番紹輝，繆素秋，黎朕靈，段勝朝，邵維曄

(云南省地震局，云南 騰沖 679100)

0 引 言

地電阻率是地殼介質(zhì)的一項(xiàng)重要物理參數(shù)，地電阻率觀測(cè)主要反映地下介質(zhì)的電性變化。利用地電阻率產(chǎn)生的與地震有關(guān)的變化情況可以了解地下應(yīng)力變化和巖體破裂過(guò)程，為地震預(yù)報(bào)提供可能的途徑[1]。長(zhǎng)期觀測(cè)實(shí)踐證明，地電阻率觀測(cè)在多次中強(qiáng)地震前記錄到了顯著的中短期異常。但地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)因常年受到觀測(cè)系統(tǒng)故障及環(huán)境變化干擾，常常會(huì)出現(xiàn)與地震孕育及地殼區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)無(wú)關(guān)的變化，給地電阻率的異常識(shí)別和地震異常信息提取帶來(lái)困難。騰沖地震臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱“騰沖臺(tái)”)地電阻率自觀測(cè)以來(lái)，在1976年龍陵地震、1988年瀾滄耿馬地震、2008年汶川地震、2011年騰沖地震前數(shù)據(jù)均出現(xiàn)了不同程度的趨勢(shì)性異常變化，為地震中短期異常判定和識(shí)別提供了較為可靠的依據(jù)。但是騰沖地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，夏、秋兩季降雨量較多，觀測(cè)數(shù)據(jù)常年受到降雨的干擾，為震情跟蹤工作帶來(lái)了一定的困難。因而，迫切需要對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的降雨干擾進(jìn)行分析和研究。

地電阻率受降雨的干擾影響相對(duì)復(fù)雜，它對(duì)地電阻率不僅有一定的即時(shí)效應(yīng)，同時(shí)隨著雨水的滲透擴(kuò)散、外圍地區(qū)的補(bǔ)給、匯集等過(guò)程，還存在一定時(shí)間的滯后效應(yīng)[2]。本文主要通過(guò)梳理騰沖臺(tái)2015～2019年地電阻率受降雨干擾的數(shù)據(jù)，分析降雨量與地電阻率下降幅度的關(guān)系，并采用張學(xué)明等[3]提出的褶積濾波算法分析降雨對(duì)地電阻率影響的滯后效應(yīng)，研究分析降雨對(duì)騰沖地震臺(tái)地電阻率的影響，從而得以提升騰沖臺(tái)地電阻率觀測(cè)質(zhì)量。

1 騰沖地震臺(tái)地電阻率觀測(cè)簡(jiǎn)介

騰沖臺(tái)地電阻率觀測(cè)始于1972年10月，觀測(cè)儀器為DDC-2型地電觀測(cè)儀。2013年經(jīng)過(guò)升級(jí)改造項(xiàng)目設(shè)備升級(jí)后，觀測(cè)儀器采用ZD8M地電儀，地電阻率測(cè)區(qū)位于以全新世沖積層、熔巖為基底的騰沖盆地，處在騰沖火山分布區(qū)。布極方式采用四極對(duì)稱方式布極觀測(cè)(圖1)，布極中心距離臺(tái)站約1 600 m，供電極距和測(cè)量極距分別為1 700 m和400 m，電極埋深3 m，裝置系數(shù)K為5 360 m，接地良好，埋設(shè)電極時(shí)鉛板水平放置，布極區(qū)地下水位埋深較淺，地表泥土含水率較高，其中北端和南端測(cè)量極所埋位置地表長(zhǎng)期處于有水環(huán)境中；布極區(qū)地勢(shì)較為平坦，電極埋設(shè)處地層巖性為砂質(zhì)粘土、炭質(zhì)粘土夾泥炭、砂礫石層，觀測(cè)系統(tǒng)建設(shè)及布極區(qū)的環(huán)境狀況都符合地電阻率觀測(cè)規(guī)范要求，自升級(jí)改造后，產(chǎn)出數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，數(shù)據(jù)連續(xù)率在99%以上。

圖1 騰沖臺(tái)地電阻率布極方位

2 地電阻率年變特征分析

騰沖臺(tái)地電阻率具有明顯的年變規(guī)律，具體表現(xiàn)為“夏低冬高”的形態(tài)，2015～2019年的年降雨量分別為:804 mm、1 694 mm、1 439 mm、1 326 mm和935 mm；2015～2019年地電阻率南北向年變化幅度分別為1.89 Ω·m、2.67 Ω·m、2.51 Ω·m、2.32 Ω·m和2.19 Ω·m。其中2015年和2019年降雨量相對(duì)較少，2015年和2019年南北向地電阻率年變化幅度也相對(duì)較小，一般年變化幅度為1.8%左右。圖2可以看出騰沖降雨主要集中在每年5～9月，干水期主要集中在每年的10月至次年4月，騰沖臺(tái)地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)呈“夏低冬高”；且每年地電阻率變化幅度較大的5～9月，同期的降雨量占全年降雨總量的80%以上。

圖2 騰沖臺(tái)地電阻率與降雨量

騰沖臺(tái)地電阻率測(cè)區(qū)地下電測(cè)深結(jié)果顯示，測(cè)區(qū)的電性結(jié)構(gòu)分層界面清晰，起伏不大，即電性結(jié)構(gòu)層具有較好的水平層狀特征。利用水平層狀介質(zhì)理論[4]，結(jié)合騰沖臺(tái)電測(cè)深曲線實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算水平地層電性結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定兩個(gè)方向的電性介質(zhì)屬于水平層狀四層HK型結(jié)構(gòu)(圖3)，東西向和南北向分層情況如表1所示。結(jié)合該電測(cè)深參數(shù)采用濾波器算法計(jì)算不同觀測(cè)極距下的地電阻率值，并與原電測(cè)深觀測(cè)值對(duì)比，結(jié)果顯示兩者數(shù)據(jù)基本一致，說(shuō)明該參數(shù)滿足騰沖臺(tái)地電阻率物理建模計(jì)算的要求。

表1 電性結(jié)構(gòu)分層情況

圖3 騰沖臺(tái)電測(cè)深曲線實(shí)測(cè)值和計(jì)算值

利用電測(cè)深參數(shù)數(shù)值模擬計(jì)算出不同供電極距和測(cè)量極距下各層的響應(yīng)系數(shù)，各層介質(zhì)對(duì)地電阻率的影響系數(shù)均為正值(圖4)。錢復(fù)業(yè)[5]等提出降雨時(shí)地表形成一個(gè)很薄的飽水層，表層介質(zhì)含水率升高，表層真電阻率降低，當(dāng)臺(tái)址表層介質(zhì)對(duì)地電阻率相對(duì)變化的影響系數(shù)為正值時(shí)，地電阻率觀測(cè)值降低。當(dāng)臺(tái)站表層介質(zhì)電阻率的影響系數(shù)為負(fù)值時(shí)，地電阻率觀測(cè)值升高。通過(guò)模擬系數(shù)發(fā)現(xiàn)騰沖臺(tái)地電阻率觀測(cè)受地表淺層介質(zhì)電阻率“夏低冬高”的季節(jié)性變動(dòng)影響時(shí)，應(yīng)表現(xiàn)“夏低冬高”的年變。降雨后，表層地電阻率下降，騰沖臺(tái)地電阻率也應(yīng)出現(xiàn)下降變化。在實(shí)際觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)騰沖臺(tái)地電阻率年變形態(tài)正好與之相符，所以騰沖臺(tái)地電阻率表現(xiàn)出“夏低冬高”的年變特征。

圖4 騰沖臺(tái)南北向(a)和東西向(b)的電性結(jié)構(gòu)模型的各層的響應(yīng)系數(shù)隨供電極距的變化曲線

3 降雨對(duì)地電阻率干擾特征分析

騰沖臺(tái)地電阻率中短期受降雨的干擾較為顯著，降雨后地電阻率測(cè)值開(kāi)始下降(圖5a、c)，降雨停止后，隨著地表淺層水慢慢變干，測(cè)值又緩慢恢復(fù)到下降前的水平。如果在夏季出現(xiàn)連續(xù)有降雨的情況(圖5b、d)，地電阻率在恢復(fù)的過(guò)程中會(huì)再次出現(xiàn)下降，降雨結(jié)束后，地電阻率又緩慢回升[6]。

圖5 降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的影響曲線

4 褶積濾波算法分析降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的影響

4.1 褶積濾波法

褶積濾波法可以用來(lái)處理一個(gè)系統(tǒng)對(duì)外來(lái)干擾的響應(yīng)，尤其是有時(shí)間滯后影響的響應(yīng)，它能較好地把干擾對(duì)系統(tǒng)的影響消除[7]。基于降雨滲透過(guò)程對(duì)地電阻率影響的特點(diǎn)，本文將采用張學(xué)明等提出的褶積濾波算法分析2015～2019年騰沖臺(tái)降雨對(duì)地電阻率干擾數(shù)據(jù)，對(duì)地電阻率做降雨影響的定量改正。該方法具體算法如下：

假設(shè)B是一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)為H(t)，t時(shí)刻的輸入為X(t)，則輸出的Y(t)可以表示為二者的褶積，即：

(1)

在這里，我們把土層看做是一個(gè)系統(tǒng)，降雨量CR(t)作為輸入信號(hào)，降雨量對(duì)地電祖率ρs影響的系統(tǒng)函數(shù)為R(t)，則降雨對(duì)ρs的影響ρR可以表示為：

(2)

考慮降雨對(duì)地電阻率的影響特點(diǎn)，取系統(tǒng)函數(shù)R(t)為：

(3)

根據(jù)降雨滲透過(guò)程對(duì)地電阻率的影響研究結(jié)果[7-8]，文中將選取即時(shí)影響時(shí)間M為1天，滯后影響時(shí)間N為6個(gè)月。

地電阻率剩余部分M(t)具有下降的趨勢(shì)，采用線性項(xiàng)Ba+B1t來(lái)擬合，則有：

ρs(t)=M(t)+ρ(t)=M(t)+R(t)*CR(t)

(4)

這樣，對(duì)于每一個(gè)ρs，可以得到一個(gè)方程：

(5)

其中CR(t)為日累計(jì)降雨量，對(duì)上式進(jìn)行整理可以得到：

ρs-B0+B1t+A0C0+A1C1+A2C2+A3C3+A4C4+A5C5

(6)

其中，C0，C1，C2，C3，C4，C5，為(5)式中與系數(shù)A0,A1,A2,A3,A4,A5,相乘的因子。

根據(jù)(6)式，我們利用多元回歸分析方法，對(duì)ρs進(jìn)行回歸分析，得到系數(shù)B0，B1，A0～A5，將系數(shù)帶入(2)式中，就可以對(duì)地電阻率做降雨影響的定量改正[7]。

根據(jù)張學(xué)民等[3]的研究結(jié)果，選擇即時(shí)影響時(shí)間M為1天，滯后影響時(shí)間N為6個(gè)月。由于東西向受到降雨干擾的變化曲線和南北向的干擾曲線大致相同，且東端靠近村莊，東西向地電阻率受農(nóng)戶生產(chǎn)生活的干擾較大，在受到降雨干擾的時(shí)段同時(shí)還會(huì)受到其他的干擾，定量改正效果沒(méi)有南北向地電阻率效果顯著，故選取2018年12月1日～12月30日、2019年4月15日～5月13日兩個(gè)時(shí)間段的南北向地電阻率整點(diǎn)值數(shù)據(jù)和降雨量。選取2015～2019年的月降雨量和南北向地電阻率月均值，利用褶積濾波法計(jì)算出降雨對(duì)地電阻率的影響，通過(guò)MATLAB進(jìn)行多元回歸分析，繪出降雨量對(duì)地電阻率的影響曲線。

4.2 降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率短期的影響分析

利用褶積濾波法計(jì)算2018年12月18日單次降雨對(duì)騰沖臺(tái)南北向地電阻率的影響(圖6)。如圖6a所示，2018年12月1日至18日無(wú)降雨，騰沖臺(tái)南北向地電阻率原始觀測(cè)曲線在126.6～127 Ω·m之間變化，伴隨趨勢(shì)性上升。18日出現(xiàn)降雨，降雨量及降雨持續(xù)時(shí)間如圖6c所示，降雨量為33.8 mm，地電阻率原始觀測(cè)值在降雨發(fā)生時(shí)即出現(xiàn)明顯的下降，下降幅度為0.4 Ω·m。隨著降雨結(jié)束，雨水的滲透和揮發(fā)，觀測(cè)值緩慢回升，在12天之后恢復(fù)到降雨前的水平。圖6a中擬合曲線為通過(guò)褶積濾波法擬合降雨對(duì)地電阻率觀測(cè)的影響曲線，可以看出擬合曲線與實(shí)際觀測(cè)曲線基本一致，相關(guān)性較好。圖6a中修正曲線為剔除降雨影響后地電阻率的變化曲線，可以看出剔除降雨干擾后，地電阻率變化較為平穩(wěn)，表明采用褶積濾波法剔除單次降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率具有可行性。

圖6 褶積濾波法剔除降雨對(duì)南北向地電阻率的影響

選取2019年4月15日～5月13日的地電阻率觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用褶積濾波法分析多次降雨對(duì)騰沖臺(tái)南北向地電阻率的影響(圖7)。4月26日至5月5日期間發(fā)生多次降雨，地電阻率觀測(cè)值在恢復(fù)的期間又再次下降，相對(duì)于單次降雨，多次降雨對(duì)地電阻率的影響更為復(fù)雜。從圖7a中可以看出剔除干擾后騰沖臺(tái)南北向地電阻率曲線變化較為平穩(wěn)，因降雨導(dǎo)致的測(cè)值下降基本被修正，地電阻率恢復(fù)到降雨前的水平。綜上可得，褶積濾波法可以較好地?cái)M合降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率短期的影響過(guò)程，并能夠有效地去除干擾。

圖7 褶積濾波法剔除多次降雨對(duì)南北向地電阻率的影響

4.3 降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率中期的影響分析

騰沖地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，降雨主要集中于5～10月，因此選取騰沖臺(tái)2018年整年的日降雨量和地電阻率南北向日均值為研究對(duì)象，利用褶積濾波法計(jì)算日降雨量對(duì)地電阻率中期的影響(圖8)。從圖中可以看出剔除降雨干擾后，地電阻率全年變化曲線雖有一定的短期變化，但從整體上看，變化曲線基本平穩(wěn)，修正后的地電阻率在126～127 Ω·m間變化，趨勢(shì)性變化不明顯。進(jìn)一步說(shuō)明褶積濾波法可以有效地?cái)M合降雨對(duì)地電阻率中期的影響過(guò)程，并且能夠較好的去除干擾，但趨勢(shì)性變化不明顯，需通過(guò)長(zhǎng)期影響曲線來(lái)分析地電阻率的趨勢(shì)性變化。

圖8 日降雨量對(duì)南北向地電阻率日均值的影響

4.4 降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的長(zhǎng)期年變影響分析

騰沖臺(tái)地電阻率具有明顯的年變規(guī)律，具體表現(xiàn)為“夏低冬高”的形態(tài)，降雨存在夏秋多、冬春少的周期性變化。圖9b為降雨量對(duì)地電阻率的影響值，可以看出冬春影響值低于夏秋影響值，年變化幅度為2 Ω·m左右，2016年、2017年 和2018年降雨量較大，地電阻率年變幅較大；2015年和2019年降雨量較小，地電阻率年變幅較小。圖9a中剔除降雨季節(jié)性周期影響后地電阻率的修正曲線相對(duì)平穩(wěn)，年變形態(tài)不再明顯，但趨勢(shì)性上升變化依舊存在，說(shuō)明騰沖臺(tái)地電阻率的年變是由于降雨量引起的，趨勢(shì)性變化與降雨量的關(guān)系不大。

圖9 月降雨量對(duì)南北向地電阻率年變的影響曲線

5 結(jié) 論

通過(guò)分析降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的干擾特征，并利用褶積濾波法和多元回歸法定量計(jì)算降雨對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率的短期、中期和長(zhǎng)期的影響過(guò)程，得出以下認(rèn)識(shí)：

(1)騰沖臺(tái)地電阻率受降雨的即時(shí)影響較為明顯，當(dāng)降雨開(kāi)始后，地電阻率測(cè)值出現(xiàn)大幅度的下降變化。

(2)褶積濾波法能有效地模擬降雨對(duì)地電阻率的中短期影響過(guò)程，但趨勢(shì)性變化不明顯，需通過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)曲線來(lái)分析地電阻率的趨勢(shì)性變化。

(3)騰沖臺(tái)地電阻率“夏低冬高”的年變規(guī)律與測(cè)區(qū)降雨量具有較好的相關(guān)性，降雨量越多的年份，地電阻率年變化幅度越大；降雨量越少的年份，地電阻率年變化幅度越小，但騰沖臺(tái)地電阻率的長(zhǎng)期趨勢(shì)性變化與降雨量無(wú)明顯關(guān)系。

(4)褶積濾波法能夠有效地剔除降雨量對(duì)騰沖臺(tái)地電阻率測(cè)值的干擾，多元回歸方法能夠得到降雨量對(duì)地電阻率測(cè)值的長(zhǎng)期影響，兩種方法相互結(jié)合運(yùn)用，為今后剔除降雨對(duì)地電阻率的干擾提供方法支撐。