□甘肅省武山縣第三高級(jí)中學(xué) 李小英

我國(guó)著名教育學(xué)家陶行知曾經(jīng)把教學(xué)生動(dòng)地比喻為“接知如接枝”。“枝”便是學(xué)生所要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)內(nèi)容，“枝”的干部則可以看為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。樹(shù)枝長(zhǎng)在樹(shù)干上，離開(kāi)樹(shù)干則不成活。因而，教師的教學(xué)活動(dòng)離不開(kāi)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，只有正確利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，才能將知識(shí)有效傳授給學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有利于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

構(gòu)建知識(shí)體系，有利于學(xué)生梳理不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，便于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。相較于初中，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度更大，知識(shí)更為抽象，知識(shí)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立。初級(jí)階段的數(shù)學(xué)注重與生活中的實(shí)際問(wèn)題結(jié)合，而高中數(shù)學(xué)乍一看讓學(xué)生摸不著頭腦，不知該從何下手。學(xué)生可以通過(guò)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將即將學(xué)習(xí)的知識(shí)與自己已經(jīng)理解的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，融會(huì)貫通，構(gòu)建一個(gè)較為嚴(yán)密的知識(shí)體系，快速理解新知識(shí)。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

沒(méi)有思維便不可能產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)反過(guò)來(lái)又會(huì)推動(dòng)思維的發(fā)展。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是由從過(guò)往學(xué)習(xí)生活中所獲得的知識(shí)提煉而來(lái)，經(jīng)過(guò)了理性思考和審慎判斷。一旦學(xué)生具備了經(jīng)驗(yàn)，便能觸類(lèi)旁通。利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的思考和分析，利用自己已有的知識(shí)和有效的學(xué)習(xí)方法推敲新知識(shí)，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。

（三）有利于學(xué)生相互交流，共同進(jìn)步

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的形成，需要師生、生生之間相互交流，共同探討。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)體與周?chē)h(huán)境相互作用的產(chǎn)物，是客觀條件與主觀條件共同作用的結(jié)果。也就是說(shuō)，獲得經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生積極主動(dòng)與他人交流。具備學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生從中體會(huì)到了成功感，更有動(dòng)力與人交流，獲得更多的知識(shí)和方法。因而，具備學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，能激起學(xué)生與他人探討數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望，營(yíng)造濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，有利于整個(gè)班級(jí)的學(xué)生共同進(jìn)步，提高學(xué)習(xí)能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成路徑

（一）小組合作，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)具有交互性，是在交流探討中獲得的。學(xué)生個(gè)體再如何才智出眾，也不能獨(dú)自解決所有數(shù)學(xué)問(wèn)題。因而，教師應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生之間有效交流，合作探究，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成。小組合作是一種較為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法，但卻是學(xué)生交流最有效的途徑之一。在小組合作中，成員分工負(fù)責(zé)，分享自己的學(xué)習(xí)方法和思考過(guò)程，從而集中智慧，以最快的速度解決問(wèn)題。每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)瓶頸期，通過(guò)小組合作，共同探究，便能獲得新靈感，把他人有益經(jīng)驗(yàn)化為己用。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)與方程式”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在初學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)都會(huì)一頭霧水，百思不得其解。如果教師干巴巴地講述理論知識(shí)，學(xué)生聽(tīng)不懂便會(huì)走神。這時(shí)，可以利用小組合作充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生之間互幫互助，充分探討，更容易理解本節(jié)課的知識(shí)。在小組合作中，學(xué)生分工配合：A求解一元二次方程的根，B則利用“五點(diǎn)式”畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，C則將前兩者所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在一起。而后小組成員觀察函數(shù)圖像的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系。通過(guò)觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)方程的根便是圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。小組成員深入討論，探討二次函數(shù)圖像的性質(zhì)并總結(jié)下來(lái)。小組各成員還可以互相分享自己的思路和簡(jiǎn)便有效的學(xué)習(xí)方法，并提出意見(jiàn)。部分學(xué)生的思維固化，總是采用一些“笨方法”，耗時(shí)較長(zhǎng)且正確率不高。而通過(guò)小組交流，學(xué)生能從他人身上學(xué)到更多的思考方法。這樣，學(xué)生便可以開(kāi)發(fā)出更多的解題思路，從中找出最適合自己的，逐漸生成學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。

（二）情境體驗(yàn)，幫助學(xué)生深入理解

對(duì)于很多高中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是“拖后腿”的學(xué)科。的確，高中數(shù)學(xué)難度驟增，抽象性和理論性較強(qiáng)。尤其是一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生如果不能深入理解便會(huì)導(dǎo)致整個(gè)單元都無(wú)法學(xué)好。教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法解決這個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生理解教材知識(shí)。讓學(xué)生進(jìn)入特定的情境，將抽象內(nèi)容具體化，給學(xué)生帶來(lái)更為直觀的感受，使他們快速理解知識(shí)。將學(xué)生引入特定的情境，提高學(xué)生注意力以及主動(dòng)思考的積極性，由表及里，深入淺出，簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)難度，從而促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生成。

例如，“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一章節(jié)的內(nèi)容過(guò)于抽象。教師在引領(lǐng)學(xué)生深入理解這一內(nèi)容時(shí)，可以利用整間教室?guī)椭鷮W(xué)生理解，將學(xué)生引入情境之中。教室是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體里面有六個(gè)平面，所有師生都處于這個(gè)長(zhǎng)方體之中。教師可以令學(xué)生在窗戶(hù)和天花板上各選取一個(gè)點(diǎn)，然后連接這兩個(gè)點(diǎn)。此時(shí)由學(xué)生觀察自己連的直線是否在天花板那個(gè)平面內(nèi)。很明顯不是，此直線與天花板相交。而后再讓學(xué)生連接地面上任意兩個(gè)點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)得到的直線總在地面上。由此便可以讓學(xué)生理解“如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)”。同理，學(xué)生通過(guò)觀察可以看出，教室的四面墻壁都與地面垂直，而相對(duì)的墻壁又是互相平行的，這樣便能理清平面與平面到底是垂直還是平行了。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)入了情境，從多個(gè)例子中找出規(guī)律，再與教材總結(jié)的內(nèi)容對(duì)照理解。學(xué)生可以將此經(jīng)驗(yàn)方法應(yīng)用于其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，幫助自己深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生生成經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來(lái)自實(shí)踐，需要通過(guò)觀察、比較、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)和驗(yàn)證等活動(dòng)來(lái)豐富自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)才能生成。傳統(tǒng)教育模式下，學(xué)生被動(dòng)地接收教師傳來(lái)的知識(shí)，未能親身實(shí)踐感受，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)也就無(wú)從談起了。教學(xué)是一種雙向的行為，即師生雙方充分互動(dòng)，共同參與課堂。高中學(xué)生面臨著高考的壓力，娛樂(lè)活動(dòng)較少，心態(tài)疲軟。教師可以結(jié)合教材知識(shí)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得感悟，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

例如，教師可以通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有關(guān)“概率”這一章節(jié)的內(nèi)容。假設(shè)某班一共41位學(xué)生，其中男生31位，女生10位。教師背對(duì)學(xué)生投擲小物品，被投到的學(xué)生需要上臺(tái)說(shuō)出一個(gè)班級(jí)內(nèi)有一定發(fā)生概率的事情，并接替教師投擲物品。例如，A可以說(shuō)出下一個(gè)被投到的可能是女生，概率是四分之一。以此類(lèi)推，每個(gè)學(xué)生都有可能上臺(tái)。有些事件可能到活動(dòng)結(jié)束都沒(méi)有發(fā)生，但并不代表沒(méi)有可能，比如連續(xù)兩次投中同一個(gè)學(xué)生或連續(xù)十次沒(méi)有投中任何學(xué)生。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)總結(jié)，分析這個(gè)活動(dòng)中都出現(xiàn)過(guò)什么事件，出現(xiàn)的概率又是多少。理論上什么事件發(fā)生的概率最高，與活動(dòng)內(nèi)容比較驗(yàn)證一下，還有什么事件不可能發(fā)生等。本次活動(dòng)旨在讓學(xué)生在寬松的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)踐，并總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)既能增添課堂樂(lè)趣，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，又有利于學(xué)生形成自己的思考，了解知識(shí)的原理，并從活動(dòng)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，生成學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師可結(jié)合小組合作、情境體驗(yàn)、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)等措施，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生生成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。