賀春山，李金城，田曉超

(長春大學 機械與車輛工程學院，吉林 長春 130022)

0 引 言

由壓電陶瓷材料和金屬基板構成的壓電振子多用于微小型系統(tǒng)的驅(qū)動力源，其具有速度快、體積小、無磁干擾等優(yōu)點，壓電振子振動位移可達到微米級甚至納米級，變形精度非常高[1-3]。壓電振子主要是為系統(tǒng)提供驅(qū)動力，致使系統(tǒng)發(fā)生共振，進而實現(xiàn)系統(tǒng)的輸出功能[4]。目前壓電振子的振動特性很多國內(nèi)外學者進行了很多方面的相關研究。

對壓電振子相關分析主要體現(xiàn)以下幾個方面：利用有限元軟件對固支和簡支狀態(tài)下壓電振子進行了仿真分析，同時對壓電振子動力學和靜力學也進行了推導[5]；利用ANSYS軟件對雙晶片圓形壓電振子和矩形壓電振子進行模態(tài)分析，得到共振頻率與結構尺寸參數(shù)關系，為壓電振子的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)[6]；利用板殼理論推導出了壓電振子彎曲振動方程，并給出了增大壓電振子振動位移的有效方法[7-8]。李東明等人對矩形壓電振子的位移輸出進行了分析，利用本構方程對矩形壓電振子的振動位移進行了推導，得出了影響壓電振子振動位移的表達式[9]。通過理論分析得出壓電振子的固有頻率與幾何尺寸之間的關系，并與模態(tài)分析值對比，驗證了理論分析的正確性[10-11]。

筆者通過彈性理論對圓形壓電振子進行理論分析，推導出了壓電振子的振動位移表達式，將圓形壓電振子用于驅(qū)動共振隔膜泵，驅(qū)動效果較好。

1 機構組成與工作機理

圓形壓電振子實物結構組成及振動形態(tài)如圖1和圖2所示。該圓形壓電振子是將壓電陶瓷片粘接在金屬基板上，有單晶片和雙晶片之分，單面陶瓷粘接為單晶片壓電振子，雙面粘接為雙晶片壓電振子。固定方式為周邊固定支撐式，壓電振子在交變信號的作用下往復振動，帶動系統(tǒng)振動，這種剛度較大的振子一般是利用共振原理實現(xiàn)系統(tǒng)驅(qū)動。

圖1 壓電振子結構組成 圖2 壓電振子振動形態(tài)

2 壓電振子彈性分析

壓電振子受力分析及尺寸如圖3所示。金屬基板的直徑為d2,壓電陶瓷直徑為d1，彎矩為M2，激振力為T,彈性位移為W。

圖3 壓電振子受力示意圖

金屬基板邊緣到壓電陶瓷邊緣(A-B)部分的撓度為：

(1)

式中：r為到壓電振子中心的距離；D為的抗彎剛度。

壓電陶瓷邊緣到中心(B-C)部分的撓度為：

(2)

將外邊緣撓度與彎矩M2迭加,得到板的撓度，邊緣處的斜度為：

(3)

彎矩M2產(chǎn)生的斜度為：

(4)

令式(3)和(4)的和為0有：

(5)

此彎矩產(chǎn)生的撓度為：

(6)

通過式(5)、(6)，得出壓電振子的撓度曲線。

其中(A-B)部分的撓度為：

(7)

(B-C)部分的撓度為：

(8)

由以上了理論分析可以看出，壓電振子振動位移與驅(qū)動力、材料參數(shù)以及尺寸參數(shù)有關。

3 應用測試

3.1 實驗裝置

實驗測試裝置如圖4所示，主要包括：隔膜泵系統(tǒng)樣機、數(shù)字變頻器、阻抗分析儀、激光測微儀、磁力支撐架、計算機、氣體壓力表，直流電源和流量計等儀器。激光測微儀主要用于測試系統(tǒng)振動位移，數(shù)字變頻器提供系統(tǒng)驅(qū)動信號，阻抗分析儀主要用于測試系統(tǒng)共振頻率及阻抗，氣體流量計主要用于測試隔膜泵樣機系統(tǒng)輸出氣體流量。

圖4 實驗測試裝置

3.2 系統(tǒng)輸出流量測試

將驅(qū)動電壓調(diào)至200 V，改變變頻器的驅(qū)動頻率，得到隔膜泵輸送氣體流量隨著驅(qū)動頻率變化曲線值，測試結果曲線如圖5所示。

圖5 隔膜泵輸出流量曲線圖

從圖中可以看出，系統(tǒng)輸出流量隨著驅(qū)動頻率先增大后減小，當系統(tǒng)處在共振頻率186.7時最大輸出流量為986.8 mL將系統(tǒng)調(diào)至共振頻率186.7 Hz，改變驅(qū)動信號的電壓值，得到輸出氣體流量與驅(qū)動電壓的關系如圖6所示。

圖6 隔膜泵輸出流量曲線圖

從上圖可以看出，隨著驅(qū)動電壓的增大，隔膜泵輸出氣體的流量逐漸增大，基本呈線性關系。

3.3 隔膜氣泵壓力測試

實驗測試過程中，將驅(qū)動電壓設置為200 V，改變驅(qū)動頻率，隔膜氣泵的驅(qū)動壓力曲線圖如圖7所示。

圖7 隔膜泵輸出壓力曲線圖

從圖中可以看出，隔膜氣泵輸出壓力隨著驅(qū)動頻率先增大后減小，當系統(tǒng)處在共振頻率186.7時最大輸出氣體壓力為0.6 MPa。

將系統(tǒng)調(diào)至共振頻率186.7 Hz，改變驅(qū)動信號的電壓值，得到輸出壓力與驅(qū)動電壓的關系如圖8所示。

圖8 隔膜泵輸出壓力曲線圖

從上圖可以看出，隨著驅(qū)動電壓的增大，隔膜泵輸出氣體的壓力逐漸增大，基本呈線性關系。

4 結 語

對壓電振子進行了理論分析與應用研究測試，利用彈性理論對壓電振子的振動位移進行了推導。將其用于驅(qū)動微小型隔膜泵的驅(qū)動，壓電振子能實現(xiàn)較好的系統(tǒng)驅(qū)動，性能良好。分析了系統(tǒng)輸出流量與輸出壓力與驅(qū)動頻率和驅(qū)動壓電的關系。驗證了用這種圓形壓電振子實現(xiàn)微小型系統(tǒng)驅(qū)動是可行的、有效的。