吳卓橋，陶 寧，李曉麗2，雷 勇3，曲 亮3，嚴(yán) 靜4，馬珍珍4，楊 雪，張存林

(1.首都師范大學(xué) 物理系 太赫茲光電子學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京成像技術(shù)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100048； 2.北京物資學(xué)院 物流學(xué)院 北京市物流系統(tǒng)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101149； 3.故宮博物院，北京 100009；4.陜西省考古研究院，西安 710043)

文物是人類在社會(huì)活動(dòng)中遺留下來的具有歷史、藝術(shù)、科學(xué)價(jià)值的遺物和遺跡。文物的保護(hù)管理和科學(xué)研究，對(duì)人們認(rèn)識(shí)自己的歷史，揭示人類社會(huì)發(fā)展的客觀規(guī)律，認(rèn)識(shí)并促進(jìn)當(dāng)代和未來社會(huì)的發(fā)展具有重要意義。文物受地下水、土壤酸堿度、地震、環(huán)境溫度和濕度變化等因素的影響，會(huì)出現(xiàn)開裂、空鼓、脫落、霉變和銹蝕等多種病害。壁畫的表面會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，溫度和濕度的變化使壁畫內(nèi)部發(fā)生松動(dòng)，從而產(chǎn)生分層、剝落，并從木框上脫落[1-2]。若鑄鐵文物或青銅器文物沒有在恒溫恒濕的環(huán)境下保存，其表面或內(nèi)壁會(huì)生成銹蝕。能夠無損、準(zhǔn)確地檢測出文物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、確定病害情況對(duì)科學(xué)設(shè)計(jì)保護(hù)方案尤為重要[3-4]。X射線檢測和CT(電子計(jì)算機(jī)斷層掃描)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于文物的無損檢測中，但很多情況下受操作空間的限制，需要特定的防護(hù)裝置，其并不適用于現(xiàn)場檢測。紅外熱波成像技術(shù)具有適用性廣、非接觸式測量、檢測速度快、檢測精度高、便于定性定量分析以及顯示直觀等突出特點(diǎn)，目前已被應(yīng)用于航空航天、石油石化、電力和建筑等領(lǐng)域，并逐漸被推廣應(yīng)用到文物保護(hù)領(lǐng)域[5-9]。

1 紅外熱波檢測的基本原理

紅外熱波理論主要研究變化性熱源(如周期、脈沖、階躍函數(shù)熱源)與媒介材料及其幾何結(jié)構(gòu)之間的相互作用。被加熱后，不同媒介材料表面及表面下的物理結(jié)構(gòu)特性或邊界條件將影響熱波的傳輸，并影響媒介表面的溫度場變化[5]。紅外熱波無損檢測技術(shù)的核心是對(duì)被檢測試件的材料、結(jié)構(gòu)和缺陷類型進(jìn)行檢測，利用熱像儀對(duì)被檢測材料表面的熱波信號(hào)進(jìn)行采集，并采用相關(guān)圖像信號(hào)處理算法以獲取材料表面及表面以下的結(jié)構(gòu)信息，從而達(dá)到檢測目的，紅外熱波檢測原理如圖1所示。

圖1 紅外熱波檢測原理示意

2 熱傳導(dǎo)理論

2.1 脈沖激勵(lì)

在理想絕熱環(huán)境下，在脈沖激勵(lì)條件下，物體表面溫度分布隨時(shí)間的變化可表示為

(1)

式中：Q為物體表面受到的脈沖激勵(lì)能量；α為材料的熱擴(kuò)散系數(shù)；ρ為材料密度；c為材料比熱容；L為被測物體的厚度或缺陷深度；t為時(shí)間。

隨著t的增加，式(1)中的求和項(xiàng)逐漸趨近于零，物體表面溫度會(huì)逐漸降低到Q/(ρcL)。在試驗(yàn)中利用固定溫度靈敏度的紅外熱像儀測量材料溫度時(shí)，在閃光燈能量Q增加的情況下，檢測靈敏度提高(更高的輸出信號(hào))，而較厚的試件(或較深缺陷)則會(huì)降低檢測靈敏度。

2.2 方波激勵(lì)

方波激勵(lì)可以看成是一個(gè)正階躍函數(shù)與一個(gè)負(fù)階躍函數(shù)的疊加，由于階躍函數(shù)可以分解為無數(shù)個(gè)脈沖激勵(lì)，在假設(shè)邊界絕熱的條件下，根據(jù)杜哈美爾原理，方波激勵(lì)下物體表面溫度分布隨時(shí)間的變化相當(dāng)于方波函數(shù)與脈沖表面溫度隨時(shí)間的變化函數(shù)做卷積積分，由此可得加熱階段及冷卻階段的表面溫度隨時(shí)間的分布T1(t)和T2(t)，可表示為

(0

(2)

(3)

式中：F為單位面積上的熱流密度；k為材料熱傳導(dǎo)率；τ為加熱時(shí)間。

3 應(yīng)用案例

3.1 方波激勵(lì)紅外熱像法在古代壁畫中的檢測評(píng)估

壁畫是人類最古老的繪畫形式之一，中國古代壁畫主要是干壁畫，壁畫主要由支撐結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)層和顏料層3個(gè)基本部分組成，顏料層即繪制的壁畫層，壁畫基礎(chǔ)層是為顏料層提供繪制基礎(chǔ)的，有泥土和石灰兩種類型，通常為了增加強(qiáng)度，在其中摻雜植物纖維[10]。不同壁畫的支撐結(jié)構(gòu)不同，如寺觀壁畫或墓室壁畫的支撐結(jié)構(gòu)為磚石，石窟壁畫以洞壁為支撐體，而館藏壁畫又多以木質(zhì)龍骨、石膏體或蜂窩鋁板等為支撐體。壁畫的空鼓、裂紋及支撐結(jié)構(gòu)變形等病害都是文物保護(hù)工作者所關(guān)注的問題。因此，筆者對(duì)兩幅古代壁畫進(jìn)行了紅外熱像檢測。

3.1.1 “七佛說法圖”的檢測

檢測對(duì)象為館藏壁畫“七佛說法圖”，現(xiàn)存放于故宮博物館院內(nèi)的保和殿西廡館，其可見光照片如圖2(a)所示。由于無法到壁畫的背面進(jìn)行檢測，唯一的選擇是從壁畫正面進(jìn)行現(xiàn)場診斷。熱成像檢測過程中，鹵素?zé)艏訜釙r(shí)間為20 s，冷卻時(shí)間為60 s，采集頻率為20 Hz，對(duì)整個(gè)“七佛說法圖”壁畫紅外原始序列圖像進(jìn)行非均勻校正、圖像拼圖處理及三維熱層析成像，得到熱吸收?qǐng)D和熱層析成像圖，分別如圖2(b)和圖3所示。

圖2 “七佛說法圖”的可見光照片及紅外熱吸收?qǐng)D

圖3 “七佛說法圖”的熱層析成像圖

圖2中的熱吸收?qǐng)D顯示了許多吸收熱量低的區(qū)域，例如佛陀的胸部和手臂區(qū)域，這些區(qū)域中顏料的紅外發(fā)射率較低。此外，還可以看到壁畫層有多處裂紋、脫落及空鼓區(qū)域。該壁畫原位于山西省興化寺內(nèi)，在20世紀(jì)20年代被分塊盜取，后被復(fù)原在故宮并展出，對(duì)壁畫原跡59塊[11]和增補(bǔ)新板15塊進(jìn)行拼接復(fù)原。圖3顯示了深度分別為5.5，6.3，9.6 mm的平面蓄熱系數(shù)e值分布，在5.5 mm深度處仍有一些裂紋、空鼓區(qū)域，并且泥仗層后面的木框開始隱約出現(xiàn)，在6.3 mm深度處木架結(jié)構(gòu)已經(jīng)逐漸清晰，在9.6 mm深度處已經(jīng)清晰可見，表明繪畫作品仍然很好地附著在木架結(jié)構(gòu)上。從圖3(b)，3(c)中可看到有4塊區(qū)域并未見到木架結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)檫@些區(qū)域材料的熱擴(kuò)散率較低。

圖4 東墻壁畫可見光照片和熱層析成像圖

3.1.2 “醉歸樂舞圖”的檢測

檢測對(duì)象為陜西蒲城元代墓室壁畫東墻上的整幅壁畫“醉歸樂舞圖”， 東墻壁畫可見光照片如圖4(a)所示。壁畫尺寸約為1.3 m×1.82 m(長×寬)，由于壁畫尺寸較大，因此分區(qū)域多次采集圖像，熱像儀單次采集視場約為35 cm×45 cm，整面東墻共進(jìn)行了24次分區(qū)采集，壁畫現(xiàn)場檢測中使用兩盞功率為1 000 W的鹵鎢燈作為方波激勵(lì)源，設(shè)置激勵(lì)持續(xù)時(shí)間為30 s，采集時(shí)間為180 s(包含升溫及降溫過程)，采集頻率為10 Hz。后期經(jīng)過加熱非均勻校正、圖像拼圖處理及熱層析三維成像處理算法[12]可呈現(xiàn)出壁畫完整的檢測結(jié)果。

圖4(b)4(f)為墓室東墻經(jīng)過拼圖得到的完整熱層析圖，其中圖4(b)顯示了整個(gè)壁畫區(qū)域的吸熱圖像，圖中清晰地顯示出了壁畫輪廓，顯示吸收熱量很多，這是因?yàn)橛糜诠蠢毡诋嫷奶亢谌玖暇哂懈叩陌l(fā)射率和可見光吸收率。圖4(c)4(f)顯示出了深度分別為1.47,4.57,7.68,10.78 mm的平面蓄熱系數(shù)e值分布，可以看到，在淺層區(qū)域布滿了細(xì)小黑點(diǎn)，疑為近表面存在的病害，可能由表面顏料層脫落或者酥堿多孔導(dǎo)致，通過現(xiàn)場壁畫表面情況對(duì)比，能夠基本確定e值圖中反應(yīng)的異常為真實(shí)病害。隨著深度的增加，可看到多處較大尺寸的暗斑區(qū)域，疑似空鼓或疏松結(jié)構(gòu)，且持續(xù)在更深層出現(xiàn)，則該區(qū)域病害程度更嚴(yán)重。此外圖像中規(guī)則的條紋狀異常顯示逐漸明顯，與作為支撐結(jié)構(gòu)的磚墻有著高度的相似性，如圖4(d)右上區(qū)域隱約出現(xiàn)磚紋，表明此處石灰層較薄。圖4(e)中更多區(qū)域出現(xiàn)磚紋，可以通過觀察磚紋出現(xiàn)的時(shí)間早晚來確定壁畫石灰層的厚度。圖4(f)中磚墻結(jié)構(gòu)已經(jīng)全部顯現(xiàn)，可以通過各墻面磚紋出現(xiàn)深度來比較各墻面石灰層的厚度差異。

3.2 方波熱成像對(duì)古代鑄鐵佛頭厚度的定量評(píng)估

評(píng)估的佛頭長約35 cm，橫截面直徑約為20 cm, 最大厚度約為3 cm?？傮w而言，雕塑狀況良好，但是有些表面區(qū)域有生銹現(xiàn)象，頭部為空心結(jié)構(gòu)，壁厚根據(jù)頭部的特征在幾毫米到幾十毫米之間[8]。

佛頭方波透射式熱成像試驗(yàn)過程中，使用800 W鹵素?zé)糁糜诜痤^內(nèi)部持續(xù)加熱6 s，熱像儀采集頻率設(shè)為50 Hz,實(shí)時(shí)捕抓佛頭表面的溫度。選取3個(gè)不同區(qū)域，將測得的溫度信號(hào)用方波激勵(lì)熱傳理論數(shù)學(xué)模型進(jìn)行非線性擬合,算出相對(duì)應(yīng)的厚度，3個(gè)佛頭表面區(qū)域的試驗(yàn)溫度曲線和擬合溫度曲線如圖5所示，佛頭正面3個(gè)區(qū)域的厚度分布如圖6所示。

圖5 3個(gè)佛頭表面區(qū)域的試驗(yàn)溫度曲線和擬合溫度曲線

圖6 佛頭正面3個(gè)區(qū)域的厚度分布

使用相同的檢測方法，得到佛頭兩側(cè)的厚度分布(見圖7)。

3.3 脈沖熱成像對(duì)鑄鐵文物的定量測量

試驗(yàn)對(duì)象為現(xiàn)代仿制鑄鐵佛頭，該佛頭高約27 cm，橫截面最大直徑約為12.5 cm,鑄鐵佛頭表層分布不同厚度的銹蝕，4個(gè)角度的鑄鐵佛頭可見光照片如圖8所示。

基于脈沖激勵(lì)一層結(jié)構(gòu)理論數(shù)學(xué)模型，利用某標(biāo)記處的實(shí)際測量厚度，計(jì)算得出鑄鐵的熱擴(kuò)散系數(shù)為13.4 mm2·s-1，脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合結(jié)果如圖9所示。

基于試驗(yàn)測得的鑄鐵熱擴(kuò)散系數(shù)，利用相同的方法反推出鑄鐵佛頭的整體厚度圖像(見圖10)圖中紅色框部分為該區(qū)域的平均預(yù)測厚度。

圖8 4個(gè)角度的鑄鐵佛頭可見光照片

圖9 佛頭厚度為3.65 mm處的脈沖試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線

圖10 4個(gè)角度的鑄鐵佛頭厚度分布

由于該鑄鐵佛頭表面有一層薄銹蝕，因此可以把佛頭看成兩層材料?；诿}沖激勵(lì)兩層結(jié)構(gòu)理論數(shù)學(xué)模型，可以測算出表層銹蝕的厚度和佛頭基底厚度(見圖11，12)。

4 結(jié)語

介紹了紅外熱成像無損檢測技術(shù)的基本原理，列舉了方波激勵(lì)紅外熱像法對(duì)墓室壁畫和館藏壁畫的檢測評(píng)估、方波熱成像對(duì)古代鑄鐵佛像頭厚度的定量評(píng)估以及脈沖熱成像對(duì)鑄鐵文物銹蝕和鑄鐵厚度的定量測量等經(jīng)典案例。案例里面應(yīng)用了熱層析三維成像圖像算法對(duì)文物紅外熱成像分析方法，得到文物內(nèi)部病害結(jié)構(gòu)和病害的深度信息。基于方波激勵(lì)或脈沖激勵(lì)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，使用非線性擬合算法定量測厚，實(shí)現(xiàn)了定量識(shí)別和定位內(nèi)部病害，有助于文物的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，有利于文物保護(hù)和修復(fù)方案的科學(xué)制定。

圖11 鑄鐵佛頭表層銹蝕厚度分布

圖12 鑄鐵佛頭基底厚度分布