王曉明 高學杰

河南省鄭州市2021年7月18日至21日4天的降雨量達到617.1 毫米，幾乎接近其多年平均的年降水量，最大小時降雨量達到了201.9 毫米（7月20日16—17時），由此引發(fā)的洪澇災害造成了巨大的經(jīng)濟損失以及人員傷亡。這次災害事件之罕見程度被報道為“千年一遇”事件，由此引出科學問題：什么是千年一遇事件？

實際上，千年一遇的嚴格科學表述是指其平均重現(xiàn)期為1000年。理解什么是千年一遇這個問題，首先需要理解自然現(xiàn)象出現(xiàn)的不確定性，以及表述不確定性的方法。

我們定義一種自然現(xiàn)象的出現(xiàn)為一個事件，事件的不確定性可以表現(xiàn)為是否發(fā)生、達到何種強度及其發(fā)生的時間，而概率通常被用來表述事件的不確定性。

事件發(fā)生的不確定性可以表述為發(fā)生概率。假設某一強度的事件每年僅發(fā)生1次，其發(fā)生概率為P ，同時假設年際間的事件相互之間沒有影響。一般而言，自然界中事件的強度和其發(fā)生的概率存在一定的關系——當事件強度越大時，發(fā)生的可能性就越小或概率越低。例如這次發(fā)生在鄭州的強降雨事件，極為罕見，屬于一個“比較極端”的極端事件。

建立事件強度和發(fā)生概率間的這種關系是災害分析中的重要一步，通常結合歷史觀測數(shù)據(jù)并利用極端分布函數(shù)找出這種關系。受歷史觀測數(shù)據(jù)限制，發(fā)生概率越小的極端事件越難從實際觀測中捕捉到。因此，超出觀測范圍的極端事件發(fā)生的概率，或者稱（極）小概率事件，通常采用極端分布函數(shù)外推的方法得到。當然，其誤差范圍隨外推程度而變大，此外采用不同分布函數(shù)所得到的結果也不盡相同。在所建立的關系下，一個事件的強度大小就可以體現(xiàn)在發(fā)生概率上——發(fā)生概率越低，事件強度越大。

假設我們知道某一事件每年發(fā)生的概率為P ，問題之一是間隔多長時間這種事件會再發(fā)生1次，這個時間間隔即被稱為這個事件的“重現(xiàn)期”。重現(xiàn)期實際上是一個不確定量，可以下一年就再次發(fā)生，也可以到無窮遠的未來才發(fā)生（即不發(fā)生）。平均重現(xiàn)期（Average Recurrence Interval，簡寫為ARI）可以表示為：

其中，n 為重現(xiàn)期，P （n ）是重現(xiàn)期為n 的概率，那么這一概率的計算公式表示為P （n ）=P （1-P ）n -1。由這個公式可以得到平均重現(xiàn)期T =1/P，也就是平均重現(xiàn)期是年發(fā)生概率的倒數(shù)。比如年發(fā)生概率是0.01的事件，其平均重現(xiàn)期是100年，也就是平均每間隔100年發(fā)生1次，即通常說的“百年一遇”事件。但并不排除這種事件實際上會在100年內(nèi)就發(fā)生，或者100年后才發(fā)生，或在100年間多次發(fā)生。

再次強調的是，這個所謂的百年一遇事件不等于100年肯定會發(fā)生1次或至少發(fā)生1次。實際上，100年內(nèi)發(fā)生至少1次的概率為：

由此可以看出，稱此次鄭州極端降水事件“千年一遇”，嚴格意義上講是平均間隔1000年重現(xiàn)1次的事件，其年發(fā)生概率為0.001。

驗證這個概率必須結合歷史降雨觀測數(shù)據(jù)，由建立的降雨強度和年發(fā)生概率關系確定其置信度（即可靠度）。當然，在選擇表述這種關系的極端分布模型上也會帶來影響，所以在使用通過模型外推方法得到的極端事件發(fā)生概率時，也需要注意其中的不確定性，特別是很低概率的事件。

對千年一遇事件的描述，與其在時間尺度上強調平均1000年出現(xiàn)1次，不如視其為對事件強度極端性的描述。

許多工程設計以及防災減災規(guī)劃都是基于某一平均重現(xiàn)期事件而建立的。選用平均重現(xiàn)期時間越長，說明要求越高，所承擔的災害風險也越低。但是，高要求也帶來高實施代價。因此，在實際設計和規(guī)劃中，需要綜合考慮風險減低和實施代價間的平衡，以建立最有效的災害應對措施。

在全球變暖背景下，需要強調的是，極端氣候事件每年的發(fā)生概率和重現(xiàn)期都會因氣候變化而發(fā)生變化，原來概率小的事件發(fā)生概率會逐漸變大，平均重現(xiàn)期會變短。因此，氣候變化背景下的工程設計、防災減災規(guī)劃等需要有一定的前瞻性，合理建立適應措施，使安全性和有效性能長期得到保障，而非逐漸喪失。