樓萬翔，傅仁琦，侯 覺

(中國船舶集團(tuán)有限公司 第七一五研究所，浙江 杭州，310023)

0 引 言

在水下作戰(zhàn)時，隨著安靜型/低噪聲潛艇、聲隱身水面艦等出現(xiàn)，降低了目標(biāo)的輻射/反射噪聲強(qiáng)度，使聲吶系統(tǒng)探測能力快速下降。弱目標(biāo)探測的難點(diǎn)在于干擾功率和背景噪聲強(qiáng)度遠(yuǎn)大于弱目標(biāo)噪聲，干擾數(shù)的數(shù)量遠(yuǎn)大于弱目標(biāo)數(shù)量。因此在被動聲吶時間-方位歷程（Bearing Time Recording，BTR）顯示中，弱目標(biāo)顯示往往受到干擾目標(biāo)和海洋環(huán)境背景噪聲的影響，從而導(dǎo)致目標(biāo)（特別是弱目標(biāo)）的無法被檢測和跟蹤[1-2]。

為了提高弱目標(biāo)的檢測能力和顯示效果，國內(nèi)外已經(jīng)對其做了大量的研究。M.Bono[3-4]提出了子頻段峰值能量檢測（Sub-band Peak Energy Detection，SPED）算法，該算法根據(jù)頻率方位圖信息，利用信號峰值的“空間一致性”，對每個子頻段各個方位上的峰值能量進(jìn)行求和作為波束輸出，以改善聲吶顯示效果。文獻(xiàn)[5 - 6]提出了一種波束域?qū)拵Х逯的芰繖z測方法（Beam-domain Broadband Peak Energy Detection），該方法增強(qiáng)目標(biāo)出現(xiàn)的波束顯示強(qiáng)度，但是對于目標(biāo)不存在的波束降低了顯示強(qiáng)度，這有可能降低非目標(biāo)所在波束的干擾，達(dá)到改善目標(biāo)顯示效果的目的。文獻(xiàn)[7]提出一種利用Eckart后置處理濾波器來提高被動聲吶寬帶信號檢測的方法。

本文綜合利用文獻(xiàn)[3, 7]的思想，利用子頻段峰值檢測和Eckart后置處理濾波器相結(jié)合，提出一種基于子頻段的弱目標(biāo)檢測方法。仿真結(jié)果和海試數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，該方法能夠有效提高弱目標(biāo)的檢測效果。

1 子頻段峰值能量檢測

假設(shè)聲吶陣元接收到的時間快拍為x(n)，對其作FFT轉(zhuǎn)換到頻率快拍X(f)，其中n為時間快拍點(diǎn)、f為FFT頻點(diǎn)。頻域波束形成后所獲得的波束輸出為：

其中θi為波束號。

對每個P(fl,θi)進(jìn)行平方檢波、積分可得到新的輸出P′(fl,θi)，然后對每個子頻段進(jìn)行峰值檢測，提取局部峰值，即

最后對同一波束上的Ppks(fl,θi)進(jìn)行累加合成，得到最后的輸出：

從式（2）和式（3）可以看出，如果在某一方位上存在寬帶信號，則在該方位上對應(yīng)的幾個子頻段中都會出現(xiàn)局部峰值，累加后信號得到加強(qiáng)。而噪聲在各個子頻段內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)峰值，累加后其能量被平滑。

2 基于子頻段的弱目標(biāo)檢測方法

基于子頻段的弱目標(biāo)檢測方法把子頻段峰值能量檢測和Eckart加權(quán)方法相結(jié)合。Eckart[8]濾波器基于偏差最大準(zhǔn)則，它使有信號存在時均值相關(guān)器輸出的變化與無信號存在時相關(guān)器輸出的標(biāo)準(zhǔn)偏差之比最大化。這種濾波器的特點(diǎn)是可以抑制噪聲較強(qiáng)頻段的響應(yīng)，改善時延估計的精度。其加權(quán)函數(shù)的定義如下

其中：Gss(f)表示源信號的自功率譜密度函數(shù)；,表示加性噪聲的子功率譜密度。

從定義中可以看出，Eckart濾波器需要了解信號和噪聲的功率譜。在被動聲吶目標(biāo)檢測中，利用序截斷平均（OTA）[9]算法來估計背景噪聲。該算法是Struzinski在討論頻率域歷程檢測時提出來的。

每個子頻段進(jìn)行波束形成后得到子頻段譜矩陣為P′(fl,θi)（維數(shù)為L(子頻段數(shù))×I(波束)），對每個子頻段的N個波束進(jìn)行背景噪聲估計。為了消除數(shù)據(jù)的邊緣效應(yīng)。選擇窗口長度為2K+1，由于多波束系統(tǒng)的波束分布十分密集，也就是說子頻段譜具有局部連續(xù)性，所以可以通過將端點(diǎn)單側(cè)的K點(diǎn)數(shù)據(jù)對稱擴(kuò)展到另一側(cè)，以此來消除邊緣效應(yīng)。擴(kuò)展后的數(shù)據(jù)為：

處理后，左右端點(diǎn)在擴(kuò)展后的數(shù)據(jù)中都處于窗口中，避免了邊緣效應(yīng)。將式（6）重新表示為：

OTA算法只針對Y(K+1)到Y(jié)(K+M)中的數(shù)據(jù)來做。將窗口中的數(shù)據(jù)Y(i)到Y(jié)(2K+i)按從小到大排列得到：

式（5）序列中的中位數(shù)為y(K+1)，定義序列y(K+1),···,y(2K+1)的截斷平均值為：

即表示該波束處的背景噪聲估計，同時令N(fl,θi)=。

根據(jù)Eckart濾波器定義，得到子頻段加權(quán)系數(shù)矩陣，即

對子頻段進(jìn)行加權(quán)后，得到子頻段最終輸出結(jié)果

3 仿真分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，對其進(jìn)行多目標(biāo)仿真。仿真基陣為128元線列陣，陣元間距為0.1 m，其工作頻段范圍為1 000～3 500 Hz，假設(shè)目標(biāo)的輻射噪聲為帶限信號，其速度大小為相對于平臺的速度，目標(biāo)的參數(shù)如表1所示。數(shù)據(jù)處理采樣頻率為15 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048，OTA算法中K=11，子頻段數(shù)目為100。

某一時刻的波束形成結(jié)果如圖1所示。

方位歷程如圖2～圖4所示。

從圖2和圖3可以看出，常規(guī)算法中目標(biāo)1軌跡基本不可見，目標(biāo)3軌跡隱約可見，目標(biāo)4軌跡斷斷續(xù)續(xù)。從圖4可以看出，本文所提方法4個目標(biāo)的軌跡都連續(xù)可見。仿真試驗(yàn)表明，本文所提的方法能夠提高弱目標(biāo)的檢測能力。

表1 多目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)Tab. 1 Multiple targets motion parameters

圖1 起始時刻波束形成結(jié)果Fig. 1 Three methods beamforming result

圖2 常規(guī)CBF方位歷程圖Fig. 2 The BTR estimation result of CBF

圖3 CBF-SPED方位歷程圖Fig. 3 The BTR estimation result of CBF-SPED

圖4 本文算法方位歷程圖Fig. 4 The BTR estimation result of the proposed method

4 海試數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的有效性，給出一組海試數(shù)據(jù)結(jié)果。數(shù)據(jù)為116元線列陣，海試數(shù)據(jù)的波束形成結(jié)果如圖5所示，方位歷程結(jié)果如圖6～圖7所示。

圖5 某時刻波束形成結(jié)果Fig. 5 Three methods beamforming result

圖6 常規(guī)CBF方位歷程圖Fig. 6 The BTR estimation result of CBF

從圖5和圖6可以看出，目標(biāo)1的軌跡幾乎不可見，目標(biāo)難以被發(fā)現(xiàn)；從圖7中可以看出，目標(biāo)1的軌跡較為清晰。圖8提供了300 s時刻的波束形成歸一化幅度圖，CBF和CBF-SPED方法能夠檢測目標(biāo)1，但其相對幅值較小，本文所提算法檢測結(jié)果優(yōu)于CBF和CBF-SPED。

圖7 CBF-SPED方位歷程圖Fig. 7 The BTR estimation result of CBF-SPED

圖8 本文算法方位歷程圖Fig. 8 The BTR estimation result of the proposed method

5 結(jié) 語

本文結(jié)合了子頻段峰值能量檢測方法與Eckart后置處理濾波方法，提出一種基于子頻段的弱目標(biāo)檢測方法。它通過對子頻段譜進(jìn)行Eckart加權(quán)，提高了弱目標(biāo)在環(huán)境背景噪聲和強(qiáng)干擾的檢測能力，仿真試驗(yàn)和海試數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了該方法的有效性。在計算Eckart權(quán)值時，所提方法無法準(zhǔn)確估計背景噪聲功率譜和信號的功率譜，從而會影響弱目標(biāo)的檢測，在后續(xù)的工作中將繼續(xù)研究改進(jìn)。