王文天，姜小濤，葛磊蛟，方 磊，嵇文路，李澤平

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，江蘇 南京 210019; 2.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

0 引 言

分布式光伏具有點(diǎn)多面廣、分散無序等特點(diǎn)，是我國“碳達(dá)峰、碳中和” 能源戰(zhàn)略的重要支持技術(shù)之一[1]。分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)分布式光伏精細(xì)化、精益化管理的重要基礎(chǔ)，一般通過有線和無線混合模式傳輸，但由于分布式光伏數(shù)量多、分布范圍廣，且單個(gè)分布式光伏電站數(shù)據(jù)具有生成頻率高、實(shí)時(shí)運(yùn)維信息量小等特點(diǎn)，為有效實(shí)現(xiàn)在保證分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)的精度前提下降低采集成本，現(xiàn)有基于無線傳輸技術(shù)的分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)的高可靠傳輸方案面臨較大的挑戰(zhàn)[2-3]。

近年來，為實(shí)現(xiàn)光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)高可靠低時(shí)延采集，國內(nèi)外的專家和學(xué)者們展開了研究。文獻(xiàn)[4-5]從采集系統(tǒng)的下位機(jī)著手，使用SOPC代替?zhèn)鹘y(tǒng)單片機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集，并通過RS232/RS485串口協(xié)議和GPRS將數(shù)據(jù)發(fā)送至監(jiān)控后臺(tái)。一定程度上滿足了數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集的要求，但具有線纜鋪設(shè)成本高和蜂窩網(wǎng)絡(luò)資費(fèi)高的缺點(diǎn)?；诖?，專家考慮采用PLC（電力線載波通信）代替?zhèn)鹘y(tǒng)串口通信，降低建設(shè)成本。但PLC方式每次加入新設(shè)備都需要重新分配載波，可拓展性差。因此PLC通常與無線通信方式相結(jié)合實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集傳輸[6]。文獻(xiàn)[7-8]分別提出采用ZigBee和LoRa實(shí)現(xiàn)光伏電站節(jié)點(diǎn)與上機(jī)位終端之間數(shù)據(jù)傳輸，以此替代傳統(tǒng)有線通信方式進(jìn)行監(jiān)控組網(wǎng)，有效降低了光伏系統(tǒng)構(gòu)建和運(yùn)維的成本，但該方法依舊無法保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性。基于此，文獻(xiàn)[9]利用無線透傳進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并基于NB-IoT（窄帶物聯(lián)網(wǎng)）通過智能匯流箱上傳云服務(wù)器提高了數(shù)據(jù)監(jiān)測的實(shí)時(shí)性，但依舊無法解決無線通信階段的延時(shí)問題。同時(shí)在實(shí)際應(yīng)用場景中，分布式光伏電站一般建在用戶場地附近，數(shù)據(jù)采集終端須架設(shè)在較高的通信塔上才能改善樓宇和環(huán)境遮擋所引起非視距傳輸現(xiàn)象，以此保證采集數(shù)據(jù)的可靠性和穩(wěn)定性，給設(shè)備維護(hù)造成不便。

根據(jù)以上分析，利用傳統(tǒng)有線或無線的方式進(jìn)行光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)傳輸會(huì)大大增加數(shù)據(jù)監(jiān)測系統(tǒng)的構(gòu)建和運(yùn)維成本，且采集數(shù)據(jù)的可靠性和實(shí)時(shí)性也無法確保。因此本文基于無人機(jī)（unmanned aerial vehicle，UAV）的快速部署能力強(qiáng)、視距（line of sight，LOS）傳輸增益高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，利用無人機(jī)輔助通信技術(shù)代替現(xiàn)有無線通信實(shí)現(xiàn)光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)高可靠、低時(shí)延傳輸。

與傳統(tǒng)方式相比，UAV輔助通信無需收發(fā)兩端具有直接的通信鏈路，而利用UAV作中繼間接實(shí)現(xiàn)設(shè)備無線連接[10-12]。因此，在滿足通信可靠性的前提下可將數(shù)據(jù)采集終端安裝在地面，減少前期安裝成本的同時(shí)方便后期設(shè)備維護(hù)。此外，本文利用UAV實(shí)現(xiàn)無線中繼通信的方案可進(jìn)一步與PLC、NB-IoT相結(jié)合構(gòu)建完整的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。文獻(xiàn)[11]研究了UAV在短包傳輸條件下最小化系統(tǒng)誤碼率的中繼方案，然而該模型只考慮單個(gè)發(fā)送端和接收端，UAV僅作為解碼轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)的中繼，極大地限制了算法的推廣。基于此，本文從光伏電站實(shí)際場景出發(fā)，考慮多發(fā)送端傳輸模型，無人機(jī)作為中繼承擔(dān)信息暫時(shí)存儲(chǔ)的任務(wù)，并提出一種更具普適性的中繼方案優(yōu)化算法。

超可靠低延時(shí)通信（ultra-reliable and low latency communications，URLLC）作為5G通信支持的三大應(yīng)用場景之一[13]，通常采用短包傳輸方式以滿足低時(shí)延要求[14]。在此情況下傳統(tǒng)基于大數(shù)定律的香農(nóng)信道容量不再適用，文獻(xiàn)[15]首次提出基于短包傳輸機(jī)制的信道可實(shí)現(xiàn)容量計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了URLLC系統(tǒng)性能評價(jià)。由于光伏系統(tǒng)單個(gè)分布式光伏電站實(shí)時(shí)生成的運(yùn)維數(shù)據(jù)量小且對時(shí)效性要求高，因此有必要采用短包傳輸實(shí)現(xiàn)低延時(shí)，達(dá)到數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)控的目的。

由于光伏電站和接收終端之間的信道增益受到環(huán)境因素的影響，本文考慮UAV作為解碼轉(zhuǎn)發(fā)（decode and forward，DF）中繼在其上方飛行以輔助分布式光伏電站與終端之間通信。本文的主要目標(biāo)是聯(lián)合優(yōu)化分組長度分配和UAV位置，以使在有限分組長度和低延時(shí)約束下的解碼誤碼率最小化?；诖?，本文提出一種基于交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）[16]以及隨機(jī)擾動(dòng)的交替迭代方法實(shí)現(xiàn)分組長度分配和UAV路徑規(guī)劃。一方面采取ADMM加速對偶法迭代速度，另一方面利用隨機(jī)擾動(dòng)避免全局迭代陷入局部最優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的交替迭代方法性能可比擬窮舉搜索法，且相比于窮舉搜索法具有收斂性好、復(fù)雜度低、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。

1 系統(tǒng)模型

圖1 無人機(jī)中繼傳輸模型

由于放大轉(zhuǎn)發(fā)（amplify and forward，AF）模式下中繼節(jié)點(diǎn)對收到的數(shù)據(jù)不進(jìn)行任何的解調(diào)或解碼操作，只對信號(hào)的功率做歸一化處理，然后用自身的發(fā)射功率將信號(hào)放大后發(fā)射給目的節(jié)點(diǎn)，盡管該方案操作簡單、開銷小、復(fù)雜度低，但在放大有用信號(hào)的同時(shí)也放大了噪聲?？紤]到URLLC要求，本文UAV作為DF中繼且以時(shí)分多址正交接入技術(shù)（TDMA）接收來自分布式光伏電站信息。如圖1所示，分布式光伏電站的運(yùn)維數(shù)據(jù)傳輸過程可分為兩個(gè)階段：階段一對應(yīng)分布式光伏電站到UAV的傳輸，階段二對應(yīng)UAV到接收終端的傳輸?，F(xiàn)將分組長度做如下分配：假設(shè)第一階段分配給A1和A2兩個(gè)設(shè)備的分組長度分別為m1和m2，分配給第二階段的分組長度為m0。根據(jù)短包傳輸機(jī)制[17]，分組長度滿足

式中：Tmax——系統(tǒng)傳輸持續(xù)時(shí)間；

B——無線傳輸帶寬；

M——系統(tǒng)總分組長度。

UAV懸停在一定高度時(shí)，無線信號(hào)可無遮擋地在發(fā)信端和接收端之間直線傳播，即滿足LOS傳輸特性[18]，因此可采用自由空間路徑損耗信道模型對信道進(jìn)行簡化：

式中：dT,R——收發(fā)兩端的距離；

α——路徑損耗系數(shù)；

β——基準(zhǔn)距離dref=1 m時(shí)的信道功率增益，即

式中：GANT——天線增益；

fc——載波頻率。

則分布式光伏電站A1和A2到UAV的信道功率增益可表示為

其中dAi,UAV為光伏電站Ai到UAV的距離。類似地，UAV到接收終端T的信道增益可表示為

其中dUAV,T為UAV到接收終端T的距離。假設(shè)UAV和分布式光伏電站的信息發(fā)送功率固定為PUAV和PA。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，URLLC要求下以分組長度mi發(fā)送L的數(shù)據(jù)包在無人機(jī)端的解碼誤碼率可表示為

此外，為了盡可能整體降低誤碼率ε，本文假設(shè)分組資源利用率能夠達(dá)到理想的飽和狀態(tài)，即式（1）取到等號(hào)。綜上所述，本文的目標(biāo)為聯(lián)合優(yōu)化兩個(gè)傳輸階段分組資源分配和無人機(jī)路徑規(guī)劃，以最小化整體解碼誤碼率。因此該優(yōu)化問題可以表述為

問題（8）將分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)傳輸模型等效為有限分組長度機(jī)制下誤碼率最小化問題。根據(jù)式（8），系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)ε不是關(guān)于無人機(jī)位置x以及分組長度mi（i=0,1,2）聯(lián)合凸的函數(shù)，即該多目標(biāo)優(yōu)化問題難以直接在凸優(yōu)化的框架內(nèi)解決。因此本文提出了一種基于隨機(jī)擾動(dòng)ADMM的交替迭代方法，該算法能在較低的復(fù)雜度下求得問題（8）的全局最優(yōu)解，并得到中繼系統(tǒng)中UAV的目標(biāo)位置和無線傳輸過程中最佳的頻帶和時(shí)隙資源分配。

2 算法設(shè)計(jì)

近似可直觀理解為：要使保證整個(gè)通信鏈路的解碼誤碼率最小，每個(gè)鏈路的誤碼率都應(yīng)盡可能足夠小。經(jīng)過近似后，由3個(gè)分量（ε0、ε1、ε2）組成，且每個(gè)分量都是包含分組長度和UAV位置兩個(gè)優(yōu)化變量的函數(shù)。若假設(shè)UAV位置x已知，根據(jù)式（4）～（5）可得3個(gè)鏈路固定的信道功率增益，繼而式（9）的3個(gè)分量都是關(guān)于對應(yīng)鏈路分組長度的函數(shù)，即：

若假設(shè)分組分配mi（i=0,1,2）已知，則式（9）僅是關(guān)于x的函數(shù)。根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了分組長度與無人機(jī)位置的交替優(yōu)化方法。

首先固定x優(yōu)化，假設(shè)mi取值連續(xù)并計(jì)算式（6）～（7）的一階和二階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)凸函數(shù)的二階條件可證每一鏈路的誤碼率表達(dá)式都為凸函數(shù)，即εi（mi）是關(guān)于mi的凸函數(shù)。由此性質(zhì)可被展開為3個(gè)可分離的凸函數(shù)。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的這一分離形式以及優(yōu)化問題（8）滿足線性約束項(xiàng)條件，本文引入ADMM來優(yōu)化mi（i=0,1,2）分配方案。ADMM的基本思想是利用對偶上升和對偶分解求解原問題的對偶形式，并在基礎(chǔ)上利用乘子法在對偶問題上加入懲罰項(xiàng)。這樣不僅可以松弛強(qiáng)凸條件，而且能夠?qū)⒓铀俚諗克俣?。首先根?jù)式（8）寫出其增廣拉格朗日函數(shù)：

式中：λ——對偶變量；

ρ——懲罰因子；

μ——尺度變換后的對偶變量，μ=λ/ρ。

根據(jù)ADMM算法，具體的交替更新過程可表示為

圖2 二分搜索法

圖3分別繪制了函數(shù)g（x）及其導(dǎo)數(shù)關(guān)于的x曲線。由圖3可知g（x）為擬凸函數(shù)，即隨著x不斷增大，函數(shù)g（x）首先表現(xiàn)出凸性，然后為凹，緊接著又表現(xiàn)為凸性。且存在一個(gè)位置xopt，當(dāng)00。即函數(shù)在x∈（0,D2）范圍內(nèi)只存在一個(gè)極值點(diǎn)。由于g′（x）的繁瑣表達(dá)，很難嚴(yán)格地證明這一點(diǎn)。本文嘗試了各種分組長度分配情況，所有數(shù)值結(jié)果都顯示出圖3的相同趨勢。因此可以用二分法求解g′（x）的根。

圖3 函數(shù)g（x）及其導(dǎo)數(shù)關(guān)于x的曲線

在實(shí)際仿真實(shí)驗(yàn)中，分組長度和位置交替迭代過程中容易在初始位置陷入局部最優(yōu)點(diǎn)無法進(jìn)一步收斂，即一次交替過程中開始固定的位置等于本次迭代結(jié)束時(shí)優(yōu)化得到位置。為克服該問題，本文在迭代中為分組長度引入隨機(jī)擾動(dòng)，具體表示如下：

式中：m0,opt、m1,opt和m2,opt——固定UAV位置時(shí)最優(yōu)的分組長度；

n1,n2∈[1,Nmax]——兩個(gè)隨機(jī)整數(shù)。

從而得到加入隨機(jī)擾動(dòng)后的3組長度分配，全局迭代算法具體過程如圖4所示。

圖4 全局迭代算法

根據(jù)上述全局迭代算法，中繼系統(tǒng)可以得到每一次無線傳輸中UAV的目標(biāo)位置x和不同時(shí)隙的最佳分組長度分配mi（i=0,1,2）。進(jìn)一步對不同傳輸過程應(yīng)用全局迭代算法可實(shí)現(xiàn)UAV路徑規(guī)劃，從而實(shí)現(xiàn)分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)的高可靠低延時(shí)傳輸。

3 仿真分析

本節(jié)對上述提出的基于ADMM算法和擾動(dòng)的交替迭代算法進(jìn)行仿真，并將其與窮舉搜索法和現(xiàn)有算法[10]進(jìn)行性能比較。文獻(xiàn)[10]算法的主要思想是不斷調(diào)整mi以便平衡每個(gè)鏈路的誤碼率，并在應(yīng)用基于梯度的方法找出最佳無人機(jī)部署之前采用距離離散化來初步確定無人機(jī)范圍，文獻(xiàn)[10]表明該算法能夠低復(fù)雜度地解決無人機(jī)部署和URLLC資源分配聯(lián)合優(yōu)化問題。結(jié)果表明本文所提出的算法與文獻(xiàn)[10]的方法性能基本相同，但復(fù)雜度更低。首先將系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)的主要參數(shù)

圖5和圖6首先討論了ADMM和全局迭代的收斂情況。由圖5可知，當(dāng)固定UAV位置于終端接收機(jī)與其距離最遠(yuǎn)處發(fā)電站的中間位置，同時(shí)按發(fā)送數(shù)據(jù)包大小分配初始分組長度，ADMM能在5次以內(nèi)完成迭代，即tA=5。

圖5 給定不同初始值A(chǔ)DMM迭代的收斂情況

圖6 對于不同初始固定位置全局算法的迭代收斂情況

圖6給出了不同初始位置情況下全局算法的迭代收斂情況。由圖6可知，對于不同的初始UAV位置，本文所提出的全局算法基本能在迭代10次之內(nèi)達(dá)到收斂，即tG=10。由此可見本文所提出的全局算法具有較好的收斂性能，該性能增益主要來源于ADMM中對偶上升的思想以及懲罰項(xiàng)的加速迭代作用。為了減少不必要的迭代，加快運(yùn)算速度，本文在仿真實(shí)驗(yàn)中選取人為可控的初始值，從而降低算法的復(fù)雜度。

圖7對不同算法性能進(jìn)行比較并分析了M值大小對解碼誤碼率的影響。

圖7 分組長度M的大小對解碼誤碼率的影響

由圖可知：

1）增大分組長度可以有效地降低誤碼率。但M值變大將對系統(tǒng)帶寬提出更高的要求，并且會(huì)對數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性造成影響。

2）當(dāng)M>180時(shí)，誤碼率達(dá)到10–5以下，達(dá)到有限碼長下高可靠性要求[10]。

最后將本文所提全局迭代算法與其他方法進(jìn)行性能比較。其中“固定分組長度”表示以數(shù)據(jù)包大小分配mi并采用二分法搜索最優(yōu)的UAV位置；“固定無人機(jī)位置”表示固定x=D2/2并采用ADMM分配最優(yōu)分組長度；“窮舉搜索法”表示計(jì)算所有可能情況并比較得到最優(yōu)解。由仿真結(jié)果可知：

1）本文提出的全局迭代算法與文獻(xiàn)[10]方法和窮舉搜索法的性能基本相同且明顯優(yōu)于其他兩種方法。

2）此外由表2可知，相比于文獻(xiàn)[10]方法和窮舉搜索法，本文提出的全局迭代算法復(fù)雜度更低，運(yùn)算速度更快。

表2 算法復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間比較

4 結(jié)束語

本文考慮基于無人機(jī)輔助通信的分布式光伏運(yùn)維數(shù)據(jù)采集技術(shù)。采用無人機(jī)作為中繼系統(tǒng)，通過短包傳輸技術(shù)輔助分布式光伏電站和終端接收機(jī)之間通信。在此基礎(chǔ)上為保證無線傳輸?shù)目煽啃?，使得系統(tǒng)的整體解碼誤碼率達(dá)到最小，本文提出了基于URLLC要求的無人機(jī)中繼系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化懸停位置和通信鏈路分組長度分配的問題，并且針對多個(gè)發(fā)送端單個(gè)接收端的模型提出了一種基于隨機(jī)擾動(dòng)ADMM的低復(fù)雜度迭代算法。仿真結(jié)果表明，本文算法能在較少的迭代次數(shù)內(nèi)達(dá)到收斂，且該算法與窮舉搜索法具備基本相同的性能，但復(fù)雜度更低，運(yùn)算速度更快。