李瀅棠，凌笑顏，鄧麗娟

(1.集美大學航海學院，福建 廈門 361021；2.廈門海洋職業(yè)技術學院,福建 廈門 361001)

0 引言

中國的保稅油資源供應嚴重制約船供油市場發(fā)展，供需矛盾突出，保稅船供油市場規(guī)模達到1000萬t后，始終沒有實現較大突破。市場規(guī)模和整體經濟發(fā)展水平極不匹配，萬噸進出口貨物對應的船加油量僅為新加坡的1/33,靠港船舶加油比例偏低，甚至國有大型航運企業(yè)超過1/3的用油都在新加坡加注，僅有不足10%的用油量在中國沿海加注。據國際海事組織(IMO)規(guī)定，自2020年1月1日起全球船用燃料硫含量上限調整為0.5%，碳排放控制區(qū)內燃料硫含量上限調整為0.1%。這些新規(guī)定將造成全球船用高硫與低硫燃料油需求此消彼長。此項“限硫令”將給全球船用油市場帶來巨大變革。廈門保稅船用燃油供給的發(fā)展處于起步階段，保稅船用燃油的供需格局變化具有隨機性和模糊性，因此，有必要對廈門保稅船用燃油市場發(fā)展進行預測，并在此基礎上進行準確決策。

我國港口保稅船用燃油需求量與政策息息相關。寧波港2020年完成保稅油供應量472.39萬t，主要原因與舟山港域加大政策供給，釋放政策紅利密切相關；深圳2020年發(fā)布的《深圳建設中國特色社會主義先行示范區(qū)綜合改革試點實施方案(2020—2025年)》，對保稅油業(yè)務進行政策改革，大大激發(fā)和增加了深圳港的保稅油需求量。由于我國船用保稅油市場發(fā)展較晚，相應數據較少，因此，無法對比不同政策對我國船用保稅燃油需求的影響并作出預測。本文根據近幾年廈門保稅船用燃油加注數據，研究預測短期內、供需均衡下的廈門保稅船用燃油需求量，分析廈門港2016—2020年的保稅油加注量。由于數據量較少，許多預測方法無法使用，而單規(guī)則正態(tài)云模型能夠進行數據量較少的短期預測[1]，本文擬構建云模型對廈門港的保稅油需求量進行短期預測。

1 廈門保稅船用燃油需求量短期預測云模型構建

1.1 云模型概述

設U是一個精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，如定量值x∈U，且x是C上的一次隨機實現，x對C的隸屬度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數，μ：U→[0,1]，x∈U，x→μ(x)，則稱x在論域U上的分布為“云”，記做(x，μ(x))，x為一個云滴，是云模型的具體實現[5]。云滴數量即云圖上的數據點的數量，記做N，也就是云模型實現的次數。云的三個數字特征分別為期望Ex、熵En和超熵He，記做A=(Ex,En,He)，主要分布區(qū)間為[Ex-3En,Ex+3En]。期望Ex是樣本均值，在統(tǒng)計數據中是最基礎的代表性數據；熵En反映數據的模糊度，也就是概念所包含的樣本的取值范圍；超熵He是熵En的不確定性度量，表示定性概念的隨機性和模型的離散程度[6]。

表1 廈門港2016—2019年保稅油加注量Tab.1 Filling volume of bonded oil inXiamen port from 2016 to 2019年份Year保稅油加注量Filling volume of bonded oil/萬t201625.79201725.52201833.35201937.68202061.76

1.2 廈門保稅船用燃油需求預測云模型構建

廈門港2016—2020年的保稅油加注量如表1所示。

在供需均衡的條件下，保稅油加注數據可以作為需求數據，進行保稅油需求預測。

廈門保稅船用燃油需求預測云模型建立的研究思路及流程如圖1所示。1.2.1 連續(xù)數據離散化

云模型是基于定性概念的，因此需要輸入的數據為離散型數據，需要將保稅油加注量進行數據離散化處理，轉化為定性數據。常用的方法包括等距離區(qū)間法和等頻率區(qū)間法，等距離又叫做等寬法，即將數據分為相同寬度區(qū)間；等頻法則是按照數據的個數進行等分。這兩種方法較為直接，不能更好地體現數據的特征。

廈門港自2016開啟保稅油業(yè)務，積累的歷史數據較少，按照普通連續(xù)性數據計算概率密度函數然后進行等寬或等頻劃分意義不大，因此，依據云模型本身的概念特征，從以下兩個方面考慮：1)論域中的元素對定性概念的隸屬度為統(tǒng)計屬性的體現，具有一定的隨機性；2)從對定性概念的貢獻看，高頻率元素的貢獻高于低頻率元素的貢獻[7]。因此，基于以上兩點，得到以峰值為基點的算法：

(1)

由云發(fā)生器的算法可知，云滴X的統(tǒng)計規(guī)律分析如下：概率密度函數可表示為

由此可得：

(2)

表達式是一個沒有解析形式的密度函數，因此，對任意的x只能通過數值積分的方法計算相應的函數值[8]。

由于密度函數沒有表達式，為繪圖清晰，將區(qū)間步長定為5，根據式(1)、式(2)，通過Matlab繪出頻率分布函數f(x)，如圖2所示。

一般來說，概率密度函數的波峰可定義為云模型的期望值，但由于數據量小，將4個數據定義為云的期望值En(i=1,2,…)，用于擬合云模型的熵En，從而計算得到分布函數F(x)。根據圖2密度函數圖，得到分布函數如圖3所示。

分布函數通過逆向云發(fā)生器繪制綜合云圖，是初始數據的云圖反映，如圖4所示。

通過以上概率密度函數及分布函數得到云模型的數字特征值(Ex,En,He),繪出初始云圖,如圖5所示。從圖5可以看出，盡管云變換擬合了原始數據的分布，但是云模型之間的關系較為粗糙，有的云圖重疊度較高，概念相似，因此，需對云模型進行基礎概念的躍升。

1.2.2 躍升標準云圖

分析圖5可以發(fā)現，直接繪出云圖的效果并不理想，2016年與2017年的云圖重疊，且各個云圖之間的距離過小。因此，需要將較為粗糙的云模型進行標準化處理，使之能夠清晰地反映數據之間的關系，這個過程叫做概念躍升[9]。具體做法是：將數據按照特征和性能劃分，使之成為若干關系較為簡單的塊，每個塊被看作一個粒，這種信息處理的過程叫做信息?；步行畔⒘?。常見的信息躍升方法有三種：1)用戶指定提前確定概念粒度；2)自動躍升，即不預先指定要躍升的概念粒度，而是根據泛概念樹的具體情況及人類認知的特點，在挖掘過程中自動將概念躍升到合適的概念粒度。在泛概念樹允許的情況下，概念粒度一般取5～9個較為合適；3)人機交互躍升，指用戶根據挖掘結果多次干預并具體指導概念躍升。

本研究數據較少，因此采用第3種方法，得到5個表示保稅油加注量的標準云模型，如圖6所示。

云模型的數字特征如下表2所示，相鄰的云模型有部分重疊。

表2 標準云模型的數字特征

1.2.3 隸屬度判定

在云模型中，隸屬度可以用于判斷該數值屬于哪個概念層次，而常用的隸屬度判定方法包括隨機判定法和極大判定法。隨機判定法是依據屬性值對概念集中所有概念的隸屬程度比例關系，在隸屬程度大的前幾名中隨機選擇隸屬概念，當屬性值對某一概念的隸屬程度大，那么被選擇的概率也隨之增大；極大判定法是依據屬性值對概念集中所有概念的隸屬程度的大小，選擇最大隸屬度的概念作為隸屬概念[10]。

考慮到本研究數據較少，隨機性差，因此選擇極大判定法，發(fā)生器原理如圖7所示。其中，CG表示正態(tài)云發(fā)生器。

在表示不同云模型時，既有“較低”“低”“較高”等定性詞語，也有云模型的數字特征值，那么在預測中如何實現定性語言值到定量數值的轉換仍然是關鍵問題。對數值型屬性的論域劃分來說，從數字定量轉換為定性描述能夠較好地反映出屬性值在論域中的不確定性分布[11]。

采用云變化進行數值型屬性的離散化，所得到的定性概念可以反映論域中屬性值的實際分布，并能通過概念躍升獲得不同層次的關聯規(guī)則。采用定性語言值代替精確數值表示支持度和置信度域值[12]。依據上述方法，對于給定的云表示的支持度軟域值(0.05)和置信度軟域值(0.45)以時間為規(guī)則前件，以保稅油加注量為規(guī)則后件，在一定的概念粒度上，產生5個滿足支持度和置信度的關聯規(guī)則，也就是用i表示屬性概念的第i個語言值，如“1”表示：保稅油需求量較低。

1.3 基于云模型的2020年廈門保稅船用燃油需求量預測

根據關聯挖掘算法[4]，變量可分為布爾型和數值型。布爾型關聯規(guī)則處理的數據是離散的，通過數據分類顯示變量之間的關系；數值型則是對數值型字段處理。在本研究中，數據使用于布爾型關聯規(guī)則，將轉化后的保稅油供應量屬性表轉化為布爾型數據庫，如表3所示。

一條定性規(guī)則的形式化描述可以為ifathenb。其中，a、b為語言值表示的對象，其定性規(guī)則如圖8所示。

表3 布爾型屬性表Tab.3 Boolean attribute table較低Lower低Low中等Medium較高Higher高High1000001000001000001000001Ca(Ex-a,En-a,He-a)Cb(Ex-b,En-b,He-b)CGaCGbμU圖8單規(guī)則生成器Fig.8Singlerulegenerator(y,μ)

這里分別用帶X、Y條件的云來構造單條定性規(guī)則。CGa表示對應輸出平面語言值a的帶X條件的云對象；CGb表示對應輸出平面語言值b的帶Y條件的云對象。當輸入平面的某一特定輸入U時，CGa隨機產生一個μ值，反映對應規(guī)則下的激活輕度，并控制CGb輸出一個隨機云滴drop(y,μ)，通過這種結構實現了對不確定性的繼承和傳遞。

將2019年云模型數字特征輸入模型后，得到2020年的預測值為58.67萬t,與2020年實際值61.76萬t相比，云模型預測誤差為5%，用該模型對廈門保稅船用燃油需求進行預測具有可行性。

2 云模型與Logistic回歸預測模型比較分析

2.1 廈門保稅船用燃油需求Logistic回歸預測模型構建

廈門保稅船用燃油需求Logistic回歸預測模型建立的研究思路及流程如圖9所示。

1)相關因素選取及相關性檢驗

構建Logistic預測模型初始數據需要滿足三個條件[15]：1)兩個變量之間是線性關系，都是連續(xù)數據；2)兩個變量的總體是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分布；3)兩個變量的觀測值是成對的，每對觀測值之間相互獨立。常用的相關性研究方法包括皮爾遜法、肯德爾法和斯皮爾曼三種。

本研究選取外貿集裝箱吞吐量、集裝箱吞吐量、廈門GDP三個對廈門保稅船用燃油需求量有較大影響的因素，作為輸入變量，通過分析三個指標的相關數據，條件1)和條件3)均滿足，并進行一致性檢驗，表4為正態(tài)檢驗結果。

表4 正態(tài)性檢驗

本研究的相關指標均滿足正態(tài)性檢驗結果，適合用皮爾遜法、肯德爾法和斯皮爾曼相關性分析。進一步計算得到，皮爾遜相關性分析表明外貿集裝箱吞吐量與保稅油供應量在0.05級別的雙尾檢驗上，相關性為0.895，顯著相關性?？纤栂嚓P性分析表明各指標與保稅油供應量無相關性。斯皮爾曼相關性分析與集裝箱吞吐量在0.05級別的雙尾檢驗上，相關性為0.9顯著，相關性顯著性為0.037；與廈門GDP在0.05級別的雙尾檢驗上，相關性顯著，相關性為0.9，顯著性為0.037。

2)相關因素指標預測值計算

首先確定內稟增長率和增長極限容量，計算結果如表5所示。

表5 內稟增長率和增長極限容量

其中，樂觀增長極限是按照2016-2019年間各指標的最高增長率計算得到，悲觀增長極限是按照2016—2019年間各指標的最低增長率計算得到。

將三項指標分別輸入模型，得到偽R2、標準誤差、卡方值及顯著性水平。R2為對回歸關系的解釋百分比，偽R2是針對多元邏輯回歸模型的方差解讀，不同模型解釋比例不同，經計算得到McFadden的R2為0.26、Cox-Snell的R2為0.32、Nagelkerke的R2為0.93，均能滿足偽R2要求。其他指標如表6所示。

表6 Logistic模型的參數擬合

根據各項統(tǒng)計指標顯示，該模型具有較高的準度和精度，能夠較好地擬合需要預測的變量。

2.2 基于Logistic回歸預測模型的2020年廈門保稅船用燃油需求量預測

選擇外貿集裝箱吞吐量、集裝箱吞吐量、廈門GDP三個指標，采用多因素動態(tài)生成系數法，依據相關性大小，得出預測廈門港保稅油的供應量的計算公式如下：

P=(W×pw/rw)×(T×pt/rt)×(G×pg/rg)×R。

(6)

其中:P為廈門港保稅油供應量；W為外貿集裝箱吞吐量；T為集裝箱吞吐量；G為廈門市GDP；pi是對應指標的比例系數；ri為對應指標的相關性系數；R為綜合系數。為減少誤差，比例系數需綜合指標歷史資料及相關性確定，確定比例系數后輸入模型進行預測；而相關系數則根據相關性分析得到。

內稟增長率rw=0.815 6，rp=0.902 5，rg=1.400 1；并分別計算偽R2值：McFadden的R2為0.26;Cox-Snell的R2為0.32;Nagelkerke的R2為0.93，均能滿足要求。且標準誤差dw=0.012 6，dp=0.002 8，dg=0.001 3；卡方值kw=64.65，kp=32.18，kg=87.32；顯著性水平pw<0.000 1，pp<0.000 1，pg<0.000 1。因此可認為該模型具有較高的準度和精度，能夠較好地擬合需要預測的變量。將數值輸入模型，得到2020年廈門港保稅油需求量的預測值為52.5萬t。

2.3 預測模型對比分析

本文將時間作為規(guī)則前件的輸入，將保稅油加注量作為規(guī)則后件輸出，實現基于時間序列的不確定性推理，得到2020年廈門港保稅油需求量的預測結果，如圖10所示。其中：L1為真實值；L2為云模型得出的保稅油需求量預測值Ex；L3為通過Logistic得出的預測值。云模型對2020年的預測值為58.67萬t，誤差為5%；Logistic模型的預測值為52.5萬t，誤差為15%。因此，可以認為在數據量小的情況下，云模型相較于Logistic模型具有更強的精度。

由于云模型相較于Logistic模型具有更高的精度，本文選取云模型預測2021年廈門保稅船用燃油需求量。將2020年云模型數字特征輸入云模型后,計算得到2021年廈門保稅船用燃油需求量的預測值為72.85萬t。

3 結論與展望

1)初始數據連續(xù)化后進行關聯性論證，繪出初始云圖，利用概念云圖進行數據躍升，得到標準云圖。通過極大判定法和正態(tài)云發(fā)生器計算隸屬度，將數據輸入單規(guī)則生成器得到2020年預測值。與2020年實際值相比，云模型預測誤差為5%。該結果證明云模型對廈門保稅船用燃油供應的短期預測具有可行性。

2)選擇外貿集裝箱吞吐量、集裝箱吞吐量、廈門GDP三個指標，構建Logistic回歸預測模型。根據各項統(tǒng)計指標顯示，該模型具有較高的準度和精度，能夠較好地擬合需要預測的變量。此方法對廈門保稅船用燃油供應量的預測具有一定的可行性。

3)短期預測中，對廈門保稅船用燃油供應量的預測，云模型比Logistic回歸預測模型更精準，采用云模型進行預測，2021年廈門保稅船用燃油供應量為72.85萬t。

4)政策對保稅油需求有較大的影響。今后將進一步收集相關政策信息，積累足夠的保稅油加注數據，基于Scenario的研究方法，針對不同的政策腳本，預測船舶交通的保稅船用燃油的需求量。