付 豪

（重慶市設(shè)計院，重慶市 400015）

0 引言

我國西南地區(qū)山嶺眾多，地勢復(fù)雜，隧道工程作為最有效的交通方式得到了大量的應(yīng)用，同時伴隨而來的還有大量影響隧道安全運營的問題，其中高水位山嶺隧道的突水災(zāi)害一直是隧道工程中研究的重點和難點問題[1-2]。富水山嶺的高水壓會對隧道結(jié)構(gòu)造成一定破壞，甚至引發(fā)隧道局部滲漏和涌水災(zāi)害，影響人們的生命財產(chǎn)安全。

許多學者針對地下水位以下隧道注漿圈和襯砌共同作用的滲流應(yīng)力場耦合問題開展了研究：李杰等[3]結(jié)合復(fù)變函數(shù)中的保角變換方法，推導(dǎo)了在注漿圈和襯砌共同作用下水下任意形隧道滲流場的解；應(yīng)宏偉等[4]構(gòu)造了“源-匯”系統(tǒng)，通過兩個無限滲流場的疊加推導(dǎo)出水下大埋深隧道孔隙水壓力以及隧道涌水量的解析解；路平[5]通過數(shù)值模擬方法，研究了地下水位、洞內(nèi)限排等因素對滲流場、圍巖與支護結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移分布的影響規(guī)律；賈善坡[6]建立了黏土巖彈塑性大變形滲流-應(yīng)力耦合模型，并用ABAQUS 進行二次開發(fā)，得到了施工質(zhì)量與圍巖穩(wěn)定性的關(guān)系。鄒育麟等[7]采用FLAC 軟件對富水隧道的3 種不同排水方式進行比較，并提出了合理的注漿圈加固參數(shù)、控制性排水量以及最優(yōu)的防排水方式等。

綜上所述，解決隧道工程中的滲漏問題需要對隧道工程中的滲流場和應(yīng)力場進行綜合分析。本文通過有限元分析軟件MIDAS GTS NX 對某隧道工程滲漏問題進行滲流-應(yīng)力耦合計算，并分析了在不同工況下襯砌的豎向位移、大主應(yīng)力以及隧道涌水量的變化規(guī)律，為隧道滲漏提出科學治理方案。

1 計算理論

1.1 滲流-應(yīng)力耦合理論

隧道往往處于一個復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境中，這導(dǎo)致隧道會受到多重物理場的相互影響相互制約作用。對于隧道及地下工程，施工破壞了圍巖原有的地下水平衡和應(yīng)力狀態(tài)，地下水滲流產(chǎn)生的孔隙水壓力會以荷載的形式改變圍巖的初始應(yīng)力場。應(yīng)力場的改變又會導(dǎo)致圍巖結(jié)構(gòu)屬性的變化，使其滲透性能發(fā)生改變，此時滲流的分布又將隨之變化。所以，對受地下水影響的隧道施工問題應(yīng)考慮滲流-應(yīng)力耦合分析。

MIDAS/GTS 中的滲流-應(yīng)力-邊坡模塊可以實現(xiàn)隧道施工過程中的滲流-應(yīng)力耦合分析，該模塊首先進行滲流分析，然后運用計算所得到孔隙水壓力推算出巖體中的地下水滲透力，進而將滲透力施加到模型上進行施工階段的應(yīng)力分析，經(jīng)過交替迭代得到最終的耦合結(jié)果。滲流的基本微分方程如下：

式中：H 為總水頭；kx為x 方向的滲透系數(shù)；ky為y 方向的滲透系數(shù)；kz為z 方向的滲透系數(shù)；Q 為流量；ω為體積含水率；t 為時間。

1.2 滲流-應(yīng)力耦合計算基本方程

MIDAS/GTS 中使用的是加權(quán)殘差的伽遼金法（G alcrkin），其基本方程為：

式中：[B]為動水坡度矩陣；[C]為單元滲透系數(shù)矩陣；{H}為節(jié)點水頭向量；{N}為形函數(shù)向量；q 為單元邊的單位重量；λ 為非穩(wěn)定流的阻流項；{H}t 為隨時間變化的水頭。

2 模型及工況

2.1 有限元計算模型

在MIDAS/GTS 中建立高水位山嶺隧道的有限元模型，見圖1。為了消除邊界效應(yīng)對計算結(jié)果的影響，取模型寬度為隧道直徑的10 倍，高度為隧道直徑的8 倍，長度為50 m。整個模型為100 m×50 m×80 m 的箱體模型。圍巖和注漿圈采用實體單元模擬，注漿圈厚度分別取3 m，6 m 和9 m，襯砌用析取的方式生成并采用板單元模擬，厚度為0.5 m。圍巖、襯砌、注漿圈均為各向同性，隧道內(nèi)水的滲流服從達西定律，襯砌內(nèi)部為零水頭。

圖1 隧道模型網(wǎng)格劃分圖

為了更加準確地獲得隧道襯砌處的變形、受力等數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，所以襯砌及襯砌周圍結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分更為密集，按1 m 進行網(wǎng)格播種，圍巖部分則按4 m 播種，模型共計97 051 個單元。最后在模型的側(cè)面施加X Y 兩個方向的約束，底面施加X Y Z 三個方向的約束。荷載以節(jié)點水頭的形式施加在模型的四周，隧道開挖斷面設(shè)置為透水邊界。模型各參數(shù)取值見表1。

表1 參數(shù)取值表

2.2 分析工況

采用控制變量法研究注漿圈滲透系數(shù)和厚度對襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響，建立注漿圈厚度分別為0 mm，3 mm，6 mm，9 mm 和滲透系數(shù)為2.5×10-8m/s，2.5×10-7m/s，2.5×10-6m/s，2.5×10-5m/s 的模型。具體模擬工況見表2。

表2 數(shù)值模擬工況表

3 注漿圈對襯砌結(jié)構(gòu)的影響

3.1 隧道注漿圈厚度對襯砌結(jié)構(gòu)豎向變形的影響

注漿圈厚度的選取主要考慮其止水程度和地層的承載能力，同時也需要考慮施工工期和成本的要求，本節(jié)主要研究注漿圈厚度對襯砌結(jié)構(gòu)豎向位移的影響規(guī)律。模型中襯砌位移的觀測點見圖2。

圖2 襯砌位移觀測點示意圖

注漿圈厚度不同時襯砌各觀測點的豎向位移變化趨勢見圖3，從圖3 中可以看出襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值>拱腳沉降值。注漿圈厚度從0 m增加到9 m 的過程中，拱頂處的豎向位移依次降低了54.9%、31.7% 和2.71%；拱腰處的豎向位移依次減少了68.3%，13.4% 和16.4%；拱腳處的豎向位移依次減少了36.5%，36.2% 和13.1%；拱底處的豎向位移依次減少了43.2%，24.5% 和16.6%，可以看出隨著注漿圈厚度的不斷增加，襯砌結(jié)構(gòu)的豎向位移也在不斷減少，但是減少的幅度逐漸降低，當注漿圈厚度超過6 m 之后，繼續(xù)增加厚度對襯砌結(jié)構(gòu)豎向位移的影響微乎其微，這說明增加注漿圈厚度可以在一定程度上控制襯砌的變形量，不過并不能一味地通過增加注漿圈厚度來控制襯砌變形，還需要考慮施工難度和經(jīng)濟成本。

圖3 不同注漿圈厚度各觀測點豎向位移變化圖

3.2 隧道注漿圈滲透系數(shù)對襯砌結(jié)構(gòu)豎向變形的影響

注漿圈滲透系數(shù)對其止水程度的影響也是不容忽視的，但是較低的滲透系數(shù)往往意味著更加優(yōu)良的注漿材料和更高的成本，在工程中需要進行取舍。為了探究注漿圈滲透系數(shù)對襯砌豎向位移的影響，在控制注漿圈厚度為6 m 不變的情況下，改變模型中注漿圈材料的滲透系數(shù)，得到襯砌各觀測點的豎向位移變化曲線見圖4。

圖4 不同注漿圈滲透系數(shù)各觀測點豎向位移變化圖

從圖4 可以看出襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值＞拱腳沉降值。注漿圈滲透系數(shù)從2.5×10-5m/s減小到2.5×10-8m/s 的過程中，拱頂處的豎向位移依次降低了25.4%、36.3% 和11.9%；拱腰處的豎向位移依次減少了45.9%，41.1% 和23.2%；拱腳處的豎向位移依次減少了52.5%，45.6% 和14.5%；拱底處的豎向位移依次減少了40.4%，44.1% 和24.3%，說明襯砌結(jié)構(gòu)的豎向變形會隨著注漿圈滲透系數(shù)的降低而減少，不過減少幅度逐漸降低。

3.3 隧道注漿圈參數(shù)對隧道涌水量和襯砌大主應(yīng)力的影響

注漿圈并不是通過分擔襯砌外水壓力來降低襯砌的應(yīng)力，而是通過封堵地下水，減少注漿圈地下水滲入量來降低隧道的涌水量，以較小的排水量顯著降低襯砌的外水壓力，從而在一定程度上影響襯砌的應(yīng)力分布。圖5 是隧道涌水量和襯砌大主應(yīng)力與注漿圈厚度的關(guān)系曲線，從圖5 中可以看出注漿圈對隧道涌水量的影響較大，當注漿圈厚度從0 m 增大到3 m 時，隧道涌水量降低了77%，不過超過3 m之后隧道涌水量的降低幅度有所下降；襯砌大主應(yīng)力隨著注漿圈厚度的增加而減小，不過影響效果并不明顯，襯砌大主應(yīng)力只在10% 范圍內(nèi)波動。

圖5 不同注漿圈厚度下隧道涌水量和襯砌大主應(yīng)力變化圖

圖6 是隧道涌水量和襯砌大主應(yīng)力與注漿圈滲透系數(shù)的關(guān)系曲線，從圖6 中可以看出隨著注漿圈滲透系數(shù)的減小，隧道涌水量不斷降低，當滲透系數(shù)降到2.5×10-8m/s 時隧道涌水量僅僅只有37 m3/d；襯砌大主應(yīng)力隨著注漿圈滲透系數(shù)的增加而減小，二者基本呈正相關(guān)關(guān)系，影響效果較為明顯。綜上所述，隧道涌水量造成的隧道應(yīng)力，與隧道的排水設(shè)計量有關(guān)。較大的注漿圈滲透系數(shù)會導(dǎo)致大量地下水滲入，在隧道襯砌上產(chǎn)生高水壓，隧道高水壓可以直接表現(xiàn)為高壓涌突水，也可能表現(xiàn)為隧道的局部塌方或大變形[8]。隧道按“以堵為主、防排結(jié)合”的限量排放原則，通過由注漿堵水圈、抗水壓襯砌結(jié)構(gòu)和防排水網(wǎng)絡(luò)共同構(gòu)成的防排水體系來達到限量排放的目的。

圖6 不同注漿圈滲透系數(shù)下隧道涌水量和襯砌大主應(yīng)力變化圖

4 結(jié)論

（1）不同工況下襯砌各位置處豎向位移絕對值的大小順序為拱頂沉降值＞拱底隆起值＞拱腰沉降值＞拱腳沉降值。

（2）隨著注漿圈厚度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)的大主應(yīng)力、豎向位移和隧道涌水量都在減小，不過豎向位移和隧道涌水量的減小幅度在注漿圈厚度大于3 m 之后都有明顯的下降，而注漿圈厚度的變化只能引起襯砌大主應(yīng)力的小幅度波動，且波動范圍不大于10%。

（3）注漿圈滲透系數(shù)對襯砌結(jié)構(gòu)的大主應(yīng)力、豎向位移和隧道涌水量的影響效果較為明顯，隨著注漿圈滲透系數(shù)的降低，襯砌結(jié)構(gòu)的大主應(yīng)力、豎向位移和隧道涌水量都在減小，其中襯砌大主應(yīng)力與注漿圈滲透系數(shù)大致呈正相關(guān)關(guān)系，襯砌豎向位移和隧道涌水量呈現(xiàn)出先急后緩的減小趨勢。在實際工程中需要綜合考慮安全、經(jīng)濟成本與施工難度等因素，合理地選擇注漿圈滲透系數(shù)。