江蘇省淮安市楚州中學(xué) 劉 慧

高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系龐雜，學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生的思維要求較高。筆者在平時(shí)的教學(xué)中，通過(guò)注重歸納總結(jié)，構(gòu)建清晰的學(xué)習(xí)框架、數(shù)形結(jié)合，發(fā)散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、制作錯(cuò)題集，及時(shí)復(fù)習(xí)等策略，幫助學(xué)生歸納提煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

一、歸納總結(jié)，構(gòu)建學(xué)習(xí)框架

高中數(shù)學(xué)中有許多定義、概念、性質(zhì)、公式，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)就要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。首先，學(xué)生要對(duì)所學(xué)的知識(shí)研究透徹，才可以清楚該如何下手；其次，要思路清晰，隨著學(xué)習(xí)的遷移不斷補(bǔ)充以前學(xué)過(guò)的知識(shí)；最后是要簡(jiǎn)潔明了，使人一眼看去就可以知道這節(jié)知識(shí)的重難點(diǎn)所在。

例如，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)的定義、性質(zhì)等是考查的重點(diǎn)對(duì)象。因此，為了提高學(xué)習(xí)效率，學(xué)生要學(xué)會(huì)將類似的知識(shí)進(jìn)行歸納，比如函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性。對(duì)于這些零散的知識(shí)，學(xué)生在讀懂了課本意思后，可自行總結(jié)歸納，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納總結(jié)可節(jié)省學(xué)生的時(shí)間，復(fù)習(xí)起來(lái)一目了然，值得很多學(xué)生借鑒。

二、數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中一種常用的思維模式，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思維有很大的優(yōu)勢(shì)：一是可以簡(jiǎn)化解題步驟，使簡(jiǎn)單的文字性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單易懂的圖形，變抽象為具體；二是數(shù)形結(jié)合可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野。那么，如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合的思維模式呢？第一，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地采用數(shù)形結(jié)合的模式，給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的觀念。第二，學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中不要滿足一種解題方式，要模仿教師的解題步驟，每讀一句文字性的語(yǔ)言，最好都可以轉(zhuǎn)化為圖形模式。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師給出f（x）=3x2+5，在看完這個(gè)函數(shù)表達(dá)式時(shí)，學(xué)生可以提取很多信息，首先，這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；其次，這個(gè)函數(shù)圖像的開(kāi)口向上，它是函數(shù)y=3x2的圖像沿著y軸向上平移5 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的。根據(jù)這些基本信息，學(xué)生便可以很快地在紙上畫出該函數(shù)的圖像，看起來(lái)很具體，也很明確。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成圖形語(yǔ)言，使解題步驟變得更加簡(jiǎn)潔順暢。

三、搜集錯(cuò)題，及時(shí)高效復(fù)習(xí)

很多學(xué)生都會(huì)制作專門的錯(cuò)題集，制作錯(cuò)題集有三個(gè)方面的用途：一是根據(jù)錯(cuò)題集，學(xué)生可以合理安排各知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)時(shí)間；二是錯(cuò)題集是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)見(jiàn)證，記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，見(jiàn)證了學(xué)生的進(jìn)步；三是錯(cuò)題集是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的寶藏，通過(guò)錯(cuò)題集，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)就有了明確的方向，復(fù)習(xí)起來(lái)更加得心應(yīng)手。那么，如何制訂錯(cuò)題集呢？首先，學(xué)生在制作錯(cuò)題集的時(shí)候應(yīng)該注明原因，自己當(dāng)初做這些題時(shí)為什么會(huì)出錯(cuò)？是因?yàn)樽约簩?duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度不夠熟練，還是因?yàn)樽约寒?dāng)時(shí)粗心？這樣才可以在以后避免發(fā)生同樣的錯(cuò)誤。其次，學(xué)生要學(xué)會(huì)將同一類的錯(cuò)題歸類，要突出重點(diǎn)和特色。最后，學(xué)生可以采用不同顏色的筆進(jìn)行標(biāo)注，看起來(lái)更加醒目。

例如，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在根據(jù)函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)圖像時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，學(xué)生在錯(cuò)題集上，先寫出正確的解題方式，然后再分析錯(cuò)因，是因?yàn)樽约焊拍钣洃浕煜?，?duì)函數(shù)性質(zhì)的理解不到位，那么，就找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)，在旁邊注明，將重點(diǎn)用色彩醒目的筆畫出來(lái)，以后在復(fù)習(xí)時(shí)可一目了然。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要及時(shí)地制訂錯(cuò)題集，明確復(fù)習(xí)對(duì)象，提高學(xué)習(xí)效率。

世上無(wú)難事，只怕有心人，雖然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來(lái)不簡(jiǎn)單，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只要掌握了正確的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)效率提升的空間還很大。首先，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，整理所學(xué)的知識(shí)，為自己構(gòu)建一個(gè)適合自己的知識(shí)體系；其次，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思維模式，學(xué)會(huì)發(fā)散思維，不要局限于文字性的知識(shí)，要透過(guò)文字畫出數(shù)學(xué)圖形；最后，要建立錯(cuò)題集，將其作為自己學(xué)習(xí)的指南針，也作為自己復(fù)習(xí)的導(dǎo)向和資料。以上這些策略可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，希望學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中嘗試運(yùn)用。