◇郭美香（甘肅：徽縣伏家鎮(zhèn)中心小學）

邏輯思維能力是在思維發(fā)展過程中逐步形成的一種優(yōu)質(zhì)潛能，數(shù)學思維是在學習數(shù)學學科的基礎上，通過認知方法、掌握定律規(guī)律達到的一種問題解析能力和綜合思維能力，長期的固定化數(shù)學教學模式一定程度上限制了學生的思維范圍。拓寬學生的數(shù)學思維，促進學生的邏輯思維能力發(fā)展，需在小學數(shù)學教學實踐中不斷地探索解決。

數(shù)學思維是一種理性化的思維狀態(tài)，學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，不僅需要提升學生的邏輯思維能力，更需要在數(shù)學課堂實施過程中拓寬學生的思維空間，讓學生運用更加合理的方法解決數(shù)學實際問題，達到數(shù)學教學中的知行統(tǒng)一。小學數(shù)學課堂教學中需要運用數(shù)學思維，但由于小學生的思維發(fā)展尚未達到一定程度，對數(shù)學問題的思考和認知存在單一性，所以在教學中經(jīng)常會出現(xiàn)學生不能將所學內(nèi)容有效聯(lián)系起來或者進行一定的延伸擴展，對于好多計算方法的掌握比較死板，不能靈活運用運算定律解決實際問題，很不利于學生的數(shù)學學習和邏輯思維能力發(fā)展。拓寬學生的數(shù)學思維空間，提升學生的邏輯思維能力，是新時代推動小學數(shù)學課程改革、促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展的必然要求。筆者以小學數(shù)學課堂教學為例，結合平時的教學經(jīng)驗和積累，就拓寬學生數(shù)學思維的方法策略分析如下。

一、設定目標

要實現(xiàn)拓寬學生數(shù)學思維的教學目標，首先要保證一堂課完成最基本的教學目標任務，只有在完成教學目標任務的前提下，才能實施拓寬學生數(shù)學思維的步驟。由于小學數(shù)學教學中解題方法的實踐性較強，任何一個計算方法和運算法則的掌握，都需要以引導學生學會運算方法為基本目標。從設計理念上，首先要考慮到遞進的方式和目標梯度，將拓寬學生數(shù)學思維的目標放在最高層面，不要求全部達到最高目標，但一定要作為一個讓大多數(shù)學生都能達到和實現(xiàn)的教學目標。如四年級《數(shù)學廣角——優(yōu)化》這節(jié)內(nèi)容，總體而言對小學四年級學生來說顯得比較抽象，但是經(jīng)過仔細梳理會發(fā)現(xiàn)，其實讓大多數(shù)學生掌握“優(yōu)化”的抽象概念的教學目標還是能夠達到的，因為優(yōu)化本身就是學生數(shù)學思維拓寬的一次有效實踐。

二、開展思維拓展訓練

小學數(shù)學教學內(nèi)容中的定律和法則都屬于理論性的知識，要讓學生掌握這些理論知識，必須對其進行一定的實踐訓練，每小節(jié)內(nèi)容講述完成之后的課堂訓練，無疑為學生的數(shù)學思維拓展提供了實踐的基地。一般情況下，課堂練習都是在課堂上按時完成的，學生對于基礎的課堂練習習題的完成，都是庖丁解牛，游刃有余，但是問題稍微加以延伸以后，學生馬上會陷入思索中。這時教師就要結合課堂教學的重點，在幫助學生分析問題的基礎上，讓學生的數(shù)學思維得到發(fā)散，進而通過啟發(fā)和引導，讓學生徹底發(fā)揮想象，加以一定的解析探索訓練，順利完成數(shù)學問題，達到解題實踐應用能力和思維拓展能力雙提升。如兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運算，其本身就是由兩位數(shù)乘一位數(shù)拓寬演變而來，讓學生學完相關乘法運算時，可以在課堂訓練環(huán)節(jié)相應地增加難度，可以拓展延伸到三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘三位數(shù)……在練習實踐訓練中有效拓展其運算思維。

三、設置必要的思維假設

逆向思維是小學數(shù)學教學中經(jīng)常用到的一種思維模式，也正是由于有了逆向假設，才讓好多疑難的數(shù)學問題變得簡單化了。五年級上冊中的第四單元“可能性”教學內(nèi)容中，就包含了種種假設和預設思維。對可能性的分析，離不開思維的預料結果和思維假設，假設的過程，既包含對可能性的分析，又包括對不可能性的排除與舍棄。如生活中常用的投擲硬幣決定次序的方法，硬幣投擲出去，一般都只能出現(xiàn)兩種結果，但是思維敏捷的學生必然會想到第三種結果，雖然出現(xiàn)“既不是帶花的圖案朝上，也不是帶字的圖案朝上”這樣第三種結果的概率很小，但是這種思維假設是確確實實存在的。所以，正是由于數(shù)學思維的嚴謹性，也讓這種情況出現(xiàn)的概率有可能存在，那么這種思維假設也是成立的。

四、提高學生思維能力

趣味數(shù)學與我們的生活息息相關。生活中當然也包括了各種各樣的數(shù)學知識，如雞兔同籠問題、圖形面積問題、行程問題、勾股定律問題、圓周率問題等，都是圍繞生活中的實際應用來開展教學的，都有相關的運算法則。其實踐性和生活性的特點，為小學生的數(shù)學思維拓展增添了生活化元素，但是不管思維如何拓寬，都不能脫離一定的運算法則，雞兔同籠無非是對偶數(shù)問題的理解思考。圖形面積的掌握，在小學階段主要以三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形為主。生活中的趣味數(shù)學主要圍繞這些數(shù)學知識在生活中的應用來進行問題的有效解決。如長方形的周長和面積計算中，長方形的長為a 米，寬為b 米，當長方形的長要增加2 米時，那么它對應的面積就是（a+2）×b,周長就是(a+b+2)×2，都是在遵循運算法則的情況下開展的思維拓寬教學實踐，不會脫離數(shù)學法則和定律的軌道。

綜上所述，數(shù)學思維在數(shù)學教學的每一環(huán)節(jié)都會出現(xiàn)，拓寬小學生的數(shù)學思維，主要還是以學生在參與數(shù)學課堂實踐基礎上解決數(shù)學問題為主。因此，教師在教學中要注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，盡可能地引導學生形成解決問題的思維模式，并通過不斷地創(chuàng)新數(shù)學課堂教學形式，推動學生主動參與課堂學習并完成課堂設置的相應目標，達到知識目標與思維目標同步推進，以數(shù)學思維目標構建為核心，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。