎn)化評(píng)估法。線評(píng)估方法較為嚴(yán)苛，對(duì)于肥大型船舶來說一般難以滿足[6]。簡(jiǎn)化評(píng)估方法則通過計(jì)算惡劣海況下船舶在迎風(fēng)迎浪時(shí)以最小前進(jìn)速度航行時(shí)的阻力，進(jìn)而間接得到所需的最小推進(jìn)功率。這種方法將阻力分為4部分:靜水阻力、空氣阻力、附體阻力和波浪增阻，并給出了惡劣海況的風(fēng)浪參數(shù)。其中，前3項(xiàng)阻力分量都可由決議推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，波浪增阻的計(jì)算則需要通過模型試驗(yàn)或其他可靠的方法得到。綜合來看，波浪增阻的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)是最小推進(jìn)功率校核的關(guān)鍵。

除了船模試驗(yàn)外，波浪增阻的研究方法有理論計(jì)算法和經(jīng)驗(yàn)公式法。理論計(jì)算法在勢(shì)流理論框架下分為遠(yuǎn)場(chǎng)法和近場(chǎng)法。遠(yuǎn)場(chǎng)法基于船體繞輻射波能在遠(yuǎn)場(chǎng)總動(dòng)量變化得到定常二階力，近場(chǎng)法是通過直接積分船體濕表面二階壓力得到[7]。經(jīng)驗(yàn)公式方法從理論推導(dǎo)出發(fā)，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式局部修正。這些方法對(duì)船型和航速都有一定的適用范圍，且無法考慮各種復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象導(dǎo)致的強(qiáng)非線性因素。計(jì)算流體力學(xué)方法(computational fluid dynamics, 簡(jiǎn)稱CFD)不僅可以充分考慮流體的黏性作用，還可以將流體的非線性因素計(jì)算在內(nèi)。CFD方法與試驗(yàn)流體力學(xué)(experimental fluid dynamics，簡(jiǎn)稱EFD)方法相比，成本更低，又可以給出船體周圍復(fù)雜流場(chǎng)的信息，近年來成為求解船舶與海洋工程水動(dòng)力問題的一種重要手段。

沈志榮等[8]利用naoe-FOAM-SJTU求解器計(jì)算分析了Wigley III型船模在迎浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及波浪增阻，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)和勢(shì)流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。方昭昭等[9]基于FLUENT求解器建立數(shù)值波浪水池，就規(guī)則波頂浪中航行船舶的運(yùn)動(dòng)與波浪增阻進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)值吻合較好。曹陽等[10]使用重疊網(wǎng)格方法對(duì)KVLCC2船型迎浪航行進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，證明了CFD方法能夠在全波長(zhǎng)范圍內(nèi)更準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)船舶在波浪上增阻。這些研究使用不同的數(shù)值模擬方法計(jì)算了各類船型在模型尺度下的波浪增阻問題，表明使用CFD方法計(jì)算波浪增阻問題是切實(shí)可行的。但針對(duì)養(yǎng)殖工船最小推進(jìn)功率校核的實(shí)際問題，模型尺度的計(jì)算將會(huì)帶來尺度效應(yīng)的影響，若進(jìn)行尺度修正又會(huì)帶來誤差，更合適的方法是直接進(jìn)行波浪增阻的實(shí)尺度數(shù)值模擬計(jì)算。

以十萬噸級(jí)深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船為研究對(duì)象，使用STAR-CCM+商業(yè)求解器，以實(shí)尺度CFD方法得到了其在規(guī)定海況下的波浪增阻計(jì)算結(jié)果，并對(duì)其最小推進(jìn)功率進(jìn)行了計(jì)算校核。為驗(yàn)證計(jì)算方法的可靠性，進(jìn)行了該船型在迎浪航行狀態(tài)下的EFD船模試驗(yàn)，并與幾組模型尺度下的CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。最終結(jié)果表明實(shí)尺度CFD數(shù)值模擬方法可以用于養(yǎng)殖工船最小推進(jìn)功率的校核，該船型使用簡(jiǎn)化評(píng)估方法校核最小推進(jìn)功率更容易滿足規(guī)范要求。

1 EFD試驗(yàn)準(zhǔn)備和CFD計(jì)算的前處理

1.1 模型參數(shù)

研究對(duì)象為十萬噸級(jí)深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船，主要船型參數(shù)見表1。

表1 主要船型參數(shù)Tab. 1 Main ship parameters

EFD模型試驗(yàn)及與其對(duì)照的CFD模型尺度計(jì)算所用的船?？s尺比為1∶80，船體模型嚴(yán)格依據(jù)型線圖按上述縮尺比加工，模型幾何尺寸誤差不超過2 mm，吃水誤差不超過1 mm。直接用于最小推進(jìn)功率校核的CFD實(shí)尺度算例則使用實(shí)際船型參數(shù)。圖1為試驗(yàn)?zāi)Ｐ图癈FD計(jì)算模型。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃陀?jì)算模型Fig. 1 Test model and calculation model

1.2 模型試驗(yàn)和模擬計(jì)算海況

根據(jù)MEPC.232(65)決議要求，最小推進(jìn)功率等級(jí)2的簡(jiǎn)化評(píng)估方法基于這樣的原則:如果船舶具有足夠的裝機(jī)功率在迎風(fēng)迎浪中以一定的前進(jìn)速度移動(dòng)，則船舶也能夠在任何其他方向的波浪和風(fēng)中保持航向，即滿足最小前進(jìn)速度要求也就是滿足航向保持要求[11]。

首先需要確定船舶在迎風(fēng)迎浪時(shí)保證航向穩(wěn)定性的最小航速。最小前進(jìn)速度定義為:

VS=max{2.058 m/s,Vref-5.144(AR%-0.9)}

(1)

(2)

ALS=LppTm[1+25(BWL/Lpp)2]

(3)

式中:VS和Vref分別為最小前進(jìn)速度和最小基準(zhǔn)速度，Vref由表2線性插值得到。AR%為舵面積AR占船體側(cè)面浸水面積ALS的百分比，又稱為舵面積系數(shù)。

表2中AF為船體縱向受風(fēng)面積，AL為船體橫向受風(fēng)面積。經(jīng)計(jì)算，此養(yǎng)殖工船最小前進(jìn)速度VS為2.953 m/s，對(duì)應(yīng)的弗勞德數(shù)為0.061。

表2 最小基準(zhǔn)航向保持速度定義Tab. 2 Definition of minimum reference course keeping speed

設(shè)置6組不同波長(zhǎng)的波浪參數(shù)進(jìn)行EFD模型試驗(yàn)，并選取其中3組參數(shù)進(jìn)行CFD模型尺度計(jì)算并與之進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證CFD實(shí)尺度計(jì)算方法的可靠性。為試驗(yàn)的方便，采取等波高的方法設(shè)計(jì)波浪參數(shù)。再設(shè)置5組實(shí)尺度CFD計(jì)算海況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用等波陡的方法設(shè)計(jì)波浪參數(shù)，得到的波浪增阻計(jì)算結(jié)果直接用于最小推進(jìn)功率的校核。所有的EFD模型試驗(yàn)和CFD模擬計(jì)算波浪參數(shù)如表3所示。

表3 EFD模型試驗(yàn)和CFD模擬計(jì)算的波浪參數(shù)Tab. 3 Wave parameters of EFD model test and CFD simulation

1.3 EFD模型試驗(yàn)設(shè)置

EFD模型試驗(yàn)在風(fēng)洞循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，圖2為風(fēng)洞循環(huán)水槽試驗(yàn)裝置總體布局及循環(huán)水槽全景。試驗(yàn)中使用的主要試驗(yàn)設(shè)備有:循環(huán)水槽、隨動(dòng)式4自由度適航儀、日章電機(jī)LMC-1541單分量天平、慣量調(diào)節(jié)架等。其中循環(huán)水槽試驗(yàn)段長(zhǎng)8.0 m，寬3.0 m，水深1.6 m，最高流速3 m/s；配備4座葉輪泵，可進(jìn)行分層流試驗(yàn)；具有造波、消波能力，可生成波高0.1 m的規(guī)則波、不規(guī)則波和內(nèi)波；試驗(yàn)段上游裝有表面流加速裝置，彌補(bǔ)了邊界層速度虧缺；配備了水自動(dòng)過濾裝置和水位自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置。該試驗(yàn)設(shè)施可完全滿足試驗(yàn)要求。

圖2 主要試驗(yàn)裝置全景Fig. 2 Panorama of the main test device

試驗(yàn)原理需保證模型與實(shí)船在幾何學(xué)上保持幾何相似，運(yùn)動(dòng)學(xué)上保持弗勞德數(shù)相似。試驗(yàn)進(jìn)行之前，先使用慣量調(diào)節(jié)架對(duì)試驗(yàn)船模的重心位置和慣量進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其與設(shè)定參數(shù)相一致。試驗(yàn)時(shí)將模型置于水槽中線處，與來流方向一致。水槽測(cè)試段前端造波機(jī)運(yùn)動(dòng)，形成浪流聯(lián)合條件。隨動(dòng)式4自由度適航儀自動(dòng)控制調(diào)節(jié)電機(jī)扭矩大小，使得模型在波浪中隨動(dòng)，得到模型垂蕩和縱搖的運(yùn)動(dòng)幅值時(shí)歷變化。

1.4 CFD模擬計(jì)算設(shè)置

1.4.1 控制方程和物理模型

模擬計(jì)算的控制方程為連續(xù)性方程和雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS):

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，體積分?jǐn)?shù)aq表示單元內(nèi)第q相流體占總體積的比例分?jǐn)?shù)。流體體積的輸運(yùn)方程為:

(9)

為了求解雷諾應(yīng)力項(xiàng)，引入可實(shí)現(xiàn)K-Epsilon模型來封閉控制方程。造波方法采用邊界輸入法，根據(jù)Stokes五階波的解析解，在計(jì)算域的邊界直接設(shè)定水質(zhì)點(diǎn)速度和波面瞬時(shí)高度。定義縱向坐標(biāo)x對(duì)應(yīng)于波浪傳播方向，垂向坐標(biāo)z為鉛垂向上的方向。根據(jù)Stokes五階波的解析解，在計(jì)算域的邊界分別設(shè)定水質(zhì)點(diǎn)x方向速度ux、z方向速度uz和波面瞬時(shí)高度ηw為:

(10)

(11)

(12)

式中:ω、d和k分別為圓頻率、水深和波數(shù)。其余各項(xiàng)系數(shù)可參考文獻(xiàn)[12]。在出口邊界設(shè)置寬度為兩倍波長(zhǎng)的消波區(qū)，使用阻尼消波法消除反射波的影響。此外，使用HRIC(high-resolution interface capturing)高分辨率接觸面捕捉方法提高自由液面的捕捉精度。

使用有限體積法(FVM)將控制方程離散化。所有數(shù)值插分、微分和積分都是基于二階近似。所得的耦合方程組被線性化，并由隱式非定常求解器求解。計(jì)算時(shí)使用SIMPLE方法以獲取壓力值并校正速度。

1.4.2 計(jì)算域和網(wǎng)格設(shè)置

為減少計(jì)算量，根據(jù)船舶在迎浪狀態(tài)下流場(chǎng)特征和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的對(duì)稱性，只取船中縱剖面一側(cè)的流域進(jìn)行研究。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在船體重心處，計(jì)算域大小及各邊界條件如圖3所示。

圖3 計(jì)算域設(shè)置Fig. 3 Computing domain settings

使用重疊網(wǎng)格方法及DFBI (displaying dynamic fluid body interaction)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)船體迎浪時(shí)的垂蕩與縱傾運(yùn)動(dòng)的模擬。重疊區(qū)域和背景區(qū)域的網(wǎng)格采用切割體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，基礎(chǔ)尺寸設(shè)為1/10LPP；船體邊界層采用棱柱層網(wǎng)格進(jìn)行捕捉，棱柱層增長(zhǎng)率設(shè)為1.2。模型尺度計(jì)算時(shí)需調(diào)整近壁面第一層網(wǎng)格的高度以使船體表面Y+在30至100之間，確保壁面函數(shù)方法可以較好地求解出近壁面區(qū)域的流動(dòng)情況。實(shí)尺度模擬計(jì)算的雷諾數(shù)相較模型尺度來說要大715倍，為避免第一層網(wǎng)格高度過小，放寬Y+到300至500范圍內(nèi)，并適當(dāng)增加棱柱層數(shù)。在背景網(wǎng)格區(qū)域設(shè)置多層嵌套的加密區(qū)，使網(wǎng)格尺寸平滑過渡。在船艏和船艉槳軸等流場(chǎng)變化較快的區(qū)域設(shè)置適當(dāng)?shù)募用軈^(qū)，以精確捕捉流場(chǎng)特征。此外，為保證波浪的多周期穩(wěn)定傳播，還需對(duì)自由液面處網(wǎng)格進(jìn)行加密。在波浪起伏范圍內(nèi)，Z方向網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.05H，H為波高，保證20個(gè)網(wǎng)格的解析度；X方向的網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.4H；Y方向網(wǎng)格尺寸設(shè)為4H，并設(shè)置多層加密區(qū)進(jìn)行過渡。由于自由液面處加密區(qū)以及棱柱層設(shè)置的不同，模型尺度算例的網(wǎng)格數(shù)在9×106至12×106之間，實(shí)船尺度算例的網(wǎng)格在11×106至17×106之間。圖4為實(shí)船尺度算例中縱對(duì)稱面船體附近的網(wǎng)格示意，船體表面Y+的值也顯示在圖中。

圖4 實(shí)尺度CFD計(jì)算網(wǎng)格設(shè)置和船體表面Y+分布Fig. 4 Full scale CFD calculation grid setting and hull surface Y+ distribution

2 EFD試驗(yàn)結(jié)果和CFD計(jì)算的后處理

為了定量分析和比較計(jì)算結(jié)果，采用傅里葉級(jí)數(shù)展開的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。某一物理量的時(shí)域φ(t)可表示為:

(13)

式中:ωe為船模遭遇頻率，γi為第i階系數(shù)對(duì)應(yīng)的初始相位。將船舶運(yùn)動(dòng)中垂蕩和縱搖時(shí)歷曲線依據(jù)公式(13)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，可以得到不同階數(shù)的幅值以及相位。取傅里葉級(jí)數(shù)中的一階響應(yīng)系數(shù)，可以將船舶的垂蕩運(yùn)動(dòng)z和縱搖運(yùn)動(dòng)θ表示成如下形式:

z=zacos(ωet+εz)

(14)

θ=θacos(ωet+εθ)

(15)

(16)

(17)

(18)

其中，a是入射波波幅；k=2π/λ是波數(shù)；Rwave為規(guī)則波中的波浪增阻，Rwave=FX,wave+FX,calm，F(xiàn)X,wave和FX,calm為船體在波浪和靜水中阻力的平均值。其中垂蕩和縱搖以船體重心為參考點(diǎn)。

(19)

式中:FX為沿X方向總阻力，S為船體在靜水中的濕表面面積。此外，在中縱剖面船艏2LPP處設(shè)置數(shù)值探針，以監(jiān)測(cè)入射波波幅隨時(shí)間的變化情況，確保波浪參數(shù)的準(zhǔn)確。

2.1 EFD阻力試驗(yàn)結(jié)果和模型尺度CFD計(jì)算結(jié)果

圖5 EFD與CFD結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of EFD and CFD results

3組模型尺度CFD計(jì)算結(jié)果與EFD試驗(yàn)結(jié)果相比，在λ=0.2LPP的入射波激勵(lì)下3個(gè)參數(shù)的計(jì)算值略大于試驗(yàn)值。隨著入射波波長(zhǎng)的增大，CFD計(jì)算結(jié)果均小于試驗(yàn)值。除了λ=0.2LPP入射波對(duì)應(yīng)的波浪增阻系數(shù)以外，其余數(shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算值和試驗(yàn)值的誤差均在10%以內(nèi)，符合工程精度要求，說明使用CFD方法計(jì)算船在波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和阻力是可行的。

2.2 實(shí)尺度CFD計(jì)算結(jié)果

圖6 入射波波長(zhǎng)0.5LPP算例監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Monitoring results of the incident wave wavelength 0.5LPP case

從監(jiān)測(cè)結(jié)果可知，當(dāng)計(jì)算穩(wěn)定后，各參數(shù)時(shí)歷值呈周期性變化。其中入射波最大波幅的平均值為1.061 m，與斯托克斯五階波理論值1.085 m相比小2.30%，衰減幅度在可接受范圍內(nèi)。升沉和縱搖運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)變化趨勢(shì)接近線性，總阻力系數(shù)時(shí)歷曲線則有明顯的非線性特征。圖7為自由液面波形圖，由于船型較為肥大且航速較低，在船艏可看出明顯的堆水現(xiàn)象，顯示出非線性特征。同時(shí)在重疊網(wǎng)格和背景網(wǎng)格的交界處，可以看出流場(chǎng)有一定的不連續(xù)，這是由于重疊網(wǎng)格的插值和網(wǎng)格大小的變化造成的，說明在網(wǎng)格的設(shè)置方面還有改進(jìn)空間。

圖7 自由液面波形Fig. 7 Free surface wave pattern

將所有算例的波浪增阻系數(shù)σaw進(jìn)行匯總，如圖8所示。

圖8 實(shí)尺度CFD波浪增阻系數(shù)計(jì)算結(jié)果 Fig. 8 Full-scale CFD wave resistance increase coefficient calculation results

由結(jié)果分析可知，波浪增阻峰值對(duì)應(yīng)的入射波波長(zhǎng)在0.5Lpp附近，增加此波長(zhǎng)附近工況有利于提高波浪增阻的計(jì)算精度。CFD實(shí)尺度計(jì)算結(jié)果符合客觀規(guī)律，較為可靠。

2.3 最小推進(jìn)功率校核

MEPC.232(65)決議中的等級(jí)1線評(píng)估法給出的最小功率線值PLV可由式(20)計(jì)算:

PLV=a×(DWT)+b

(20)

式中：DWT為載重噸。對(duì)于養(yǎng)殖工船，參數(shù)a和b分別取0.068 9和3 253.0，計(jì)算得到PLV為11 610 kW。

等級(jí)2的簡(jiǎn)化評(píng)估法將船舶在惡劣海況下螺旋槳的推力T分為4部分，分別為靜水阻力Rcw、空氣阻力Rair、附體阻力Rapp和波浪增阻Raw，并考慮推力減額分?jǐn)?shù)t:

T=(Rcw+Rapp+Rair+Raw)/(1-t)

(21)

其中，靜水中的裸露船體阻力Rcw和空氣動(dòng)力學(xué)阻力Rair均可由推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到；由于附體阻力Rapp一般占比較小，可由簡(jiǎn)單等效方法計(jì)算。波浪增阻Raw需要由水池試驗(yàn)或等效的可靠方法獲得。研究采用實(shí)尺度CFD方法計(jì)算得到波浪增阻系數(shù)進(jìn)行譜分析得到。

2.3.1 確定惡劣海況參數(shù)

為計(jì)算十萬噸級(jí)深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船在極端情況下的生存能力，需要對(duì)惡劣海況進(jìn)行規(guī)定，并計(jì)算在此海況下養(yǎng)殖工船的阻力和推力性能。最小推進(jìn)功率導(dǎo)則所規(guī)定的惡劣海況參數(shù)需根據(jù)表4來確定。

表4 惡劣海況參數(shù)Tab. 4 Severe sea conditions parameters

根據(jù)此深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船船長(zhǎng)線性插值，得到對(duì)應(yīng)的惡劣海況有效波高HS為5.230 m，譜峰周期TP在7 s至15 s之間，平均風(fēng)速Vw為18.406 m/s。

2.3.2 計(jì)算靜水阻力Rcw

靜水阻力的計(jì)算根據(jù)相當(dāng)平板理論，采用1957年ITTC公式來計(jì)算靜水阻力Rcw，計(jì)算公式如下:

(22)

(23)

(24)

式中:k為船體形狀因子，可由經(jīng)驗(yàn)公式(24)得到；S為船體濕表面積；CF為摩擦阻力系數(shù)；CB為方形系數(shù)。

2.3.3 計(jì)算附體阻力Rapp

由于附體阻力占總阻力比例較小，一般可以使用簡(jiǎn)單等效方法計(jì)算。將所有附體的濕表面積Sapp加入公式(25)船體的濕表面積中，用與靜水阻力相同的計(jì)算方法得到附體阻力的大小，即:

(25)

2.3.4 計(jì)算空氣阻力Rair

空氣阻力Rair可以采用式(26)計(jì)算:

(26)

式中:AF為船體正面受風(fēng)面積；Vrw為船與風(fēng)的相對(duì)速度，Vrw=VS+VW；Cair為空氣阻力系數(shù)，可以由試驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)給出。這里采用經(jīng)驗(yàn)公式得到Cair為:

(27)

式中:AL為船體橫向受風(fēng)面積；C為船舶橫向受風(fēng)面積的形心距船中的位置，靠近船艏為正。

2.3.5 計(jì)算波浪增阻Raw

規(guī)定惡劣海況不規(guī)則波浪環(huán)境下的波浪增阻Raw可根據(jù)不同頻率下規(guī)則波中波浪增阻Rwawe通過譜分析方法得到，而規(guī)則波中波浪增阻Rwawe可根據(jù)公式(18)由波浪增阻系數(shù)σaw得到，所以Raw可表示為:

(28)

式中:a為入射波波幅；S(ω)為波浪譜密度函數(shù)。最小推進(jìn)功率導(dǎo)則中推薦波浪譜密度函數(shù)采用1978年第15屆ITTC提出的Jonswap平均波能譜，其定義和相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為:

(29)

(30)

ω0=4.85/T1

(31)

T1=4.85TP/(2π)

(32)

(33)

其中，HS為有效波高，T1為平均周期，TP為譜峰周期。有效波高HS和譜峰周期TP由上述惡劣海況定義表得到。

2.3.6 確定最小推進(jìn)功率

當(dāng)螺旋槳所需推力T確定后，可由式(34)通過螺旋槳敞水特征曲線插值得到進(jìn)速系數(shù)J，具體為:

(34)

式中：KT(J)為推力分?jǐn)?shù)，DP為螺旋槳直徑，進(jìn)速ua=VS(1-w)，w為伴流分?jǐn)?shù)。研究螺旋槳敞水特性曲線參考MAU4-40槳標(biāo)準(zhǔn)圖譜，進(jìn)速系數(shù)J根據(jù)曲線插值得到。伴流分?jǐn)?shù)參考最小推進(jìn)功率導(dǎo)則的推薦值選為0.35，推力減額系數(shù)保守估計(jì)為t=0.7w。

推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ和進(jìn)速系數(shù)J分別定義為：

(35)

(36)

(37)

有了進(jìn)速系數(shù)J，螺旋槳轉(zhuǎn)速n、收到功率PD以及主機(jī)功率PS可由式(38)到式(40)計(jì)算得到：

n=ua/(JDP)

(38)

(39)

PS=PD/ηs

(40)

式中：ηs為傳輸效率，對(duì)于尾機(jī)型船可取0.98。由于柴油機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特征曲線對(duì)可用功率的限制，還需結(jié)合曲線檢驗(yàn)轉(zhuǎn)矩是否超過最大轉(zhuǎn)矩，以最終確定所需的最小裝機(jī)功率值。計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 最小推進(jìn)功率簡(jiǎn)化評(píng)估法計(jì)算結(jié)果Tab. 5 Calculation results of the minimum push power simplified evaluation method

由計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于此深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船來說，最小推進(jìn)功率校核時(shí)所規(guī)定的惡劣海況下波浪增阻占總阻力比例較大，在28%至57%之間。譜峰周期TP在8 s至10 s之間所對(duì)應(yīng)的海況較為危險(xiǎn)，此時(shí)總阻力和所需功率較大，轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩的63.9%。等級(jí)2簡(jiǎn)化評(píng)估法得到的最小推進(jìn)功率最大值為6 832.870 kW，為等級(jí)1線評(píng)估法給出的最小功率線值PLV的58.9%，在裝機(jī)功率不變的情況下，使用簡(jiǎn)化評(píng)估法進(jìn)行校核更容易達(dá)到規(guī)范要求。

3 結(jié) 語

以十萬噸級(jí)深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船為研究對(duì)象，使用EFD模型試驗(yàn)和CFD模擬計(jì)算相結(jié)合的方法，研究了船在波浪中的阻力與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征，并使用實(shí)尺度CFD模擬計(jì)算所得到的波浪增阻結(jié)果對(duì)此船型的最小推進(jìn)功率進(jìn)行了校核。主要結(jié)論有：

1) CFD數(shù)值模擬方法可用于研究船在波浪中的阻力與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征，所得結(jié)果與EFD試驗(yàn)值吻合良好；

2) CFD計(jì)算結(jié)果顯示，總阻力系數(shù)時(shí)歷曲線顯示出非線性特征，且自由液面波形圖也顯示出船體附近復(fù)雜的流場(chǎng)現(xiàn)象，說明使用CFD直接計(jì)算船舶在波浪中的波浪增阻系數(shù)可充分考慮這些非線性因素；

3) 實(shí)尺度CFD計(jì)算方法可避免尺度效應(yīng)的影響，計(jì)算結(jié)果不需要進(jìn)行換算便可直接用于最小推進(jìn)功率的校核；

4) 最小推進(jìn)功率校核所規(guī)定的惡劣海況下，波浪增阻占總阻力比例較大，提高波浪增阻的計(jì)算精度是校核結(jié)果準(zhǔn)確可靠的關(guān)鍵；

5) 對(duì)于深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖工船這類肥大型船舶來說，等級(jí)1線評(píng)估方法更為嚴(yán)苛，計(jì)算更為保守，使用等級(jí)2簡(jiǎn)化評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估更容易滿足規(guī)范要求。

致謝：上海超算科技有限公司對(duì)本研究的支持表示感謝。