徐磊，李非凡，孫世宏，吉冬濤，施偉，陸偉剛，陸林廣

前置豎井貫流泵出水流道設(shè)計參數(shù)對其水力性能的影響

徐磊1，李非凡1，孫世宏1，吉冬濤1，施偉2，陸偉剛1，陸林廣1

（1.揚州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚州 225009；2.南水北調(diào)東線江蘇水源有限責(zé)任公司，南京 210019）

【】減小前置豎井式貫流泵裝置出水流道水頭損失、提高泵裝置水力性能。采用經(jīng)過模型試驗驗證的數(shù)值模擬方法，基于Navier-Stokes方程和標(biāo)準(zhǔn)-湍流模型，研究了出水流道設(shè)計參數(shù)對其水力性能的影響。在分析出水流道組成和水力設(shè)計參數(shù)的基礎(chǔ)上，擬定了3種不同出口寬度的出水流道，采用單因素變化方法對不同平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角、過渡段長度時的出水流道水頭損失及出水流態(tài)分別進(jìn)行了三維湍流流動數(shù)值模擬。隨著出水流道平面擴(kuò)散角的增加，流道水頭損失先減小再增大，當(dāng)平面擴(kuò)散角為17°左右時，出水流道水頭損失最?。划?dāng)出水立面擴(kuò)散角小于7°時出水流道水頭損失基本不變，但大于7°時出水流道水頭損失突然增大；隨著出水流道擴(kuò)散段長度增加，出水流道水頭損失先減小再增大，在過渡段相對長度在0.6～0.8時達(dá)到最小；在出水流道水力設(shè)計參數(shù)常用范圍內(nèi)，各方案出水流道均無不良流態(tài)。采用合適的設(shè)計參數(shù)可使前置豎井貫流泵出水流道水頭損失最小，提高泵裝置效率。

前置豎井貫流泵；出水流道；平面擴(kuò)散角；立面擴(kuò)散角；過渡段長度

0 引言

前置豎井式貫流泵裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、水頭損失小、工程投資較少、便于安裝檢修和泵裝置效率高等優(yōu)點，在揚程低于3 m的特低揚程泵站中應(yīng)用十分廣泛[1-2]，甚至有些泵站的揚程僅有1 m左右[3]。泵裝置水力性能作為低揚程泵裝置的重要考核指標(biāo)，為提高前置豎井式貫流泵裝置的水力性能，已有一些文獻(xiàn)對豎井貫流泵裝置內(nèi)、外特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和模型試驗研究[3-5]。

【研究意義】進(jìn)水流道和出水流道是低揚程泵裝置的重要組成部分，其中出水流道是水泵導(dǎo)葉和出水池之間的過渡銜接段，水流在出水流道中隨流道斷面面積的逐漸增大呈擴(kuò)散流動，水頭損失較大。在泵裝置揚程一定的情況下，出水流道水頭損失越大，泵裝置效率越低；在水頭損失相同的情況下，泵裝置揚程越低，泵裝置效率越低。前置豎井式貫流泵裝置應(yīng)用于特低揚程泵站，出水流道水頭損失對泵裝置效率影響顯著。對低揚程泵裝置流道進(jìn)行參數(shù)和型線的優(yōu)化設(shè)計可明顯減少流道水頭損失和改善水流流態(tài)[6-8]，從而提高泵站的運行效率和運行穩(wěn)定性?！狙芯窟M(jìn)展】對于前置豎井式貫流泵裝置，文獻(xiàn)[1]對不同豎井寬度的出水流道進(jìn)行流態(tài)對比分析優(yōu)化設(shè)計，為同類型泵站設(shè)計提供參考；文獻(xiàn)[2]對進(jìn)水流道流場均勻度以及出水流道擴(kuò)散均勻性進(jìn)行分析，提出了相關(guān)的優(yōu)化方案；文獻(xiàn)[9]對出水流道型線以及進(jìn)水流道相關(guān)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，改善水流入泵條件以及漸變擴(kuò)散段流態(tài)和壓力分布；文獻(xiàn)[10]對雙向豎井流道的內(nèi)外型線及分叉段型式進(jìn)行優(yōu)化，總結(jié)了不同方案下豎井流道內(nèi)各段水力損失分布規(guī)律；文獻(xiàn)[11-12]通過數(shù)值模擬以及模型試驗不斷調(diào)整流道型線，使之順滑過渡連接以降低水頭損失。

【切入點】前置豎井式貫流泵裝置進(jìn)水流道結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，現(xiàn)有研究主要是針對進(jìn)水流道的結(jié)構(gòu)形式、水力設(shè)計參數(shù)及型線進(jìn)行研究，對于結(jié)構(gòu)較為簡單的出水流道則關(guān)注很少。前置豎井式貫流泵裝置出水流道形體簡單，流道在立面和平面方向進(jìn)行擴(kuò)散，無須在立面上作90°轉(zhuǎn)向。但是，由于出水流道水頭損失對前置豎井式貫流泵裝置水力性能影響較大?！緮M解決的關(guān)鍵問題】研究出水流道設(shè)計參數(shù)對出水流道水力性能的影響，為前置豎井式貫流泵裝置出水流道的水力設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬方法及驗證

1.1 控制方程及湍流模型

前置豎井式貫流泵裝置出水流道內(nèi)水流流動為不可壓縮流動，在對出水流道內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬時，所采用的控制方程為基于雷諾時均法的連續(xù)性方程與動量方程[13]。

為求解出水流道內(nèi)水流流動情況，引入了湍流模型封閉控制方程組。根據(jù)已有研究結(jié)果，本文采用在低揚程泵裝置流道流場數(shù)值模擬中湍流適用性較好的標(biāo)準(zhǔn)-湍流模型進(jìn)行出水流道流動數(shù)值計算[14]。壓力速度耦合采用SIMPLEC算法，該算法具有較良好的求解速度與計算精度。

1.2 計算區(qū)域網(wǎng)格剖分及邊界條件

出水流道流場數(shù)值模擬計算區(qū)域包括進(jìn)水延伸段、出水流道主體段以及出水池部分。采用Gambit軟件對計算區(qū)域進(jìn)行三維建模以及網(wǎng)格剖分工作，其計算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖1所示。出水流道段采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進(jìn)水延伸段采用混合網(wǎng)格，出水池段采用混合及結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性分析后確定計算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為82萬。

圖1 出水流道計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

在出水流道流場數(shù)值計算中，將進(jìn)口邊界設(shè)于流道進(jìn)口斷面向來流反方向延伸2倍進(jìn)口直徑的斷面處，以保證來流均勻性，邊界條件選用速度進(jìn)口；同時，因水流經(jīng)泵后存在一定旋轉(zhuǎn)慣性，水流旋轉(zhuǎn)進(jìn)入出水流道，因此在流場計算的進(jìn)口處設(shè)置了一定旋轉(zhuǎn)角速度，根據(jù)測試結(jié)果導(dǎo)葉出口的旋轉(zhuǎn)角速度約為導(dǎo)葉進(jìn)口的1/3[15-16]。將出水流道流場計算的出口邊界設(shè)置于距流道出口斷面一定距離的出水池中，該處水流流動充分發(fā)展，故流場計算的出口邊界采用outflow邊界條件。將導(dǎo)葉出口導(dǎo)流帽外壁、出水流道四周邊壁以及出水池的底部視為固壁處理。忽略一切外界因素，將出水池自由水面看作對稱平面。

1.3 數(shù)值模擬方法的試驗驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的正確性，以南水北調(diào)工程邳州站前置豎井式貫流泵裝置出水流道為對象，在泵裝置設(shè)計流量下進(jìn)行流場計算，采用本文的出水流道數(shù)值模擬計算方法得出該出水流道的水頭損失值為0.110 m，出水流場見圖2。

由圖2可知，水流做旋轉(zhuǎn)運動進(jìn)入出水流道，旋轉(zhuǎn)強度隨流道斷面面積的增大而逐漸變?nèi)?，水流流速隨水流向四周的均勻擴(kuò)散而逐步減緩，整個流道內(nèi)未出現(xiàn)任何不良流態(tài)。

基于文獻(xiàn)[4]中的透明流道模型試驗方法對該出水流道進(jìn)行了模型試驗，根據(jù)試驗結(jié)果，該方案在設(shè)計流量下的流道水頭損失為0.116 m，試驗中的流態(tài)照片見圖3。由圖3可知，流道邊壁示蹤紅線偏斜明顯，順?biāo)鞣较虺誓鏁r針方向，紅線偏斜強度自流道進(jìn)口至出口處逐漸減弱。對比分析數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果，二者的流道水頭損失結(jié)果相近，流態(tài)相同，這表明本文的出水流道數(shù)值模擬方法是正確可靠的。

圖3 邳州站前置豎井式貫流泵裝置出水流道試驗流態(tài)

2 研究方案

2.1 流道組成及設(shè)計參數(shù)

前置豎井式貫流泵裝置出水流道由進(jìn)口圓臺段、中間擴(kuò)散段以及出口閘門段3部分組成（圖4）。進(jìn)口圓臺段斷面形狀為逐漸擴(kuò)大的圓形，該段設(shè)計參數(shù)包括進(jìn)口斷面直徑1、出口斷面直徑2和圓臺段長度t；中間擴(kuò)散段為立面或平面方向處于擴(kuò)散的部分，其主要參數(shù)包括進(jìn)口直徑2、出口斷面寬度2和高度2、平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角、擴(kuò)散段長度k以及過渡段（流道斷面形狀由圓形漸變?yōu)榫匦危╅L度g等；出口閘門段斷面形狀為矩形，用于設(shè)置工作閘門和事故閘門，設(shè)計參數(shù)包括長度c、寬度2和高度2。

圖4前置豎井式貫流泵裝置出水流道的組成

出水流道進(jìn)口斷面水流流速較大，為減少流道水頭損失，需要逐步降低出水流道水流流速，盡可能多地回收水流動能，這就需要出水流道斷面面積逐步增大，以使水流盡可能平緩地擴(kuò)散。為此，對于前置豎井式貫流泵裝置出水流道，出水流道擴(kuò)散角是影響其水力設(shè)計的重要設(shè)計參數(shù)。而大型低揚程泵站出水流道中，由于出口斷面寬高比的不同，導(dǎo)致出水流道的出口斷面形狀存在差異，從而影響水流的擴(kuò)散方式，不能單一地用折算面積的方法計算得到的當(dāng)量擴(kuò)散角來進(jìn)行描述，因此引入了平面擴(kuò)散角與立面擴(kuò)散角的概念，將出水流道內(nèi)的水流分解為平面與立面上的擴(kuò)散流動[17]。同時，由于出水流道中間擴(kuò)散段中的過渡段的斷面形狀是由圓形漸變?yōu)榫匦危^渡段的長短影響到斷面形狀變化的快慢，從而影響到出水流道的水頭損失，故斷面由圓形漸變?yōu)榫匦蔚倪^渡段長度對出水流道水力設(shè)計也具有一定影響。

2.2 計算方案

根據(jù)對已建前置豎井式貫流泵站設(shè)計參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果，單泵設(shè)計流量由10～50 m3/s、水泵葉輪直徑由2～4 m[18]。本文在研究前置豎井式貫流泵裝置出水流道的水力性能時，為了不失一般性，選擇單泵設(shè)計流量12.56 m3/s、葉輪直徑2 m為設(shè)計參數(shù)，相應(yīng)水泵名義平均流速[15]為4 m/s。

前置豎井式貫流泵裝置出水流道的擴(kuò)散角、中間擴(kuò)散段長度和流道出口寬度關(guān)系密切。根據(jù)對已建前置豎井式貫流泵站的統(tǒng)計結(jié)果，出水流道寬度相對值的主要應(yīng)用范圍為2.05～2.75[19]。在研究主要設(shè)計參數(shù)對出水流道水力性能影響時，在出水流道常用尺寸范圍內(nèi)選取，且為使計算方案不過于繁多，本文在出水流道寬度主要應(yīng)用范圍內(nèi)選擇了2.3、2.4和2.5；為了排除出口水頭損失對出水流道性能的影響，在出口寬度改變時相應(yīng)改變流道出口斷面高度，以保持出口流速約為1 m/s不變，相應(yīng)地出口斷面高度分別為1.41、1.35和1.29（圖5）。在這3種出口斷面尺寸下，本文將采用單因素變化的方法研究平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角和過渡段長度3個主要設(shè)計參數(shù)分別對出水流道水力性能的影響。

圖5不同出口寬度出水流道單線圖

3 計算結(jié)果及分析

3.1 平面擴(kuò)散角對流道水力性能影響

根據(jù)對已建前置豎井式貫流泵站出水流道平面擴(kuò)散角統(tǒng)計結(jié)果[18]，結(jié)合泵站設(shè)計規(guī)范推薦的當(dāng)量擴(kuò)散角取值范圍[20]，確定本文平面擴(kuò)散角的計算范圍為11°～21°。研究平面擴(kuò)散角的影響時，在確定的出水流道寬度下，保持流道總長度不變，平面擴(kuò)散角每間隔2°為一個出水流道方案。

對3個不同出口寬度方案下平面擴(kuò)散角變化時的出水流道進(jìn)行三維湍流流動數(shù)值模擬，根據(jù)計算結(jié)果繪制的流道水頭損失與平面擴(kuò)散角關(guān)系曲線見圖6。隨著平面擴(kuò)散角的增加，出水流道水頭損失呈先減小后增大的趨勢，平面擴(kuò)散角在11°～17°范圍內(nèi)水頭損失隨擴(kuò)散角的增加而下降的幅度較為明顯；平面擴(kuò)散角在17°～21°時曲線斜率較小、水頭損失增長幅度較為緩慢；平面擴(kuò)散角17°左右時水頭損失最小，出水流道出口寬度為2.3、2.4和2.5時的最小水頭損失分別為0.120、0.121 m和0.122 m。出水流道水頭損失主要決定于流道內(nèi)的流速和局部損失系數(shù)2個方面，在流道總長度和出口寬度一定的情況下，隨著平面擴(kuò)散角的增大，流道內(nèi)斷面平均流速減小、水頭損失減小，但同時局部損失系數(shù)增大、水頭損失增加，當(dāng)平面擴(kuò)散角為某一值時，流速和局部損失系數(shù)兩者共同決定的出水流道水頭損失最小。

圖6 出水流道水頭損失與平面擴(kuò)散角關(guān)系

3個不同流道出口寬度方案下平面擴(kuò)散角為17°時的出水流道流場見圖7。3個方案的流場基本相同，水流經(jīng)過導(dǎo)葉出口進(jìn)入出水流道進(jìn)口時具有一定旋轉(zhuǎn)慣性，該運動狀態(tài)從出水流道進(jìn)口一直延續(xù)到流道出口處。隨著流道斷面面積的逐漸增大，水流流速平緩下降且向流道四周擴(kuò)散，整個過程出水流道內(nèi)無脫流、旋渦等不良流態(tài)的產(chǎn)生。

圖7 不同平面擴(kuò)散角出水流道流場

3.2 立面擴(kuò)散角對流道水力性能影響

根據(jù)對已建前置豎井式貫流泵站出水流道立面擴(kuò)散角統(tǒng)計結(jié)果[18]，考慮泵站設(shè)計規(guī)范推薦的當(dāng)量擴(kuò)散角取值范圍，確定此次立面擴(kuò)散角的計算范圍為3°～9°。研究立面擴(kuò)散角的影響時，以平面擴(kuò)散角17°的方案為基礎(chǔ)，在相應(yīng)的出水流道寬度下，保持流道總長度不變，改變立面擴(kuò)散角的大小。立面擴(kuò)散角以3°為起點，每隔2°為一個方案，對不同出口寬度方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化分析。

對3個不同出口寬度方案下立面擴(kuò)散角變化時的出水流道進(jìn)行三維湍流流動數(shù)值模擬，根據(jù)計算結(jié)果繪制的流道水頭損失與立面擴(kuò)散角關(guān)系曲線見圖8。立面擴(kuò)散角在3°～7°時，出水流道水頭損失基本保持不變，立面擴(kuò)散角在7°～9°時水頭損失增長幅度較為明顯；出水流道寬度為2.3、2.4和2.5時的最小水頭損失分別為0.120、0.121 m和0.122 m。

圖8 出水流道水頭損失與立面擴(kuò)散角關(guān)系

3個不同流道出口寬度立面擴(kuò)散角為3°時的流場見圖9。水流以較大的速度轉(zhuǎn)向進(jìn)入出水流道，隨著流道斷面面積的擴(kuò)大，水流流速開始下降并平緩均勻地擴(kuò)散，流道內(nèi)無任何不良流態(tài)，各方案流場基本相同。

3.3 過渡段長度對流道水力性能影響

研究過渡段長度的影響時，以過渡段相對長度（過渡段長度與擴(kuò)散段長度的比值）作為變量，出水流道平面擴(kuò)散角采用17°、立面擴(kuò)散角采用3°，過渡段相對長度的計算范圍取為0.4～1.0。在確定的出水流道寬度下，逐步增加過渡段相對長度，過渡段相對長度每間隔0.2為1個出水流道方案。

對3個不同出口寬度下過渡段相對長度改變時的出水流道分別進(jìn)行三維湍流流動數(shù)值模擬，根據(jù)計算結(jié)果繪制流道水頭損失與過渡段相對長度關(guān)系曲線見圖10。隨著過渡段相對長度的增加，出水流道水頭損失呈先減小后增大的趨勢，過渡段相對長度在0.6～0.8范圍內(nèi)時水頭損失最小。

圖10 出水流道水頭損失與過渡段相對長度關(guān)系

3個流道出口寬度下在過渡段相對長度為0.7時的出水流道流場見圖11。受環(huán)量影響，水流自出水流道進(jìn)口至出口處均做旋轉(zhuǎn)運動，其運動強度及水流流速因流道斷面面積的增大而逐漸下降，流態(tài)較好，各方案出水流道流場基本無差別。

4 討論

低揚程泵裝置流道水力設(shè)計參數(shù)對其水頭損失和流場分布有著重要的影響，這已在肘形進(jìn)水流道[8,21]、前置豎井進(jìn)水流道[5,9]和虹吸式出水流道[22]等流道中得到了研究和驗證，選擇合適的水力設(shè)計參數(shù)值可以改善流道流態(tài)、減小流道水頭損失，提高低揚程泵裝置水力性能。與已有前置豎井式貫流泵裝置出水流道優(yōu)化水力設(shè)計研究所不同的是，本文分別研究了流道平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角和過渡段相對長度分別對出水流道水力性能的影響規(guī)律，并推薦了各設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)取值范圍。

對于低揚程泵裝置出水流道水力設(shè)計，泵站設(shè)計規(guī)范提出當(dāng)量擴(kuò)散角為出水流道水力設(shè)計控制參數(shù)，并推薦其取值范圍為8°～12°[20]。但是，當(dāng)量擴(kuò)散角是1個等面積折算的概念，并不能準(zhǔn)確反映出水流道進(jìn)口至出口的斷面形狀變化情況。對于前置豎井式貫流泵裝置出水流道，在流道進(jìn)口斷面直徑和擴(kuò)散段長度一定的條件下，同一個當(dāng)量擴(kuò)散角可以對應(yīng)于不同出口寬度和高度，即不同的出水流道方案可能對應(yīng)同一個當(dāng)量擴(kuò)散角，但其平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角是不同的。為此，本文提出前置豎井式貫流泵裝置出水流道水力設(shè)計可從平面擴(kuò)散角和立面擴(kuò)散角2個方面考慮，在研究流道平面擴(kuò)散角、立面擴(kuò)散角分別對出水流道水力性能影響的基礎(chǔ)上，提出出水流道平面擴(kuò)散角宜取17°左右，立面擴(kuò)散角宜小于7°。

設(shè)計工況是低揚程泵裝置的重要工況，設(shè)計工況時前置豎井式貫流泵出水流道水力性能數(shù)值計算與試驗結(jié)果基本相同，基于此本文研究了設(shè)計工況下出水流道設(shè)計參數(shù)對其水力特性的影響；而非設(shè)計工況下出水流道水力特性研究需考慮流量及導(dǎo)葉出口環(huán)量的同時變化，水力設(shè)計參數(shù)的影響有待在帶轉(zhuǎn)輪情況下進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

1）隨著平面擴(kuò)散角的增加，前置豎井式貫流泵裝置出水流道水頭損失變化呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢；平面擴(kuò)散角17°左右時，出水流道水頭損失最小。

2）立面擴(kuò)散角小于7°時，前置豎井式貫流泵裝置出水流道水頭損失變化很??；立面擴(kuò)散角大于7°時，出水流道水頭損失增加顯著。

3）隨著過渡段長度的增加，出水流道水頭損失呈先減小后增大的變化趨勢，當(dāng)過渡段相對長度在0.6～0.8范圍內(nèi)時水頭損失最小。

4）不同設(shè)計參數(shù)時前置豎井式貫流泵裝置出水流道流場流態(tài)基本相同，水流進(jìn)入出水流道時具有一定旋轉(zhuǎn)慣性，從流道進(jìn)口到流道出口強度逐漸減弱，流道內(nèi)水流在擴(kuò)散過程中流速變化均勻，無脫流、旋渦等不良流態(tài)產(chǎn)生。

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Influence of Outlet Conduit Parameters on the Performance of Shaft Tubular Pump

XU Lei1, LI Feifan1, SUN Shihong1, JI Dongtao1, SHI Wei2, LU Weigang1, LU Linguang1

（1. School of Hydraulic Science and Engineering Yangzhou University , Yangzhou 225009, China; 2. The Eastern Route of South-to-North Water Diversion Project Jiangsu Water Source Co.,Ltd, Nanjing 210019, China）

【】Hydraulic loss is a great concern in designing hydraulic apparatus and the objective of this paper is to investigate how to reduce it in the outlet conduit so as to improve the performance of shaft tubular pump.【】The analysis was based on the standard-turbulent model, and water flow in the conduit was numerically simulated with the simulated results verified against experimental test. The validated model was then used to study the influence of outlet conduit parameters on the performance of the pump, from which we proposed three outlet conduits with different outlet widths. The simulated hydraulic loss and flow pattern in the conduits with different plane diffusion angles, elevation diffusion angles and transition section lengths were analyzed using the single factor method. 【】With the increase in the plane diffusion angle, the hydraulic loss in the outlet decreased first followed by an increase after the angle was larger than 17o. For elevation diffusion angle less than 7°, the hydraulic loss remained almost unchanged, while when it was larger than 7o, the hydraulic loss increased steadily. With the increase in the diffusion section length, the hydraulic loss decreased first followed by an increase when the relative length of the transition section was more than 0.6～0.8. When the hydraulic design parameters were within the normal range, we did not find bad flow patterns in the conduit.【】When the design parameters are selected appropriately, the hydraulic loss of the outlet conduit of the front shaft tubular pump system can be minimized, and the pump system efficiency will be improved.

frontshaft tubular pump; outlet conduit; plane diffusion angle; elevation diffusion angle; transition length

TV675；TV136.2

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021183

1672 - 3317（2021）11 - 0073 - 07

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2021-05-05

國家自然科學(xué)基金項目（51779215）

徐磊（1984-），男，江蘇連云港人。副教授，博士，主要從事泵站工程方面的研究。E-mail: xulei1017@163.com

責(zé)任編輯：白芳芳