王志鵬 關寶璐 張峰 楊嘉煒

(北京工業(yè)大學信息學部,光電子技術教育部重點實驗室,北京 100124)

隨著信息技術的快速發(fā)展,可調諧垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)逐漸成為密集波分復用通信技術(DWDM)中的重要光源.通過利用液晶(LC)的雙折射特性所實現的液晶可調諧VCSEL 具有偏振穩(wěn)定、可靠性高、連續(xù)波長調諧等優(yōu)點.本文設計了一種基于內腔亞波長光柵的液晶可調諧VCSEL 結構,并對液晶層和亞波長光柵對VCSEL 波長調諧特性的影響進行了詳細分析與研究.結果表明,可調諧VCSEL 結構中液晶層厚度不僅影響波長調諧范圍,同時決定了VCSEL 激光器調諧過程中模式跳變.此外,通過對亞波長光柵結構設計,形成了有效的折射率減反層,優(yōu)化液晶層與半導體層界面折射率差,進一步的提高波長調諧范圍和調諧效率.當中心波長為980 nm 時,調諧范圍提升了42%,達到41 nm,波長調諧效率提升41%.為實現高光束質量、連續(xù)穩(wěn)定波長調諧的VCSEL 激光器提供了一種新的設計方法.

1 引言

可調諧垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)具有圓形對稱光斑,易于二維集成,波長調諧范圍寬和高速調制等優(yōu)點[1?4],因此被廣泛用于光通信、生物傳感、醫(yī)學成像掃描等領域[5?8].前期研究表明,VCSEL 激光器可以通過微機械的方式來實現波長可調諧,包括電熱調諧[9]、靜電調諧[10]、壓電調諧[11]等,但這種微機械結構在調諧過程中易受到溫度、共振等外界因素的影響,性能不穩(wěn)定且成本高昂.相比機械調諧方式,利用液晶雙折射效應不僅實現波長調諧,更具有機械性能穩(wěn)定、可靠性高等優(yōu)點,因此越來越受到人們的關注[12?14].例如,Levallois等[15]通過將液晶置于VCSEL 諧振腔內,制備得到激射波長為1.55 μm 的光泵浦內腔液晶VCSEL,并在0—170 V 調諧電壓范圍內實現了10 nm 的波長調諧.法國國立高等電信布列塔尼學院的Castany 等[16]制備了1550 nm 液晶波長可調諧器件,實現了波長調諧范圍大于30 nm 的偏振光輸出.Frasunkiewicz[17]通過一維傳輸矩陣光學計算,輔以熱、電和光學現象的全矢量三維自洽模型設計了中心波長為1550 nm,調諧范圍為68.5 nm 的液晶可調諧器件.本文在前期研究基礎上[18],進一步開展內腔液晶微腔波長調諧特性的研究與分析,獲得最佳液晶層厚度設計,并通過內腔亞波長光柵(SWG)結構設計,實現減反射層進一步降低液晶層與半導體界面的高反射率,使局限在半導體腔內的光場能量更多耦合到液晶層中,提升了液晶可調諧VCSEL 的波長調諧范圍和調諧效率,為實現高光束質量、連續(xù)穩(wěn)定波長調諧的VCSEL 激光器打下了良好的理論基礎.

2 器件結構設計

本文所設計的具有亞波長光柵層的液晶可調諧VCSEL 結構如圖1 所示,其主要由三部分組成,分別是Half-VCSEL、液晶微腔和亞波長光柵層.其中,Half-VCSEL 從下到上依次為底部電極、GaAs 襯底、下DBR、有源區(qū)、氧化限制層、P 型注入電極.其中下DBR 由26 對GaAs/Al0.9Ga0.1As組成,有源區(qū)由三對GaAs/In0.2Ga0.8As 量子阱組成,其中心波長為980 nm,氧化限制層由層厚為60 nm 的Al0.98Ga0.02As 所組成,用于限制有源區(qū)電流和光場的分布.液晶微腔由間隔層、液晶層和19.5 對上DBR 以及超薄偶氮染料取向層所構成.利用光刻技術對SiO2層進行刻蝕得到環(huán)繞Half-VCSEL 的凹槽型結構,形成液晶間隔層.同時,凹槽的深度可用于控制液晶層的厚度,并通過微量移液器滴涂液晶形成液晶層.進一步利用雙面鍵合技術,實現液晶微腔與Half-VCSEL 的集成,最終獲得具有亞波長光柵層的液晶可調諧VCSEL 器件.

圖1 具有亞波長光柵層的液晶波長可調諧VCSEL 的結構示意圖Fig.1.Structure of liquid crystal wavelength tunable VCSEL with sub-wavelength grating layer.

亞波長光柵是一種周期尺寸與入射波長相當或者更小的光柵,也被稱為“零級光柵”.通過改變光柵的結構參數,亞波長光柵可以使VCSEL 光波相互垂直的兩個偏振方向上的等效折射率存在各向異性,即亞波長光柵的“形式雙折射”效應[19],進一步實現可調諧VCSEL 的單偏振輸出.除此之外,亞波長光柵還可以將光柵等效為一定范圍內任意折射率的介質薄膜,使光學元件表面的反射損耗近乎為零[20],進而實現減反作用[21].通過COMSOL Multiphysics 軟件,我們模擬得到了圖2 引入亞波長光柵前后液晶可調諧VCSEL 光場能量分布圖.

圖2 液晶可調諧VCSEL 光場能量分布 (a)無亞波長光柵的情況;(b)—(d)為亞波長光柵不同周期、占空比的情況Fig.2.Liquid crystal tunable VCSEL field energy distribution:(a) Without sub wavelength grating;(b)–(d) Sub wavelength gratings with different cycles and duty cycles.

根據圖中數據,可以分析出向液晶可調諧VCSEL 中引入亞波長光柵,可以調控半導體腔與液晶微腔之間的光場能量分布.這是因為亞波長光柵層的引入,降低了半導體/LC 界面反射,使得主要局限在半導體腔內的光場能量滲入到液晶層中,有效地增強了有源區(qū)與液晶微腔耦合.也意味著存在一個最佳周期、占空比使得半導體腔與液晶微腔之間的耦合最佳,此時器件的波長調諧能力最強.在這一過程中,我們發(fā)現雖然液晶微腔中的光場能量越強,有源區(qū)與液晶微腔之間的耦合效果越好,但會使得器件的閾值增大,進而影響器件的性能.例如,在占空比f 為0.15、周期Λ 為325 nm 情況下,光場能量幾乎全部集中在液晶層中,使得有源區(qū)光場能量與液晶微腔中的光場能量失衡,光子在有源區(qū)內的能量減弱,限制因子下降,進而造成器件的激射閾值增大.因此在設計過程中為了增強半導體腔與液晶腔之間的耦合,不僅要提升液晶微腔中的光場能量,還應注意其對整體VCSEL 光場能量分布的影響.最終我們模擬得到在亞波長光柵占空比f 為0.34、周期Λ 為270 nm,深度D 為λ/4時器件具有最佳能量場分布,此時有源區(qū)與液晶微腔耦合效果最佳,液晶層中的光場能量提升近25%.

3 基本調諧原理

我們研究的液晶可調諧VCSEL 所選用的液晶為向列相型液晶,其在電場的作用下,液晶分子在y-z 平面內發(fā)生旋轉.當施加電壓為0 V 時,液晶分子平行于液晶分子x-z 平面(θ=0),隨著施加電壓的增加,液晶分子沿電場方向旋轉,最終與x-z 平面垂直(θ=π/2)[22].如圖3 為液晶分子傾角隨著電壓變化示意圖,其中 n 為液晶分子的指向矢.

圖3 液晶分子傾角隨調諧電壓變化示意圖Fig.3.Diagram of liquid crystal molecule inclination varying with tuning voltage.

各向異性液晶折射率由3 個正交分量組成nx,ny和nz,其取決于液晶分子的排列方向,對于單軸向列相液晶.當光束沿z 軸傳輸時,平行于液晶長軸的y 方向光(即e 光)的折射率分量為n∥,而沿液晶短軸的x 方向光(即o 光)的折射率分量的折射率分量為n⊥,即ny=n∥,nx=nz=n⊥.通過折射率橢球公式,計算出液晶分子在x 軸等效折射率no和y 軸等效折射率ne分別為[23]:

由此我們可以分析出,在外加電場作用下,隨著液晶分子排列扭曲和傾斜程度的不同,液晶折射率也會隨之發(fā)生變化.根據該理論我們模擬分析了液晶分子x 極化方向與y 極化方向的液晶電控雙折射率與電壓的變化關系,如圖4 所示.由圖中數據可知,隨施加電壓的增加,起初x 極化方向與y 極化方向液晶雙折射率保持不變,這是因為液晶還未達到偏轉閾值,當達到偏轉閾值后,根據(1)式與(2)式可知,y 極化方向折射率ne隨液晶分子的偏轉逐漸下降,隨著電壓的進一步增加,液晶雙折射率不再發(fā)生變化,這是由于液晶分子的旋轉力矩與電場方向平衡,進而使得液晶雙折射率不再變化,由于x 極化方向折射率不隨液晶分子偏轉,故而其折射率no一直保持不變.

圖4 液晶電控雙折射率與電壓的變化關系Fig.4.Relationship between electronic controlled birefringence and voltage of liquid crystal.

根據液晶折射率與電壓的關系,我們著手分析液晶在可調諧VCSEL 中的作用.首先VCSEL 的諧振腔可以簡化為一個Fabry-Pérot 腔,在諧振腔內會產生多種光波,只有滿足駐波條件的光波才能在諧振腔內有效振蕩,實現相干疊加,出射激光,即光子在諧振腔中往返的相位差為 2π 的整數倍[24]:

式中,φrt為往返相位差,w 為光子能量,n′為有源區(qū)的折射率,Leff為激光器有效腔長,c 為真空中光速,q 為整數.進一步的由(3)式可得到:

式中,λ 為激光器的激射波長.通過(4)式可知,激光器激射波長由激光器的有效腔長或有源區(qū)的折射率決定.而對于可調諧器件而言,通常是通過改變激光器的諧振腔長來實現激射波長的變化,進一步的可以得到激射波長的變化范圍(5)式:

再將(5)式回帶至(4)式簡化后得到:

式中,Δλ為波長變化范圍,ΔLeff為諧振腔有效腔長變化量,λo為諧振波長.對于液晶可調諧VCSEL,當在液晶盒兩側施加電壓時,電場改變了液晶分子的排列方向.液晶的折射率隨之減小,從而改變了液晶層的有效腔長,使得VCSEL 的有效腔長L 減小,即對于液晶可調諧VCSEL 而言,其有效腔長變化量由液晶層所決定,由此可以推出液晶可調諧器件的基本公式:

其中,ΔnLC表示為液晶雙折射變化率,lLC表示液晶層有效厚度.綜上,通過(7)式,可以得到液晶可調諧VCSEL 的波長調諧能力,取決于液晶層厚度和液晶雙折射變化率.

4 結果和分析

在構建完成內腔亞波長光柵的液晶可調諧VCSEL 器件的基礎上,分析了影響液晶可調諧器件調諧范圍的因素,并對比分析了液晶可調諧VCSEL 引入亞波長光柵結構前后,對波長調諧范圍、調諧效率、閾值增益等的影響.

圖5 表示液晶層厚度和旋轉角度與調諧波長之間的關系.從圖中縱向來看,隨著液晶分子旋轉角度的增大,VCSEL 的激射波長逐漸藍移.這是因為,VCSEL 的激射方向沿z 軸方向,根據液晶分子等效折射率公式,對于沿z 軸傳輸的光,隨著液晶分子旋轉角度的增大,其y 偏振方向有效折射率也在減小,使得器件的有效腔長逐漸較小,故而激射波長發(fā)生藍移.

圖5 液晶層厚度和旋轉角度與調諧波長之間的關系圖Fig.5.The relationship between the thickness and rotation angle of the liquid crystal layer and the tuning wavelength.

從圖中橫向來看,液晶層厚度從1 μm 增加至2 μm,隨著液晶層厚度的增加,波長藍移范圍逐漸增加,這是因為在液晶材料確定的情況下,其對應的折射率變化量Δn 是固定的.此時液晶層厚度的增加,可以使得可調諧VCSEL 有效腔長變化程度增大,進一步的使得波長藍移程度的增加,波長調諧范圍得到提升.

然而隨著液晶層厚度的進一步增大,逐漸進入模式跳變區(qū),波長調諧范圍呈現下滑趨勢.這是由于VCSEL 的縱模間距與有效腔長成反比,當液晶層厚度較小時,激光器縱模間距較大,在連續(xù)調諧過程始終保持單縱模工作,而隨著液晶層厚度一直增大,VCSEL 的縱模間距逐漸減小,使得器件在連續(xù)調諧過程更易出現模式之間的競爭,進而影響波長調諧范圍.例如圖中液晶層厚度為5 m 時,激光器波長可調諧范圍約21 nm,此時因為液晶層厚度過大,造成縱模間距過短,在連續(xù)調諧過程出現了模式之間的競爭,發(fā)生了兩次模式跳變,影響了波長調諧范圍.綜上所述,雖然液晶層的厚度增加可以一定程度提升可調諧VCSEL 的調諧范圍,但其厚度的增加也存在一定限制,因為過多的增大液晶層厚度會降低縱向模式之間光譜距離,增加模式之間的競爭,進而造成波長調諧范圍的減小.故而可以確定存在著最佳的液晶層厚度,使得可調諧VCSEL 具有最大調諧范圍,由模擬結果圖可知,在液晶層厚度為1.5 μm 時,器件最大調諧范圍為41 nm.

通過在液晶層與半導體腔之間引入一層亞波長光柵層作為減反層(AR),可以有效地降低半導體/LC 界面的高反射率,同時改善半導體腔與液晶腔的耦合,提升波長調諧范圍,經計算得到引入亞波長光柵層前后對液晶可調諧VCSEL 波長調諧范圍影響,如圖6 所示,在液晶厚度為1.5 μm 的情況下,具有亞波長光柵的液晶可調諧VCSEL 的最大調諧范圍為41 nm,其調諧比Δλ/λo為4.2%,而無亞波長光柵的液晶可調諧VCSEL 的最大調諧范圍為24 nm,其調諧比Δλ/λo為2.5%,由此可見,內腔亞波長光柵的引入有效地提高可調諧VCSEL 的波長調諧范圍和調諧效率,使得液晶可調諧VCSEL 的波長調諧范圍提升了42%,波長調諧比提升41%.

圖6 (a)具有亞波長光柵可調諧VCSEL 調諧范圍;(b)無亞波長光柵可調諧VCSEL 調諧范圍Fig.6.(a) Tunable VCSEL tuning range with sub wavelength grating;(b) tunable VCSEL tuning range without sub wavelength grating.

限制因子表示增益區(qū)與激射模式之間的交疊程度,是決定有源區(qū)為激射模式提供增益有效性的重要因素.可表示為:Γ=Γx·Γy·Γz,其中 Γx,Γy代表橫向限制因子,Γz代表縱向限制因子.在垂直腔面發(fā)射激光器中縱向限制因子是影響閾值增益的重要因素,縱向限制因子的定義為[25]

式中,La表示有源區(qū)有效腔長,L 為可調諧VCSEL腔長,na為有源區(qū)等效折射率,n 為可調諧VCSEL等效折射率.在得到縱向限制因子 Γz后,根據VCSEL 的閾值增益 Gth公式[26]為

式中:α 為損耗因子;R1,R2為上下DBR 的反射率.通過計算得到液晶可調諧VCSEL 引入亞波長光柵前后,液晶分子角與限制因子和閾值增益的系,如圖7 所示.

圖7 液晶可調諧VCSEL 引入亞波長光柵前后,液晶分子角與限制因子和閾值增益的關系Fig.7.The relationship between liquid crystal molecular angle and confinement factor and threshold gain before and after introducing subwavelength grating in liquid crystal tunable VCSEL.

由液晶分子角與限制因子和閾值增益的關系變化曲線,可以分析出在波長調諧過程中,隨著液晶分子角度的變化,波長逐漸藍移,當共振偏離中心波長和材料增益峰值時,閾值載流子密度增大,這會導致載流子泄漏和俄歇復合增加,從量子阱中獲得的增益減小,造成限制因子的下降,由(8)式可知,VCSEL 的閾值增益 Gth與縱向限制因子Γz成反比,故而閾值逐漸增益增大,與此同時具有亞波長光柵層設計的可調諧VCSEL其閾值增益大于無亞波長光柵層的可調諧VCSEL,這是由于亞波長光柵層的存在使得液晶中耦合的光場能量增強,造成器件縱向限制因子的減小,閾值增益增加約24%,因此在液晶可調諧VCSEL 中引入亞波長光柵設計,雖然該設計在一定程度上使得閾值電流有所增加,但其與傳統可調諧器件相比,在波長調諧范圍和調諧效率等關鍵參數上,具有明顯優(yōu)勢.

5 結論

本文首先對液晶可調諧VCSEL 調諧原理進行了分析,并根據液晶分子旋轉角度變化與液晶分子等效折射率的關系式和Fabry-Pérot 腔的諧振條件等,得到了液晶可調諧VCSEL 波長調諧范圍表達式,并構建了內腔亞波長光柵液晶可調諧VCSEL,通過Comsol 模擬了液晶層厚度對器件調諧范圍的影響,計算出最佳的液晶層厚度,使得器件具有最大調諧范圍.于此同時,分析了亞波長光柵層的引入對液晶可調諧VCSEL 帶來的影響,將亞波長光柵層置于液晶層與半導體腔之間,可以有效地降低半導體/LC 界面的高反射率,改善半導體腔與液晶腔的耦合,使得主要局限在半導體腔內的光場能量滲入到液晶層中,提升了波長調諧范圍和調諧比.此外,因為液晶層中的光場能量的增加,使得器件的縱向限制因子下降,從而使得器件閾值增益提升.綜合考慮,內腔亞波長光柵對液晶可調諧VCSEL 器件性能的提升十分的顯著,對應用于光通信及光互聯等領域需求的寬范圍調諧和高調諧效率的VCSEL 器件提供了一種新的設計方案.