孫雪輝 申人升 王超 孫楠楠 常玉春＊

（1、大連理工大學(xué)微電子學(xué)院，遼寧大連 116024 2、吉林建筑大學(xué)電氣與計(jì)算機(jī)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130118 3、長(zhǎng)春凈月規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，吉林長(zhǎng)春 130118）

1 層次分析法和模糊層次分析法

1.1 層次分析法概念

匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20 世紀(jì)70 年代初提出層次分析法（Analytic Hierarchy Process ，AHP）的概念，其定義為與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法，是一種層次權(quán)重決策分析方法[1]。層次分析法主要適用于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)，計(jì)算權(quán)重的步驟如下。

表1 矩陣的RI 經(jīng)驗(yàn)值

1.2 用層次分析法確定權(quán)重

采用層次分析法來確定四個(gè)子指標(biāo)影響，相對(duì)重要性由決策者確定，可以得到三個(gè)比較判斷矩陣A(1)、A(2)、A(3)。

通過研究可以發(fā)現(xiàn)，層次分析法有如下三個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是它是一個(gè)系統(tǒng)性分析方法，按照分解、比較、判斷、綜合決策；二是它是一個(gè)簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法，這種方法結(jié)合了定性分析和定量分析；三是從評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)問題的因素和根本的理解出發(fā)，更注重定性分析。

面對(duì)傳統(tǒng)的層次分析法存在判斷和矩陣一致性互異、檢驗(yàn)困難等問題，研究人員又提出了模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process ，F(xiàn)AHP），利用模糊互補(bǔ)判斷矩陣來提高決策的可靠性。

1.3 用模糊層次分析法確定權(quán)重

模糊層次分析法的思想和步驟與層次分析法有兩點(diǎn)不同：一是判斷矩陣不同，在FAHP 中通過元素兩兩比較建立模糊一致判斷矩陣；二是求權(quán)重方法不同[2]。

?

rij表示ai與aj相對(duì)于C 比較時(shí)，ai和aj誰更重要的隸屬度。

表2 比例標(biāo)度表

2 基于粗糙集理論的權(quán)重確定方法

2.1 粗糙集理論概述

粗糙集（Rough Sets）理論是由波蘭科學(xué)家Z. Pawlak 教授提出的，具有三個(gè)特點(diǎn)：不需要先驗(yàn)知識(shí)；強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析工具；與模糊集相輔相成，分別刻畫了不完備信息的兩個(gè)方面。粗糙集以不可分辨關(guān)系為基礎(chǔ)，側(cè)重分類，模糊集基于元素對(duì)集合隸屬程度的不同，強(qiáng)調(diào)集合本身的含混性[4-5]。

2.2 用粗糙集理論法確定權(quán)重

基于粗糙集的評(píng)價(jià)方法相較于其他評(píng)價(jià)方法有一個(gè)最大得不同點(diǎn)，即基于粗糙集的評(píng)價(jià)方法是根據(jù)已知信息來確定權(quán)重的，這樣可以提高權(quán)重的可靠性。與其他方法相比，粗糙集方法可以大大減少人為因素的影響。

2.3 方法特點(diǎn)

通過分析上述計(jì)算步驟，可以簡(jiǎn)單地得出，使用粗糙集來確定權(quán)重的方法有下面五個(gè)特點(diǎn)：

一是在使用粗糙集理論確定權(quán)重方法處理數(shù)據(jù)時(shí)要利用條件屬性和決策屬性來確定權(quán)重；

二是該方法基于知識(shí)的決策表和知識(shí)庫，使決策表中的數(shù)據(jù)清晰、準(zhǔn)確；

三是不同條件屬性的重要性是通過對(duì)權(quán)值計(jì)算而得出的，因而可以通過計(jì)算得到不同權(quán)重條件的具體屬性進(jìn)而找出可改進(jìn)的關(guān)鍵點(diǎn)；

四是使用粗糙集理論確定權(quán)重的方法在數(shù)學(xué)技計(jì)算處理上能更清晰、更準(zhǔn)確的以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)；

五是可以使用等距離散方法進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化。