陳樂昆，陳 磊，張志康，張 鼎

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

0 引 言

集裝箱船的舷梯一般情況收納于平行中體區(qū)域的上甲板舷側，對于超大型集裝箱船而言，由于型深較高（一般會大于30 m），如果仍將舷梯布置在上甲板，為了達到壓載吃水，伸縮式舷梯下放后長度較大，2萬箱級超大型集裝箱船的舷梯伸長后可以達到35 m左右，剛度嚴重不足，人員在登船時走動會造成舷梯本身的晃動，容易產生共振現象。為了保證登船人員的安全，一般會控制同時登船的人數，這在使用中極為不便。為了解決上述問題，可以將舷梯內嵌在二甲板以上，縮減舷梯長度。但是內嵌式舷梯布置需要在舷側外板上開口，同時該區(qū)域位于船中0.4L范圍內，船體梁靜水彎矩、波浪彎矩以及扭矩的數值處于較大水平，因而該區(qū)域的船體結構強度面臨著考驗，需要依據規(guī)范校核和全船有限元直接計算來評估此區(qū)域的結構強度。

目前有眾多學者針對舷側有大開口船型的強度問題進行了研究，研究對象以汽車滾裝船和特殊艦艇為主。高處等[1]對1艘內河汽車運輸船的突變區(qū)域進行了強度評估，陳第一[2]對大型汽車滾裝船結構強度進行了計算分析，結果都表明舷側大開口區(qū)域的應力水平較高。何祖平等[3]分析了舷側開口形狀對于應力集中系數的影響。

本文的研究對象為超大型集裝箱船。與上述船型相比，由于其高航速、大開口和大量使用高強度鋼等特點，導致了船體扭轉剛度較低，大開口角隅應力集中效果顯著，疲勞破壞風險很高[4]，一旦船體結構損傷可能會影響內嵌式舷梯的正常使用。針對舷側有大開口的超大型集裝箱船，目前還無法在公開文獻內找到相應的研究成果，本文將為相似船型的舷梯布置以及相關結構設計提供參考。

1 方案介紹

將舷梯內嵌在二甲板以上區(qū)域的船體內，如圖1所示。采用該布置方案，舷梯的長度能夠減少約12 m，可以很大程度上解決使用過程中登船人員的安全問題。另外，二甲板不僅可以作為收納舷梯的平臺，還是引水員的登船平臺，通過引水員軟梯和舷梯登船的人員可以經過相同的路徑進入到上層建筑，無需為引水員設置額外的通道。但另一方面，舷梯區(qū)域的船體結構需要進行特殊設計，在外板上設置一個大開口，如圖2所示。該開口呈啞鈴型，貫穿貨倉和上建區(qū)域，長度約24.5 m，最大高度約2.4 m。

圖1 內嵌式舷梯布置側視圖Fig. 1 Side view of embedded accommodation ladder arrangement

圖2 舷梯外板開口側視圖Fig. 2 Side view of side shell opening

與典型的超大型集裝箱船相比，新的設計在舷梯區(qū)域的船體結構上有了較大程度的修改，因而需要對結構強度重新進行校核。

2 舷梯區(qū)域規(guī)范計算

舷側大開口的位置位于二甲板以上，在校核剖面總縱強度以及縱向構件局部強度時，需要在規(guī)范計算模型中按照實際大小在外板上定義開口（見圖3），規(guī)范計算尤其要關注二甲板以上大開口區(qū)域附近的構件尺寸（見圖4）。由于該開口對于剖面的模數以及慣性矩的影響不大，因而總縱強度和彎扭合成應力不會有太大的變化，所以該開口不會影響剖面中大部分構件的尺寸。

圖3 舷梯區(qū)域規(guī)范計算模型Fig. 3 Rule check model of accommodation ladder area

圖4 外板開口區(qū)域規(guī)范計算模型Fig. 4 Rule check model of side shell opening area

但是，由于舷側外板開口破壞了外板結構的連續(xù)性，船體梁垂向剪力流的流向也隨之改變。圖5和圖6分別為大開口區(qū)域和典型剖面二甲板附近的垂向剪應力分布，可見與典型剖面相比，外板結構的缺失會使內殼縱壁、二甲板和舷梯上層平臺承受更大的垂向剪力，因而相應的尺寸將不能滿足要求。

圖5 舷側開口區(qū)域垂向剪應力分布Fig. 5 Vertical shear stress distribution of side shell opening area

圖6 典型剖面二甲板附近垂向剪應力分布Fig. 6 Vertical shear stress distribution around 2nd deck of typical section

經過規(guī)范計算，內殼縱壁和二甲板的尺寸都有一定程度的增大，內殼縱壁對應區(qū)域的板厚增加12 mm，二甲板板厚增加4 mm。

3 舷梯區(qū)域全船有限元計算

3.1 屈服和屈曲強度

3.1.1 有限元模型及載況

建立全船粗網格有限元模型，調整單元密度對空船重量分布進行修正，以滿足靜水平衡要求。載況是由裝載工況和非線性設計波組合確定?？紤]到在實際運營過程中，通常不會壓載航行，因而僅選擇滿載裝載工況進行研究，并使用質量點模擬集裝箱加載到貨艙內。

根據不同的載況進行波浪載荷的直接計算，與以往選擇單一極值等效設計波不同的是，本文選擇多個波進行疊加。主要流程是：對有限元模型在多種不同浪向和頻率組合的單位規(guī)則波下的運動響應進行計算，即可得到各種波浪環(huán)境下主要載荷參數的頻率響應傳遞函數(RAO)；針對單個載況選擇不少于60個單向波，將主要載荷參數的規(guī)范設計值作為目標值，基于Pierson-Moskowitz海浪譜對所有單向波進行不同權重的疊加（見式（1）～式（2）），最后得到一個非線性的設計波，將該波浪載荷加載到船體外板上，最終完成單個載況的加載。

某個單向波幅值

某個單向波相位

式中：D為主要載荷參數設計值；ωi為波浪頻率；β為浪向；S(ω)為Pierson-Moskowitz海浪譜；S(ω)=；ωP為峰值圓頻率；m0=為頻率步長。

根據以往的設計經驗，選擇6個計算工況，詳見表1。

表1 全船有限元的計算工況以及相應的Pierson-Moskowitz海浪譜參數Tab. 1 Loading condition of full-length finite element analysisand Pierson-Moskowitz spectrum parameter

3.1.2 結果分析

圖7為舷側大開口區(qū)域的合成應力包絡值，其中最大應力為216.9MPa，出現在外板開口角隅嵌厚板外圍，此處船級社衡準為235/k（235/0.78=301.3MPa），屈服強度能夠滿足規(guī)范要求。圖8為舷側大開口區(qū)域的屈曲利用因子，最大值為0.604，屈曲強度同樣能夠滿足要求。

圖7 舷梯區(qū)域外板應力云圖Fig. 7 Von-mises stress fringe of side shell around accommodation ladder area

3.2 疲勞強度

采用譜分析方法對舷梯區(qū)域外板開口角隅節(jié)點進行疲勞計算，由水動力計算、有限元應力響應計算、基于海浪譜和海況資料的譜分析以及疲勞累計損傷度計算等4部分組成[5]，主要流程如圖9所示。

圖8 舷梯區(qū)域外板屈曲利用因子Fig. 8 Buckling ratio of side shell around accommodation ladder area

圖9 譜分析法疲勞評估流程Fig. 9 Fatigue assessment process of spectrum analysis

3.2.1 S-N曲線

S-N曲線表示結構節(jié)點受到交變應力范圍ΔS與達到疲勞破壞所需循環(huán)次數N的關系：

式中：m1，m2為反斜率；K1，K2為曲線參數；ΔSq為N=107時的應力幅值。

S-N曲線的參數與多種因素相關，通常參照現有船級社規(guī)范選取相近的曲線。表2為法國船級社規(guī)范[6]角隅不同打磨方式下S-N曲線的參數。此外，SN曲線參數K1，K2與材料的屈服極限正相關。由此可見，打磨切割面和切割邊緣，以及提高鋼級可以獲得更 優(yōu)的疲勞性能。

表2 S-N曲線相關參數Tab. 2 Parameters of S-N curve

3.2.2 疲勞損傷累計

在某個給定的工況，航速、浪向下，應力的響應譜可以表示如下：

式中：S(ω,β)為海浪譜；RAOσ(ω,β)為關于應力的頻率響應傳遞函數。

用于計算響應譜標準差、帶寬及過零周期的譜距計算式為：

假設相應過程是窄帶分布，應力范圍可用Rayleigh分布表示，即

式中：p(Δσ)為應力范圍概率分布函數；Δσ為應力范圍。

應力相應的平均過零周期為：

在某個給定的工況，航速、浪向下，根據Miner理論，并基于疲勞S-N曲線，熱點的短期疲勞損傷可表示為：

式中：TS T,k為該特定工況、航速、浪向下的持續(xù)時間，其他定義見3.2.1。

長期疲勞損傷為：

式中：pLT,k為該特定工況、航速、浪向的在長期統(tǒng)計中的概率水平，可根據海況資料獲得；TLT為長期分布周期。

選取全球范圍的海浪散布圖作為海況資料，且采用Pierson-Moskowitz雙參譜作為海浪譜。

3.2.3 疲勞模型及結果分析

對舷側大開口角隅處的有限元模型進行細化處理，網格大小為t×t，圖10為舷側大開口區(qū)域的有限元細網格模型以及板厚分布，角隅的節(jié)點編號見圖2。

根據法國船級社要求，疲勞設計壽命為25年，舷側大開口角隅的疲勞壽命評估結果以及優(yōu)化方式見表3。

圖10 舷側大開口角隅有限元細網格模型Fig. 10 Finemesh FE model of side shell opening corner

表3 舷側大開口角隅疲勞壽命評估結果Tab. 3 Fatigue life of side shell opening corner

4 結 語

本文以1艘2萬箱級超大型集裝箱船作為研究對象，分別從規(guī)范計算、全船有限元強度計算以及基于譜分析方法的疲勞強度計算對內嵌式舷梯大開口區(qū)域的結構進行校核，計算結果表明：

1）外板開口會影響垂向剪應力的傳遞，內殼和2甲板尺寸需要增大；

2）外板開口區(qū)域的屈服和屈曲強度均能滿足規(guī)范要求，且具有一定的安全裕度；

3）開口角隅有3個節(jié)點的疲勞損傷度較大，疲勞壽命較短，因此舷側大開口角隅的疲勞強度是結構設計優(yōu)化需要重點關注的區(qū)域。

對于超大型集裝箱船內嵌式舷梯外板開口區(qū)域的結構強度分析，結果全面可靠，可為同類集裝箱船的研發(fā)和設計提供參考。