【作 者】王佐，黎建軍，吳擁真，郭家偉，韓飛坡，王小甜

1 馬鞍山學(xué)院，馬鞍山市，243100

2 中國計(jì)量大學(xué)，杭州市，310018

3 復(fù)旦大學(xué)附屬眼耳鼻喉科醫(yī)院，上海市，200031

0 引言

人工耳蝸是目前運(yùn)用最成功的生物醫(yī)學(xué)工程裝置，已經(jīng)作為治療神經(jīng)性聽力障礙的常規(guī)方法。研究表明，人工耳蝸植入可以達(dá)到平均80%的句子理解率，而助聽器的理解率僅10%[1]。人工耳蝸植入是極其精巧、復(fù)雜的手術(shù)，醫(yī)生需要將電極植入至約2周半的蝸狀內(nèi)耳耳蝸中。在人工耳蝸植入手術(shù)過程中，醫(yī)生全憑手感與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行植入角度和植入力的調(diào)整與控制，而人類力覺感知最小分辨率約為25 mN[2-3]，極大地增加了植入手術(shù)的操作難度。因此，醫(yī)生需要通過大量的植入訓(xùn)練來積累經(jīng)驗(yàn)。

在人工耳蝸植入訓(xùn)練和實(shí)驗(yàn)中，通常使用耳蝸或鼓階模型代替尸體耳蝸標(biāo)本。早期REBSCHER等[4]通過制作尸體耳蝸標(biāo)本的模型鑄件來開發(fā)透明人體鼓階模型。該模型通過耳蝸標(biāo)本澆鑄而成，可提供準(zhǔn)確的尺寸，但是在沒有物理模具的情況下無法重復(fù)獲得。目前，世界三大人工耳蝸電極研發(fā)制造公司開發(fā)了耳蝸模型用于電極植入實(shí)驗(yàn)。澳大利亞Cochlear公司設(shè)計(jì)了一款平面模型用于電極植入研究[5]。該模型未反映耳蝸真實(shí)三維結(jié)構(gòu)，且未體現(xiàn)鼓階螺旋形狀。奧地利MED-EL的三維耳蝸模型具有螺旋形狀，但是從模型圖像來看，該模型并未真實(shí)體現(xiàn)鼓階通道的幾何特征和尺寸，如通道逐漸變細(xì)，且文獻(xiàn)中并未介紹該模型是否參考耳蝸真實(shí)形狀、尺寸參數(shù)。此外，該模型的植入深度不超過1.25圈[6-8]。美國Advanced Bionics設(shè)計(jì)了一款1:1比例的耳蝸模型，電極最多可在其通道中植入兩圈，但是該模型制造工藝復(fù)雜，實(shí)物制備困難。為此，提出一種可擴(kuò)展鼓階模型設(shè)計(jì)方法，克服了以上模型設(shè)計(jì)的局限性?；谝压嫉亩伣馄蕦W(xué)數(shù)據(jù)，確定鼓階通道平均尺寸來進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，且該模型可以借助常用工程軟件和常用材料進(jìn)行任意擴(kuò)展與復(fù)制，以滿足研究需求。

1 可擴(kuò)展耳蝸鼓階模型設(shè)計(jì)原理

可擴(kuò)展耳蝸鼓階模型設(shè)計(jì)流程，如圖1所示。首先，確定鼓階模型中心線；然后，基于臨床文獻(xiàn)資料獲取鼓階通道尺寸，設(shè)計(jì)鼓階通道輪廓；最后，沿模型中心線確定鼓階通道輪廓位置，通過工程設(shè)計(jì)的方法生成鼓階模型，該模型可以根據(jù)所需比例進(jìn)行擴(kuò)展。該鼓階模型設(shè)計(jì)方法克服了當(dāng)前鼓階模型的局限性，并具有以下特點(diǎn)：

圖1 可擴(kuò)展鼓階模型設(shè)計(jì)流程Fig.1 Design flow chart of scalable scala tympani model

（1）可擴(kuò)展性：該模型能夠以任意比例進(jìn)行擴(kuò)展，以滿足研究需求。

（2）準(zhǔn)確性：該模型是基于已公布的耳蝸解剖學(xué)數(shù)據(jù)，確定鼓階通道平均尺寸來進(jìn)行模型設(shè)計(jì)。

（3）重復(fù)性：該模型可以借助常用工程軟件和常用材料進(jìn)行復(fù)制。

2 可擴(kuò)展耳蝸鼓階模型設(shè)計(jì)

2.1 鼓階模型中心曲線

參考文獻(xiàn)[9]中，Cohen對30名人工耳蝸植入患者和9組顳骨標(biāo)本的X光片進(jìn)行分析，得到了鼓階中電極陣列角度位置，并且使用軟件將每個(gè)陣列的數(shù)據(jù)擬合成螺旋曲線。該研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，植入陣列的平面螺旋形狀可以通過數(shù)學(xué)函數(shù)建模。Cohen通過數(shù)學(xué)方法擬合得到數(shù)學(xué)模型，并以其作為耳蝸中心線進(jìn)行耳蝸三維建模，其在極坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，R為螺旋中心的徑向距離，θ為水平夾角，A、B、C、D、θ0和θf為常數(shù)。

式中，z是每個(gè)離散螺旋點(diǎn)的高度值，E是常數(shù)，θ1是起始角度。

通過參數(shù)識別，常數(shù)A是尺寸參數(shù)，常數(shù)B控制最小平均誤差，常數(shù)D和θ0控制平面耳蝸中心曲線圓窗位置。常數(shù)C通過兩個(gè)公式在θ=100o時(shí)進(jìn)行推算；常數(shù)E為高度參數(shù)，當(dāng)θ0和θf固定時(shí)，可確定耳蝸平均高度z=2.75 mm。鼓階模型中心曲線參數(shù)值，如表1所示。

表1 鼓階模型中心曲線參數(shù)值Tab.1 Parameter value of central curve of scala tympani model

結(jié)合表1中列出的參數(shù)值，沿著曲線離散點(diǎn)R的值可通過等式計(jì)算，將其導(dǎo)入Matlab中創(chuàng)建1:1比例的鼓階模型通道中心曲線，如圖2所示。其中θ范圍為（10.3o，910.3o），增量為0.1o。對于θ的每個(gè)值，基于式(1)、(2)和(3)計(jì)算曲線上相應(yīng)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)（x,y,z）。其中，s為縮放因子，可用于擴(kuò)展鼓階模型，例如，s=2將創(chuàng)建2:1比例模型。

圖2 鼓階模型中心曲線Fig.2 Central curve of scala tympani model

2.2 鼓階通道輪廓

基于采集到的耳蝸解剖學(xué)切片圖像，對耳蝸鼓階結(jié)構(gòu)及其通道輪廓形狀進(jìn)行研究分析，將耳蝸鼓階通道輪廓形狀近似為橢圓。如圖3所示，橢圓不僅能夠很好地反映鼓階通道輪廓形狀，橢圓的長軸和短軸還可以分別代表鼓階通道的寬度和高度尺寸參數(shù)。模型設(shè)計(jì)過程中，基于臨床解剖學(xué)數(shù)據(jù)確定鼓階通道寬度和高度尺寸參數(shù)[10]。

圖3 鼓階通道輪廓近似圖Fig.3 Approximate profile of scala tympani channel

如圖4（a）為人體耳蝸解剖學(xué)切片圖像，在圖像中手動確定耳蝸中心軸，使耳蝸截面分布于中心軸的兩側(cè)，基于已有的鼓階尺寸將鼓階通道輪廓近似為橢圓。依據(jù)耳蝸實(shí)際螺旋形狀，調(diào)整鼓階截面與軸線的角度，使鼓階通道輪廓與中軸線之間具有一定傾斜角度。在每個(gè)鼓階通道輪廓上設(shè)定x-y平面和截面中心軸之間的輪廓傾斜角，以近似在許多耳蝸截面視圖中觀察到的角度，其中鼓階通道輪廓寬度方向不垂直于耳蝸中心螺旋軸，如圖4（b）所示。

圖4 鼓階通道輪廓及其傾斜角Fig.4 Profile and inclination of scala tympani channel

圖5所示為鼓階通道輪廓示例圖，其中，角度φ相對于x-y平面定義。鼓階模型設(shè)計(jì)所使用的角度φ來自臨床解剖學(xué)數(shù)據(jù)?；跈E圓方程創(chuàng)建鼓階通道輪廓，輪廓中心為（0,0），輪廓上的每個(gè)點(diǎn)由以下方程式計(jì)算確定：

圖5 鼓階通道輪廓示例圖Fig.5 Profile image of scala tympani channel

式中，w和h分別為給定輪廓的寬度和高度。鼓階通道輪廓確定后，暫時(shí)忽略其徑向定位，沿鼓階通道中心線放置輪廓?；谇€起始點(diǎn)到每個(gè)點(diǎn)的路徑段的總長度，確定沿著中心線的離散點(diǎn)，將這些點(diǎn)用作每個(gè)截面輪廓的坐標(biāo)中心。確定穿過每個(gè)輪廓的中心線的x-y平面投影的方向，并利用式（5）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/2來確定每個(gè)輪廓相對于模型坐標(biāo)系x軸的角度α，使每個(gè)輪廓垂直于中心線的x-y平面投影，如圖6所示。

圖6 鼓階通道輪廓定位圖Fig.6 Profile location of scala tympani channel

α是輪廓投影在x-y平面上相對于x軸的角度，arctan2是四象限反正切函數(shù)，△y和△x是輪廓中心坐標(biāo)與中心線上的連續(xù)離散點(diǎn)之間的差。

鼓階通道輪廓設(shè)計(jì)主要分為兩步。首先，根據(jù)式（4）及圖5繪制輪廓點(diǎn)形成實(shí)體輪廓。然后，利用式（5）確定輪廓在三維空間內(nèi)的位置和方向使得鼓階中心曲線穿過其中心，通過式（6）計(jì)算輪廓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)，將鼓階通道輪廓從二維平面轉(zhuǎn)換至三維空間。

式中，xpc、ypc、zpc為輪廓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)，Xc、Yc、Zc為輪廓中心點(diǎn)坐標(biāo)；x和z由式（4）計(jì)算確定。

2.3 鼓階模型生成

將鼓階模型中心線信息及輪廓信息導(dǎo)入Matlab，設(shè)定擴(kuò)展系數(shù)，編寫程序生成鼓階三維模型并輸出模型相關(guān)參數(shù)及數(shù)據(jù)坐標(biāo)信息，鼓階三維數(shù)學(xué)模型如圖7所示。

圖7 鼓階三維數(shù)學(xué)模型Fig.7 Three-dimensional mathematical model of scala tympani

Matlab輸出的鼓階模型中心曲線長度為68.01 mm，模型擴(kuò)展比例為2:1，由此可得耳蝸鼓階模型長度為34.005 mm。盡管與參考文獻(xiàn)中給出的鼓階長度存在偏差，但是該模型是由計(jì)算機(jī)輔助幾何方法所得，且參考文獻(xiàn)所提供的僅為參考數(shù)據(jù)。由此可知該鼓階模型長度基本符合真實(shí)耳蝸幾何特征。

將每個(gè)鼓階通道輪廓坐標(biāo)及鼓階中心線坐標(biāo)以樣條曲線方式導(dǎo)入SolidWorks中，然后由鼓階截面輪廓沿鼓階中心線邊界切除創(chuàng)建鼓階通道，2:1比例的虛擬鼓階模型如圖8所示。鼓階模型上平面有一大小為M1的圓柱孔與蝸頂相通，在植入實(shí)驗(yàn)前，可以由此注入潤滑液以模擬鼓階內(nèi)部液體環(huán)境。

圖8 虛擬鼓階模型Fig.8 Virtual model of scala tympani

3 鼓階模型制備與實(shí)驗(yàn)

3.1 鼓階模型制備

將在SolidWorks中創(chuàng)建完成的鼓階模型存儲為.stl格式文件并輸出至3D打印機(jī)進(jìn)行打印。采用Formlabs公司的Form2 SLA 3D打印機(jī)和全透明型光敏樹脂對耳蝸鼓階模型進(jìn)行制備，全透明型光敏樹脂便于在電極植入過程中實(shí)時(shí)觀察電極位置并記錄植入過程。

預(yù)彎電極植入實(shí)驗(yàn)采用2:1比例的耳蝸鼓階模型，如圖9所示為2:1比例的耳蝸鼓階模型三視圖，模型中長方體的尺寸為19.97 mm×19.67 mm×9.33 mm。

圖9 2:1比例鼓階模型三視圖Fig.9 Three views of 2:1 scala tympani model

3.2 預(yù)彎電極植入實(shí)驗(yàn)

基于制備所得耳蝸鼓階模型，設(shè)計(jì)人工耳蝸預(yù)彎電極機(jī)器人植入力檢測系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)平臺由5部分組成，分別為計(jì)算機(jī)、機(jī)器人系統(tǒng)、夾持器、視覺系統(tǒng)和預(yù)彎電極植入力檢測平臺。機(jī)器人系統(tǒng)用于夾持電極與電極植入，視覺系統(tǒng)主要用來記錄預(yù)彎電極植入過程。預(yù)彎電極植入力檢測平臺測量電極植入過程中垂直方向的植入力，傳感器將采集到的信息發(fā)送至PC機(jī)進(jìn)行存儲分析。

基于制備的2:1比例鼓階模型和人工耳蝸預(yù)彎電極植入力檢測實(shí)驗(yàn)平臺，進(jìn)行機(jī)器人和手動植入力檢測實(shí)驗(yàn)，如圖10所示為預(yù)彎電極植入過程中的6個(gè)時(shí)刻。

圖10 電極植入過程Fig.10 Implantation process of the electrode

共進(jìn)行8組預(yù)彎電極植入力檢測實(shí)驗(yàn)，預(yù)彎電極植入力檢測結(jié)果如圖11所示。結(jié)果表明，使用該模型進(jìn)行植入實(shí)驗(yàn)，機(jī)器人植入力最大值遠(yuǎn)小于手動植入力。由此可知，通過機(jī)器人進(jìn)行人工耳蝸植入手術(shù)可以明顯降低電極植入力，對于減少對患者殘余聽力損傷具有重要意義。此外，結(jié)合圖11中的植入力變化曲線可知，機(jī)器人在植入電極的過程中植入力變化曲線波動幅度較小，而手動植入過程中可能會出現(xiàn)植入力波動較大的情況，機(jī)器人植入相較于手動植入具有更高的穩(wěn)定性與可靠性。

圖11 植入力檢測結(jié)果圖Fig.11 The result of the implantation force testing

4 結(jié)論

可擴(kuò)展耳蝸鼓階模型設(shè)計(jì)方法是基于耳蝸臨床解剖學(xué)數(shù)據(jù)和耳蝸數(shù)學(xué)模型提出的，能夠較為準(zhǔn)確地反應(yīng)耳蝸真實(shí)結(jié)構(gòu)，具有一定的準(zhǔn)確性。該鼓階模型能夠以不同比例進(jìn)行擴(kuò)展，以滿足不同研究和實(shí)驗(yàn)需求，該方法不會破壞耳蝸結(jié)構(gòu)，且可以通過常用工程軟件和常用材料進(jìn)行復(fù)制，模型易于制備、成本較低，并且能夠重復(fù)用于電極植入實(shí)驗(yàn)，具有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。