李穎曼 王樂 宋天華 王彥君 馬良

摘 要：黃河寧夏段受上游來水來沙變化等因素的影響，河道斷面會發(fā)生變化，最終會影響河道的過流能力?；谒恼緦?shí)測數(shù)據(jù)分析黃河寧夏段主要斷面近幾十年來的過流面積變化特征，借助河相關(guān)系參數(shù)闡釋河槽過流能力的變化趨勢。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究黃河寧夏段典型斷面的水流弗勞德數(shù)變化規(guī)律。結(jié)果表明，石嘴山斷面形態(tài)及河相關(guān)系的變化相比于下河沿及青銅峽斷面更為顯著;代表斷面形態(tài)的河相關(guān)系參數(shù)與水流弗勞德數(shù)緊密相關(guān)，具體表現(xiàn)為下河沿、青銅峽斷面的流量與弗勞德數(shù)對應(yīng)關(guān)系良好，整體優(yōu)于寬淺型的石嘴山斷面。

關(guān)鍵詞：河相關(guān)系參數(shù);弗勞德數(shù);黃河寧夏段

中圖分類號：TV62;TV882.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.12.012

引用格式：李穎曼，王樂，宋天華，等.黃河寧夏段特大洪水中河相變化特征研究[J].人民黃河，2021，43（12）：57-62.

Abstract： It could be anticipated that the cross sections within Ningxia reach of the Yellow River followed a natural law by self-adjusting channel geometry to accommodate the associated changes of flow and sediment from upstream， which in turn could alter the channel capacity to delivering flow and sediment. The present study therefore aimed to analyze the spatial-temporal variability of main cross-sectional geometry within Ningxia reach of the Yellow River through using river gage records. Also， the channel capacity for discharging bank-full flow was analyzed with the aid of channel geometric parameter. Further， the variations associated with Froude number for flow passing through main cross sections was investigated in detail. The findings from the present study show that the changes of section morphology and river facies relationship in Shizuishan are more significant than that of Xiaheyan and Qingtongxia. The parameters of river facies relationship representing the section shape are closely related to the Froude number of flow， specifically， there is a good corresponding relationship between the discharge of Qingtongxia section and Froude number and it is better than the wide and shallow Shizuishan section as a whole.

Key words： channel geometric parameter; Froude number; Ningxia reach of the Yellow River

河相關(guān)系是河道經(jīng)過一段時(shí)間調(diào)整后，河道斷面形態(tài)與其所在河段的流量、泥沙、河床變化等形成的某種定量關(guān)系。Kennedy[1]最先開始河相關(guān)系的研究并確定了穩(wěn)定河床水力因子與流量之間的指數(shù)函數(shù)關(guān)系。隨后，Leopold等[2]基于美國平原河流數(shù)據(jù)，將穩(wěn)定河床的河相關(guān)系擴(kuò)展到了粒徑范圍較廣的天然沖積河流，并建立了河流形態(tài)參數(shù)及水力變量的平均值與流量之間的冪函數(shù)關(guān)系。Richards[3]認(rèn)為當(dāng)漫灘流量出現(xiàn)時(shí)可能會存在河相關(guān)系的非連續(xù)性，而且漫灘流量以下的河相關(guān)系參數(shù)與流量之間存在非線性的響應(yīng)關(guān)系，基于此提出了二次對數(shù)關(guān)系式。這些早期的研究基本以水文經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)為主。近幾十年來，關(guān)于河相關(guān)系的研究出現(xiàn)了理論方法，如Parker[4]提出的河流穩(wěn)定理論，即邊界上各處的泥沙在河槽平灘流量條件下都恰好處于臨界起動狀態(tài)。然而，由于理論方法對聯(lián)合求解的其他方程結(jié)構(gòu)形式存在依賴性，因此現(xiàn)階段依靠理論方法得到的結(jié)果并不理想[5]。Singh[6]綜合相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，雖然目前有很多理論方法，但缺少有效率定數(shù)據(jù)造成這些方法難以比較與選擇，而且無論是理論方法還是經(jīng)驗(yàn)方法，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)都以Leopold、Richards等公式為基準(zhǔn)。

另外，有研究表明，受氣候變化與人類活動等多種脅迫影響，黃河寧蒙河段水沙關(guān)系變化大，淤積嚴(yán)重[7]。在此背景下，不僅斷面的河相關(guān)系在變化，而且與其密切相關(guān)的河道過流能力也在重新調(diào)整。楊卓媛等[8]研究發(fā)現(xiàn)黃河尾閭段的斷面形態(tài)朝窄深方向發(fā)展，河相系數(shù)持續(xù)減小，沖刷時(shí)平灘流量增大。白濤等[7]分析得出了“黃河三湖河口斷面流量不斷減少、過流能力不斷下降”的結(jié)論。裴云等[9]通過對比分析發(fā)現(xiàn)，黃河內(nèi)蒙古河段斷面流量和過流能力下降，河段呈緩慢淤積態(tài)勢。面對寧蒙河段小流量持續(xù)淤積的問題，有學(xué)者提出可考慮使用人造洪水來實(shí)現(xiàn)該河段不淤或沖刷。研究洪水過程中的斷面河相關(guān)系和過流能力具有重要意義[7]。

已有研究多側(cè)重于黃河下游河道，對黃河上游過渡河段的斷面變化研究相對較少[10]。

鑒于此，筆者以黃河寧夏段為研究對象，依據(jù)主要控制站（從上游到下游依次為下河沿、青銅峽、石嘴山水文站）的測量數(shù)據(jù)，采用特征參數(shù)法開展河道斷面變化特性研究，分析河道斷面與水流流態(tài)、斷面可蝕性的潛在關(guān)聯(lián)性，重點(diǎn)解析黃河歷史大洪水對寧夏河段斷面形態(tài)的塑造作用。另外，洪水特別是漫灘洪水對兩岸邊灘的水文連通、地形變化及動植物生長也會產(chǎn)生較大影響。因此，研究黃河寧夏段在歷史大洪水中的斷面形態(tài)響應(yīng)對黃河中上游的河道整治、河道過流能力修復(fù)等具有重要的參考價(jià)值。

1 研究范圍

黃河上游寧夏段自中衛(wèi)南長灘入境，至石嘴山麻黃溝出境，全長397 km，約占黃河總長的1/14，位于黃河“幾”字形河道發(fā)展區(qū)的前端，是承接黃河上游和中下游的過渡性河段[11]。該河段位于龍羊峽、劉家峽水庫下游，對兩座水庫的水沙調(diào)節(jié)影響最為敏感。相關(guān)研究表明，隨著大中型水庫的建設(shè)和運(yùn)行，其下游河道斷面將受到一定影響[12]。受龍羊峽及劉家峽水庫水沙調(diào)控等因素的影響，黃河寧夏段及中下游河道響應(yīng)水沙條件的變化，斷面會適應(yīng)性調(diào)整。黃河上游于1981年發(fā)生了1949年以來最大的洪水事件，對當(dāng)年在建的龍羊峽水電站施工圍堰以及蘭州、寧蒙、蘭包鐵路等均構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。另外，黃河寧夏段有3個控制水文站，即下河沿、青銅峽、石嘴山。3個站的數(shù)據(jù)（流量、過流面積、流速、水面寬度、水深、糙率等）較為完整，因此作為本次研究的代表性斷面。圖1給出了黃河寧夏段3個水文站在大洪水年份實(shí)測的斷面形態(tài)變化情況，上游的下河沿?cái)嗝嬖跉v年的洪水作用下變化幅度較小，下游的石嘴山斷面形態(tài)變化較為劇烈，中段的青銅峽斷面形態(tài)變化介于兩者之間。

2 河道斷面變化的定量表達(dá)

河道斷面研究涉及內(nèi)容較廣。一般而言，河道斷面變化多以平灘流量下的斷面尺寸等基本參數(shù)（如河槽斷面過流面積）來描述，在此基礎(chǔ)上，很多學(xué)者借助河相關(guān)系參數(shù)來描述斷面變化，該參數(shù)突出了水力要素與河道斷面要素之間的關(guān)系[13-17]?，F(xiàn)簡要介紹本研究所采用的基本參數(shù)及分析方法。

2.1 河道斷面的河相關(guān)系參數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 河相關(guān)系變化

圖2分別給出了代表性斷面河寬、水深及河相關(guān)系參數(shù)歷年變化情況。由圖2可以看出，1970—1980年下河沿河寬從236.8 m緩慢增大至246.0 m，1981年洪水作用后，該處河寬由原來的246.0 m突然增大至263.0 m，1981—1986年（龍羊峽水庫建成）維持在262.0 m左右，自1990年以來，該處斷面寬度顯著縮窄，2012年河寬為231.0 m，接近有資料記錄以來的最小值;青銅峽斷面河寬呈現(xiàn)明顯的臺階式變化特點(diǎn)，即1971年以前為450.00 m左右，1971年后突然降至350.0 m左右，1981年洪水未引起該處河寬發(fā)生明顯變化;石嘴山斷面河寬在1981年洪水作用下未發(fā)生變化，而近年來也呈現(xiàn)斷面縮窄的趨勢，即由2007年的397.0 m下降至2012年的320.0 m。

相比之下，3個斷面的水深變化幅度較小，下河沿的水深始終保持在6.1 m左右，青銅峽的水深由1965年的6.0 m左右緩慢增大到1981年的7.6 m，并延續(xù)至2012年。綜合分析這些斷面寬度及水深多年的變化趨勢可以看出，寧夏河段的3個斷面呈橫向縮窄的發(fā)展趨勢。

基于河寬與水深數(shù)據(jù)，這里給出了斷面河相關(guān)系參數(shù)隨時(shí)間的變化。如圖2（c）所示，自1968年劉家峽水庫投入運(yùn)行以來，青銅峽與下河沿的河相關(guān)系參數(shù)變化較小，說明上游水庫調(diào)度使寧夏中上段河相關(guān)系的發(fā)展趨向穩(wěn)定。自1981年來，青銅峽斷面處的河相關(guān)系參數(shù)最穩(wěn)定（ 2.36 ～ 2.86）。相比而言，石嘴山處的河相關(guān)系參數(shù)年際間變化顯著，特別是在1990—2009年（盡管數(shù)據(jù)在2000年前后有間斷），其斷面河相關(guān)系參數(shù)由3.96增大到5.62后又回落至3.90，這間接說明石嘴山的河相關(guān)系有突變發(fā)生，盡管如此，從多年變化趨勢來看，石嘴山處的河相關(guān)系參數(shù)在緩慢減小，目前略低于多年平均水平。

3.2 弗勞德數(shù)變化

結(jié)合1981年黃河洪水實(shí)測資料，運(yùn)用式（2）可得到下河沿、青銅峽、石嘴山的河寬、水深及流速均值與流量之間的關(guān)系。從圖3給出的擬合曲線可以看到，下河沿處水深、流速隨流量的增大而顯著增大，河寬也略有增加;青銅峽處河寬、水深及流速均隨流量增大呈明顯的增大趨勢;石嘴山處河寬、水深隨流量的增大快速增大，流速緩慢增大且與流量的關(guān)系相對較差。

圖4提供了1981年洪水過程下河沿、青銅峽、石嘴山斷面的流量（Q）與弗勞德數(shù)（Fr）之間的關(guān)系。顯然，不同斷面水流弗勞德數(shù)隨流量變化呈現(xiàn)不同的規(guī)律，下河沿與青銅峽處的弗勞德數(shù)隨流量的增大而增大，而石嘴山處的流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)系點(diǎn)據(jù)較為散亂。觀察這些斷面的形態(tài)變化可以發(fā)現(xiàn)，對于緊靠水庫下游的窄深型河道斷面（如1981年下河沿：B=263 m，H=6.45 m，ξ=2.51;1981年青銅峽：B=347 m，H=7.60 m，ξ=2.45），其流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律性較強(qiáng)，對應(yīng)關(guān)系較好;對于寬淺型河道斷面（如1981年石嘴山：B=366 m，H=5.40 m，ξ=3.54），流量與弗勞德數(shù)間的對應(yīng)關(guān)系點(diǎn)據(jù)較為散亂。從河道演變的基本規(guī)律來說，水庫下游的窄深型斷面長期受到持續(xù)的強(qiáng)沖刷作用，河床的抗沖刷能力會隨時(shí)間的推移逐漸增強(qiáng)，

河道斷面的形態(tài)發(fā)展逐漸穩(wěn)定，因此Q—Fr的變化呈現(xiàn)相似的規(guī)律;而以石嘴山為代表的寬淺型河道，其斷面形態(tài)年際變化較大（見圖2（c）），在不同尺度的洪水作用下，其Q—Fr變化特征截然不同。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，斷面的幾何形態(tài)與斷面水流的流態(tài)具有良好的關(guān)聯(lián)性。斷面的河相關(guān)系參數(shù)越小，說明斷面越趨向窄深的幾何形態(tài)，斷面處流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律性越強(qiáng);斷面的河相關(guān)系參數(shù)越大，意味著斷面形態(tài)偏向?qū)挏\型發(fā)展，其隨時(shí)間的變化也將更為顯著，受此影響，當(dāng)大尺度洪水作用于這類（寬淺）斷面時(shí)，流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性偏差。

如圖4所示，1981年石嘴山處的水流弗勞德數(shù)與流量的對應(yīng)關(guān)系異常散亂，這或許與兩方面的原因有關(guān)：一方面與斷面形態(tài)在洪水作用下的變化速率和泥沙顆粒組成及其抗沖刷性有關(guān)，例如岳志春等在分析石嘴山斷面形態(tài)變化時(shí)發(fā)現(xiàn)，在1981年洪水作用下，該處的深泓局部最大沖刷為4.84 m[19]，這一觀點(diǎn)也在當(dāng)年的水文年鑒記錄中得到證實(shí)（青銅峽以上河床多為卵石或砂石，抗沖刷能力較強(qiáng)，而石嘴山斷面處以細(xì)沙為主，沖淤變化相對劇烈[20]），由圖1（c）也可以看出，石嘴山斷面的主河槽位置隨著沖淤變化在發(fā)生明顯的橫向移動;另一方面，根據(jù)Richards方法的要求，本文使用的是流速和水深的平均值，由圖3可知，石嘴山處的水深與流量的對應(yīng)關(guān)系相對較好，而流速與流量的關(guān)系較為散亂，而且流速隨流量的變化幅度較小。繪制3個斷面在1981年洪水作用下的過流面積與流量的關(guān)系（見圖5），可以看出，石嘴山的過流面積隨著流量增大而迅速增大，增長最快，這說明由于物質(zhì)組成偏細(xì)，因此河床與河岸在洪水過程中容易被侵蝕，沖刷侵蝕會產(chǎn)生額外的過流面積，正是該斷面易膨脹與收縮（易在漲水過程沖刷也易在落水過程淤積）的特性，造成流速隨流量的變化幅度較小。相反，若河床泥沙組成以粗顆粒為主（如青銅峽及下河沿?cái)嗝妫?，其抗侵蝕的能力較強(qiáng)，則過流面積會隨著流量增大而緩慢增大，不會因沖刷侵蝕而增加額外的過流面積，在這種情況下，流速會迅速增大，由其得到的弗勞德數(shù)與流量的關(guān)系也更具規(guī)律性。

4 結(jié) 論

（1）黃河寧夏段代表性斷面的河相關(guān)系參數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系表明，自1968年劉家峽水庫投入運(yùn)行以來，青銅峽與下河沿的河相關(guān)系參數(shù)變化較小，石嘴山的河相關(guān)系參數(shù)年際變化較為明顯。觀測斷面的河寬在逐漸縮小，而水深卻在河寬明顯縮窄的情況下有增大趨勢，河道過流斷面朝著窄而深的方向發(fā)展。

（2）受Richards分析方法的啟發(fā)，分析流量與弗勞德數(shù)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，斷面的河相關(guān)系參數(shù)越小（即窄深型河道斷面）其流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律性越強(qiáng)，斷面的河相關(guān)系參數(shù)越大（即寬淺型河道斷面）其流量與弗勞德數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律性越弱。

（3）河道斷面的過流流量與弗勞德數(shù)的變化關(guān)系也依賴于斷面物質(zhì)的構(gòu)成，若斷面物質(zhì)組成以抗沖刷性較強(qiáng)的卵石或砂石為主，則過流面積隨著流量增大而緩慢增大，流速會隨流量增大而迅速增大，弗勞德數(shù)與流量具有良好的對應(yīng)關(guān)系;若斷面物質(zhì)組成以易沖刷的細(xì)沙為主，則過流面積隨流量增大而快速增大，流速則會緩慢增大，弗勞德數(shù)與流量的關(guān)系則較為散亂。

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