武小菲　張樂(lè)　江松

【摘 要】文章利用二維離散元程序建立了細(xì)觀結(jié)構(gòu)均勻的土石混合體簡(jiǎn)化顆粒流模型，模擬雙軸壓縮試驗(yàn)分析塊石強(qiáng)度及尺寸對(duì)土石混合體壓縮過(guò)程和壓壞特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：塊石尺寸足以在土石混合體中形成骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，塊石才能充分發(fā)揮作用。土石混合體含塊石骨架時(shí)，其壓縮破壞過(guò)程可分為彈性變形階段、塊石骨架承力階段和整體破壞失穩(wěn)階段。土石混合體中，塊石形成骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，隨塊石強(qiáng)度增大，彈性變形階段有所延長(zhǎng)，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體失穩(wěn)破壞的陡變性明顯減弱，殘余強(qiáng)度有效提高;塊石未形成骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，塊石強(qiáng)度對(duì)混合體強(qiáng)度影響不大，在結(jié)構(gòu)破壞后對(duì)整體失穩(wěn)有一定的延緩。大粒徑塊石會(huì)導(dǎo)致土石混合體在密實(shí)狀態(tài)下壓縮破壞后體積增加，塊石強(qiáng)度越高，尺寸越大，混合體壓縮破壞后體積增量越大。

【關(guān)鍵詞】土石混合體; 雙軸壓縮; 壓縮過(guò)程; 壓壞特性; PFC2D

【中圖分類號(hào)】TU411.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

1 土石混合體

土石混合體作為特殊的工程地質(zhì)材料，其材料成分復(fù)雜、顆粒離散性大，且被廣泛應(yīng)用于道路、堤壩等工程[1-2]。土石混合體的壓實(shí)過(guò)程，常伴隨著內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞與重組，而填料壓實(shí)的目的在于保證土石混合體具有足夠的強(qiáng)度與穩(wěn)定性[3]。因此，有必要研究土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

當(dāng)前，關(guān)于土石混合體的壓縮破壞有諸多研究。董云[4]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了含石量等對(duì)土石混合體強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)含石量小于30 %時(shí)對(duì)強(qiáng)度影響較小，70 %左右強(qiáng)度達(dá)最大值。孫遜等[5]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土石混合體壓實(shí)過(guò)程中，粗顆粒破碎成細(xì)顆粒后填充顆粒間孔隙，使粗細(xì)顆粒間彼此咬合，從而導(dǎo)致壓實(shí)度增大。劉勇等[6]發(fā)現(xiàn)塊石含量等因素對(duì)壓實(shí)效果的影響權(quán)重為：大塊石含量>小塊石含量>最大粒徑。柴賀軍等[7]認(rèn)為土石混合體中顆粒最大粒徑對(duì)混合體的強(qiáng)度及變形特性均存在一定影響。曹文貴等[8]通過(guò)室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，巖性是土石混合體強(qiáng)度的主要影響因素之一。楊冰等[9]利用PFC3D研究了含石量對(duì)土石混合體骨架效應(yīng)的影響，提出可進(jìn)一步研究塊石形狀的作用及混合體壓碎過(guò)程。蔣明鏡等[10-12]發(fā)現(xiàn)，多種土體基于離散元的平面雙軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M與室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果在宏觀力學(xué)響應(yīng)上近似。張學(xué)朋等[13]借助PFC2D中的Bonded particle model模型建立雙軸壓縮模型，比對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)校正參數(shù)后，再現(xiàn)了花崗巖壓縮試驗(yàn)全過(guò)程。

顯然，塊石強(qiáng)度和塊石尺寸對(duì)土石混合體的強(qiáng)度特性有較大影響，顆粒流模擬能有效地獲取混合體內(nèi)部破壞特征。本文利用PFC2D建立簡(jiǎn)化土石混合體二維顆粒流模型，考慮塊石尺寸和塊石強(qiáng)度2個(gè)因素各3種水平，模擬了9種工況下土石混合體的壓縮破壞過(guò)程及壓壞特性，以期獲取這2個(gè)因素對(duì)土石混合體壓縮特性的影響規(guī)律。

2 顆粒流模擬

2.1 模型建立

使顆粒整齊排列，模型尺寸取2.5 m×2.5 m，孔隙率僅8.52 %，以便于簡(jiǎn)化分析，模型如圖1。模型邊界設(shè)置為4面足夠長(zhǎng)的墻體，法向剛度設(shè)定為5×108 N/m，切向剛度和摩擦系數(shù)設(shè)置為0。小粒徑無(wú)黏性砂礫由粒徑分別為2.071 cm和5 cm的2種圓盤顆粒模擬，緊密接觸排列，模型中顆粒共4 901顆。大粒徑塊石通過(guò)設(shè)定黏結(jié)強(qiáng)度的長(zhǎng)方體顆粒集合模擬，含不同尺寸大粒徑塊石的土石混合體模型見(jiàn)圖1。

雙軸壓縮過(guò)程中，通過(guò)設(shè)定橫向墻體的速度進(jìn)行加載，豎向墻體施加隨圍壓（橫向偏應(yīng)力）變化的速度進(jìn)行圍壓伺服控制。計(jì)算過(guò)程中記錄模型的橫向偏應(yīng)力-應(yīng)變、豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變和模型體積應(yīng)變來(lái)分析土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。無(wú)大粒徑塊石的細(xì)粒土顆粒模型中，設(shè)置圍壓100 kPa，顆粒間摩擦系數(shù)0.5，進(jìn)行雙軸壓縮模擬?？瞻捉M模型的偏應(yīng)力與豎向應(yīng)變的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2，模型壓縮破壞后見(jiàn)圖3。顯然，圍壓基本保持在100 kPa左右，僅在模型臨界破壞狀態(tài)時(shí)產(chǎn)生輕微波動(dòng)。模型加載及伺服控制有效，混合體破壞形式表現(xiàn)為模型邊緣的細(xì)觀結(jié)構(gòu)破壞和中部裂隙貫通。

2.2 模型參數(shù)

PFC模擬時(shí)，需設(shè)置顆粒單元、墻體單元的接觸剛度，顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強(qiáng)度等，從而設(shè)定接觸模型，與宏觀物質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)建立聯(lián)系。本文分析時(shí)顆粒之間設(shè)置線性接觸剛度模型和接觸滑動(dòng)模型，大粒徑塊石內(nèi)部除上述2模型外，增設(shè)點(diǎn)黏結(jié)模型。顆粒法向及切向接觸剛度均設(shè)置為1×108 N/m。摩擦系數(shù)和黏結(jié)強(qiáng)度通過(guò)試算擬定。

調(diào)整顆粒模型中摩擦系數(shù)，在相同加載速度、不同圍壓下進(jìn)行試算，豎向偏應(yīng)力最大值見(jiàn)圖4。摩擦系數(shù)小于0.7時(shí)，呈現(xiàn)摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值越小的規(guī)律。摩擦系數(shù)等于0.9時(shí)，豎向偏應(yīng)力最大值突增，且圍壓200 kPa時(shí)增幅更為顯著。圍壓100 kPa、摩擦系數(shù)為0.1和0.9時(shí)，空白組模型的豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖5。結(jié)合圖2分析可知，摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)變?cè)叫?，即破壞前彈性模量越?且隨著摩擦系數(shù)增加，豎向偏應(yīng)力最大值后應(yīng)力逐級(jí)降低的現(xiàn)象越明顯，即破壞后殘余變形增量越大。

這是因?yàn)椋Ｐ椭锌紫堵市?，顆粒排列整齊且能夠相互咬合，內(nèi)摩擦力大，細(xì)觀結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。摩擦系數(shù)不大于0.7時(shí)，摩擦系數(shù)越大，顆粒模型彈性模量越大，相同加載速度時(shí)呈現(xiàn)出摩擦系數(shù)越大，豎向偏應(yīng)力最大值越小的規(guī)律。因此，模擬時(shí)忽略細(xì)顆粒間摩擦系數(shù)的差異，統(tǒng)一取粒間摩擦系數(shù)為0.5，以分析多種工況下土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

假定土石混合體中大粒徑塊石內(nèi)部顆粒的黏結(jié)強(qiáng)度在法向與切向相等，以便于簡(jiǎn)化分析。圍壓100 kPa和200 kPa作用下，分別設(shè)置顆粒黏結(jié)強(qiáng)度為50 kPa、100 kPa和200 kPa，進(jìn)行雙軸壓縮模擬，模型豎向偏應(yīng)力最大值見(jiàn)圖6。顯然，2種圍壓下模型豎向偏應(yīng)力最大值接近，且隨黏結(jié)強(qiáng)度的增大，豎向偏應(yīng)力最大值近乎呈線性增長(zhǎng)。100 kPa圍壓下，3種顆粒黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的塊石強(qiáng)度水平為6.94 MPa、11.35 MPa和19.69 MPa。

圍壓100 kPa時(shí)，黏結(jié)強(qiáng)度分別取50 MPa、100 MPa和200 MPa，空白組模型的豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖7。顯然，黏結(jié)強(qiáng)度越大，空白組模型的豎向偏應(yīng)力峰值及峰值豎向應(yīng)變?cè)酱蟆?duì)比圖5可知，不同黏結(jié)強(qiáng)度下豎向偏應(yīng)力可能存在2次峰值，且峰值前的彈性模量相近。隨黏結(jié)強(qiáng)度的增大，偏應(yīng)力最大值較第1次峰值增幅減小，黏結(jié)強(qiáng)度為200 kPa時(shí)僅有1次峰值。據(jù)此，因此，文中后續(xù)取豎向偏應(yīng)力最大值來(lái)分析多工況下土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)。

2.3 模擬方案

考慮塊石強(qiáng)度與塊石尺寸2種因素各3種水平，研究土石混合體的壓縮破壞性質(zhì)，模擬工況見(jiàn)表1。塊石強(qiáng)度根據(jù)圖6，取100 kPa下3個(gè)顆粒黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)水平取值。通過(guò)不同的塊石尺寸反映粒徑和含量的差異，3個(gè)水平下模型見(jiàn)圖8，B1、B2和B3水平所對(duì)應(yīng)的塊石含量為78 %、50 %和28 %。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 豎向偏應(yīng)力最大值

2種圍壓下，9種工況在雙軸壓縮下豎向偏應(yīng)力峰值見(jiàn)圖9?？梢?jiàn)，僅塊石尺寸B1（50 cm×75 cm）水平下的豎向偏應(yīng)力峰值隨塊石強(qiáng)度的增大有明顯增長(zhǎng)。結(jié)合圖8可知，土石混合體中未能形成塊石骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，3個(gè)塊石強(qiáng)度水平下土石混合體的強(qiáng)度幾乎不變。大粒徑塊石相互接觸形成骨架結(jié)構(gòu)后，塊石才能充分發(fā)揮作用，隨塊石強(qiáng)度增大，土石混合體強(qiáng)度近乎呈線性提高。此外，100 kPa和200 kPa圍壓條件下混合體的豎向偏應(yīng)力最大值規(guī)律一致，為簡(jiǎn)化分析，下文壓縮破壞過(guò)程及體變特征分析僅取圍壓為100 kPa工況。

3.2 壓縮破壞過(guò)程

以工況A2B1為例，分析含塊石骨架結(jié)構(gòu)土石混合體壓縮破壞過(guò)程，豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變曲線見(jiàn)圖10，壓縮破壞過(guò)程中不同階段的破壞特征見(jiàn)圖11?？芍?，含塊石骨架結(jié)構(gòu)的土石混合體壓縮破壞過(guò)程中，首先出現(xiàn)小粒徑砂礫的剪切破壞，相應(yīng)的豎向偏應(yīng)力有輕微降低。然后，主要由大粒徑塊石形成的骨架結(jié)構(gòu)負(fù)壓，荷載達(dá)一定值后，細(xì)顆粒發(fā)生細(xì)觀結(jié)構(gòu)的整體破壞，大粒徑塊石發(fā)生剪切破壞。豎向偏應(yīng)力達(dá)最大值后，模型整體失穩(wěn)，荷載持續(xù)作用下大粒徑塊石逐步發(fā)生移位、變形和破壞。據(jù)此，土石混合體含塊石骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，其壓縮破壞過(guò)程可分為彈性變形階段、塊石骨架承力階段和整體破壞失穩(wěn)階段。

不同塊石強(qiáng)度下含塊石骨架土石混合體的豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變曲線見(jiàn)圖12，整體破壞失穩(wěn)階段見(jiàn)圖13。對(duì)比3種工況（A1B1、A2B1、A3B1）易知，土石混合體在壓縮過(guò)程中，隨塊石強(qiáng)度增大，彈性變形階段有所延長(zhǎng)，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體破壞失穩(wěn)階段陡變性明顯減弱，殘余強(qiáng)度有效提高。不同塊石強(qiáng)度下土石混合體整體破壞失穩(wěn)特征差異較大，強(qiáng)度較低時(shí)，混合體內(nèi)部形成傾斜剪切破壞面;隨塊石強(qiáng)度增長(zhǎng)，混合體破壞呈現(xiàn)小粒徑的細(xì)觀破碎和大粒徑塊石的變形、移位等。

以A3B1、A3B2、A3B3為例，分析3種工況下相同塊石強(qiáng)度、不同塊石尺寸的土石混合體的壓縮破壞過(guò)程。豎向偏應(yīng)力-豎向應(yīng)變見(jiàn)圖14，整體破壞失穩(wěn)階段見(jiàn)圖15?？芍?，大粒徑塊石在土石混合體內(nèi)部不足以形成骨架結(jié)構(gòu)時(shí)，豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線中僅出現(xiàn)1次峰值。塊石排列相對(duì)較密時(shí)，土石混合體的破壞主要為砂礫的細(xì)觀結(jié)構(gòu)破壞和大粒徑塊石的邊角輕微破損，塊石的存在對(duì)土石混合體強(qiáng)度無(wú)明顯增強(qiáng)。塊石排列相對(duì)松散時(shí)，土石混合體的破壞主要表現(xiàn)為塊石間砂礫的剪切破裂，塊石的存在雖不能增強(qiáng)混合體的峰值強(qiáng)度，但殘余強(qiáng)度有一定的小幅回升，說(shuō)明該類工況下大粒徑塊石可延緩?fù)潦旌辖Y(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。

3.3 體積應(yīng)變

取土石混合體體積應(yīng)變減小為正，建立各工況下體積應(yīng)變與豎向應(yīng)變的關(guān)系曲線見(jiàn)圖16。顯然，大粒徑塊石的強(qiáng)度越小，塊石尺寸越小，相應(yīng)工況下的體積應(yīng)變?cè)叫?。各工況下模型整體破壞失穩(wěn)后，曲線多出現(xiàn)小幅回升現(xiàn)象，即混合體的體積增加，與豎向偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線表征規(guī)律一致。因此，大粒徑塊石會(huì)導(dǎo)致密實(shí)狀態(tài)的土石混合體在破壞后體積增加，且塊石強(qiáng)度越高，尺寸越大，體積應(yīng)變?cè)鲋翟酱?。該?guī)律與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)論一致，從側(cè)面論證了本文所得規(guī)律的合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用離散元程序PFC2D進(jìn)行雙軸壓縮模擬，研究了塊石強(qiáng)度及尺寸對(duì)土石混合體壓縮過(guò)程與壓壞特性的影響規(guī)律，所得主要結(jié)論如下：

（1）大粒徑塊石相互接觸形成骨架結(jié)構(gòu)后，塊石才能充分發(fā)揮作用，隨塊石強(qiáng)度增大，土石混合體強(qiáng)度近乎呈線性提高。

（2）含塊石骨架結(jié)構(gòu)的土石混合體壓壞過(guò)程可分為3個(gè)階段：彈性變形階段、塊石骨架承力階段及整體破壞失穩(wěn)階段。

（3）當(dāng)塊石形成骨架時(shí)，土石混合體在壓縮過(guò)程中，隨塊石強(qiáng)度增大，彈性變形階段有所延長(zhǎng)，塊石骨架結(jié)構(gòu)承力作用顯著提升，整體破壞失穩(wěn)階段陡變性明顯減弱，殘余強(qiáng)度有效提高;大粒徑塊石在混合體內(nèi)部未形成骨架時(shí)，土石混合體的破壞形式與塊石排列的緊密程度相關(guān)，塊石的存在對(duì)土石混合體強(qiáng)度提升較小，但對(duì)混合體的整體失穩(wěn)破壞有一定的延緩作用。

（4）大粒徑塊石會(huì)導(dǎo)致密實(shí)狀態(tài)下的土石混合體壓縮破壞后體積增加，且塊石強(qiáng)度越高，尺寸越大，混合體模型壓縮破壞后的體積增量越大。

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[定稿日期]2021-01-22

[基金項(xiàng)目]四川省重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2018JY0076）;四川省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2012YFS0321）

[作者簡(jiǎn)介]武小菲（1974～），女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)閹r土工程及市政工程。