袁士寶，李樂(lè)泓，3，蔣海巖，孫新革

（1.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065；2.陜西省油氣田特種增產(chǎn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710065；3.中國(guó)石化江鉆石油機(jī)械有限公司，湖北武漢 430000；4.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000）

稠油油藏是一種難動(dòng)用的石油儲(chǔ)備區(qū)［1-2］，在蒸汽吞吐開(kāi)發(fā)后期，油藏吞吐效益和經(jīng)濟(jì)效益明顯變差［3-5］，能夠使用蒸汽驅(qū)［6-7］或蒸汽輔助重力泄油驅(qū)［8-9］作為接替方式的區(qū)塊極其有限?；馃蛯蛹夹g(shù)具有適應(yīng)范圍廣及驅(qū)油效率高等特點(diǎn)［10-11］，常作為注蒸汽熱采后的接替方式［12］。油層較厚時(shí)，普通火驅(qū)常面臨火線過(guò)早突破［13］，發(fā)生竄槽型燃燒等問(wèn)題［14］。為了改善厚層火驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，提出將水平井應(yīng)用到火燒油層中，利用重力輔助泄油以提高火驅(qū)波及體積［15］，也就是所謂的重力火驅(qū)。主要有自上而下（Top-Down）火驅(qū)和“趾端到跟端”（THAI）火驅(qū)［16］。Top-Down 火驅(qū)需在油層上部新鉆注氣井排，只適用于未開(kāi)發(fā)油藏，井網(wǎng)復(fù)雜，對(duì)施工工藝要求高［17］。THAI 火驅(qū)僅需一注一采，井網(wǎng)簡(jiǎn)單，新、老油藏均可采用［18-19］。綜合考慮，THAI火驅(qū)更適合作為蒸汽吞吐后的接替方式。在礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)中，蒸汽吞吐多為反九點(diǎn)井網(wǎng)，初始井距一般為150～200 m，后期經(jīng)過(guò)多次加密大多在70～100 m［20-21］。采用火驅(qū)作為接替蒸汽吞吐后的開(kāi)發(fā)方式時(shí)，應(yīng)盡量利用現(xiàn)有井網(wǎng)，以獲得較高的采收率和較低的開(kāi)采成本。

在結(jié)合蒸汽吞吐井網(wǎng)特點(diǎn)和各火驅(qū)技術(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種利用直井側(cè)鉆形成重力火驅(qū)的開(kāi)采方法，使用數(shù)值模擬軟件全方位多角度地分析了普通火驅(qū)與側(cè)鉆火驅(qū)的開(kāi)采效果，明確了側(cè)鉆火驅(qū)的主控油藏地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素，揭示了內(nèi)在增產(chǎn)機(jī)理。在理論研究的基礎(chǔ)上，開(kāi)展主控因素與采收率之間的研究，建立了綜合預(yù)測(cè)采收率評(píng)價(jià)模型。

1 火驅(qū)模型建立及效果對(duì)比

1.1 火驅(qū)模型的建立

利用CMG數(shù)值模擬軟件中的STARS模塊，以遼河油田某稠油油藏區(qū)塊參數(shù)為基礎(chǔ)，建立網(wǎng)格為29×29×12 的稠油油藏重力火驅(qū)模型，油藏長(zhǎng)度為140 m，寬度為140 m，厚度為60 m，頂部深度為500 m，孔隙度為0.2，滲透率為500 mD，含油飽和度為0.6，油層條件下原油黏度為536 mPa·s。巖石的熱傳導(dǎo)率為3.00×105J/（m·d·℃），油、氣、水的熱傳導(dǎo)率分別為1.20×104，3.2×103和5.35×104J/（m·d·℃）。模型中考慮7種組分：水、重質(zhì)油、輕質(zhì)油、焦炭、O2，CO2，CO/N2。

稠油油藏中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)包括：

在火驅(qū)模型中使用反九點(diǎn)井網(wǎng)生產(chǎn)，井距為70 m，中間為注氣直井，生產(chǎn)井關(guān)井條件設(shè)為井筒溫度達(dá)200 ℃高溫或井筒內(nèi)氧氣含量高于0.05，設(shè)定模型最長(zhǎng)生產(chǎn)年限為10 a。注氣直井在油層上部射孔，射孔層位設(shè)在第1，2，3，4 小層，注入50 ℃的純空氣，最大注入壓力為20 MPa，采用人工點(diǎn)火，加熱溫度為450 ℃，持續(xù)加熱60 d。采用恒速率注氣方案，油層成功點(diǎn)火后，保持注氣速率為10 000 m3/d進(jìn)行生產(chǎn)。在普通火驅(qū)中，生產(chǎn)井在直井段全井段射開(kāi)。在重力火驅(qū)中，生產(chǎn)井在直井段不射孔，全部在油層底部（第12 小層）側(cè)鉆水平段，長(zhǎng)度為30 m，利用射孔完井全部射開(kāi)。

1.2 火驅(qū)效果對(duì)比

由普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)采油速度對(duì)比（圖1）可以看出，從第570 d開(kāi)始，2種開(kāi)采方式的采油速度逐漸升高，分析認(rèn)為，原油點(diǎn)火成功后，重質(zhì)油裂解為焦炭燃燒，釋放出大量的熱，油層溫度快速上升，原油受熱后黏度顯著下降，可流動(dòng)性大幅提高。普通火驅(qū)在2 700 d達(dá)到采油速度峰值，而直井側(cè)鉆重力火驅(qū)在1 000 d 的采油速度就已經(jīng)與之持平，從生產(chǎn)初期至3 500 d，直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的采油速度始終高于普通火驅(qū)。相較于普通火驅(qū)，利用直井側(cè)鉆重力火驅(qū)可以獲得較高的采油速度，在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較高的原油產(chǎn)量，開(kāi)采周期較短，能快速獲得經(jīng)濟(jì)效益，減少開(kāi)采風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)采油速度對(duì)比Fig.1 Comparison of oil production rates between conventional fire flooding and gravity fire flooding with vertical well sidetracking

由普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的空氣油比對(duì)比（圖2）可見(jiàn)，普通火驅(qū)的空氣油比峰值達(dá)4 000 m3/m3，直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的峰值低于2 000 m3/m3，且在3 500 d 之前普通火驅(qū)的空氣油比始終高于直井側(cè)鉆重力火驅(qū)。在火驅(qū)采油工藝中，日常操作成本主要集中在空氣壓縮上［22］。因此，直井側(cè)鉆重力火驅(qū)相較于普通火驅(qū)，更具成本優(yōu)勢(shì)。3 500 d 之后直井側(cè)鉆重力火驅(qū)空氣油比高于普通火驅(qū)，分析認(rèn)為，在直井側(cè)鉆重力火驅(qū)開(kāi)采后期，油藏內(nèi)的大部分含油區(qū)域均被波及，儲(chǔ)層內(nèi)含油較少，且側(cè)鉆水平段的存在使得儲(chǔ)層內(nèi)的氣體更容易進(jìn)入生產(chǎn)井。因此，建議在直井側(cè)鉆重力火驅(qū)開(kāi)采后期，可適當(dāng)減少注氣井的空氣注入量。

圖2 普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)空氣油比對(duì)比Fig.2 Comparison of air-oil ratio between conventional fire flooding and gravity fire flooding with vertical well sidetracking

由普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的溫度場(chǎng)對(duì)比（圖3）可見(jiàn)，在同一時(shí)刻，普通火驅(qū)的垂向波及差，燃燒只發(fā)生在油層上部，且水平超覆嚴(yán)重；而直井側(cè)鉆重力火驅(qū)由于水平段的牽引作用，火線垂向波及好，平面動(dòng)用相對(duì)均勻，可減緩火線超覆。分析認(rèn)為，側(cè)鉆水平段的存在減少了主井段與注氣直井之間的距離，可以充分利用重力輔助泄油，向下?tīng)恳鹁€，調(diào)整火線波及方向，能緩解普通火驅(qū)水平超覆嚴(yán)重及垂向波及面積小的問(wèn)題，從而取得較好的開(kāi)采效果。

圖3 普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)溫度場(chǎng)對(duì)比Fig.3 Comparison of temperature fields between conventional fire flooding and gravity fire flooding with vertical well sidetracking

由普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的采出程度對(duì)比（圖4）可以看出，模型運(yùn)行10 a 后，2 種開(kāi)采方式的采出程度都達(dá)到最大，普通火驅(qū)的采出程度為19%，直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的采出程度為61%，提高的采出程度達(dá)42%，效果顯著。

圖4 普通火驅(qū)與直井側(cè)鉆重力火驅(qū)采出程度對(duì)比Fig.4 Comparison of recovery degree between conventional fire flooding and gravity fire flooding with vertical well sidetracking

上述分析可知，利用直井側(cè)鉆水平段后平面火驅(qū)轉(zhuǎn)為重力火驅(qū)，可有效抑制氣體超覆，提高空氣利用效率，擴(kuò)大火驅(qū)波及面積，從而獲得更高的采油速度、更低的空氣油比和更高的采出程度。

2 直井側(cè)鉆重力火驅(qū)影響因素分析

在重力火驅(qū)過(guò)程中，燃燒前緣通常是先在油層底部水平段突破，而一旦氧氣從水平段突破，發(fā)生燃燒燒毀井筒則難以避免，此時(shí)地層中仍有大面積區(qū)域未被燃燒帶所波及，從而形成死油區(qū)［23］。為了進(jìn)一步研究在直井側(cè)鉆重力火驅(qū)過(guò)程中各因素對(duì)采收率的影響，從油藏地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素2方面考慮，進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

2.1 油藏地質(zhì)因素

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)及礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)得到火燒油層開(kāi)發(fā)方式的篩選標(biāo)準(zhǔn)［24］，分別對(duì)原油黏度、原油密度、油層厚度、含油飽和度、滲透率等流體參數(shù)和地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了界限確定。其中，CHU 采用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的可靠性限度法得到篩選標(biāo)準(zhǔn)，并且認(rèn)為黏度并不是區(qū)別火燒油層成功與否的一個(gè)參數(shù)［25］。寧奎等基于火驅(qū)現(xiàn)場(chǎng)項(xiàng)目參數(shù)統(tǒng)計(jì)，利用差值置信界限方法對(duì)火驅(qū)影響因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)油層深度和原油黏度并不是火燒項(xiàng)目成功的關(guān)鍵因素［26］。原油密度與黏度密切相關(guān)，因此，綜合考慮火燒油層篩選標(biāo)準(zhǔn)，僅對(duì)油藏孔隙度、滲透率、儲(chǔ)層厚度和含油飽和度等地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，不考慮原油密度和黏度等流體參數(shù)。

對(duì)火燒油層篩選標(biāo)準(zhǔn)主要參數(shù)的研究是假定火驅(qū)項(xiàng)目成功與否只取決于油藏和原油特性，不考慮現(xiàn)場(chǎng)的施工和操作條件等外界因素影響。顯然，在實(shí)際的礦場(chǎng)項(xiàng)目中，除了考慮油藏地質(zhì)因素，開(kāi)發(fā)工程因素對(duì)于火驅(qū)項(xiàng)目的影響也至關(guān)重要。

2.2 開(kāi)發(fā)工程因素

影響直井側(cè)鉆重力火驅(qū)開(kāi)采效果的開(kāi)發(fā)工程因素主要有：注氣速率、注氣井射孔位置、直井側(cè)鉆長(zhǎng)度和井距。

注氣速率 在火燒油層過(guò)程中，空氣注入量直接反映火燒油層油藏中增加的熱量。增加注氣速率可以擴(kuò)大火線波及范圍，提高采收率；但過(guò)高的注氣速率又容易形成氣竄通道，導(dǎo)致油層內(nèi)燃燒不穩(wěn)定。在一定范圍內(nèi)，增加注氣速率可以提高采收率，但是超過(guò)最佳注氣速率后，生產(chǎn)時(shí)間急劇縮短，采收率不升反降。因此注氣速率并不是越大越好。

注氣井射孔位置 注氣井射孔位置位于油層上部時(shí)，可以增加射開(kāi)位置與水平段的距離，延緩火線到達(dá)水平井的時(shí)間，還可以利用原油的重力作用。位于油層下部時(shí)，可以減緩氣體超覆導(dǎo)致的縱向動(dòng)用程度低，防止在開(kāi)發(fā)過(guò)程中空氣超覆嚴(yán)重影響開(kāi)發(fā)效果。因此，注氣井射孔位置對(duì)于不同油藏也會(huì)發(fā)生改變。

直井側(cè)鉆長(zhǎng)度 在常規(guī)火驅(qū)中，當(dāng)注氣井與生產(chǎn)井均為直井時(shí)，很難保證燃燒前緣有充足的氧氣供給，盡管可以通過(guò)增大注氣量實(shí)現(xiàn)，但是增大注氣量會(huì)導(dǎo)致氣竄、空氣油比過(guò)高等問(wèn)題。生產(chǎn)直井側(cè)鉆水平段過(guò)短時(shí)，對(duì)于氣竄或空氣油比過(guò)高等問(wèn)題的改善并不明顯。而水平段過(guò)長(zhǎng)時(shí)，由于注氣直井與水平生產(chǎn)井之間距離很短，空氣容易進(jìn)入水平生產(chǎn)井，造成火竄，引起井筒內(nèi)原油再次燃燒，燒毀水平井筒，具有嚴(yán)重的安全隱患。需確定一個(gè)合適的直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，能夠在確保生產(chǎn)安全的同時(shí)，獲得較好的開(kāi)發(fā)效益。

井距 井距直接限制了直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，不同井距對(duì)應(yīng)不同的直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，井距越大，直井側(cè)鉆長(zhǎng)度越長(zhǎng)。利用歸一化處理方法，用直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距之比來(lái)綜合考慮直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距，將有量綱的表達(dá)式化為無(wú)量綱的表達(dá)式，打破了只能在單一井距下研究合適直井側(cè)鉆長(zhǎng)度的局限性，得到合適的兩者之比后，可以在已知井距的情況下，反向求得合適的直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，凸顯出直井側(cè)鉆長(zhǎng)度的本質(zhì)含義。

結(jié)合文獻(xiàn)調(diào)研［27-28］和礦場(chǎng)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，可以確定影響直井側(cè)鉆重力火驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的主控開(kāi)發(fā)工程因素為：注氣速率、注氣井射孔位置和直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距之比。

2.3 敏感性分析

結(jié)合火燒油層篩選標(biāo)準(zhǔn)和礦場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，油藏地質(zhì)因素的取值可設(shè)定為如表1 所示的3 種水平。開(kāi)發(fā)工程因素的取值通常取決于油藏地質(zhì)因素，綜合考慮不同油藏地質(zhì)因素的取值水平，選取油藏地質(zhì)因素包括孔隙度為0.2，滲透率為500 mD，儲(chǔ)層厚度為42 m，含油飽和度為0.6，作為火驅(qū)模型中的參數(shù)值，注氣井均采用上部射孔，分別改變注氣速率和直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，得到其與采收率之間的變化規(guī)律（圖5，圖6）。

表1 油藏地質(zhì)因素取值水平Table1 Values of geological factors in reservoirs

從圖5可以看出，當(dāng)注氣速率從5 000 m3/d變化至15 000 m3/d 時(shí)，采收率先增大后減小，最小采收率為56.5%，在注氣速率為10 000 m3/d 時(shí)采收率最大為64%。在注氣速率變化范圍內(nèi)，采收率的整體波動(dòng)較小，為了全面研究注氣速率對(duì)采收率的影響，在火驅(qū)模型中對(duì)注氣速率分別賦值為5 000，10 000 和15 000 m3/d。由圖6 可見(jiàn)，當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度較短時(shí)（10，20，30 m），采收率基本保持在64%；當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)（40，50，60，70 m），采收率急劇下滑，在60 和70 m 時(shí)采收率甚至低于15%，已經(jīng)不具備開(kāi)發(fā)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

圖5 注氣速率與采收率的關(guān)系Fig.5 Relationship between gas injection rate and recovery factor

圖6 直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與采收率的關(guān)系Fig.6 Relationship between sidetracking length of vertical wells and recovery factor

根據(jù)采收率變化規(guī)律，分別剔除注氣速率和直井側(cè)鉆長(zhǎng)度取值中的異常高值和異常低值，確定注氣速率和直井側(cè)鉆長(zhǎng)度的取值范圍；注氣井射孔位置可以分為上部射孔、中部射孔和下部射孔，為了將注氣井射孔位置引入數(shù)據(jù)分析，同時(shí)考慮便于數(shù)據(jù)處理，分別使用1/3，2/3 和1 來(lái)表示上部射孔、中部射孔和下部射孔；得到開(kāi)發(fā)工程因素的取值水平（表2）。

表2 開(kāi)發(fā)工程因素取值水平Table2 Values of engineering factors

在火驅(qū)模型中，直井的側(cè)鉆通過(guò)地層射孔來(lái)實(shí)現(xiàn)，側(cè)鉆長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)著不同的射孔個(gè)數(shù)，而在每一個(gè)火驅(qū)模型中，每口井的射孔個(gè)數(shù)是一個(gè)固定值，不能體現(xiàn)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度的改變。因此，分別在直井側(cè)鉆長(zhǎng)度為30，40和50 m的情況下，基于CMOST模塊中的代理模型，分析其他因素對(duì)采收率的敏感性，由分析結(jié)果（圖7）可見(jiàn)，直井側(cè)鉆長(zhǎng)度較短（30 m）時(shí)，含油飽和度對(duì)采收率的影響最大，其值為82%，占據(jù)了絕對(duì)的主導(dǎo)地位，此時(shí)其他的油藏地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素對(duì)于采收率的影響甚微；隨著直井側(cè)鉆長(zhǎng)度的增加，對(duì)采收率影響最大的因素由含油飽和度變成了注氣井射孔位置，但其他的影響因素如注氣速率、含油飽和度等對(duì)采收率仍有較大影響。分析認(rèn)為，當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度較短，表現(xiàn)為直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距之比為3/7 時(shí)，水平井離注氣井之間的距離較遠(yuǎn)，開(kāi)發(fā)工程因素對(duì)采收率影響較小，此時(shí)仍是油藏地質(zhì)因素對(duì)采收率的影響占據(jù)主導(dǎo)地位；當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度較長(zhǎng)，表現(xiàn)為直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距之比為4/7 和5/7 時(shí)，水平井離注氣井之間的距離較近，開(kāi)發(fā)工程因素對(duì)于采收率的影響迅速增加，與油藏地質(zhì)因素同等重要。分析認(rèn)為當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度約為生產(chǎn)井與注氣井之間井距的1/2 時(shí)，可以獲得較好的開(kāi)采效果。在進(jìn)行直井側(cè)鉆重力火驅(qū)時(shí)，若儲(chǔ)層含油飽和度較高，可適當(dāng)減小直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，減少其他地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素對(duì)采收率的影響；若含油飽和度較低，可適當(dāng)增大直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，降低含油飽和度的重要程度，擴(kuò)大注氣井射孔位置和注氣速率等開(kāi)發(fā)工程因素的影響，通過(guò)調(diào)整開(kāi)發(fā)政策來(lái)克服地質(zhì)條件較差的情況，以期獲得較好的開(kāi)采效果。

圖7 采收率敏感性分析結(jié)果Fig.7 Sensitivity analysis results of the recovery factor

3 多元線性回歸方程求解

3.1 模擬結(jié)果預(yù)處理

由于所研究的油藏地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素較多，涉及的因素取值數(shù)量更多，如果采用數(shù)值模擬計(jì)算，需要人為調(diào)整大量的模型參數(shù)進(jìn)行排列組合，工作量巨大。而采用CMOST多項(xiàng)式模型進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，只需把研究因素的取值范圍輸入，軟件會(huì)將主控因素在不同取值下的情況自由排列組合運(yùn)算，得到每一種組合方式下的采收率。

確定好主控因素及其取值范圍后，在火驅(qū)模型中給對(duì)應(yīng)的參數(shù)賦值，利用CMOST模塊的代理模型進(jìn)行運(yùn)算。由于所研究的參數(shù)較多，得到的不同組合方式下的采收率結(jié)果眾多，且有些采收率結(jié)果過(guò)低，不符合油藏實(shí)際情況。基于圖6 得到的直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與采收率關(guān)系對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行篩選，直井側(cè)鉆長(zhǎng)度為30 m 時(shí)以采收率為64%作為基準(zhǔn)，直井側(cè)鉆長(zhǎng)度為40 m 時(shí)以采收率為50%作為基準(zhǔn)，直井側(cè)鉆長(zhǎng)度為50 m 時(shí)以采收率為30%作為基準(zhǔn)，上下浮動(dòng)10%為界，得到29組模擬結(jié)果。綜合考慮各因素對(duì)采收率的影響，同時(shí)簡(jiǎn)化最終得到的多元線性回歸方程的復(fù)雜程度，根據(jù)實(shí)際情況，建立各因素之間的聯(lián)系。其中，含油飽和度和孔隙度用二者之乘積即儲(chǔ)量系數(shù)（Soφ）表示，滲透率和儲(chǔ)層厚度用二者之乘積即地層系數(shù)（Kh）表示，注氣速率和儲(chǔ)層厚度用二者之比即注氣強(qiáng)度（q/h）表示。由于組數(shù)過(guò)多，在此僅列出其中9組的相關(guān)數(shù)據(jù)。

表3 不同主控因素組合下的采收率Table3 Recovery factors under different combinations of main controlling factors

3.2 回歸方程的建立

設(shè)因變量y與自變量x1，x2，…，xm共有n組實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)，假定因變量與自變量之間存在線性關(guān)系，則其數(shù)學(xué)模型為：

將模擬結(jié)果導(dǎo)入Excel 表格中，根據(jù)已有的主控因素之間的關(guān)系以及歸一化方法，對(duì)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，通過(guò)Excel 外掛的數(shù)據(jù)分析工具進(jìn)行線性回歸分析，得到采收率與主控因素之間的多元線性回歸方程。

Excel中的數(shù)據(jù)分析功能是利用最小二乘法，獲得非常精確的多元線性回歸方程。在數(shù)據(jù)分析窗口中選擇“回歸”，調(diào)出多元回歸模型。將樣本數(shù)據(jù)所在的區(qū)域選取到相應(yīng)的子窗口，系統(tǒng)會(huì)立即計(jì)算該模型，并給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果報(bào)告。利用數(shù)據(jù)分析功能對(duì)主控因素和采收率進(jìn)行線性回歸，得到多元線性回歸方程為：

由相關(guān)的回歸分析報(bào)告可知，模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.942，表明采收率y與，Ps，Soφ，Kh，q/h之間相關(guān)程度高；F顯著性統(tǒng)計(jì)量的P值為5.64×10-12，遠(yuǎn)小于顯著水平0.05，表明所建立模型的回歸效果顯著。

另外對(duì)幾組主控因素取值，利用數(shù)值模擬軟件得到采收率的準(zhǔn)確值，并與回歸方程（（2）式）計(jì)算得到的采收率預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。由預(yù)測(cè)結(jié)果（表4）可以看出，數(shù)值模擬軟件得到的采收率和回歸方程預(yù)測(cè)的采收率吻合度很高，誤差均在15%以內(nèi)，說(shuō)明該多元線性回歸方程能有效預(yù)測(cè)直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的開(kāi)發(fā)效果，指導(dǎo)礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)。

表4 數(shù)值模擬結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table4 Comparison between results from numerical simulation and calculation

4 結(jié)論

在蒸汽吞吐開(kāi)發(fā)后期，尤其是對(duì)于厚層稠油油藏，轉(zhuǎn)換開(kāi)發(fā)方式為火驅(qū)時(shí)可著重考慮利用已有井網(wǎng)，對(duì)直井開(kāi)窗側(cè)鉆水平段，由平面火驅(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)橹亓痱?qū)，有效避免平面火驅(qū)的問(wèn)題，明顯改善火驅(qū)效果。

從油藏地質(zhì)因素和開(kāi)發(fā)工程因素2方面對(duì)采收率進(jìn)行敏感性分析，其中主控油藏地質(zhì)因素為孔隙度、滲透率、儲(chǔ)層厚度和含油飽和度，主控開(kāi)發(fā)工程因素為注氣速率、注氣井射孔位置和直井側(cè)鉆長(zhǎng)度與井距之比。認(rèn)為當(dāng)直井側(cè)鉆長(zhǎng)度約為生產(chǎn)井與注氣井之間井距的1/2 時(shí)，可以獲取較好的開(kāi)采效果，當(dāng)油藏條件較差時(shí)可以適當(dāng)增加直井側(cè)鉆長(zhǎng)度。

由主控因素和采收率之間的關(guān)系得到多元線性回歸模型，其預(yù)測(cè)的采收率與數(shù)值模擬軟件得到的采收率擬合度高，能有效預(yù)測(cè)直井側(cè)鉆重力火驅(qū)的開(kāi)發(fā)效果，對(duì)于指導(dǎo)礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的實(shí)用性。

符號(hào)解釋

a0，am——回歸系數(shù)；

ej——相互獨(dú)立且都服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，j=1，2，…，n；

F——回歸方程顯著性檢驗(yàn)方法；

h——儲(chǔ)層厚度，m；

K——滲透率，mD；

Kh——地層系數(shù)，mD·m；

l——直井側(cè)鉆長(zhǎng)度，m；

L——井距，m；

m——自變量的個(gè)數(shù)；

n——不同主控因素取值組合下得到的模擬結(jié)果組數(shù)；

P——F檢驗(yàn)的衡量指標(biāo)；

Ps——注氣井射孔位置；

q——注氣速率，m3/d；

q/h——注氣強(qiáng)度，m3/（d·m）；

So——含油飽和度；

Soφ——儲(chǔ)量系數(shù)；

x1，x2，…，xm——可以觀察的1 組變量，此處表示影響采收率的主控因素；

y——觀測(cè)的隨機(jī)變量，其值隨x1，x2，…，xm的改變而改變，且受試驗(yàn)誤差影響，此處表示采收率；

φ——孔隙度。