張 旭 王鵬飛 阮曉東

(1.浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310027；2.浙江大學(xué)自貢創(chuàng)新中心， 自貢 643000)

0 引言

混流式水泵廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域[1-4]。混流式水泵高速旋轉(zhuǎn)的葉輪與靜止的導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉相互作用、壓水室壁面壓力波動(dòng)反射作用以及正常運(yùn)行過(guò)程中主泵內(nèi)部復(fù)雜的三維非定常流動(dòng)等，都會(huì)引起泵內(nèi)的壓力波動(dòng)[5-7]，強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng)不僅會(huì)對(duì)泵的流量、揚(yáng)程和效率等外特性產(chǎn)生影響，而且會(huì)引起泵葉片載荷波動(dòng)[8]，進(jìn)一步引發(fā)機(jī)組設(shè)備的振動(dòng)和噪聲[9-10]，對(duì)泵的安全平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。因此很有必要對(duì)混流泵內(nèi)流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)特性及其葉片載荷特性進(jìn)行深入研究。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)和流固耦合(Fluid solid interaction, FSI)已經(jīng)成為流體機(jī)械的內(nèi)部流動(dòng)研究及關(guān)鍵部件應(yīng)力應(yīng)變分析的有效技術(shù)手段之一[11-14]。文獻(xiàn)[15]采用大渦模擬方法對(duì)高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵內(nèi)三維非定常湍流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)幅值從輪轂到輪緣均逐漸增大，葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)無(wú)明顯規(guī)律性，但出口存在明顯的周期性。文獻(xiàn)[16]研究了混流泵內(nèi)以葉片壓力脈動(dòng)為聲源誘發(fā)的噪聲，研究發(fā)現(xiàn)混流泵葉輪和蝸殼之間的動(dòng)靜干涉作用是引發(fā)流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的主要原因;流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的主頻是由壓力脈動(dòng)主頻以及泵體結(jié)構(gòu)的固有頻率綜合決定的。泵內(nèi)非定常流動(dòng)會(huì)對(duì)泵葉片產(chǎn)生交變載荷，泵關(guān)鍵部件的應(yīng)力與流固耦合分析對(duì)其安全運(yùn)行至關(guān)重要。文獻(xiàn)[17]采用單向流固耦合對(duì)離心泵葉輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，研究發(fā)現(xiàn)在各工況下葉輪應(yīng)力分布不均且存在局部應(yīng)力集中；葉輪變形的總位移隨半徑的增大不斷變大，并在葉輪邊緣達(dá)到最大。文獻(xiàn)[18]對(duì)比分析了順序耦合和雙向耦合發(fā)現(xiàn)葉輪上的等效應(yīng)力分布基本一致。文獻(xiàn)[19]利用CFD和有限元分析軟件對(duì)單葉片離心泵采用單向和雙向流固耦合計(jì)算，分析了轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移和所受的水力激勵(lì)，并與試驗(yàn)測(cè)量的水力激振位移對(duì)比。但上述研究對(duì)象多為離心泵，對(duì)混流泵的流固耦合研究還需深入。

分流葉片采用了長(zhǎng)短葉片間隔布置，可以有效地改善葉輪內(nèi)部流場(chǎng)分布，可以綜合提高泵的整體性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)帶分流葉片的離心泵進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)試[20-23]，但應(yīng)用在混流泵上還鮮有報(bào)道。本文基于計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent 16.0和ANSYS Workbench 16.0平臺(tái)對(duì)混流泵的內(nèi)部流動(dòng)及流固耦合特性進(jìn)行計(jì)算，主要研究葉輪流道內(nèi)有/無(wú)分流葉片對(duì)混流泵性能的影響。

1 研究方法

1.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

某型號(hào)混流式水泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=1 386 m3/h，揚(yáng)程H=16 m，轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)為392.5。泵的結(jié)構(gòu)是長(zhǎng)軸懸臂式安裝結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)了兩個(gè)葉輪方案，其中方案1為6葉片原始混流泵葉輪結(jié)構(gòu)，方案2是在方案1的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，在流道中加入了分流葉片，分流葉片通過(guò)截短主葉片生成。分流葉片長(zhǎng)度為主葉片長(zhǎng)度的1/2。導(dǎo)葉選11片?；炝鞅玫娜S結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸送的介質(zhì)為常溫清水，密度1 g/cm3,粘度1 Pa·s，模型泵葉輪和軸的材料為結(jié)構(gòu)鋼，密度7 850 kg/m3,彈性模量210 GPa,泊松比0.3。

采用ICEM-CFD軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度，對(duì)幾何模型曲率較大處進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。在驗(yàn)證了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求后，流體域選擇的總網(wǎng)格數(shù)為430萬(wàn)。各個(gè)部件的網(wǎng)格劃分如圖2所示。固體區(qū)域的有限元網(wǎng)格在Transient Structure中生成，網(wǎng)格單元數(shù)為341 577。

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用ANSYS Fluent軟件對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行求解。采用基于隱式耦合求解的SIMPLE算法求解時(shí)均N-S(Navier-Stokes)方程。旋轉(zhuǎn)葉輪和靜止導(dǎo)葉之間的耦合采用滑移網(wǎng)格模型，采用Frame motion和Mesh motion處理旋轉(zhuǎn)葉輪網(wǎng)格的穩(wěn)態(tài)計(jì)算和瞬態(tài)計(jì)算過(guò)程。進(jìn)口邊界采用質(zhì)量流量入口，出口邊界條件采用壓力出口。壁面設(shè)置為無(wú)滑移固定壁面，壁面區(qū)采用壁面函數(shù)法處理。在導(dǎo)葉流道內(nèi)沿著流道設(shè)置3個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)的位置如圖3所示。計(jì)算時(shí)首先對(duì)整個(gè)泵進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，并將收斂的穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算。在作瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算時(shí)，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為2.22×10-4s[24]。每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)葉輪旋轉(zhuǎn)2°，旋轉(zhuǎn)一周需要180個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。收斂殘差為10-5。

由于本文需要考慮葉片變形與流場(chǎng)作用的雙向流固耦合效應(yīng)，所以在作流場(chǎng)瞬態(tài)計(jì)算時(shí)，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)處理流固耦合面的網(wǎng)格變形，本文采用光順模型和網(wǎng)格重構(gòu)方法來(lái)進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格的變形。在固體求解域中將葉輪葉片選為流固交界面。采用ANSYS Workbench平臺(tái)提供的system coupling模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。流場(chǎng)的輸出參數(shù)為力載荷，輸入?yún)?shù)為網(wǎng)格變形量，結(jié)構(gòu)場(chǎng)的輸出參數(shù)為網(wǎng)格變形量，輸入?yún)?shù)為力載荷。每一步都進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，耦合收斂殘差設(shè)為0.01。

1.3 外特性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證當(dāng)前數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，在閉環(huán)試驗(yàn)臺(tái)中進(jìn)行了原始模型泵的外特性試驗(yàn)。當(dāng)采用CFD計(jì)算泵的效率時(shí)，忽略了其機(jī)械損失和容積損失，因此在換算成實(shí)際效率時(shí)需要加上一個(gè)損失系數(shù)。根據(jù)泵設(shè)計(jì)手冊(cè)[25]，機(jī)械損失和容積損失定義為0.96和0.96，圖4中HD表示設(shè)計(jì)揚(yáng)程，QD表示設(shè)計(jì)流量，η表示效率。圖4顯示了試驗(yàn)與經(jīng)過(guò)修正的數(shù)值計(jì)算結(jié)果的H-Q以及η-Q的外特性曲線比較?？梢钥吹?，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，CFD計(jì)算可以較為精確地預(yù)測(cè)曲線的趨勢(shì)，CFD計(jì)算的揚(yáng)程和效率與試驗(yàn)之間的相對(duì)誤差小于5%，CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異可能是由網(wǎng)格分辨率不足引起的，要準(zhǔn)確捕捉葉片表面周圍的湍流邊界層需要更為復(fù)雜的網(wǎng)格模型和計(jì)算方法，本文的重點(diǎn)并不是湍流精確計(jì)算方法，當(dāng)前采用的數(shù)值計(jì)算方法可以滿足研究需求。同時(shí)對(duì)比方案1和方案2的外特性曲線可以發(fā)現(xiàn)，兩種設(shè)計(jì)方案的模擬揚(yáng)程都能滿足設(shè)計(jì)要求。在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，方案2的揚(yáng)程和效率與方案1相近并稍微有所提高，在小流量工況下，方案2的揚(yáng)程和效率明顯高于方案1，這主要是因?yàn)樵谛×髁抗r下分流葉片的添加使得葉輪流速分布更加均勻，控制了內(nèi)部流動(dòng)分離，流道內(nèi)回流引發(fā)的流動(dòng)損失減小。在大流量工況下，方案2的揚(yáng)程和效率明顯低于方案1，這主要是因?yàn)樵诖罅髁抗r下分流葉片的添加帶來(lái)了排擠阻塞作用。另外從效率曲線上可以看出，在設(shè)計(jì)點(diǎn)左側(cè)，方案2的效率下降速度比方案1慢，方案2的高效區(qū)更寬，說(shuō)明分流葉片的添加有利于泵的多工況尤其是小工況運(yùn)行。表1給出了各過(guò)流部件在設(shè)計(jì)工況下的總壓(壓力水頭)損失占揚(yáng)程的百分比。從表中可以看出，泵內(nèi)主要水力損失發(fā)生在葉輪和壓水室中，方案2中分流葉片的添加雖然使得葉輪的水力損失增加，但其使得其他過(guò)流部件內(nèi)的水力損失減小，綜合來(lái)看，在最佳效率點(diǎn)方案2中總的水力損失更小，效率更高。

表1 設(shè)計(jì)工況下各過(guò)流部件總壓損失占揚(yáng)程百分比Tab.1 Total pressure loss of each component under design condition %

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 壓力脈動(dòng)對(duì)比分析

為了探究分流葉片的添加及流固耦合效應(yīng)對(duì)混流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響，圖5～8對(duì)比分析了導(dǎo)葉流道內(nèi)點(diǎn)P1～P3的壓力脈動(dòng)的時(shí)域和頻域?？梢园l(fā)現(xiàn)，在考慮了流固耦合效應(yīng)后，混流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值都有較為明顯的提高，具體來(lái)看，方案1中原始葉輪結(jié)構(gòu)混流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的主頻為葉頻150 Hz，考慮流固耦合效應(yīng)后基頻及其倍頻幅值都有較大幅度提高，方案2中帶分流葉片混流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的主頻為全葉頻300 Hz,但由于分流葉片長(zhǎng)度只有正常葉片1/2，所產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)疊加于原始脈動(dòng)分量上，削弱了原始葉輪脈動(dòng)強(qiáng)度，由于分流葉片長(zhǎng)度與正常葉片不同，其引發(fā)的壓力脈動(dòng)頻率分量也存在半葉頻150 Hz,但幅值明顯低于主頻300 Hz。考慮流固耦合效應(yīng)后，壓力脈動(dòng)的主頻300 Hz處的脈動(dòng)幅值大為提高，但其半葉頻150 Hz處的脈動(dòng)幅值大為減小。這說(shuō)明流固耦合效應(yīng)削弱了分流葉片長(zhǎng)度的影響，使得分流葉片產(chǎn)生的尾跡與正常長(zhǎng)度葉片的尾跡更為接近。對(duì)比兩種方案的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分流葉片的存在，有效地削減了動(dòng)靜葉干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)幅值。點(diǎn)P1處的壓力脈動(dòng)主頻幅值從7 908 Pa/4 335 Pa(考慮流固耦合/無(wú)流固耦合)下降到4 304 Pa/1 829 Pa,降幅達(dá)到45.6%/57.8%，但沿著流道方向其脈動(dòng)削減程度逐漸下降。出口處方案2的脈動(dòng)水平相比方案1還有所上升，這說(shuō)明分流葉片的添加會(huì)使得導(dǎo)葉內(nèi)脈動(dòng)耗散衰減的速度變慢。但從疲勞S-N(應(yīng)力-壽命)曲線來(lái)說(shuō)，低幅值脈動(dòng)增加不會(huì)影響葉片壽命，高幅值脈動(dòng)的削減使得葉片所承受的高周應(yīng)力大幅降低，可以有效提高葉片壽命。所以分流葉片的設(shè)計(jì)削減了壓力脈動(dòng)最大幅值，有利于葉片的安全承載。

2.2 葉輪徑向力軸向力分析

圖9展示了分流葉片的添加及流固耦合效應(yīng)對(duì)混流泵徑向力的影響，從圖9中可以看出，在不考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)，分流葉片的添加使得徑向力的平均水平從100 N提高到140 N，徑向力的脈動(dòng)幅值從76 N增大到125 N，但徑向力脈動(dòng)的主頻并未發(fā)生改變?？紤]流固耦合效應(yīng)時(shí)方案1原始葉輪的徑向力變化較大，說(shuō)明分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對(duì)徑向力的影響。圖10展示了分流葉片及流固耦合效應(yīng)對(duì)混流泵軸向力的影響，可以發(fā)現(xiàn)，在不考慮流固耦合作用時(shí)，方案1和方案2的軸向力基本保持不變，隨時(shí)間波動(dòng)幅度很小。且兩種方案的軸向力比較接近，都在9 500 N附近。這說(shuō)明添加長(zhǎng)度為主葉片1/2長(zhǎng)度的分流葉片對(duì)軸向力影響很小，基本不改變?nèi)~輪的軸向力。對(duì)比兩種方案的流固耦合效應(yīng)可以發(fā)現(xiàn)，考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)軸向力的平均水平都比不考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)低，脈動(dòng)水平比不考慮流固耦合效應(yīng)時(shí)有所提高，同樣可以發(fā)現(xiàn)分流葉片的添加削弱了流固耦合作用對(duì)軸向力平均水平的影響。

2.3 轉(zhuǎn)子應(yīng)力及形變分析

在葉輪葉片固體結(jié)構(gòu)上布置了6個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)1位于葉輪出口靠近上蓋板處，測(cè)點(diǎn)2位于葉輪出口中間，測(cè)點(diǎn)3位于葉輪出口靠近下蓋板處，測(cè)點(diǎn)4位于葉輪進(jìn)口靠近上蓋板處，測(cè)點(diǎn)5位于葉輪進(jìn)口中間，測(cè)點(diǎn) 6位于葉輪進(jìn)口靠近下蓋板處。圖11、12為6個(gè)測(cè)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的等效應(yīng)力變化曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，有無(wú)分流葉片對(duì)葉輪出口上蓋板處的應(yīng)力影響不大，兩者基本重合。在葉輪出口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得其應(yīng)力平均水平和應(yīng)力變化幅值均下降。在葉輪進(jìn)口靠近上蓋板處，分流葉片的存在使得應(yīng)力平均水平提高較多，而在葉輪進(jìn)口中間和靠近下蓋板處，分流葉片的存在使得應(yīng)力平均水平下降。總體看來(lái)，分流葉片的添加可以降低應(yīng)力變化幅值，在低應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，分流葉片的存在可能使得其應(yīng)力水平上升，但在高應(yīng)力測(cè)點(diǎn)處，分流葉片的存在使得其應(yīng)力水平下降，這有利于混流泵的長(zhǎng)期安全承載。圖13、14是6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的變形量曲線。可以看出，由于分流葉片的存在，葉片形變出現(xiàn)了一些相位差，分流葉片使得形變出現(xiàn)滯后。隨時(shí)間變形量變化趨勢(shì)基本一致，形變平均水平基本保持不變，但在某些位置分流葉片的添加使得變形量變化幅值明顯降低?？梢钥闯鲎冃瘟考?jí)基本在0.1 mm左右，但由于水的可壓縮性較小，所以如此小量級(jí)的形變引起壓力脈動(dòng)幅值如圖6、8中所示成倍增加。

2.4 轉(zhuǎn)子瞬態(tài)應(yīng)力及形變分布

圖15是方案1原始葉輪結(jié)構(gòu)在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖，圖16是方案2帶分流葉片葉輪結(jié)構(gòu)在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的應(yīng)力分布云圖?？梢钥闯?，原始葉輪葉片的應(yīng)力沿著半徑交替出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)和低應(yīng)力區(qū)。高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在葉片靠近輪轂處、葉輪中間和葉輪輪緣處；低應(yīng)力區(qū)主要分布在軸心處。應(yīng)力區(qū)域在葉片上呈長(zhǎng)條結(jié)構(gòu)。各時(shí)刻轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布圖基本一致，均呈中心對(duì)稱分布。帶分流葉片葉輪的應(yīng)力分布與原始葉輪應(yīng)力分布有較大差別，其高應(yīng)力區(qū)擴(kuò)大，低應(yīng)力區(qū)縮小，應(yīng)力變化梯度減小，應(yīng)力分布由長(zhǎng)條結(jié)構(gòu)變?yōu)闈u縮的紡錘結(jié)構(gòu)，整個(gè)葉片應(yīng)力分布更加均勻。帶分流葉片葉輪整體最大應(yīng)力相比于原始葉片由25 MPa左右下降到17 MPa左右。這說(shuō)明分流葉片不僅有利于提高轉(zhuǎn)子葉輪的承載能力，而且有利于提高轉(zhuǎn)子的抗疲勞特性。圖17是方案1原始葉輪結(jié)構(gòu)在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的變形量分布云圖，圖18是方案2帶分流葉片葉輪結(jié)構(gòu)在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的變形量分布云圖?？梢钥闯觯冃瘟侩S著半徑的增大而增大，但變形量在圓周方向并不是均勻分布的，最小形變的中心位于一個(gè)變化的偏心位置，偏心的產(chǎn)生與壓水室的非均勻流動(dòng)有關(guān)。最大形變位于葉輪出口靠近上蓋板處。帶分流葉片葉輪的變形量明顯小于原始葉輪葉片變形量，這主要是由于分流葉片的添加使得壓力脈動(dòng)水平降低，從而使得作用在葉片上產(chǎn)生的應(yīng)力水平降低，所導(dǎo)致的形變減小。另外可以觀察到帶分流葉片葉輪的形變?cè)趫A周方向分布的均勻性更好，最小形變中心的偏心距離明顯減小。這主要是由于分流葉片的添加使得葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)更加均勻，改善了形變?cè)趫A周方向的均勻性。

3 結(jié)論

(1)在設(shè)計(jì)點(diǎn)處保持揚(yáng)程基本不變的情況下，分流葉片的添加減小了小流量工況的流動(dòng)損失，提高了泵的效率。

(2)分流葉片的添加使得動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)幅值的最大值大幅降低，但減小了壓力脈動(dòng)衰減的速度。

(3)分流葉片的添加可以降低應(yīng)力以及形變的波動(dòng)幅值，高應(yīng)力區(qū)主要集中于靠近葉輪輪轂及輪緣處，分流葉片的添加使得葉片最大應(yīng)力減小，且改善了應(yīng)力變化梯度，使得應(yīng)力分布更加均勻，有利于混流泵葉片的安全承載。分流葉片的添加也使得葉片形變?cè)趫A周方向更加均勻，改善了形變分布的偏心問(wèn)題。

(4)分流葉片的添加基本不影響混流泵的軸向力平均值，兩種方案下的軸向力的脈動(dòng)水平都比較低。分流葉片的添加使得混流泵徑向力平均水平和脈動(dòng)幅值有所升高，但并未改變徑向力脈動(dòng)主頻。